基于乘波概念的防空導彈氣動布局及外形優化*

陳剛，王麗麗，張慶兵

(北京電子工程總體研究所，北京 100854)

0 引言

現有飛行器的主要飛行空域一般位于20 km以下，如飛機、巡航導彈等大氣層內航空器，或者位于100 km以外。隨著人類對飛行器發展的不斷追求與探索，主要飛行段位于20～100 km間的各種類型高超聲速飛行器，如高超聲速巡航導彈、高超聲速飛機和空天飛機等，逐漸成為各國的研究熱門［1-2］。這類飛行器具有飛行速度快、巡航高度高、突防能力強等特點，從而催生出對防空導彈武器高機動、超遠程等特征的迫切需求。為此，在深入挖掘傳統氣動布局潛力的同時，應打開思路，積極探索其他氣動布局形式在防空導彈上的應用前景。

從20世紀80年代末期開始，許多國家對乘波外形和乘波飛行器的研究給予高度重視［3］。近年，根據不同的工程需要，更加接近實用的乘波布局研究不斷出現。因為乘波外形具有高升力、高升阻比等特點，恰能夠滿足目前所面臨的需求，所以，乘波原理在防空導彈布局上的應用研究極具價值。本文嘗試將乘波原理應用到飛行器翼面前緣設計，并協調總體、結構、控制等要求，從而形成初步滿足工程實際需求的飛行器外形，并利用數值計算和風洞試驗2種手段研究了該外形的氣動特性。

1 外形設計

本文研究的外形屬于翼身組合體無控制面上下面對稱的氣動布局。除無控制面外，與傳統防空導彈布局的明顯區別主要表現在:一是其翼面前緣曲線由乘波體前緣衍生而來;二是彈身為橢圓截面。

前緣線是乘波體飛行器設計的核心。首先生成合適乘波體、然后采用其前緣曲線決定所設計飛行器翼面的形狀正是本文設計的關鍵之一。圖1為提供前緣曲線的源乘波體。該乘波體經過了優化設計，選取的優化目標函數為升阻比和容積率，并且滿足整體尺寸等多方面約束［4-5］。因本文采用的氣動布局上下對稱，所以由原始乘波體脫落的空間前緣曲線需經過旋轉等操作變換為平面曲線。

圖1 源乘波體構型Fig.1 Source waverider configuration

本文橢圓彈身初步設計時采用分段設計思想，其主要依據為裝載要求，其次考慮盡可能減小波阻、使壓心后移的良好設計。

圖2為本文設計的飛行器外形示意圖。

2 彈身參數化優化設計

圖2 基于乘波體前緣的面對稱飛行器Fig.2 Planar symmetric vehicle with waverider leading edge

橢圓彈身的初步設計并不能保證獲得最佳外形。為了進一步提高升阻比，本文發展了基于代理模型［6-7］的參數化優化設計程序。該程序采用NURBS(non-uniform rational B spline)曲線［8］實現彈身復雜曲面參數化;樣本外形的氣動性能預測采用求解Euler方程的數值計算方法，同時采用Kriging代理模型為優化程序提供目標函數值的預估;代理模型管理框架采用了MADS(mesh adaptive direct search algorithm)算法;使用ICEM-CFD腳本在優化過程中實時更新計算網格。

對初始彈身外形進行優化［9］時，選擇升阻比為目標函數;選取11個設計變量，包括彈身縱向和水平對稱面輪廓曲線上的8個控制點以及尾部橢圓長、短軸長度等;選取240個初始樣本訓練Kriging代理模型。經過多輪優化(如圖3所示，Objective目標函數值為升阻比K)后，在設計狀態下優化后外形的升阻比提高了5.5%(如圖4所示)。

圖3 優化過程中目標函數變化曲線Fig.3 Variation of the objective function in the procedure of optimization

圖4 優化前后升阻比對比Fig.4 Comparison of L/D after optimization

3 數值計算與試驗

在此充分利用建立的氣動設計軟硬件平臺，進行了大量的數值計算，用以指導和評價外形設計。另外，對最終選定的外形進行了常規風洞測力試驗。

3.1 數值計算

采用分區對接結構網格。跟據不同高度和馬赫數，對網格分布尤其是近壁面網格進行適當調整，以滿足數值方法對網格分布的要求。按照1∶1真實外形生成的半模計算網格如圖5所示，網格量約為150萬。

圖5 計算網格Fig.5 Computation grid

本文采用有限體積法［10］求解雷諾平均 NS(Navier-stokes)方程，具體計算時采用基于密度的耦合隱式格式，空間離散采用二階精度的Roe格式，并采用Menter SST k-ω兩方程湍流模型［11］考慮粘性作用。外邊界條件給定為自由流壓力遠場條件，出口設定為壓力出口條件。計算開始時，將整個流場預設為來流參數，為了加速計算收斂，可首先使用無粘流進行迭代，然后再引入湍流模型。計算中首先使用小庫朗數迭代使其不發散，然后再使用大庫朗數加速收斂。另外，如用相近工況收斂后的流場參數作為本次計算的初始流場，也可加速收斂。

圖6給出的是流場對稱面上的等壓線。可見，雖然因翼前緣鈍化使得氣流向翼上表面稍有泄漏，但是總的來說翼前緣成功地將經過激波后的高壓氣流壓在飛行器下方，從而產生了高升力。因此，可判定基于乘波原理的翼前緣設計取得了成功。

圖6 對稱面上等壓線(Ma=5，α=15°)Fig.6 Contour of Iso Mach(Ma=5，α =15°)

3.2 試驗驗證

在φ0.5m常規高超聲速風洞完成了Ma=5，Ma=8的常規測力試驗，圖7給出了2個工況下試驗紋影照片。選取Ma=8的試驗結果和計算結果進行對比分析。圖8顯示法向力系數試驗與計算吻合很好，最大誤差為2.2%，圖9顯示軸向力系數試驗和計算吻合較好，攻角15°時誤差最大，僅約為8%。

3.3 性能分析

下面利用計算結果對飛行器的升阻比特性進行簡要分析。計算結果顯示，飛行器外形具有高升力、高升阻比特點。圖10，11對影響飛行器升阻比的2個因素進行了探討。由圖10可知，不同馬赫數對升阻比特性的影響較小;相比之下，圖11則顯示高度增大，阻力系數增大，使得升阻比下降較為明顯。

防空導彈不僅要求高的機動性能，同時要求快響應［12］，需對導彈操縱力矩特性進行研究，氣動特性角度即是研究飛行器的壓心位置。圖12為不同馬赫數下壓心隨攻角的變化特性。由該圖，隨攻角增加壓心系數逐漸后移;另一顯著特點是壓心隨馬赫數增加而前移，Ma=8比Ma=5壓心系數前移2% ～3%，總體設計時需著重考慮。

圖12 不同馬赫數下壓心隨攻角變化特性Fig.12 Comparison of xcpwith different Mach numbers

4 結束語

本文嘗試將乘波體前緣應用到防空導彈布局設計中，并且發展了基于代理模型的參數化優化設計程序，通過數值計算和風洞試驗2種手段分析了設計出的飛行器氣動性能，可得出如下結論:

(1)基于乘波原理的翼面設計成功繼承了乘波體良好的氣動特性，由該翼面和橢圓彈體組合出的飛行器具有高升力、高升阻比特點。

(2)計算和試驗值的良好吻合顯示本文建立的數值計算手段能初步滿足工程設計需求。

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