貴廣鐵路大跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁端部局部應(yīng)力分析

陳 艷

(中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，武漢 430063)

1 橋梁概況

1.1 橋型簡介

貴廣鐵路大跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁，跨徑組合為(64+108+64)m，列車設(shè)計(jì)時速250 km。橋梁結(jié)構(gòu)采用變截面三跨連續(xù)箱梁，中支點(diǎn)處梁高7.5 m，端部及跨中梁高4.5 m，其底緣按照半徑為443.5 m的圓曲線過渡變化。頂板厚37 cm;腹板厚從40 cm變化到110 cm，根部局部加厚至160 cm;底板厚從46 cm變化至97.1 cm，根部局部加厚至150 cm。箱梁采用掛籃懸臂澆筑法施工，每個懸臂階段張拉錨固縱向、豎向和橫向預(yù)應(yīng)力束。

對于后張法混凝土構(gòu)件，張拉時預(yù)應(yīng)力是通過錨具將力傳遞給混凝土，因此錨下混凝土將承受較大的局部壓應(yīng)力，端部混凝土在局部較大壓應(yīng)力作用下將會出現(xiàn)裂縫甚至破壞，影響主梁的長期工作性能。錨具附近裂縫產(chǎn)生的原因主要為兩種應(yīng)力作用的結(jié)果:一種是由于預(yù)應(yīng)力的局部作用，沿著預(yù)應(yīng)力作用線的方向上產(chǎn)生的橫向拉應(yīng)力，稱之為劈裂應(yīng)力;另一種是遠(yuǎn)離預(yù)應(yīng)力作用點(diǎn)的斷面，稱為剝落應(yīng)力。大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁端部錨固預(yù)應(yīng)力鋼束多，并受構(gòu)造尺寸限制，梁端錨具布置間距密，錨固作用互相影響，因此研究多個錨具相互作用下的梁端局部承壓性能，防止梁端錨固區(qū)混凝土破壞，并以此指導(dǎo)設(shè)計(jì)是非常必要的。

1.2 梁端部構(gòu)造

圖1 端部截面尺寸(單位:cm)

該橋預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁端部截面在梁端支座處設(shè)置橫隔板，橫隔板厚度為145 cm。主梁混凝土采用C55，支座采用球型支座。為了防止梁端在局部壓應(yīng)力作用下梁端混凝土壓裂，在梁端一定范圍內(nèi)布置了加強(qiáng)鋼筋。端部截面和三向鋼束布置分別如圖1、圖2所示。鋼束規(guī)格和型號如表1所示。

圖2 端部三向鋼束布置(單位:cm)

表1 鋼束規(guī)格及應(yīng)力

2 有限元模型的建立

梁端部局部應(yīng)力分析采用有限元軟件ANSYS建模，由于本文主要研究邊跨梁端部錨固區(qū)局部應(yīng)力場，所以選取梁端部約4 m長的節(jié)段長度進(jìn)行模擬，其中混凝土采用實(shí)體單元Solid95模擬，預(yù)應(yīng)力鋼筋采用桿系單元Link8模擬。在ANSYS建模中，預(yù)應(yīng)力混凝土分析實(shí)體力筋法的常規(guī)處理過程有2種方法，一是體分割法，二是采用獨(dú)立建模耦合法。

(1)體分割法

該法的基本思想是先建立實(shí)體，再用工作平面和預(yù)應(yīng)力筋拖拉形成的面，將實(shí)體分割，分割面與實(shí)體相交位置即為預(yù)應(yīng)力力筋線。通過每段預(yù)應(yīng)力力筋線所在平、立面與實(shí)體分割，預(yù)應(yīng)力筋在實(shí)體中的位置即能建立，并與相應(yīng)的實(shí)體共線。這種方法建模，預(yù)應(yīng)力筋位置準(zhǔn)確，計(jì)算結(jié)果精確，但當(dāng)預(yù)應(yīng)力筋線形復(fù)雜且數(shù)量很多時，建模難度很大。

