基于SiPESC軟件的保險杠橫梁截面多目標優化

孫文婷 申國哲 劉立忠 馬洪波 伊建軍

（大連理工大學）

1 前言

保險杠系統是汽車車身構件的重要組成部分，在汽車整車質量中占有較大比重，在保證其碰撞性能的同時，最大程度地減輕保險杠系統的質量，已成為汽車輕量化設計的研究熱點。

目前，國內外學者對于保險杠系統的輕量化進行了廣泛的研究，主要通過優化結構設計以減少零部件多余材料和采用高強、輕質的新型材料2種途徑來實現[1～3]。本文在保證某車型保險杠的成型性和耐撞性前提下，以熱成型高強度鋼保險杠單橫梁代替輥壓成型的普通鋼保險杠雙橫梁，利用SiPESC軟件中徑向基函數和NSGA-II算法對保險杠橫梁截面的4個主要因素進行多目標優化，進而提高了保險杠的耐撞性。

2 保險杠碰撞模型及熱成型模型的建立

2.1 碰撞仿真模型的建立

首先在CATIA環境中建立某車型保險杠的雙橫梁模型和單橫梁模型。保險杠系統的主要零件包括橫梁、吸能盒和法蘭盤。為避免吸能盒和法蘭盤對保險杠橫梁吸能分析產生的影響，建立正面柱撞的有限元模型，如圖1所示。碰撞壁障為圓柱形剛性障礙壁，質量為1000 kg，速度為5 m/s，在碰撞過程中法蘭盤后端固定不動。

在橫梁截面設計中，原雙橫梁保險杠內、外橫梁截面均為無沖壓斜度的U字型。用熱成型高強度鋼保險杠單橫梁代替原雙橫梁后，其U字型截面形狀無法滿足高強度鋼板熱沖壓成型的工藝要求，為此增加了拔模斜度，如圖2所示。

模型建立后，將其分別導入HyperMesh進行有限元網格劃分，并對建立的保險杠系統賦予材料屬性，定義連接關系、邊界條件和輸出等信息，生成關鍵字文件，最后導入LS-DYNA，分別對2種不同截面結構和不同鋼板材料的保險杠進行碰撞仿真分析。2種鋼板材料的參數如表1所列。

表1 保險杠橫梁金屬材料特性

2.2 熱成型仿真模型的建立

利用板料成型有限元分析軟件Dynaform5.8對保險杠橫梁的熱成型過程進行模擬計算。圖3為熱成型有限元模型，板料的材料為含硼高強度鋼板22MnB5，其基本參數參考NUMISHEET2008標準考題 BM03[4]，材料模型選用 Dynaform5.8中的MAT-106。材料厚度為2.0 mm，板料初始溫度為900℃，模具溫度為20℃，模具間的摩擦因數為0.4，模具合模后要經過一段時間的保壓淬火，以獲得馬氏體組織。為縮短整個仿真計算時間，沖壓過程中模具運動速度設置為5000 mm/s，為實際沖壓速度的50倍，并通過放大熱導率、傳熱系數和熱輻射因子來補償由于速度提高帶來的誤差。

3 保險杠單橫梁的多目標優化

利用SiPESC.OPT[5]軟件對保險杠單橫梁進行優化分析。首先對替代后的保險杠單橫梁壁厚進行分析，以選出合適的壁厚，然后選用正交試驗法進行試驗設計，用徑向基函數對比吸能SEA、加速度峰值 amax、減薄率T1、危險點的主應變 ε1進行近似模擬，最后用NSGA-II算法對其進行多目標優化。

3.1 保險杠單橫梁厚度選擇

按照高強度鋼板的一般厚度級別，將保險杠單橫梁（下稱“修改模型”）的厚度分別設置為1.2 mm、1.4 mm、1.6 mm、1.8 mm和2.0 mm，然后分別進行碰撞模擬分析。

圖4和圖5分別為保險杠橫梁的吸能效果和剛性柱的加速度隨時間變化曲線。由圖4和圖5可看出，隨修改模型厚度的增加，保險杠吸能量逐漸增大，且厚度的增加導致了加速度峰值的增大和加速度峰值出現時刻的延遲。對于保險杠的耐撞性，加速度峰值越小則碰撞時間越長，對駕乘人員和車身其它部件的保護性越好。當修改模型的厚度為2.0 mm時，吸能效果和加速度峰值與原始模型較接近，所以對修改模型厚為2.0 mm的保險杠截面參數進行分析。

3.2 優化目標及約束的選取

保險杠是通過塑性變形來吸收和緩沖碰撞能量，所以吸能結構在碰撞變形過程中的比吸能SEA是重要的評價指標。比吸能代表吸能結構在碰撞變形過程中結構材料在能量吸收過程中的利用率，能夠表征材料吸能效率和吸能特性。此外，耐撞性的另一重要評價指標是碰撞過程中的加速度峰值，通常情況下加速度峰值越小對駕駛艙的乘員保護越好。

為保證保險杠的成型質量和使用要求，保險杠橫梁在滿足耐撞性指標的同時，必須滿足板料的成型性，尤其是高溫下的成型性要求，以避免起皺和破裂的發生。評價板料成型性的指標有最大減薄率T1、危險點的主應變ε1和成型極限圖(FLD)。FLD雖然直觀，但不便于數值化以用做約束函數。最大減薄率T1和危險點主應變ε1的數值越小，表示成型質量越好[6]。

