蕪申運河三汊河段航道整治數學模型研究

曹 侃，吳德安，丁 堅，趙明志

(河海大學海岸災害及防護教育部重點實驗室，南京210098)

蕪申運河處于長三角高等級航道網的建設范圍內，具有極其重要的地位，是長三角地區整體發展的組成部分，安徽省主要骨干航道架之一。它的建成對發展皖南經濟及沿河開發有重要作用，同時大大縮短蕪申航線里程，提高了航行的安全性，有利內陸防洪排澇。主要支流青弋江、水陽江為山區性河流，來水暴漲暴落，洪水含沙量較大，航道不穩定。同時受長江來水影響，水沙條件復雜。三汊河河段（圖1）工程前航道曲率半徑過小，航道距離護堤過近，受青弋江來水影響，航道流態不穩、橫流流速過大，對行船安全形成威脅，影響航道的正常使用；水流交匯處沖刷形成深坑，影響岸堤穩定，威脅附近居民生命財產安全。

為了船舶的安全航行，改善該段的航道現狀，穩定護堤，較為可行的是進行工程方案整治。根據安徽省交通規劃設計研究院提供的初步航道設計方案，建立物理模型。通過試驗發現雖然解決了航道水深不足和彎道曲率半徑過小的問題，但在中大水流情況下橫流對航行安全的影響仍然存在。在以往的航道整治工作中，數值模擬技術得到了廣泛的應用［1-3］，為解決上述問題，運用Delft 3D 水動力模塊建立數值模型，根據實測水文資料，找出最不利的水流組合［4］進行模擬計算，調整優化初步設計工程方案，改善流態，提出整治措施及推薦方案，對數學模型優化工程方案在物理模型上進行驗證和進一步優化［5-9］。

1 數學模型

流場的模擬采用了荷蘭Delft 水利機構的Delft 3D 模型，主要使用Delft 3D-flow 模塊。Delft-3D-flow 模型是一個三維的水動力輸運模型，該模型采用曲線正交網格。水動力模塊建立在Navier-Stokes 方程的基礎上，采用交替方向法(ADI)對該坐標系下的控制方程組進行離散求解。應用沿水深平均的兩維水流數學模型來計算，采用大小模型嵌套的技術進行數值模擬。其特點是由多個模塊靈活組成，模塊間聯系性強，采用貼體正交曲線網格，計算穩定，精度高。

1.1 連續方程

（1）正交曲線坐標系下的水深平均的連續方程。

（2）動量方程。

水平ξ 方向上

水平η 方向上

式中：u，v，ω 分別表示在正交曲線坐標系下ξ，η，σ3 個方向上的速度分量，其中ω 是定義在運動的σ 空間的豎向速度，在σ 坐標系統中由以下的連續方程求得

式中：Gξξ，Gηη為曲線坐標系轉換為直角坐標系的轉換系數；Fξ，Fη分別為ξ 和η 方向的紊動棟梁通量；Mξ，Mη分別表示ξ 和η 兩方向上動量的源或匯，包括建筑物引起的外力、波浪切應力，以及引排水產生的外力；ρ0為水體密度；vv為豎向渦動系數；f 是柯氏力系數，取決于地理緯度和地球自轉的角速度Ω，f 可以用下式表示：f=2Ωsinφ，φ 為北緯緯度；Pξ，Pη分別表示ξ 和η 兩方向上的水壓力梯度

式中：Patm包括浮體建筑物引起的壓力在內的自由面壓力。

1.2 模擬計算區域網格

根據實際控制區域分別順應河流兩個方向生成橫向167 個，縱向92 個的正交矩形貼體網格，有效網格控制在10～15 m，滿足計算精度要求。

1.3 水文數據測驗

為充分論證蕪申運河青弋江段航道整治工程的建設規模，擬定合適的工程規模布置方案，需在清水河與青弋江交匯的三河口處開展水文測驗，以便為航道整治物理模型的驗證以及工程布置階段的試驗提供技術支撐。各斷面具體位置如表1 所示。

1.4 驗證試驗

運用軟件Flow 模塊計算。根據地形圖中提取的水深樣本文件生成網格節點上的水深文件。它是利用在網格節點附近的樣本點通過三角形插值在網格節點上生成水深點。流場模擬時間12 h，根據生成網格密度和計算的穩定性，時間步長不宜取得過大，本計算過程中，時間步長選為0.1 min。底部糙率選用曼寧系數0.02，邊界為無滑移條件。每隔30 min 輸出一次計算結果。

