基于地形信息的電磁場環境建模研究*

楊曉云，何恒，王順宏，鄭曉龍，王劍

(第二炮兵工程大學，陜西西安 710025)

0 引言

隨著各國軍事科技的發展，數字化戰場已涉及到陸、海、空、天、電各領域，數字化部隊包括所有軍兵種。戰場實時態勢感知主要用來為前線作戰部隊和各種武器平臺提供戰場共享數字化信息平臺，為戰役和戰術行動提供依據。在現代戰爭中，判斷作戰區內通信基站的布設位置是否合理需要對該區域電磁信號的衰減模型作出預測;考慮到預先布設的通信基站可能會遭到破壞或根據作戰需要更改其布設位置，更需要對該區域內電磁環境的變化作出實時的建模與預測。戰場電磁環境隨著作戰雙方電磁戰的開展迅速變化，它的變化會影響到戰場各種通信設施包括作戰指揮系統的工作，因此有必要在戰場態勢感知信息中增加戰場電磁環境變化信息，特別是在復雜地形條件下更需要預先對電磁場環境進行建模研究，為作戰提供更為全面的戰場態勢信息保障［1］。電磁場環境模擬過程存在大量空間操作，例如電磁場強度受到地形起伏、地面植被環境、地面建筑環境等因素的影響。本文應用GIS(geographical information system)空間分析技術，根據 DEM(digital elevation model)信息建立電磁場環境仿真模型，實現了電磁場環境的實時模擬，為復雜地形條件下的電磁場環境分析提供了一種建模仿真方法。

1 影響電磁場分布的地形因素

理論上講，在自由空間無線電波的傳播損耗大小與傳播距離的平方及使用頻率的平方成正比關系，但是在確定無線電系統實際通信距離、覆蓋范圍和無線電干擾影響范圍時，同時還要考慮在傳播路徑上存在著各種各樣的影響，如高空電離層影響，高山、湖泊、海洋、地面建筑、植被以及地球曲面的影響等，因而電磁波具有反射、繞射、散射和波導傳播等傳播方式［1-4］。在研究電磁波傳播特性時，通常以數學表達式來描述這些傳播損耗特性，即所謂的數學模型。電波在不同地形環境中的傳播特性是不同的，現實中地形地物又是復雜多樣，千差萬別的。在研究不同地形環境條件下電波的傳輸特性時，應根據地形的主要特征將傳播環境特征進行分類。地理信息系統中包含了大量地形地物信息，這些信息有利于電磁場特性的空間分布分析。電波傳播環境應包括電波傳播區域的自然地形、人工建筑和植被狀況。在地理信息系統中包含了大量地形信息和空間屬性信息，采用GIS系統空間分析技術根據地波傳播的特性可有效模擬出電磁場的分布模型。本文采用DEM空間分析技術分析了局域范圍內的電磁場空間分布特性。

1.1 電波傳輸的自然地形分析

電波傳輸特性主要受到地形波動高度、天線有效高度、地形類型的影響。

1.1.1 地形特征的定義

地形波動高度描述了在平均意義上電波傳播路徑中地形變化的程度，其明確定義為:沿通信方向，距接收地點10 km范圍內，10%高度線和90%高度線之高度差。10%高度線是指在地形剖面圖上有10%地段上高度超過此線的一條水平線。天線有效高度為天線距離地面的實際高度。

1.1.2 地形分類

實際地形種類較多，分類繁雜，對于電波傳播可分為兩大類:準平坦地形和不規則地形。準平坦地形為地形波動高度在20 km以內，在千米計的范圍內，地形峰點與谷點之間距離大于地面波動高度，其平均地面高度差在20 m以內。準平坦地形包含平坦地形，在準平坦地形以外的地形定義為不規則地形，如丘陵地區、水陸混合地區、山區等。

