基于Abaqus的汽車車門瞬態應力分析

鄧雄志 王 力 申 苗

（廣州汽車集團股份有限公司汽車工程研究院）

1 前言

在實際使用過程中，乘用車的車門開閉是使用頻次非常高的行為，因而設計時必須保證車門在使用過程中經多次開閉后狀態良好，如鈑金無開裂、鎖機構鎖止正常、下垂量不會導致車門干涉等[1]。目前，車門開閉性能主要根據車門開閉耐久試驗來評估，但耐久試驗耗時長、成本高，所以車門的開閉仿真模擬成為車門開發過程中的主要設計手段[2]。

車門的開閉仿真是一個強非線性 （材料非線性、幾何非線性和邊界非線性）的動力學問題，因而較難準確模擬車門的開閉行為并獲得精確的數值解[2]。為此，本文提出了一種新型剛柔體混合的鎖機構模型以及膠條接觸壓強的定義方法，并根據模態試驗擬合系統的阻尼系數，利用有限元分析軟件Abaqus建立了某A級轎車的車門模型和剛柔體混合的鎖機構模型，進行了車門關閉的沖擊應力分析，通過與試驗結果對比研究，驗證了該分析方法的精確性。

2 有阻尼的多自由度系統動力學方程

車門的關閉實質是一個有阻尼多自由度系統的動力學問題。任何實際的機械系統都存在阻尼因素，如材料的結構阻尼、介質的粘性阻尼等，各種阻尼的性質和數學描述不一，工程上為了簡化計算和分析過程，通常將各種非粘性阻尼簡化為等效粘性阻尼，等效的原則是使非粘性阻尼在一個周期內耗散的能量與等效粘性阻尼在同一周期內耗散的能量相等[3]。為考慮車門的振動衰減，利用Abaqus進行動力學計算時設置了阻尼參數。下面推導出有阻尼多自由度系統的動力學方程及其解法。

假定阻尼力為廣義速度的線性函數，則阻尼力方程為:

式中，Ddi為阻尼力；cij為阻尼影響系數；qj為廣義坐標。

考慮Ddi的作用，拉格朗日動力學方程為:

為簡化計算，設系統沿各廣義坐標均受到相同的頻率和相位廣義簡諧力的激勵，令 Qi=Fi0eiωt，qj用xj表示，將式（2）寫成矩陣形式，則得到多自由度阻尼系統的振動方程為:

式中，M、C和K分別為質量、阻尼和剛度矩陣；x為坐標列陣；F0為廣義激勵力列陣。

將式（3）進行式（4）的坐標變換到主坐標 xp，再令等式兩側左乘ΦT（轉置矩陣），代入式（5），可導出用主坐標描述的動力學方程式（6）。

式中，Φ 為模態矩陣；xp為主坐標列陣；Mp、Cp和Kp分別為主質量矩陣、模態阻尼矩陣和主剛度矩陣。

假定阻尼矩陣C與質量矩陣M和剛度矩陣K有式（7）的比例關系，則式（6）可解耦成n個主坐標微分方程，如式（8）。

式中，ζj為第j階模態的阻尼比。

由式（9）可知，多自由度有阻尼系統的自由振動或受迫振動的分析方法與單自由度有阻尼系統完全相同，多自由度有阻尼系統的動力學方程可解耦成n個主坐標微分方程[3]，通過解微分方程即可得到方程的根。

3 瞬態應力分析

3.1 分析模型

汽車車門的關閉經過了車門繞鉸鏈軸自由旋轉、接近關閉位置時的膠條接觸、緩沖塊接觸、門鎖系統鎖止等一系列過程。這些過程中，車身近似沒有位移，因而用剛體模擬車身側圍。車門模型包含車門鈑金、門鎖系統、玻璃和玻璃升降器、門把手、揚聲器及內飾板。其中門把手、揚聲器、內飾板用集中質量模擬，用分布耦合單元與車門鈑金相連[4]。以某A級汽車的前門為例在Abaqus中建立分析模型，如圖1所示。

門鎖系統采用剛體和柔體混合建模，門鎖殼體用剛體模擬，鎖銷、鎖扣、橡膠塊用實體單元模擬，扭轉彈簧等彈性元件用連接（connector）單元模擬，門鎖機構有限元模型如圖2所示。該鎖機構模型更真實地模擬了門鎖的鎖止行為，使車門動能到內能的轉化更平穩，同時克服了傳統連接單元瞬間鎖止導致局部瞬態應力過大的問題，并且無需定義鎖止點。

車門上的緩沖塊用實體單元模擬。膠條最理想的模擬方式是用較細的網格建立膠條的實體模型，用超彈性材料模擬，但這種模擬方式需要重新對膠條的材料參數進行大量標定，而且超彈性材料在顯示動力學中收斂性和穩定性均較差，較細的膠條網格和阻尼會增加模型的計算時間，因而采取一種更實用的方式模擬，即通過定義接觸對的接觸屬性模擬膠條。由于車門有2道膠條密封，且不同斷面處膠條的接觸壓力和接觸面積有差異，要完全模擬膠條的行為比較困難，為此將2道膠條密封簡化為1道膠條，膠條的緩沖阻力采用統一的接觸屬性定義。接觸屬性由單位長度膠條的位移-壓力曲線轉換而來，用于接觸屬性定義的某膠條的位移-壓力測試曲線如圖3所示。

從獲得的膠條位移-壓力測試曲線中選擇若干點，然后將壓縮位移d轉換成接觸面之間的距離D，膠條的原始厚度H（常數）等于d與D之和；壓力轉換為壓強P0，P0等于壓力除以受壓面積，此處受壓面積為100 mm×20 mm。由于2道膠條用1道膠條模擬，最后壓強數值P定義為P0的2倍。膠條接觸屬性如表1所列。

