基于模糊神經網絡的教育經濟貢獻度研究

王 暉，唐 靜

(1.湖南農業大學生物科學技術學院，長沙 410128 2.湘潭大學旅游管理學院，湖南 湘潭 411105；3.四川大學 商學院，成都 610064)

基于模糊神經網絡的教育經濟貢獻度研究

王 暉1,2，唐 靜3

(1.湖南農業大學生物科學技術學院，長沙 410128 2.湘潭大學旅游管理學院，湖南 湘潭 411105；3.四川大學 商學院，成都 610064)

文章將模糊理論和神經網絡理論結合在一起，構建了用于教育經濟貢獻度分析的實證模型。通過三個階段的指標選取和神經網絡訓練，最終的實證結論顯示，教育對于我國經濟的發展具有明顯的促進作用。

模糊理論；神經網絡；教育投入；經濟增長；貢獻度

1 教育經濟貢獻度評價的模糊神經網絡模型

教育對于經濟增長的影響，是一個典型的社會問題和經濟問題。其復雜性使得一些確定性的數學方法難以適用，甚至很多情況下我們根本無法構建出二者之間關系的確定結構模型。在這種情況下，模糊理論和神經網絡方法就比較適用了。尤其是新千年以后，模糊理論在教育經濟貢獻度評價的研究中應用越來越普遍。基于此，本文將兩種方法結合起來，構建一種模糊神經網絡評價模型，用于教育經濟貢獻度的研究。

實證步驟：

首先，構建三個評價參數集合。第一個評價參數集合包括，人均國民生產總值；第二個評價參數集合包括，人均國民生產總值、人均固定資產、人力資本、人均耕地面積；第三個評價參數集合包括，教育資本指標、健康資本指標、經驗資本指標、人力資本指標。三個參數集合各有功用，第一個評價參數集合用于對我國各地區進行模糊分類，第二個評價參數集合用于建立人力資本和經濟之間的聯系，第三個評價參數集合用于建立教育和人力資本之間的聯系。

其次，根據神經網絡方法和第一個評價參數集合，對我國不同地區的經濟發展進行大致分類，因為不同經濟水平的地區中，人力資本對于經濟的影響力度差異性很大。

再次，針對同一經濟水平的區域構建人力資本到經濟增長之間的聯系模型。對于第二個評價參數集合而言，用G表征人均國民生產總值，分別用q1、q2、q3表征人均固定資產、人力資本、人均耕地面積，幾者之間的關系表現為：

根據公式(1)訓練出人力資本到經濟增長之間的模糊神經網絡模型后，人力資本對于經濟增長的貢獻程度就可以用η來描述。

再次，根據第三個評價參數集合和模糊神經網絡訓練方法，構建教育資本和人力資本之間的聯系。這時，用R代表人力資本，用q1、q2、q3分別表征教育資本指標、健康資本指標、經驗資本指標，相關的數學描述為：

根據公式(2)訓練出教育資本對于人力資本之間的模糊神經網絡模型后，教育資本對于人力資本的貢獻程度就可以用ε來描述。

最后，將兩個貢獻度參數η和ε相乘，就可以得到教育對于經濟增長的貢獻程度。

2 教育經濟貢獻度評價的實證分析

2.1 全國各地區的經濟水平劃分

全國過各地區經濟水平的劃分，我們依據了2012年底的全國31個省份的人均GDP情況進行了區域劃分。2012年全國31個省份的人均GDP情況如表1所示。

使用Stata 11.0軟件對所提取的資料信息進行Meta‐分析。本研究的結局指標為二分類變量，以比值比（OR）及其95%置信區間（95%CI）作為合并效應量。采用Q檢驗及I2檢驗對所納入研究的異質性進行檢驗，如果P≤0.10或I2＞50%時，表明研究間異質性較大，將采用隨機效應模型進行結局指標效應值的合并分析；反之則采用固定效應模型進行合并分析。采用漏斗圖定性判斷發表偏倚并采用Egger's檢驗定量判斷發表偏倚，P＜0.05時，表明存在發表偏倚。

