CA砂漿脫空對框架型軌道板翹曲的影響分析

蔡世昱，闕顯廷，楊榮山

(西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，成都 610031)

隨著世界范圍內高速、重載鐵路運輸的快速發展，輪軌系統的動力作用加劇，對列車運行的舒適性和安全性要求更高、各部件的變形失效明顯加快［2］。高速軌道具有高平順性和高穩定性。板式軌道以其施工方便快捷、可修復性好及結構高度低等優點得以廣泛應用。單元板式軌道結構分平板型和框架型兩種。框架型板式軌道具有減少軌道板的翹曲，防止CA砂漿損壞，減少軌道板自重和CA砂漿用量，改善施工性能等優勢。CA砂漿層主要起到支承軌道板、緩沖高速列車荷載與減振等作用，其性能的好壞對軌道結構的平順性、耐久性和列車運行的舒適性、安全性以及運營維護成本等有著重大影響。袋裝施工的CA砂漿層與軌道板間粘結強度低，軌道板受溫度梯度作用產生翹曲變形，易與砂漿層間產生脫空，加之列車荷載沖擊作用和水的侵害以及施工因素，砂漿易產生剝離及碎裂，導致軌道板失去支承，形成軌道不平順，劣化軌道板受力狀態。

1 框架型板式軌道結構實體模型及參數

板式軌道由鋼軌、扣件系統、軌道板、CA砂漿、底座等組成，采用有限單元法，建立板式軌道彈性地基實體模型，如圖1所示。鋼軌采用梁單元模擬;扣件采用線性彈簧單元模擬。對于袋裝施工的框架型板式軌道，砂漿層與軌道板間粘結強度低，軌道板和砂漿層間按接觸處理，摩擦系數取為0.3。由于凸形擋臺的約束較小且季節性變化比較突出，夏季約束強而冬季約束弱，因此忽略凸形擋臺對軌道板翹曲變形的約束作用。另外，砂漿損傷引起軌道板脫空時使用了生死單元。

圖1 框架型單元板式軌道結構

模型涉及的主要參數為:鋼軌為CHN60軌;扣件動剛度取值為50 kN/mm，扣件間距為0.625 m;軌道板尺寸為4.95 m×2.40 m×0.19 m，彈性模量取值為3.60×104MPa，框架結構尺寸為2.80 m×0.70 m;CA砂漿厚度為50 mm;混凝土底座尺寸為3.2 m×0.30 m，彈性模量取值為3.25×104MPa;路基面剛度按k76=76 MPa/m計。

2 正常狀態

溫度梯度作用下，軌道板會產生翹曲變形和翹曲應力，砂漿層的彈性模量對軌道板翹曲有較大影響。其中，正溫度梯度和負溫度梯度分別取值為45℃/m和22.5℃/m，軌道板厚190 mm，板厚修正系數1.08，由此可得軌道板上下表面溫差分別為9.234℃和-4.617℃。將軌道板沿厚度方向劃分為10層，正溫度梯度以板底為基準溫度(0℃)，負溫度梯度以板面為基準溫度(0℃)，逐層施加溫度梯度荷載，計算溫度梯度荷載和軌道自重作用下的軌道板和砂漿受力情況。

2.1 正溫度梯度作用

由于砂漿與軌道板之間無任何粘結，正溫度梯度作用下軌道板中部將產生上拱變形，與CA砂漿脫離，而僅在板角處支承。不同砂漿彈性模量時的軌道板支承面積不同，彈性模量較小的砂漿在軌道板自重作用下可發生較大的變形，可以使較大面積的砂漿支承軌道板。

由圖2和圖3可見，隨著砂漿彈性模量的提高，軌道板板角位移隨之降低，板中位移隨之增大。軌道板縱、橫向拉應力以及砂漿豎向壓應力均隨著砂漿彈性模量提高而增大，軌道板縱、橫向拉應力分別趨近于1.9 MPa和1.45 MPa。而砂漿由于僅角部較小的面積支承軌道板，故而壓應力增大較快。

