82.5 m下承式鋼管混凝土提籃拱橋結構設計

尹春燕

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司橋梁處，天津 300142)

1 概述

鋼管混凝土梁拱組合體系橋是梁橋和拱橋的結合體，集二者優點于一體。一方面發揮了拱式結構和鋼管混凝土結構抗壓性能好的特點，拱在水平力作用下主要承受壓力，拱內彎矩很小;另一方面通過合理布置吊桿，梁體恒載大部分轉換成拱的軸力，梁的彎矩減少，適當調整吊桿張拉力，使成橋狀態梁拱受力合理、均勻。筆者以一座82.5 m下承式拱橋為例來闡述其設計過程和梁拱組合體系的特點。

1.1 工程概況

本橋為新建張唐線用于跨越唐津高速公路而設計，上部結構采用1-82.5 m啞鈴形鋼管混凝土簡支提籃拱，拱橋平面為直線，縱斷面位于i=-5.6‰的縱坡上。橋面縱坡通過拱肋與梁部剛性旋轉實現，吊桿垂直梁部布置。

本橋式方案初步設計階段采用(40+64+40)m連續梁，后來因線路縱斷面調低，且受橋下凈空限制，改用跨度64.0 m拱橋;最終根據國道立交協議要求，采用跨度82.5 m拱橋。

1.2 主要技術標準

(1)設計速度:120 km/h。

(2)線路情況:國鐵Ⅰ級，雙線間距4.0 m。

(3)軌道類型:有砟軌道，軌底至梁頂高0.65 m。

(4)設計活載:中-活載(2005)之 ZH活載，Z=1.0。

(5)地震:地震基本烈度Ⅷ度，動峰值加速度0.2g。

(6)施工方法:先梁后拱，支架現澆法施工。

(7)設計使用年限:正常使用條件下梁體結構設計使用壽命為100年［1］。

2 主要材料

主梁采用C55混凝土，拱肋中灌注C55補償收縮混凝土;拱肋鋼管、橫撐、斜撐及吊桿的上、下錨箱均采用Q345qE鋼材。

3 結構構造特點

3.1 主梁構造

主梁全長82.5 m，計算跨度80.0 m，支座中心線至梁端1.25 m。采用單箱三室預應力混凝土箱形截面，跨中及端部梁高均為2.5 m;頂板厚0.35 m，梁端局部加厚至0.55 m;底板厚0.35 m，梁端局部加厚至0.55 m;標準節段邊腹板厚0.9 m，梁端局部加厚至2.565 m;中腹板厚0.4 m，梁端局部加厚至1.0 m。中橫隔板厚0.5 m，全橋共15道;端橫梁厚3.0 m，全橋共2道。端橫梁上設進人孔，中橫隔板設過人孔，底板設泄水孔，邊腹板和中腹板每箱室設2個通氣孔。主橋立面布置及橫截面布置詳見圖1和圖2。

圖1 主橋立面布置(單位:cm)

3.2 主梁預應力筋

主梁上設縱向預應力筋，采用12-7φ5 mm和15-7φ5 mm鋼束;端橫梁和中間橫隔板設橫向預應力筋，端橫梁橫向預應力筋采用10-7φ5 mm鋼束，中間橫隔板橫向預應力筋采用5-7φ5 mm和10-7φ5 mm鋼束。縱向和橫向鋼束均采用兩端張拉，錨下張拉控制應力均采用0.7fpk。

3.3 拱肋構造

拱肋計算跨度為80.0 m，拱肋平面內設計矢高16.0 m，矢跨比1/5，拱肋立面投影矢高15.844 m，拱肋采用二次拋物線，拱肋平面內拱肋中心線方程為:y=64×(80-x)x/802(m)。拱肋在橫橋向內傾8°，呈提籃式，拱頂處兩拱肋中心距8.062 m。

圖2 主橋橫截面布置(單位:cm)

拱肋橫截面采用啞鈴形鋼管混凝土等截面，截面高度2 500 mm，鋼管直徑1 000 mm，由 20 mm厚的Q345qE鋼板卷制而成，每根拱肋的兩鋼管之間用厚16 mm的腹板連接。每隔一段距離，在圓形鋼管內設加勁箍，在兩腹板中焊接M24拉桿。拱管內灌注C55補償收縮混凝土，拱肋截面詳見圖3。

3.4 橫撐

為了提高拱肋的橫向穩定性，在兩榀拱肋間設3道“一”字撐和2道“K”撐。“一”字撐及“K”撐的橫撐由外徑1 000 mm，板厚12 mm的圓形鋼管組成;“K”撐的斜撐由外徑800 mm，板厚12 mm的圓形鋼管組成，鋼管內均不填充混凝土。