保險杠單橫梁截面的優化是以比吸能SEA和加速度峰值amax為優化目標，以最大減薄率T1和危險點的主應變ε1為約束[7，8]而建立的，該優化問題的數學模型定義為:

3.3 正交試驗設計

在構造代理模型前需要選取適量的試驗設計樣點，本文采用正交試驗設計獲得樣本點。

影響保險杠性能較大的因素為x1(截面傾角)、x2(截面高度)、x3(圓角半徑 R1)和 x4(圓角半徑 R2)。 以此4個因素為設計變量（圖6），經多次熱成型模擬最終確認4個變量的取值范圍。采用正交試驗法進行試驗設計，因素水平表見表2。

表2 因素水平表

3.4 多目標優化過程

選取正交表L25（54），按正交表所規定的試驗方案，分別采用軟件LS-DYNA和Dynaform5.8進行分析，獲得碰撞后橫梁的比吸能SEA和加速度峰值amax，以及橫梁熱成型的最大減薄率T1和危險點的主應變ε1，正交試驗結果見表3。

表3 正交試驗結果

利用優化軟件SiPESC.OPT構造MQ徑向基函數[9]，將構造徑向基函數中的散布常數設為變量，根據表2的因素水平進行均勻試驗設計，得到5個試驗樣本點；將5個樣本點處的數值結果帶入徑向基函數中，當平均相對誤差最小時得到修正散布常數。SEA、amax、T1和ε1的修正散布常數數值分別為8.6081、8.6660、8.8658 和 8.9014。 然后將修正散布常數代入構造的徑向基函數中得到代理模型。

代理模型構造完后必須驗證其精度。由于徑向基函數是一種插值模型，樣本點處誤差為零，所以只能通過該函數在隨機點處預測的準確度來評估代理模型的精度。因此在設計變量空間根據表2進行中心復合試驗設計， 隨機選取第 1、4、7、10、13、16、18、19、22、25等樣本點，通過代理模型預測值與相應仿真值之間的誤差來評估代理模型。經計算得到比吸能SEA、加速度峰值amax、最大減薄率T1、危險點的主應變ε1的平均相對誤差分別為1.2%、1.3%、2.8%和2.5%；決定性系數分別為0.93、0.94、0.87和0.97。可見1代理模型的相對誤差較小并且決定性系數接近1，說明其精度較高，可作為此次結構耐撞性問題的近似函數。

為確定變量 x1、x2、x3、x4的值， 利用 NSGA-II算法找出Parato解集，根據工程要求權衡耐撞性和安全性之間的關系，選擇Pareto前沿面中的某個解為設計方案。 當 x1=15.634°、x2=28.405 mm、x3=11.344 mm、x4=5.114 mm時，預測到優化后模型的耐撞性和安全性比優化前模型有較大的提高。

4 優化仿真結果驗證

將優化得到的截面4個設計變量取整數，然后進行碰撞和熱成型仿真。圖7和圖8分別為優化后模型的減薄率和最大主應變。由圖7和圖8可看出，最大減薄率T1=19.3%，危險點的主應變ε1=0.28，均滿足約束要求，可保證保險杠的成型質量。

圖9和圖10分別為優化前、后模型橫梁吸能和剛性柱加速度隨時間的變化曲線，表4為優化前、后模型各項性能對比。由表4可知，利用MQ徑向基函數法得到的預測值與仿真值的誤差在3%以內，這說明利用MQ徑向基函數對此保險杠橫梁截面進行優化具有較高的精度。優化后模型的吸能雖然比優化前減少了0.44%，但是比吸能增加了5.3%，且質量減輕了5.4%。由圖10可看出，優化后模型的加速度峰值比優化前降低了12.3%，這可有效提高對駕乘人員和車身其它部件的保護能力。

表4 優化前、后模型性能對比

5 結束語

在滿足高強度鋼板熱成型要求的前提下，將某車型原輥壓成型的普通鋼保險杠雙橫梁用熱成型高強度鋼保險杠單橫梁代替，并對保險杠單橫梁截面進行多目標優化。結果表明，利用SiPESC.OPT優化軟件中的MQ基徑向基函數和NSGA-II算法解決了保險杠橫梁的多目標優化問題，且具有較高的精度。與優化前的熱成型保險杠單橫梁相比，雖然優化后的單橫梁吸能略有下降，但比吸能增加了5.3%，加速度峰值降低了12.3%，大大提高了汽車的安全性能。

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4 Oberpriller B,Burkhardt L,Griesbach B.Bench-mark 3-Continuous Press Hardening//Proceedings of the 7th International Conference and Workshop on Numerical Simulation of 3D Sheet Metal Forming Processes.Interlaken,Switzerland,2008:115～129.

5 楊春峰,陳飆松,張盛,等.通用集成優化軟件SiPESC.OPT的設計與實現.計算機輔助工程,2011,20（4）:42～48.

6 劉林虎,李淑慧,林忠欽,等.基于壓邊力設計的高強度鋼板成型方法.上海交通大學學報，2005,39（7）:1086～1088.

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