圖2 軌道板及砂漿應力

圖3 軌道板豎向位移

2.2 負溫度梯度作用

由于砂漿與軌道板之間無任何粘結，在負溫度梯度和軌道自重作用下，軌道板板角將產生上翹變形，CA砂漿對軌道板的角部支承受到削弱甚至消失，砂漿對軌道板的支承僅限于軌道板中部，砂漿彈性模量較低時，支承面積較大。

由圖4和圖5可見，隨著砂漿彈性模量的提高，軌道板板中位移隨之降低，板角位移隨之增大。軌道板縱、橫向拉應力以及砂漿豎向壓應力均隨著砂漿彈性模量提高而增大，軌道板縱、橫向拉應力分別趨近于1.05 MPa和1.15 MPa。而砂漿豎向壓應力隨其彈性模量增大，主要是由于彈性模量越大，軌道板支承面積越小引起的。

圖4 軌道板及砂漿應力

圖5 軌道板豎向位移

通過以上分析可知，軌道板與CA砂漿之間無粘結時，正溫度梯度作用時，板中部上拱產生脫空，僅板角受到CA砂漿支承，對砂漿的受力極為不利，當列車通過時，軌道板對板中砂漿產生拍打，對板角處砂漿產生反復沖切作用，加速砂漿的破損;負溫度梯度作用時，板角產生脫空，當列車由軌道板一端進入時，軌道板另一端的上翹位移將更大。計算時沒有考慮鋼軌縱橫向約束，總的看來，即使考慮鋼軌縱橫向約束和凸形擋臺約束，軌道板板底與砂漿間出現少量的脫空也難以避免。同時，一旦軌道板底與砂漿間產生脫空，CA砂漿的彈性可以很大程度上緩沖由于列車荷載產生的拍打和沖擊，具有局部緩沖協調功能。

3 板端橫向全部脫空狀態

3.1 正溫度梯度作用

由于各種不良因素影響，砂漿層可能會出現橫向全部脫空(圖6)，正溫度梯度作用下板端橫向全部脫空時軌道板與砂漿層受力變化如圖7～圖9所示，其中，縱向脫空長度分別為 35.5、71.5、107.5、143.5、179.5、215.5、251.5、287.5、443.75 mm 和600 mm。

圖6 軌道板板端橫向全部脫空示意

由圖8～圖9可見，正溫度梯度作用下，板端橫向全部脫空時，隨著縱向脫空長度的增加，軌道板縱向和橫向拉壓應力均有所增大，但增加的幅度較小，當縱向脫空長度達到板端第一個扣件處時，軌道板縱向和橫向拉應力較正常情況時分別增大0.01 MPa和0.05 MPa，增加幅度分別為0.6%和3.9%;隨著縱向脫空長度的增加，軌道板板中豎向翹曲位移略有增加，但板角豎向翹曲位移增加較快，當縱向脫空長度至板端第一個扣件處時，軌道板板角豎向翹曲位移較正常情況增大0.123 mm，增加幅度達47%;砂漿層豎向拉應力隨著縱向脫空長度的增加呈減小的趨勢，砂漿層豎向壓應力隨著縱向脫空長度的增加呈增加的趨勢，但變化量值均很小。總的來說，正溫度梯度作用下，板端橫向全部脫空時，隨著縱向脫空長度的增加，軌道板受力及變形影響較大，而砂漿層受力影響不明顯。

圖7 板端橫向全部脫空時軌道板縱、橫向應力

圖8 板端橫向全部脫空時軌道板豎向翹曲位移

圖9 板端橫向全部脫空時砂漿豎向應力

3.2 負溫度梯度作用

負溫度梯度作用下板端橫向全部脫空時軌道板及砂漿層變化如表1所示，其中，縱向脫空長度與正溫度梯度作用工況相同。

表1 板端橫向全部脫空時軌道板及砂漿層變化(負溫度梯度)