3.5 吊桿

吊桿采用平行布置，順橋向間距5.0 m，全橋共設13對吊桿，吊桿在橫向內傾8°。吊索采用PES(FD)7-139成品索，抗拉強度標準值為1 670 MPa，疲勞應力幅200 MPa，鋼絲按GB5223標準執行，采用雙層HDPE護層，并外套不銹鋼護套。錨具采用LZM7-139帶萬向鉸構造的冷鑄墩頭錨。吊桿上端錨于拱肋內，下端錨于吊點中間橫隔板處的下錨箱內。

圖3 拱肋截面構造(單位:mm)

3.6 拱腳部位

從梁拱組合體系的系桿拱橋力學特點看，拱肋和主梁的連接特別重要。雖軸向力已由主梁預應力平衡，但主梁在和拱肋的連接部位由于水平剪力的作用使主梁在垂直于拱腳拱肋軸線方向出現很大的主拉應力。本橋對拱腳部位進行了局部應力分析計算，并根據實體分析結果進行了配筋設計。

4 結構計算

4.1 計算模型

采用橋梁結構分析系統Bsas進行全橋平面計算以及采用Midas Civil進行全橋空間分析，并對Bsas計算結果進行校核。Midas計算模型詳見圖4。

圖4 Midas計算模型

Bsas計算模型中主梁截面采用1/2全截面模擬，拱肋鋼管、拱肋混凝土及吊桿截面均等效成矩形截面;端橫梁、中間橫隔板自重均等效成集中力加載在橫梁位置處。

4.2 計算參數選取

鋼管混凝土拱肋為組合截面，鋼管作為主截面先期架設并參與受力;管內混凝土作為附加截面，未達到強度前只計入自重，達到強度后才參與整體受力。鋼管混凝土拱肋中，因管內混凝土在施工及運營階段均為密閉養護，混凝土失水量少，其收縮較一般條件下收縮量少。同時由于管內混凝土處于三向受壓狀態，其徐變量小于單向應力狀態下的徐變量。在結構整體計算中，考慮對管內混凝土收縮和徐變進行適當折減，故在結構整體計算時拱肋混凝土養護濕度采用90%，周長采用實際周長的一半。

根據當地氣候條件，整體升降溫時橋面系整體升降溫±25℃;拱肋鋼管整體升降溫±35℃、拱肋混凝土整體升降溫±30℃;拱肋橫撐鋼管整體升溫+40℃、降溫-35℃。日照溫差時橋面系豎向溫度梯度20℃，左右拱肋之間溫差5℃。

4.3 主要計算成果

4.3.1 運營階段檢算

(1)主梁剛度

主梁剛度檢算詳見表1、表2，滿足規范要求。

表1 梁體豎向撓度

表2 梁端轉角 rad

(2)主梁設計安全系數及應力指標

主梁設計安全系數及應力指標詳見表3。

表3 設計安全系數及應力指標

由表3可知:設計安全系數及應力指標均滿足規范要求。

(3)拱肋鋼管和拱肋混凝土強度檢算

運營階段拱肋鋼管上、下緣應力見表4。

表4 運營階段拱肋鋼管應力 MPa

由表4可知:拱肋鋼管全截面受壓，主力和主+附加力工況下，均滿足規范要求。

運營階段拱肋混凝土上、下緣應力見表5。

表5 運營階段拱肋混凝土應力 MPa

由表5可知:在主力工況下，拱肋混凝土全截面受壓，最小壓應力-0.7 MPa出現在拱腳與拱肋相交截面的下緣;在主+附加力工況下，在拱腳附近拱肋下緣出現了1.5 MPa拉應力，在1/4跨處拱肋上緣出現了0.9 MPa的拉應力，故在拱腳附近的拱肋混凝土內布置了φ32 mm鋼筋，檢算滿足規范要求。

(4)吊桿計算結果

在主力工況和主+附加力工況下，吊桿最大拉力為2359.9 kN，安全系數為3.8，大于3.0，滿足規范要求。

在主力工況和主+附加力工況下，吊桿最大應力幅為97.6 MPa，小于200 MPa，滿足規范要求。

4.3.2 自振特性計算

自振特性采用Midas程序進行空間建模分析，考慮二期恒載的影響，前5階自振特性如表6所示。

表6 自振頻率及周期

從表6可知:第1階振動為拱平面外的側向振動，第2階為主梁在面內的豎向振動;面內、面外振動基頻分別為2.433 Hz和1.605 Hz。兩者比值為1.516。這說明橋跨結構面外側向振動影響略強于面內豎向振動，同時面外穩定性要弱于面內穩定性。主梁1階豎向頻率為2.433 Hz，不小于梁體豎向自振頻率n0=23.58Lφ-0.592=1.762 Hz。各階振型如圖5～圖6所示。