從表1中的數據可以看出，天津市、北京市、上海市的人均GDP水平最高，形成了第一梯隊。對于其它省市，我們以全國人均GDP水平作為分界線。2012年全國人均GDP是38253.52元，這樣其上的江蘇省、內蒙古自治區、浙江省、遼寧省、廣東省、福建省、山東省、吉林省、重慶市、湖北省、陜西省就形成了第二梯隊，其下的河北省、寧夏回族自治區、黑龍江省、新疆維吾爾自治區、山西省、湖南省、青海省、海南省、河南省、四川省、江西省、安徽省、廣西壯族自治區、西藏自治區、云南省、甘肅省、貴州省就成為第三梯隊。對于三個水平層次的區域，我們分別進行三個模糊神經網絡的訓練。

表1 2012年全國31個省份的相關數據

2.2 人力資本對于經濟增長的貢獻度

進行了經濟水平劃分手，我們分別在三個層次的省份里訓練網絡，并依據公式(1)建立人力資本和經濟增長之間的關系，具體的訓練數據如表1所示。在表1中，除了人均國民生產總值以外，我們還分別統計了人均固定資產、人均耕地面積和人力資本。之后通過公式(1)所述的方法進行計算，得到的具體數值如表2。

表2 人力資本對于經濟增長的模糊神經網絡訓練結果

從以上分析結果可以看出，人力資本對于經濟貢獻度對于不同經濟水平地區都具有很大的作用，對于第一水平層次的省份，貢獻度為45.76%；對于第二水平層次的省份，貢獻度為48.58%；對于第三水平層次的省份，貢獻度高達63.97%。這說明，經濟水平越不發達，人力資本的提高越可以起到有效的促進作用。

2.3 教育對于人力資本的貢獻度

下面再來分析教育對于人力資本的貢獻程度，用于分析的第三層次參數數據如表3所示。

表3 第三層次參數數據

依據公式(2)，進一步推算教育資本對于人力資本的貢獻度如表4所示。

從以上分析結果可以看出，教育投入對人力資本貢獻度對于不同經濟水平地區都具有很大的作用，對于第一水平層次的省份，貢獻度為25.31%；對于第二水平層次的省份，貢獻度為29.30%；對于第三水平層次的省份，貢獻度高達41.57%。這說明，經濟水平越不發達，教育對于人力資本的提升具有更大的作用。

2.4 教育對于經濟增長的貢獻度

綜合兩步實證分析的結果，綜合求取教育對經濟增長的貢獻度如表5所示。

表5的數據直觀地反映了我國教育對于經濟增長的貢獻，對于發達經濟省份，貢獻率為11.58%；對于中等經濟省份，貢獻率為14.23%；對于落后經濟省份，貢獻率為28.83%。

表4 教育對于人力資本的模糊神經網絡訓練結果

表5 教育對經濟增長的貢獻度

3 結論

本文以教育對于經濟的貢獻度為核心研究目標，構建了基于模糊神經網絡的實證分析模型，并明確了具體的執行步驟。實證分析過程中，通過三個階段評價參數的選取，通過執行模糊神經網絡的迭代過程，最終獲得了有關的實證結果。實證結果顯示，對于我國不同經濟水平的地區，教育都通過提生人力資本的素質，達成了對經濟增長的促進作用。其中發達經濟省份的影響小些，落后經濟省份的影響大些。這說明，對于落后經濟省份，必須通過教育提高人的素質，來最終實現跨越式的經濟發展。

參考模型：

[1]韓宗禮.我國教育投資的經濟效益探析[J].教育研究,2010,11(2).

[2]崔玉平.教育對經濟增長貢獻率的估算方法綜述[J].清華大學教育研究,2009,25(1).

[3]安雪慧.教育經濟效益計量方法分析[J].高等師范教育研究,2011,11(3).

[4]賴得勝.對教育經濟增長的一個交易費用經濟學解釋[J].學術研究,2007,21(9).

[5]王家贈.教育對中國經濟增長的影響分析[J].上海經濟研究,2012,33(2).

[6]史清琪,秦寶庭,陳警.中國經濟增長因素分析[M].北京:科學技術文獻出版社,2012.

[7]苗慶紅.教育經濟增長貢獻計量方法中的一些問題[J].教育經濟,2012,24(5).

F062.2

A

1002-6487（2013）14-0111-03

教育部人文社會科學研究項目（10YJC790039）；湖南省教育廳教學改革項目（湘教通[2012]401號）

王 暉（1978-），女，河北獻縣人，博士研究生，講師，研究方向：生態經濟、服務管理。

（責任編輯/亦 民）