500 kV興黑線仿真計算模型的建立

劉智洋，胡遠婷，劉 進，徐冰亮，賈 艷，張立敏

(1.黑龍江省電力科學研究院，哈爾濱 150030;2.吉林省電力有限公司培訓中心，長春 130022;3.鶴崗電業局，黑龍江 鶴崗 154101)

中俄背靠背聯網輸電工程是中俄兩國繼石油、天然氣之后在電力方面的能源合作項目，工程投產后俄遠東電網每年將向中國黑龍江省輸送36～43億kW·h電量。目前，黑河換流站通過500 kV興黑線與黑龍江電網相連。興黑線自2009年1月投產后到2011年7月共發生10次線路跳閘事故，其中風害1次、雷擊故障2次、原因不確定7次。由此可見，該線路的安全運行情況很差，給將來聯網輸電運行留下了很大的隱患。為此，本文對500 kV興黑線的具體情況進行分析，探討模型建立過程中的各種問題，并依照實際變電運行中的參數建立了500 kV興黑線的仿真計算模型。

1 交流線模型解析

交流線模型按照參數與空間的相關性可分為集中參數模型和分布參數模型。集中參數模型的各參量與空間位置無關，而分布參數模型中至少有一個參量與空間位置相關[1]。在進行穩態分析時，集中參數模型為代數方程，分布參數模型為以空間為自變量的常微分方程;在進行暫態分析時，集中參數模型為以時間為自變量的常微分方程，分布參數模型為以時間和空間為自變量的偏微分方程。在進行具體仿真分析時，常將交流線抽象為如下模型。

1．1 PI模型

PI模型由表示集中參數的電阻、電感和電容組成[2]，如圖1所示。將線路對地電容等值成相等的兩部分，分別在線路兩端接地，其形如希臘字母“π”。

圖1 PI模型示意圖

三相線路的PI模型除考慮相對地電容外，還需考慮相間電容和互感，其形式較單相模型復雜，如圖2所示。

圖2 三相PI模型示意圖

該模型主要用來進行短線路的等值，如果將若干這樣的短線路進行串聯，并在串聯接口處做換位處理，便可以對真實的長線路進行等值。其主要缺點是占用內存大，計算時間長，當線路較長時分的段數多，計算時間得以累加會使得計算過程變很慢。

1．2 Bergeron 模型

Bergeron模型是根據波過程的原理，應用混合波的圖案對波的多次反射、折射進行分析的一種方法。根據分布參數輸電線路的微分方程可推導出典型的交流線Bergeron模型。Bergeron模型的核心是把分布參數元件等值為集中參數元件，以便用比較通用的集中參數求解法來計算線路上的各個量[3-4]。

使用Bergeron模型時應注意，線路長度至少大于15 km，否則引入的計算誤差會比較大。另外，仿真過程中步長的選取應小于波傳播時間。

1．3 J．Marti模型

J.Marti模型是與頻率相關的線路模型，用來計算一定頻率范圍內的線路參數。由于引入了頻率因素，該模型的設置過程較前兩個模型復雜。

另外，由于J.Marti模型用的都是固定頻率的相域-模域變換矩陣[5]，對于均勻的高架線來說，這種采用固定頻率的計算一般可以接受，而對于電纜來說則是錯誤的。電纜的相域-模域變換矩陣是復數矩陣而且和頻率密切相關，尤其在低頻范圍內，因此理論上J.Marti模型不適用于電纜模型。

2 建模前的數據整理

在建立等值計算模型之前需先對興黑線的基本參數進行整理，提取可用數據。

興黑線地處黑龍江省的西北部，是北部電網和中部電網之間唯一一條500 kV聯絡線。該線路一端是500 kV黑河換流站，另一端是500 kV興福變。黑河換流站通過背靠背換流系統與俄羅斯500 kV電網相連，興福變通過500 kV興松線、500 kV永興線、500 kV群興線分別與500 kV松北變、500 kV永源變、500 kV群林變相連。另外，黑河換流站和興福變均有220 kV出線，通過黑河變、錦江變、孫吳變、北安變、海倫變、綏化變等220 kV變電站之間的聯絡線與500 kV系統構成電磁環網。從線路參數上看，興黑線為單回三相五線制架空線，線路全長411.4 km，雙避雷線。導線型號JL/G1A-400/35，四分裂，分裂間距450 mm，其線徑和直流電阻可依據國家標準查得。桿塔形式大部分為“酒杯型”鐵塔，具體規格如圖3所示，中間相和左右相導線最低弧垂點距地面的平均高度分別為45.0 m和42.5 m。