(2)獨(dú)立建模耦合法

該法的基本思想是將實(shí)體和預(yù)應(yīng)力筋獨(dú)立建立幾何模型，分別劃分單元，然后采用耦合方程將預(yù)應(yīng)力筋單元和與之距離最近的實(shí)體單元聯(lián)系起來。這種方法建模特別簡單，缺點(diǎn)是當(dāng)實(shí)體單元劃分不夠密時，預(yù)應(yīng)力筋節(jié)點(diǎn)位置與實(shí)際位置有差別，特別是當(dāng)預(yù)應(yīng)力筋間距較密、結(jié)構(gòu)復(fù)雜時，耦合方程中的單個從節(jié)點(diǎn)(實(shí)體)有可能與多個主節(jié)點(diǎn)(預(yù)應(yīng)力筋)耦合，導(dǎo)致耦合錯誤，修正起來非常麻煩。

本文研究的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁梁端模型為三向預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，箱梁構(gòu)造復(fù)雜，預(yù)應(yīng)力筋種類多、線形空間變化，顯然采用上文2種常規(guī)建模方式，很難對梁端部進(jìn)行精確的模擬分析。因此，為了真實(shí)反映結(jié)構(gòu)細(xì)部受力機(jī)理，根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用上述2種方法相結(jié)合的方式進(jìn)行建模。建模主要過程如下。

①建立箱梁實(shí)體和縱向預(yù)應(yīng)力力筋線的獨(dú)立幾何模型。

②在梁端部以每根縱向預(yù)應(yīng)力力筋線端部為中心建立相應(yīng)的錨具和管道平面，同時將各個錨具和管道平面以力筋線端點(diǎn)為中心劃分為對應(yīng)的4個部分，分別沿每根力筋線為路徑將錨具和管道平面通過拖拉生成以力筋線為中心線的空間實(shí)體，其中錨具的大小和長度根據(jù)實(shí)際尺寸確定。

③將縱向預(yù)應(yīng)力力筋線所在的空間圓柱體與箱梁實(shí)體進(jìn)行互分，分隔成多個邊界相互關(guān)聯(lián)的實(shí)體，如圖3所示。

④在互分后的模型中找出縱向預(yù)應(yīng)力力筋線并進(jìn)行歸類。

⑤建立橫向和豎向預(yù)應(yīng)力筋，按上述獨(dú)立建模耦合法將橫向和豎向預(yù)應(yīng)力筋單元與實(shí)體單元耦合，預(yù)應(yīng)力的加載按降溫法模擬，最后施加邊界條件和求解。

本文采用的建模方法優(yōu)點(diǎn)在于利用箱梁體與預(yù)應(yīng)力筋所在實(shí)體的互分，得到邊界相互關(guān)聯(lián)的幾何模型，預(yù)應(yīng)力筋模擬精確，并且端部錨具也能按實(shí)際情況模擬，大大降低了建模難度和節(jié)約了建模時間。有限元模型如圖4所示。

圖3 預(yù)應(yīng)力筋與箱梁互分示意

圖4 有限元模型

3 計(jì)算結(jié)果

本文分析計(jì)算時不考慮結(jié)構(gòu)的材料非線性、幾何非線性和混凝土的收縮徐變效應(yīng)，并假定結(jié)構(gòu)受力時為小變形。計(jì)算中考慮的邊界條件是根據(jù)結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力狀態(tài)，按照結(jié)構(gòu)靜定的基本原則對局部模型梁端部支座位置范圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)施加豎向和橫向約束，對遠(yuǎn)預(yù)應(yīng)力錨固端的梁截面節(jié)點(diǎn)施加固定約束，計(jì)算荷載僅考慮預(yù)應(yīng)力和結(jié)構(gòu)自重。梁端局部模型的分析結(jié)果以應(yīng)力云圖的形式給出，限于篇幅，本文僅示出部分結(jié)果。圖5和圖6分別為沿腹板鋼束中心線縱向剖面和沿頂、底板鋼束中心線縱剖面混凝土的主應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，圖7為距離張拉錨固端0～2.5 m不同位置處橫截面的混凝土主壓應(yīng)力計(jì)算結(jié)果。

圖5 腹板鋼束處縱剖面應(yīng)力云圖(單位:MPa)

(1)從圖5和圖6可以看出，沿鋼束中心線方向的混凝土主應(yīng)力分布具有相似特征。腹板處最大主壓應(yīng)力約為27 MPa，頂?shù)装逄幾畲笾鲏簯?yīng)力約為18 MPa;主要分布在距張拉端0.3 m范圍(錨具長度)內(nèi)，而且應(yīng)力梯度下降很快，在距張拉端0.5 m處，最大主壓應(yīng)力分別下降至約15 MPa和12 MPa;在距張拉端2.5 m處，各部分的最大主壓應(yīng)力分布基本均勻。

