超高韌性水泥基復合材料在隧道二次襯砌中的應用分析＊

豆紅強 王福建 韓同春

（1.浙江大學濱海和城市巖土工程研究中心 杭州 310058；2.浙江大學交通工程研究所 杭州 310058）

1 引言

隧道襯砌作為永久支護結構，其投資約為隧道全部投資的1／4～1／3。通常情況下，隧道二次襯砌常采用整體模筑混凝土結構，常規混凝土的抗拉伸變形能力較低，易出現裂縫，且帶裂縫工作性能較差，進而導致襯砌混凝土的開裂破壞，襯砌出現滲漏水現象［1］。所以為保持隧道二次襯砌的安全儲備，在隧道設計中往往采用較厚的襯砌層，但這勢必導致開挖量、施工難度的增加，并最終大大增加施工成本。為此眾多學者對隧道襯砌材料做了大量的研究，賀少輝等［2］針對復合式襯砌在施工、承載和防水方面存在的問題，基于小團山隧道系統地研究了隧道濕噴纖維高性能混凝土單層永久襯砌技術；吳啟勇等［3］應用碳纖維布對隧道襯砌裂縫進行了局部修復和整體加固補強；CHIAIA等［4］提出一種應用于隧道襯砌的現澆鋼纖維增強混凝土，并建立了塊模型以精確模擬混凝土裂縫的寬度；其中尤其以徐世烺團隊［5－7］研發的超高韌性水泥基復合材料（UHTCC）最為矚目，其極限拉應變可高達3%至6%，并表現出應變硬化的變形特征。鑒于此材料特殊的力學性能、良好地耐久性，UHTCC材料表現出廣闊的應用前景。

UHTCC是一種新型復合材料，盡管眾多學者已對其力學性能作了詳細的研究，且研究成果逐步展示了該材料的諸多優點，但其在國內的具體工程中還鮮有應用，因此有必要對UHTCC在具體工程實例中的應用作深入的理論探討。以榆樹溝隧道為基礎［8］，建立模擬隧道空間開挖的二維有限元模型，對比分析模型中二次襯砌采用不同材料（UHTCC與普通C25混凝土）、不同截面厚度時所得的二次襯砌結構的變形和內力，并以此來量化UHTCC在隧道襯砌結構中的優越性，為UHTCC在隧道中的應用提供理論基礎。

2 工程概況及計算模型

榆樹溝隧道位于燕山沉降段帶東段，肖營子巖體北部邊緣，隧道穿越地段圍巖多為III類，初次支護采用噴錨、掛網、格柵鋼架以及砂漿錨（直徑22mm、長3m），隧道二次襯砌支護結構為曲墻式帶仰拱復合襯砌。設計內輪廓拱墻部位為內半徑5.53m的單心圓，仰拱內半徑10m；最大開挖寬度12.36m，最大開挖高度10.379m。隧道襯砌支護結構的混凝土參數為C25。

選取一典型試驗段進行數值分析，此處隧道埋深為45m，其圍巖參數見表1，對于錨桿注漿區，按注漿范圍適當提高加固圈參數，其加固區為自隧道二襯支護結構向外3m。

表1 圍巖物理參數及工法

隧道開挖方式為上下臺階分布開挖，共分為5個施工步，分別為上臺階開挖、下臺階中央區開挖、下臺階左區開挖、下臺階右區開挖及二次襯砌封閉。計算過程中通過控制單元生死來模擬隧道的開挖支護過程。

根據工程地質條件以及隧道開挖設計尺寸，此有限元模型計算深度取100m，寬度為80m，以消除邊界約束條件的影響。模型左、右邊界施加水平約束，下部邊界施加法向約束，地表為自由邊界。圍巖及初次襯砌加固區采用 Mohr－Coulomb彈塑性模型，二次襯砌采用理想彈性體模型。圍巖和隧道初次襯砌加固區均采用實體單元（CPE4）模擬，二次襯砌采用梁單元（B21）加以模擬，圍巖與二襯單元之間采用綁定約束，即襯砌單元的變形與圍巖協調一致。計算模型的局部網格以及二次襯砌節點編號見圖1。

圖1 計算模型局部網格以及二次襯砌節點編號

為討論UHTCC在隧道二次襯砌支護結構中的應用情況，數值計算中通過將二次襯砌設置為梁單元，針對UHTCC和常規普通混凝土2種襯砌材料，分別計算了襯砌厚度為15，20，25，30，35，40cm共12個模型的結構內力。

3 計算結果分析

3.1 二次襯砌內力分析

圖2和圖3分別給出了UHTCC和普通C25混凝土二次襯砌在不同截面厚度時的軸力和彎矩云圖。

圖2 UHTCC材料的二次襯砌內力圖

圖3 普通C25混凝土材料的二次襯砌內力圖

從圖2和圖3可知，二次襯砌支護結構不論是UHTCC還是普通C25混凝土材料，其軸力和彎矩均隨二襯截面厚度的增加而逐漸增加，且最大軸力和彎矩均發生在拱腳附近。同時需要注意的是，當二襯截面厚度相同時，UHTCC材料的二襯支護結構的計算最大內力均小于普通C25混凝土材料，如當二襯截面厚度h＝0.3m時，前者最大軸力約為后者的89.5%，最大彎矩約為后者的72.4%，這是由于UHTCC材料相對于普通混凝土材料而言，具有低剛度，高韌性的特點。