地形特征信息可從DEM高程數據庫中通過空間分析計算出地形波動高度以及對地形進行地形分類，區分出準平坦地形和不規則地形。

1.2 傳播環境分類

影響電波傳播特性的因素還有傳播環境中的建筑、植物分布。根據建筑分布和植被分布狀況，傳播環境可分為以下4類［5-6］:

(1)開闊地區

我校已有“控制科學與工程”一級學科碩士點，也是廣東省優勢重點學科，“控制理論與控制工程”、“檢測技術與自動化裝置”兩個專業是二級學科。依托學科建設，廣東省教學質量與教學改革工程項目——電氣工程綜合訓練中心，深入研究提升實驗教學水平，形成技術積累，促進教學長足發展。專業教師除了完成自身教學任務，還應該根據學科發展方向和社會需要積極開展科研，將科研項目和成果作為實驗教學內容更新、提高教學水平和實驗技術方法提升的源泉。各級各類的研究成果轉化為實驗項目，為學生的課程設計、大型作業、畢業設計、科創競賽選題提供依據，學生在進行這些實驗項目時可以激發他們學習興趣、鍛煉他們的實驗技術方法和創新能力[10]。

沒有高大建筑物、高大樹木等，如平原農村地區。

(2)郊區

含有1～2層的樓房，建筑密度不大，有小樹林等，如城市郊區及公路網等。

(3)中小城區

建筑物較多，有社區及街道，建筑密度不大。如縣級以下的小城鎮。

(4)大城市

建筑物較密，街道窄、密，高層建筑多。

在地理信息系統中，從建筑圖層中統計出建筑數量與建筑層高，從植物分布圖層統計出植被分布面積和植被類型，根據以上統計數據確定傳播環境的分類級別。

2 空間環境中發射信號中值路徑損耗計算模型

2.1 準平坦地形大城市地區的中值路徑損耗

準平坦地形大城市地區的中值路徑損耗為

式中:Lbs為自由空間路徑損耗;Am為大城市中當基站天線高度hb=200 m、移動臺天線高度hm=3 m時，相對于自由空間的中值損耗;d為接收站至發射站的平面距離，以km為單位;Hb(hb，d)為基站天線高度增益因子(dB)，即實際移動臺天線高度相對于標準天線高度的增益;Hm為移動臺天線高度增益因子(dB)［5，8］。

2.2 不規則地形及不同環境中的中值路徑損耗

以準平坦地形中的中值路徑損耗為基礎，針對不同環境模型和不規則地形中的各種因素，用修正因子修正后的中值路徑損耗模型為［5，9］

式中:ks為郊區修正因子;kh為丘陵修正因子;kA為斜坡地形修正因子;kis為水陸混合傳播路徑修正因子，其余部分與式(1)相同。

根據研究區域所處的地理位置，利用GIS系統查詢相關的地理信息來綜合確定各種修正因子。在本文研究中，以中等城市為例，距離市區中心15～20 km區域定義為郊區;在縣級地區，距離縣城中心5～10 km為郊區，若該地區具有典型的丘陵地貌則選擇丘陵修正因子;斜坡地形修正因子的選擇可根據DEM數據計算研究區域的梯度和坡度為參考;水陸混合傳播路徑修正因子應用在大面積水域附近距離水域邊緣2 km范圍的緩沖區覆蓋范圍。各種修正因子的確定關系著仿真模型建立的準確性，Okumura模型以及它的推廣(哈特模型)和最近由歐洲科技合作委員會推出的COST-231模型都公布了一些修正因子，這些修正因子均是經過了大量通信實驗驗證而得到的經驗數值。

3 電磁波中值路徑損耗的建模與仿真

Okumura模型給出了不同地理環境中的中值路徑損耗計算公式，結合工程應用實際也給出了近似計算公式，即在近似計算中常采用中值路徑損耗經驗公式［5，10］:

