帶缺失值的顧客滿意度指數的測評

趙富強

（天津財經大學，天津 300222）

帶缺失值的顧客滿意度指數的測評

趙富強

（天津財經大學，天津 300222）

文章通過對國內外顧客滿意度指數模型的對比及我國的現狀分析，提出顧客滿意度指數測評的拓展模型，模型對感知質量潛變量細化為感知產品質量和感知服務質量。在此基礎上對帶缺失值的顧客滿意度指數測評步驟進行研究。針對該拓展模型，基于均值插補法，提出一種新的缺失值處理方法－分類均值插補法，該方法先對被調查對象問卷中的滿意度字段按照分值進行分類，然后對同類中的缺失值用該類的平均值替代。

顧客滿意度；PLS算法；缺失值；均值插補

0 引言

瑞典、美國、歐洲、挪威等國家相應建立了自己的顧客滿意度指數測評模型最具代表性為SCSB、ACSI和ECSI[1]。國內對指數模型的研究起步較晚，雖然也提出了幾種顧客滿意度指數模型，但未考慮不同行業應用不同的測評模型，未能對模型中的潛變量感知質量進行細化；同時，在進行顧客滿意度調查時，研究人員得到的實際數據往往存在丟失的問題，很少有學者考慮對缺失值進行處理。缺失值表現為三種方式[2,3]：單變量缺失、單調缺失型和任意缺失型。缺失值的處理方法主要包括刪除法、插補法和最大似然估計法[4]等。在文獻[5]中，Lohm?ller’s PLSX對缺失值的處理采用了刪除法和均值插補法。不同的缺失值處理方法各自的優缺點和適用范圍，哪種方法適合顧客滿意度指數測評模型也值得深入研究。

1 顧客滿意度指數測評拓展模型構建

顧客滿意度指數測評拓展模型中包括七個潛變量：顧客期望、感知質量、感知價值、顧客滿意度、顧客抱怨、顧客忠誠和企業形象。企業形象為外生變量，其余的六個潛變量為內生變量，顧客滿意度測評拓展模型的路徑圖如圖1所示。其中：ξr潛（隱）變量，ξ6為潛自變量（外生變量），其他為潛因變量（內生變量）；xrt為顯變量（觀測變量，r=0,1,2,3,4,5,6），即為ξr的指標，t為潛變量對應觀測值的個數(t=1,2…kr，kr為第r個潛變量對應觀測值的個數)；LXr分別為潛變量ξr的PLS估計值。

顧客滿意度指數測評的一級指標為上述的七個潛變量，各個潛變量對應的顯變量為二級指標，三級指標定義為問卷中二級指標對應的各個問題，顧客滿意度測評指標體系見表1。

圖1 顧客滿意度測評拓展模型路徑圖

表1 模型中的潛變量與測度指標

2 求解帶缺失值的顧客滿意度指數

顧客滿意度指數模型中，ξr為潛（隱）變量，ξ1為潛自變量（外生變量），其他為潛因變量（內生變量）；xrt為顯變量（觀測變量，r=0,1,2,3,4,5），即為ξr的指標，t為潛變量對應觀測值的個數(t=1,2…kr，kr為第r個潛變量對應觀測值的個數)，LXr分別為潛變量ξr的PLS估計值。

求解帶缺失值的顧客滿意度指數步驟如下：

⑴異常值處理

所謂異常值是被調查顧客在回答問卷時，由于各種原因而選擇了“不知道”、“拒絕回答”以及“超出數值范圍”等選項時系統默認的值。問卷采用10分制，從1分到10分供被調查者選擇，且只能選擇一個。對被調查者不知道或拒絕的回答，在數據庫里進行了標識（98表示不知道；99表示拒絕；101表示從來不購買）。這些數據在進行處理時按照缺失值處理。

⑵數據標準化

使得樣本值的均值為0、方差為1；

⑶缺失值處理

首先對數據庫里面的缺失值（在數據庫里標記為NaN）用0代替；然后，如果一個潛變量對應的全部顯變量樣本值都缺失，那么該樣本無效，即估計該潛變量時采用成對刪除法；如果一個潛變量對應的顯變量樣本值部分缺失，那么缺失值的處理采用“分類均值插補法”。該插補方法通過對被調查對象問卷的分值分析，選取滿意度字段進行分類，滿意度的分值從1到10分，共分為十個類別，同類中的缺失值進行均值插補。分類均值插補法與均值插補法均方根誤差如表2所示[8]，通過實證得出分類均值插補法優于均值插補。

表2 預測結果與實際數據的均方根誤差

⑷利用PLS算法反復迭代得到潛變量估計值

需要指出的是，含多個潛變量結構方程模型的塊結構設定原則是假定塊內每個指標分別與對應的潛變量存在線性關系。模型設定詳細步驟在此不在給出。

其中，πrt為指標 xrt的載荷系數(測量模型系數)，εrt為殘差，πrk0為截距值。

含多個潛變量結構方程模型的內部關系設定原則是內部關系應該構成一個線性因果鏈系統。

νr為殘差；權重關系利用信息交換過程中的部分信息估計潛變量值。任何一個潛變量均可以通過其指標變量的加權和來估計，而權重則由所選擇的權重關系來確定。對路徑模型中潛變量ξr的符號權重和定義為Ur。假設與ξi鄰接的潛變量是ξj。