圖3 興黑線桿塔結構

全線共經過5次換相，具體情況如表1所示。

表1 興黑線換相情況

線路兩端各有一組三相電抗器，容量均為210 Mvar，星形連接，中性點通過一個272 Ω的小電抗接地。正常運行時，黑河換流站側和興福變側母線電壓水平分別為542.11 kV和528.26 kV。

采用當前國內外廣泛使用的電磁暫態仿真程序ATP-EMTP和ATPDraw進行仿真模型的建立[6]以及仿真分析。

3 興黑線仿真計算模型的建立

仿真計算模型的建立過程通常分為兩步:首先將不需研究的區域進行簡化;之后選取合適的模型對關鍵區域進行等值，形成以關鍵區域為主的等值簡化模型。

3.1 區域簡化模型

對非重要區域進行簡化所依據的理論是戴維南定理，即把所研究區域以外的電網等值成一個電壓源和一個電抗的串聯電路。考慮與興福變相連的幾個500 kV變電站均是重要的樞紐級變電站，所以將這些聯絡線予以保留，即從這幾個500 kV變電站的母線開始進行戴維南等值。另外由于存在220 kV電磁環網線路，220 kV系統也需進行等值簡化。簡化后的模型如圖4所示。

圖4 興黑線計算簡化模型

3.2 興黑線等值模型方案

方案1:將全線分為6段分別進行PI模型等值，線路每個換相點作為下一段的起點。

方案2:將全線分為6段分別進行Bergeron模型等值，線路每個換相點作為下一段的起點。

考慮每一等值段過長會使仿真結果產生一定誤差，所以增加兩個方案。

方案3:將全線分為20段分別進行PI模型等值，對方案1中每個超過20 km的段再進行細分，使每段都不超過20 km。

方案4:將全線分為20段分別進行Bergeron模型等值，對方案2中每個超過20 km的段再進行細分，使每段都不超過20 km。

為了在這4個方案中選定一個可行方案，進行了小擾動仿真實驗。4個方案中線路端點三相電壓的時域過程如圖5所示。

圖5 不同方案的小擾動仿真過程

4個方案的時域曲線均略有不同，其中方案1較其它方案差異略大些，可以得知PI模型在線路分段過長時會對結果造成較大誤差，而Bergeron模型則沒有這個問題。另外，通過多次計算統計可知，計算時間與分段數目近似呈指數關系。綜合考慮計算精度和計算速度進行方案比較，最終選定方案2作為500 kV興黑線仿真計算的適用模型。

3.3 模型建立

依據上述討論的區域簡化模型和確定的線路等值模型方案，進行興黑線模型的建立。為使線路末端與首端保持相同的相序，便于仿真時進行曲線的比較，在興黑線末端增加了一個換相元件。在ATPDraw中進行了建模。

4 結語

在總結經典交流線模型的基礎上，結合興黑線的具體參數，討論興黑線的簡化模型，進行了線路方案的比選，并在電磁暫態仿真程序ATP-EMTP的圖形預處理程序ATPDraw中，完成了仿真計算模型的建立。以后可在此模型基礎上開展各種穩態和電磁暫態的分析。

[1]陳錚，蘇進喜，吳欣榮，等.基于分布參數模型的高壓輸電線路故障測距算法[J].電網技術，2000(11):15-18.

[2]何仰贊，溫增銀.電力系統分析[M].武漢:華中科技大學出版社，2002.

[3]余洪，文明浩.基于貝瑞隆模型的ATP仿真誤差分析[J].繼電器，2007，35(4):14-16.

[4]鄭玉平，吳通華，丁焱，等.基于貝瑞隆模型的線路差動保護實用判據[J].電力系統自動化，2004，28(23):54-59.

[5]陶海英.基于JMarti模型的500 kV空載線路分閘過電壓研究[J].江西電力職業技術學院學報，2012(2):14-16.

[6]李明貴，魯鐵成.高壓架空輸電線路雷擊過電壓的仿真計算與分析研究之一:輸電線路雷電過電壓仿真計算模型的建立[J].廣西電力，2005(4):7-8.