表1 膠條接觸屬性

3.2 模態分析及阻尼定義

車門系統的阻尼構成因素較多且性質復雜，工程上一般采用等效粘性阻尼近似模擬[8]。此處采用瑞利阻尼模擬等效粘性阻尼，瑞利阻尼是Abaqus中應用最廣泛的阻尼[5]。Abaqus/explicit算法中的瑞利阻尼表達式為:

式中，ξi為第 i階模態阻尼比；a、b 為系數；ωi為第 i階模態的角頻率[6]。

工程應用時一般通過試驗測試前2階的角頻率及阻尼比，然后由式（11）～式（15）求出系數 a、b。

本文通過模態分析確定車門的前2階固有頻率。進行車門模態分析時，有限元模型應包含車門鈑金、門鎖系統、玻璃和玻璃升降器、門把手、揚聲器以及內飾板等附件系統。圖4為車門前2階模態云圖。

在Abaqus/explicit算法中，b值為與剛度成比例的阻尼系數。定義b值會顯著減小模型的穩定時間增量步，導致模型計算代價太大；動態事件又不宜采取過大的質量縮放，且b值只對高頻的影響顯著，低階情況下并不會對實際阻尼比有顯著影響，因而本文僅定義阻尼系數a。此處取a=4，代入式（11）得前2階阻尼比分別為0.80%和0.75%，試驗測得前2階阻尼比分別為0.74%和1.08%，由此可知，定義a=4與試驗吻合較好。

3.3 結構應力分析

合理定義結構阻尼有助于結構能量合理耗散，進而可獲得較精確的仿真結果。在Abaqus中進行車門開關應力分析時，只需要分析車門即將關閉瞬間到車門鎖扣鎖死的這段時間即可，因為這段時間幾乎包含了車門內板應力歷程最大的幾個應力循環[8]。進行應力分析時，約束側圍，車門開啟5°，給車門施加重力場和初始角速度，使車門鎖扣處初速度為1.3 m/s，車門以該初速度繞鉸鏈軸旋轉，通過膠條和緩沖塊的接觸減速緩沖，直到鎖機構鎖止，如圖5所示。

車門在閉合過程中同時受到空氣阻力作用，但由于空氣阻力與整車的密封性、車門開閉速度、車內空間、車門面積等因素有較大關系，屬于耦合問題，而此問題在有限元工程應用中尚不成熟；另外，不考慮空氣阻力屬于偏于保守的工程計算，仍然具有指導意義。因此，本文未考慮空氣阻力影響。

結構應力分析完成后，需要檢查鎖機構的鎖止狀態、能量平衡狀態及偽應變占內能的比值[9]，工程應用中一般要求總能量變化不超過5%，偽應變能與內能的比值小于10%。模型能量變化如圖6所示。

在仿真時長為0.12 s的計算過程中，車門內板上的鎖安裝孔附近、玻璃升降器前導軌下安裝孔、下緩沖塊安裝孔、上緩沖塊安裝孔等區域分別在0.068 s、0.076 s、0.078 s 和 0.080 s 時出現應力峰值，應力大小分別為 162 MPa、161 MPa、163 MPa 和163 MPa，車門內板應力云圖如圖7所示，應力歷程如圖8所示。

車門內板所用鈑金材料屈服極限為165 MPa。由上述可知，在門鎖安裝孔附近、緩沖塊安裝孔和玻璃升降器前導軌下安裝孔附近應力較大。車門關閉過程中門鎖和鎖扣碰撞后即鎖死，同時有間隙可允許鎖扣和鎖銷有少量游動，因而門鎖安裝孔處在碰撞時出現一次較大的應力峰值，而后迅速衰減，鎖扣和鎖銷游動時會使局部保持較低的應力震蕩。同樣，緩沖塊安裝孔在第1次碰撞時出現應力峰值，之后衰減到較低水平。玻璃升降器前導軌下安裝孔處由于導軌和電機等附加質量的慣性力影響，計算時間內的幾個應力循環的應力幅值較高[10]。經分析可判斷玻璃升降器前導軌下安裝孔可能最先出現破裂，該結論在車門開閉耐久臺架試驗中得到驗證，如圖9所示，即該車門在經過6萬次的開閉耐久性試驗后，玻璃升降器前導軌下安裝孔破裂，需要設計變更。

4 結束語

通過對車門結構的建模和仿真參數的合理定義，準確模擬了車門關閉過程中的瞬態響應，獲得了較精確的應力結果，預測了車門關閉沖擊的應力分布，為車門的強度耐久設計提供了良好依據。同時利用該應力結果做車門的開閉耐久分析，得到玻璃升降器前導軌下安裝孔壽命為4萬次，進一步驗證了瞬態應力分析的準確性。本文所用方法也適用于發動機罩、行李箱蓋的關閉沖擊應力分析。

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2 葉青，洪光輝，王得天，等.慣性釋放在汽車飛翼門slam分析中的應用.計算機輔助工程.2011，20（2）:136～142.

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8 Lijuan Liao，Toshiyuki Sawa.Finite element stress analysis and strength evaluation of epoxy-steel cylinders subjected to impact push-off loads.International Journal of Adhesion&Adhesives.2011， 31（5）:322～330.

9 顧克秋，張鴿.高炮炮箱瞬態彈塑性有限元分析.南京理工大學學報，2001， 25（6）:566～569.

10 Yim S C S，Lin H.Chaotic behavior and stability of freestanding offshore equipment.Ocean Engineering.1991，18（3）:225～250.