3.2 二次襯砌安全性分析

為直觀反映UHTCC在隧道二襯中的優越性，基于上述內力結果計算襯砌結構的安全系數，對襯砌的安全性能進行檢驗。根據《公路隧道設計規范》［9］，具體計算方法為：①判斷襯砌截面是小偏心受壓構件還是大偏心受壓構件；②根據規范計算受壓構件的極限承載力Nu；③計算安全系數F。

當偏心距e≤0.2 h時，二襯安全性由抗壓強度控制，此時：

當偏心距e＞0.2 h時，二襯安全性由抗拉強度控制，此時：

式中：φ為受壓構件的縱向系數，隧道襯砌取1；Rc為混凝土極限抗壓強度；Rt為混凝土極限抗拉強度；α為軸力的偏心影響系數，按經驗公式α＝1－1.5 e／h確定；b為襯砌截面寬度，取1；h為襯砌截面厚度。

則隧道二次襯砌的安全系數為

式中：N為構件截面實際軸力。

顯然，根據以上公式可以計算不同材料、不同截面厚度的隧道二次襯砌單元的安全系數。由圖2和圖3可知，隧道二襯的最大彎矩處于拱腳附近，最大受壓軸力集中在兩側拱腳處，因此其最危險截面的位置亦位于拱腳附近。同時由于二襯支護結構為軸對稱結構，且受力均勻，為此僅取襯砌右側拱腳處的5個單元作安全性分析，其分別為節點1，5，6，7，8，2依次連接組成，安全系數計算結果見表2。

表2 二次襯砌部分單元安全系數

由表2可見，在同等條件下，由UHTCC材料構成的隧道二襯支護結構的安全系數較普通混凝土材料提高2～4倍。另一方面，整體上隧道二襯的安全性隨襯砌截面厚度的增加而逐漸加強，但在隧道二襯的拱腳附近，隨著襯砌截面厚度的增加，隧道二襯截面的安全性逐漸由抗壓強度控制轉變為由抗拉強度控制，但由于普通混凝土的抗拉強度較低，進而導致二襯支護結構的局部破壞。而對UHTCC而言，由于其具有較高的抗拉強度，且極限抗拉應變可達到5%左右，因此即使襯砌截面處于大偏心受壓時，其依然能夠保持較高的安全儲備。

4 結論

（1）不論是UHTCC還是普通混凝土材料構成的二次襯砌支護結構，其軸力和彎矩均隨二襯截面厚度的增加而逐漸增加。由于UHTCC具有低剛度、高韌性的特點，致使UHTCC材料的二襯支護結構在其截面厚度相同時，UHTCC材料內力小于普通混凝土材料。

（2）同等厚度等條件下UHTCC材料二襯支護結構控制隧道拱頂沉降以及底部隆起的能力較普通混凝土較弱，但兩者差別并不顯著。

（3）二次襯砌結構的安全系數隨襯砌截面厚度呈非線性增加，在同等條件下，UHTCC材料二襯支護結構的安全系數較普通混凝土材料提高2～3倍。尤其在襯砌截面處于大偏心受壓的情況下，由于UHTCC具有較高的抗拉強度，其安全系數能提高4倍以上，這是UHTCC材料應用于隧道二次襯砌結構與普通混凝土相比的主要優勢。

需要說明的是，UHTCC材料具有明顯的應變硬化變形特性，其與普通混凝土的應力－應變關系有顯著差別，建立合理的UHTCC材料本構模型并將其應用到數值分析中是未來亟待解決的問題，同時在工程實踐的驗證方面需要進一步的研究。

［1］郭金國，高繼平.隧道工程風險分析及應對措施［J］.交通工程，2012（4）：75－77.

［2］賀少輝，馬萬權.隧道濕噴纖維高性能混凝土單層永久襯砌研究［J］.巖石力學與工程學報，2004，23（20）：3509－3517.

［3］吳啟勇，蔡葉瀾.碳纖維布在連拱隧道襯砌裂縫病害治理中的應用［J］.現代隧道技術，2006，43（6）：70－75.

［4］CHIAIA B，FANTILLI A P.Combining fiber－reinforced concrete with traditional reinforcement in tunnel linings［J］.Engineering Structures，2009，31：1600－1606.

［5］徐世烺，李賀東.超高韌性水泥基復合材料研究進展及其工程應用［J］.土木工程學報，2008，41（6）：45－60.

［6］張秀芳，徐世烺，侯利軍.采用超高韌性水泥基復合材料提高鋼筋混凝土梁彎曲抗裂性能研究（II）：試驗研究［J］.土木工程學報，2009，42（10）：53－66.

［7］李賀東.超高韌性水泥基復合材料試驗研究［D］.大連：大連理工大學，2008.

［8］陳建勛，歐陽院平，王明年.公路隧道復合式襯砌結構數值計算及分析［J］.中國公路學報，2006，19（2）：74－79.

［9］JTG D70－2004公路隧道設計規范［S］.北京：人民交通出版社，2004.