式中:hm以1.5 m為基準;f以MHz為單位;hb以m為單位;d以km為單位;a(hm)為移動臺天線修正因子，由傳播環境中的建筑物密度及高度等因素確定，單位為dB。在丘陵、山區環境中:

根據已得出的中值路徑損耗，可求出移動臺接收到的信號功率為

式中:Pr為接收機收到的中值信號功率(dBW);Pt為發射機輸出功率(dBW);LM為中值路徑損耗(dB);Gb和Gm分別為基站和移動臺天線增益;Lb為基站饋線損耗(dB);Lm為移動臺饋線損耗(dB);Lb為基站天線共用器損耗(dB)。

在仿真計算中，本文以研究區域的DEM數據為基礎，假設每個柵格中心均布設一個接收臺，運算時分別計算每個接收臺接收信號的中值路徑損耗并用其代表其所在柵格內所有點處接收信號的中值路徑損耗。柵格的大小對模型的準確性有一定影響，柵格越密構建模型的計算量就越大，但模型的準確性也相對越高。

本文根據中值路徑損耗的經驗公式(式(3))對城市和山區環境下的電磁場環境進行了分析，計算了1個通信基站在該這2種環境中的電磁場中值路徑損耗分布圖(見圖1，2)，其中每一個柵格為1 km×1 km的地表區域，總占地面積為21 km×21 km。圖1為城市中電磁場中值路徑損耗分布圖，圖2為復雜山區環境中的電磁場中值路徑損耗分布圖，2幅圖均采用線性內插方法進行內插處理。2幅圖中x，y軸為點位的地理坐標x軸和y軸，z軸為點位的電磁場中值路徑損耗的相反數，即z值越大電磁場中值路徑損耗越小。通過仿真結果可看出:在不同位置處接收到的電磁信號在越遠離通信基站地區、低洼地區和在傳播方向有障礙遮擋的地區信號中值路徑損耗就大，在接近通信基站和地勢較高的地區接收信號中值路徑損耗較小;城市和山區的電磁信號中值路徑損耗隨地形的變化大不相同，城市中電磁場中值路徑損耗較平緩，而山區變化劇烈。

本文還使用了Global mapper軟件對該仿真的結果進行了對比，計算結果見圖3。圖3中，左側標注條顯示了不同地形高度的顏色，紅色覆蓋范圍表示可接收到信號的區域，白色圖標表示發射基站。Global mapper軟件場強預測功能是基于射線跟蹤理論。射線跟蹤模型的基本原理為幾何繞射理論(geometric theory of diffraction，GTD)以及標準衍射理論(uniform theory of diffraction，UTD)［7，11-12］。它實際上是采用光學方法，考慮電波的反射、衍射和散射，結合高精度的三維電子地圖(包括建筑物矢量及建筑物高度)，對傳播損耗進行準確預測。射線跟蹤算法把建筑物的反射簡化為光滑平面反射、建筑物邊緣散射以及建筑物邊緣衍射［7，11］。射線跟蹤模型一般適用于預測半徑在幾百米范圍內的無線電波傳播情況，在微蜂窩環境下，應用射線跟蹤模型進行電波預測時，可得到較為精確的結果，但由于其使用條件要求高，成本高，因此往往在密集市區等重點區域應用［7，11］。

圖3 復雜山區Globalmapper計算結果Fig.3 Middle pass loss of electromagnetic field in mountain(the result of Global mapper)

4 結束語

通過圖形對比，采用奧村模型的場強預測結果與采用Global mapper軟件的計算結果較為接近，但奧村模型更適合于宏觀的分析應用。通過仿真說明，本文采用地形數據與奧村模型結合，可用于預測各種地形條件下的電磁場環境，為實現對復雜地形條件下的電磁場環境分析提供了一種有效的建模仿真方法。本文研究方法與結果，可以用于空間電磁環境預測、動態頻譜管理與規劃，以及應用于制定有效防護措施避免電磁環境對通信系統的射頻干擾。

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