由表1可見，負溫度梯度作用下，板端橫向全部脫空時，當縱向脫空長度較小時，軌道板縱向和橫向拉壓應力變化不明顯，僅當脫空較為嚴重時出現較大增加;隨著縱向脫空長度的增加，軌道板板中和板角豎向翹曲位移均無明顯變化;砂漿層豎向拉應力隨著縱向脫空長度的增加呈減小的趨勢，而豎向壓應力隨著縱向脫空長度的增加呈增加的趨勢，但變化量值均很小。總得看來，負溫度梯度作用下，板端橫向全部脫空時，隨著縱向脫空長度的增加，軌道板受力及變形、砂漿層受力影響均不明顯。

4 板邊縱向全部脫空狀態

4.1 正溫度梯度作用

正溫度梯度作用下板邊縱向全部脫空時(圖10)軌道板與砂漿層受力變化如圖11～圖13所示，其中，橫向脫空長度分別為 30、60、90、120、150、180、210、240、270、300 mm 和450 mm。

圖10 軌道板板邊縱向全部脫空示意

由圖11～圖13可見，正溫度梯度作用下，板邊縱向全部脫空時，隨著橫向脫空長度的增加，軌道板縱向和橫向拉壓應力均有所增大，但增加的幅度較小，當橫向脫空長度達到240 mm時，軌道板縱向和橫向拉應力較正常情況時分別增大0.03 MPa和0.02 MPa，增加幅度分別為1.8%和1.6%;隨著橫向脫空長度的增加，軌道板板中豎向翹曲位移幾乎不變，但板角豎向翹曲位移增加較快，當橫向脫空長度達到240 mm時，軌道板板角豎向翹曲位移較正常情況時增大0.126mm，增加幅度達48%;砂漿層豎向拉應力隨著橫向脫空長度的增加呈減小的趨勢，砂漿層豎向壓應力隨著橫向脫空長度的增加呈增加的趨勢，但變化量值均很小。上述分析可知，正溫度梯度作用下，板邊縱向全部脫空時，隨著橫向脫空長度的增加，軌道板受力及變形影響較大，而砂漿層受力影響不明顯。

圖11 板邊縱向全部脫空時軌道板縱、橫向應力

圖12 板邊縱向全部脫空時軌道板豎向翹曲位移

圖13 板邊縱向全部脫空時砂漿豎向應力

4.2 負溫度梯度作用

負溫度梯度作用下板邊縱向全部脫空時軌道板及砂漿層變化如表2所示，其中，橫向脫空長度與正溫度梯度作用工況相同。

表2 板邊縱向全部脫空時軌道板及砂漿層變化(負溫度梯度)

負溫度梯度作用下，板邊縱向全部脫空時，僅當橫向脫空長度較大時，軌道板縱向和橫向拉壓應力才有所增大;隨著橫向脫空長度的增加，軌道板板中和板角豎向翹曲位移幾乎不變;砂漿層豎向拉壓應力隨著橫向脫空長度的增加變化也不明顯。上述分析可知，負溫度梯度作用下，板邊縱向全部脫空時，隨著橫向脫空長度的增加，軌道板受力及變形、砂漿層受力變化均不明顯。

5 結論

通過上述計算分析，砂漿層與軌道板無粘結時，可以得出以下結論。

(1)軌道板端橫向全部脫空狀態下，正溫度梯度作用時，隨著縱向脫空長度的增加，影響最大的是板角豎向翹曲位移，當縱向脫空長度達到板端第一個扣件處時，軌道板板角豎向翹曲位移較正常情況時增大0.123 mm，增加幅度達47%。負溫度梯度作用時，板端橫向全部脫空時，隨著縱向脫空長度的增加，軌道板受力及變形、砂漿層受力影響均不明顯。

(2)軌道板邊縱向全部脫空狀態下，正溫度梯度作用時，隨著橫向脫空長度的增加，軌道板受力及變形影響較大，而砂漿層受力影響不明顯;負溫度梯度作用時，隨著橫向脫空長度的增加，軌道板受力及變形、砂漿層受力變化均不明顯。

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