PLS算法求解步驟如下：

步驟1：迭代估計權重和潛變量，從步驟4開始，循環執行①至④，直到滿足迭代條件；

步驟2：①內部權重

步驟3：估計路徑系數和載荷系數

步驟4：估計定位參數。

至此，整個PLS算法求解完成。

⑸求出顧客滿意度指數

根據第四步求得的權重系數，計算出顧客滿意度指數。

3 顧客滿意度測評拓展模型應用及評價

3.1 拓展模型應用及評價

以某汽車公司為研究對象，顧客滿意度測評拓展模型包含7個潛變量：顧客期望ξ0、感知質量ξ1、感知價值ξ2、顧客滿意度ξ3、顧客抱怨ξ4、顧客忠誠ξ5和企業形象ξ6，17個顯變量；數據的收集采取網上調查的方式進行，參與網上調查的用戶為225位，因此樣本量為225。x52表示價格敏感度，包括兩部分：價格上漲和價格下降，x52最后取值價格上漲+25或價格下降－25；表中的98、99、101用符號“NaN”替換，表示缺失數據；對原始數據標準化處理，設定權重迭代條件的初始值。最后求出顧客滿意度指數值。由上求出PLS路徑模型的各項參數后，下面對該模型的合理性進行評價。模型評價主要分為對測量模型的評價和結構模型的評價，前者包括信度分析、效度分析，后者主要是對路徑系數的分析。對七組變量分別做主成分分析，求得的第一主成分特征值大于1和第二主成分特征值小于1；C.alpha、DG.rho都大于0.7，七組變量的單一緯度檢驗都顯然通過，符合單一緯度條件。測評標準化因子負荷處于0.63-0.82之間，所有概念的AVE值都處于0.74-0.92之間，均大于0.5，這表明本文所設計的量表具有良好的內斂效度。各解釋潛變量對其相應的潛變量的R2值均大于0，表示模型具有一定的解釋能力，可接受。模型的擬合優度用GoF=0.7，表明該模型的擬合效果可以接受。

表3 權重最終迭代結果

表4 權重最終迭代結果

通過對迭代過程中權重系數ω的計算結果分析可以得出：只要權重的初始值不全為0，最終迭代結果就不會受到影響；只要調查樣本相同、迭代中止條件相同，即使初始權重ω的值不同，但在第四次迭代時權重已經收斂于一定數值；也就是說整個迭代過程是收斂的，不同的權重初值可能會影響迭代過程中的權重值和迭代次數，但最終的迭代結果是相同的。基于Java開發的SmartPLS軟件包括三種權重模式：質心、因子和路徑[6,7]，處理同樣的樣本到收斂的迭代次數分別為9、13和13，本系統僅需要5次。因此，基于PLS路徑模型的顧客滿意度測評系統提高了對模型分析處理速度；在結構模型系數、潛變量估計值相關系數、權重系數及測量模型系數等方面與SmartPLS具有一致性。

3.2 拓展模型測評結果

通過測評系統分析計算，可以得到各潛變量之間的標準化路徑系數，如表4所示。

由上述實證分析及評價各參數結果，網上調查網民對該食品公司的顧客滿意度產品具有以下特點：

（1）顧客滿意度與感知質量、感知價值、企業形象和顧客期望都是正相關。但感知質量對顧客滿意度的相關性最強0.6171，其次為感知價值0.2997和企業形象0.2183。說明使得用戶對該公司產品滿意的首要任務是提高產品的質量，其次是產品的價格；顧客期望對顧客滿意度的影響不大。

（2）顧客滿意對顧客忠誠直接影響β53=0.6888，間接影響為β43β54=0.07132，表明顧客滿意對顧客忠誠度間接影響不大，而直接影響很強。

4 結論

通過對國內外顧客滿意度指數模型的對比及我國的現狀分析，提出了顧客滿意度測評的拓展模型；模型對感知質量潛變量進行了細化，分為感知產品質量和感知服務質量。基于該拓展模型，可以對既提供產品也提供服務的企業（例如：汽車公司或家電企業等）進行帶缺失值的顧客滿意度指數測評；基于均值插補法，提出分類均值插補的缺失值處理方法，該方法較均值插補法有效；最后，以某汽車公司為研究對象，對構建的顧客滿意度測評拓展模型進行實證分析和評價，驗證了模型的信度、效度和適合度等，測評結果是滿意和有效的；但論文提出的缺失值處理方法僅與均值插補法進行了比較，未能考察其他缺失值處理方法，這是今后需要進一步研究的內容。

[1]Fornell C.，劉金蘭.顧客滿意度與ACSI[M].天津：天津大學出版社，2006.

[2]Wang Q H,Rao J N K.Empirical Likelihood for Linear Regression Models under Imputation for Mossing Response[J].The Canadian Journal Statistics,2001,29.

[3]Allison,Paul D.Missing Data Techniques for Structural Equation Mod?els[J].Journal of Abnormal Psychology,2003,112.

[4]Fatukasi,O.Kittler,J.Poh,N.Estimation of Missing Values in Multi?modal Biometric Fusion[J].Biometrics Theory Applications and Sys?tems,2008.

[5]Tenenhaus,M.,Vinzi,V.E.,Chatelin,Y.M.,Lauro,C.PLS Path Model?ing[J].Computational Statistics and Data Analysis,2005,48(1).

[6]Lohm?ller,J.-B.Latent Variable Path Modeling with Partial Least Squares[M].Heidelberg：Physica-Verlag,1989.

[7]Ringle,C.M.,Wende,S.,Will,A.SmartPLS-Version 2.0.Univer?sit?t Hamburg[Z].Hamburg,2005.

[8]MohammadMehdiPourhashem,ManouchehrKelarestaghi,Mir Mohsen Pedram.Missing Value Estimation in Microarray Data Using Fuzzy Clustering and Semantic Similarity[J].Global Journal of Com?puter Science and Technology,2012，10(2).

F275

A

1002-6487（2013）14-0025-03

國家自然科學基金資助項目(70672027)

趙富強（1974-），男，河北涉縣人，博士研究生，講師，研究方向：信息管理與信息系統。

（責任編輯/亦 民）