圖6 頂、底板鋼束處縱剖面應(yīng)力云圖(單位:MPa)

圖7 橫截面主壓應(yīng)力云圖(單位:MPa)

(2)從圖5和圖6還可以看出，在腹板鋼束和頂、底板鋼束錨固位置處，混凝土的最大主拉應(yīng)力主要發(fā)生在張拉端錨墊板孔道周圍，局部應(yīng)力集中處最大拉應(yīng)力約為5 MPa，在錨錠板以外的錨具喇叭口區(qū)域內(nèi)最大拉應(yīng)力約為3 MPa。除此之外由圖6(b)可以看出，頂、底板鋼束之間的區(qū)域，混凝土最大拉應(yīng)力亦處于較高水平，為2～3 MPa，縱向分布深度約為50 cm。錨墊板周圍產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力是由于錨錠板傳遞壓力引起的，因錨墊板尺寸較小，在預(yù)應(yīng)力作用下產(chǎn)生壓縮變形后必然在周圍產(chǎn)生一定的拉應(yīng)力。

(3)從圖7的橫斷面混凝土主壓應(yīng)力云圖可以看出，最大主壓應(yīng)力沿著鋼束方向迅速下降，并逐漸趨于均勻，這與圖5和圖6所反映的情況一致。另外從圖7亦可以得知，在錨墊板位置處，錨具2倍孔徑范圍內(nèi)的混凝土主壓應(yīng)力水平較高并呈獨(dú)立的環(huán)形分布，遠(yuǎn)離錨墊板后每個錨墊板下的最大主壓應(yīng)力區(qū)域逐漸擴(kuò)散，在距離錨墊板0.3 m處已相互連接大致呈矩形分布，其后已非常均勻。

4 結(jié)論

通過對此預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁端部預(yù)應(yīng)力錨固區(qū)的局部進(jìn)行有限元計(jì)算可以得出以下結(jié)論。

(1)錨墊板2倍孔徑范圍內(nèi)以下混凝土的主壓應(yīng)力水平較高，最大約為27 MPa，隨著深度的增加，應(yīng)力急劇減小，在距端部2倍錨具長度后應(yīng)力水平已趨于均勻，這說明預(yù)應(yīng)力的作用已擴(kuò)散至混凝土中。根據(jù)鐵路規(guī)范，C55混凝土軸心抗壓極限強(qiáng)度為37 MPa，因此錨固區(qū)混凝土最大主壓應(yīng)力未超出材料的極限強(qiáng)度。考慮到實(shí)際施工偏差，對此區(qū)域設(shè)置一定的錨下鋼筋網(wǎng)以分散應(yīng)力是合理和必要的。

(2)在錨墊板四周位置，混凝土出現(xiàn)較大的主拉應(yīng)力，最大值約為5 MPa，遠(yuǎn)超出C55級混凝土的軸心抗拉極限強(qiáng)度3.3 MPa，但分布區(qū)域很小，屬應(yīng)力集中現(xiàn)象。在此區(qū)域以外，錨具喇叭口和頂、底板鋼束之間區(qū)域內(nèi)混凝土最大主拉應(yīng)力水平亦較高，最大主拉應(yīng)力已在3 MPa以下，接近于材料的極限強(qiáng)度，因此設(shè)計(jì)時需要對該區(qū)域特別是頂、底板之間的橫梁封錨端表面采取鋼筋加強(qiáng)措施，防止預(yù)應(yīng)力張拉時混凝土表面出現(xiàn)開裂。

(3)因錨下混凝土的最大主壓應(yīng)力僅在錨具2倍孔徑范圍內(nèi)和錨具深度范圍內(nèi)水平較高，即混凝土縱、橫向距離錨墊板越近壓應(yīng)力越大，遠(yuǎn)離錨墊板后壓應(yīng)力區(qū)域逐漸擴(kuò)散并趨于均勻，因此錨具間距對于錨下混凝土應(yīng)力的分布影響不大，當(dāng)鋼束之間有一定的距離時錨下應(yīng)力的計(jì)算可由單錨分析確定。

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