分別計算了用流量和水位控制的兩種情況，結果表明2 種情況流場、流速基本一致，接近實際測驗情況。為了更加準確的對比模擬工程前后流場變化，3 個開口邊界分別通過流量和對應水位控制，斷面1 通過流量（1 210 m3/s），斷面2、3 通過對應流量的水位（9.7 m）控制。

表1 斷面位置Tab.1 Cross-sectional position

根據驗證結果，流態上數值模型計算結果和物理模型基本吻合；流速數值模擬計算結果對比實測值略小。航道流速最大值平均誤差在10%以內，符合規范要求，可應用于本工程計算。

2 航道改善方案及可行性分析

2.1 工程方案

根據設計部門提供數據，航道底高程-1.5 m，邊坡1:5，做出如圖9 所示的設計航道地形。在此基礎上計算流場、流速。

分析計算結果表明：圖9 中①處橫向流速過大（最大1.2 m/s）依然是影響通航安全的主要因素，為了使船舶的航行穩定安全，根據設計要求航道橫向流速要控制在0.3 m/s 左右。主要問題存在于青弋江來流過于集中且相對設計航道接近垂直，為了解決此問題，提供典型四種計算結果供研究比對。

2.2 計算結果分析

通過用數值模型和物理模型的比證分析，航道的大部分滿足通航要求。為了取證方案改善效果，截取了計算網格中的關鍵部分（圖20）流速進行比對。原設計航道在圖9 中①處的流速達到了1.2 m/s，斷面平均流速0.69 m/s。

方案一在計算中挖掉大部分礙流洲灘，以此來驗證其對流速流向的影響。實驗證明，對于不同水流條件下，水流流態和主流流向都作相應調整，但從流路上看，在高水位大流量情況下，口門交匯區西北側橫向流速偏大（0.8 m/s），高水位大流速的情況下，水流流向發生較大改變。

方案二主要思想是退建右岸護堤，研究右岸大堤對水流的影響。經計算，退堤后水流導向明顯，但是水流過于集中，在設計航道處不能完全滿足通航要求，而且對原河道分流比影響較大，青弋江下游流量明顯減少，影響河道穩定。

方案三是在方案二的基礎之上加以修改，因為圖9 中②處凸起岸堤對水流影響較大，為了達到最佳效果，對其進行退建。經計算，此方案效果較好，在設計航道處的流速已經降到0.4 m/s，平均流速0.24 m/s，在增大了有效泄洪和通航面積面積的同時對河道的分流影響較小，此方案有效的解決了航道隱患，最大程度保證了通航船舶安全。但此方案工程量較大且涉及到堤防的重建工作，可考慮長期規劃。

方案四從經濟和實用性出發，口門擴挖，分散水流使流速減小，在大流量時，設計航道處流速較大，原航道適當加寬，水流條件良好，可以使用原航道通航；枯水季節小流量時設計航道滿足通航要求，根據季節流量的大小變化，適當調整通航路線。

3 結論

目前航道整治工程的實施多為以一個水道或兩個水道作為一個工程單元，而水道一般是以歷史上的2個自然節點間的河段定義的。節點在沖積性河流河床演變中扮演著重要的角色，起著十分重要的作用。上游河段的整治一般只會出現兩種情況，或強化節點的挑流作用或弱化節點的挑流作用，基本不改變節點的挑、導流作用難以做到。節點作用的改變，作為下一水道的輸入水流條件將隨之發生改變，從而影響下游水道的河床演變。

以一個水道作為一個航道整治工程的實施對象應該不存在大的問題，而我們研究的對象是一個節點上的三段水道，且河岸的形態為彎曲半徑適度的弧線形，青弋江水道較短且曲折，挑流作用往往占優，限制河流向一側或兩側發展而且這種挑流作用在年內的不同水期和年際間都在不斷地變化，也由于彎曲半徑的不盡合理，水流動力軸線不斷地遷徙，表現出不穩定的一面。故此，解決這個問題的辦法就是盡可能以一個較長的河段作為航道整治的單元研究對象，而物理模型試驗研究時，河段的長度是有限的，我們認為更應該關注的是洲灘的合理布局。

由上，以2 個主導河岸型節點之間的河段作為工程河段我們認為是合適的。我們在研究它的時候要預判一個灘段對它將來是否有利。在預測的基礎上，適時采取工程措施，對造床流量下的河勢進行控制，以穩定或塑造航道整治的目標河型。

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