圖5 1階振型(拱肋橫向半波)

圖6 2階振型(橋面豎向整波)

5 拱肋穩定分析

拱肋穩定性計算采用Midas Civil 2010中的屈曲分析，模態數量為10，屈曲分析荷載組合:恒載+活載+整體升溫25℃ +左拱肋升溫。根據Pcr=λP原則，得出下列結果。其中P為結構所受的力，包括恒載和其他荷載，Pcr為結構失穩的臨界荷載，λ為穩定系數，即軟件分析得出的特征值。拱肋穩定系數詳見表7。

表7 拱肋穩定系數

從表7可知:最小穩定系數為9.23，滿足規范大于4的規定。前3階振型如圖7～圖9所示。

圖7 1階屈曲失穩

圖8 2階屈曲失穩

6 設計思考

6.1 拱軸線比選

設計過程中，對二次拋物線(矢跨比1/4，1/5，1/6)和懸鏈線(m=1.2，1.4)進行了比選，最終采用矢跨比1/5的二次拋物線作為本橋的設計拱軸線。主要原因是因為鋼管混凝土拱梁組合體系橋梁由于具有較大剛度的主梁，橋面上荷載通過主梁均勻地分布到各吊桿再傳遞到拱肋，采用二次拋物線，使拱的受力狀態達到最佳。拱軸線矢跨比為1/4、1/5、1/6時的拱肋鋼管和混凝土正應力如表8、表9所示。

圖9 3階屈曲失穩

表8 3種矢跨比拱肋鋼管正應力 MPa

從表8可知:矢跨比為1/6時，主力工況下拱肋鋼管最大壓應力為187 MPa與Q345鋼容許應力191.2 MPa非常接近，拱肋鋼管的應力儲備非常小，故不采用矢跨比1/6的拱軸線。

表9 3種矢跨比拱肋混凝土正應力 MPa

從表9可知:矢跨比為1/4時，主+附工況下拱肋混凝土最大拉應力為2.7 MPa，遠大于混凝土的容許應力，故不采用矢跨比1/4的拱軸線。

從主梁計算結果可知:鋼管混凝土拱梁組合體系橋梁的矢跨比不宜取得過小。矢跨比越小，主梁配置的預應力鋼束就越多，其截面尺寸也就越大，橋面的建筑高度就越大。

綜上所述:經過對主梁預應力的配置、拱肋鋼管和拱肋混凝土正應力的分析計算，最終采用1/5作為拱軸線推薦矢跨比。

6.2 吊桿張拉順序比選

對吊桿的張拉順序進行了3種情況比選:①從最短吊桿開始，依次張拉至最長吊桿，②從最長吊桿開始，依次張拉至最短吊桿，③從3/8梁跨處吊桿5開始，依次張拉吊桿 2、3、4、6、1、7。

從計算結果可知:3種張拉情況，對主梁的影響不大，主梁應力均能滿足規范要求。但對拱肋混凝土影響很大，唯有第3種張拉方案，在主力工況下，拱肋混凝土全截面受壓;第一和第二種張拉方案，拱肋內分別出現了0.9 MPa和0.5 MPa的拉應力。

7 結語

鋼管混凝土在拱梁組合體系拱橋中的應用，不僅充分發揮了鋼管混凝土抗壓性能好的優點，而且減輕了橋梁上部結構的自重，大大提高了拱梁組合體系拱橋的跨越能力。同時，拱肋采用鋼管混凝土結構，可以充分利用空鋼管作為灌注混凝土模板的功能，實現無支架施工或少支架施工。鋼管混凝土拱梁組合體系橋梁以其結構輕盈、線型優美、造價經濟等優點而在鐵路跨路、跨線控制工點上大量采用。通過對本橋的設計分析，為今后拱梁組合體系拱橋的設計積累了有益的經驗，對同類橋梁的設計有一定的參考價值。

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［2］中華人民共和國鐵道部.TB10002.2-2005 鐵路橋梁鋼結構設計規范［S］.北京:中國鐵道出版社，2005.

［3］中華人民共和國鐵道部.TB 10002.3—2005 鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規范［S］.北京:中國鐵道出版社，2005.

［4］陳寶春.鋼管混凝土拱橋［M］.北京:人民交通出版社，2007.

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