循環荷載下紅層泥巖路基土的變形特性研究

孔祥輝，蔣關魯

(1.西南交通大學土木工程學院，成都 610031;2.高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，成都 610031)

高速鐵路對路基填料有嚴格的要求，在日本、德國等國家，路基填料原則上要采用A類及部分B類填料。在我國修筑高速鐵路面臨線路長、地質條件復雜、優質填料缺乏等問題，如果整條線路都使用優質填料，無論成本上還是優質填料的供應上都存在著很大困難。紅層泥巖作為一種特殊的粒類填料，其顆粒易破碎、強度低、遇水后易崩解與軟化，表現出與一般填料不同的工程力學性質［1］，但在西南地區分布較廣泛，如果能使之用于高速鐵路路基填筑，則可節省大量工程投資。遂渝線無砟軌道綜合試驗段選取了一定長度的路基使用紅層泥巖填料，以研究其作高速鐵路填料的可行性，同時為在紅層地區修建高速鐵路及公路提供必要的參考。本文以遂渝線綜合試驗段的紅層泥巖土為研究對象，通過動三軸試驗，重點研究其在循環荷載下的變形特性。

由于巖土材料的特殊性，列車循環荷載作用下路基的累積變形問題仍然是一個難點［2］。對循環荷載作用下土體累積變形的研究主要分為兩類:一類為理論方法，通過建立較為復雜的彈塑性本構模型來模擬循環過程，如基于運動硬化的套疊屈服面模型［3］和彈塑性邊界面模型［4］，這類方法的計算參數不易獲取，且對于循環次數達到幾十萬及以上數量級時，計算量很大，工程實用有較大困難。另一類方法是經驗擬合法，通過試驗和分析實測資料，建立土體累積變形與主要影響因素(如土的物理特性、靜應力狀態、動應力水平以及循環次數等)的擬合曲線［5-8］。這類模型有很多種，最常用的是Monismith提出的冪函數模型［5］，它主要考慮塑性應變與循環次數的關系，但模型參數包含了諸多的影響因素，因此物理意義不明確。為了提高模型的有效性，眾多學者對Monismith模型進行了改進。Li和Selig考慮了土的類型、應力狀態和初始物理性質的影響，在模型中引入了偏應力和土的靜強度參數［6］。Chai和Miura在Li的模型基礎上，又引進了初始靜偏應力參數［7］。基于臨界狀態土力學理論，黃茂松引入了相對偏應力水平參數，考慮了初始靜應力、循環動應力和不排水極限強度的相互影響，以及圍壓對累積應變的影響［8］。

1 動三軸試驗

1.1 試樣制備

土樣取自遂渝線紅層泥巖路基試驗段，最大干密度ρdmax=2.11 g/cm3，最優含水率ωopt=9.68%，自由膨脹率為4%。制備試樣所用重塑土壓實度為95%，即試樣在最優含水率下的密度為2.0g/cm3。由靜三軸試驗可得試樣在圍壓25，50，100 kPa時的靜破壞強度qf分別為 720，917，1 130 kPa。

按要求配備含水量，放置24 h后，在標準制樣模具里分層擊實，擊實時應保證試樣各層均勻，并在兩層交界面刮毛，將試樣制成直徑50 mm、高100 mm的圓柱體。

1.2 加載過程

采用正弦波加載方式模擬列車荷載作用，在英國GDS動態三軸測試系統上進行了振動三軸試驗，試驗條件見表1。

表1 試驗條件

根據行車荷載下路基土體受力特點以及動應力大小，確定試樣軸向加壓的初始靜載數值:σ=pc+σd。加載方法為先采用不固結不排水“標準靜三軸”方式加靜載，靜載加載速率為軸向位移0.01 mm/min;當軸向力達到σ時停止加載。

達到以上的靜載并且當軸向應力達到穩定后，為儀器設置振動中心為σ、幅值為σd的動載自動加載計劃，進行動三軸試驗，直至試樣變形穩定或破壞。加載方式如圖1所示。

圖1 循環加載理論曲線

1.3 試驗結果

圖2為不同動應力幅值分別在3種圍壓條件下，紅層泥巖土的累積應變隨振次的發展關系。

圖2 累積應變與振次的關系

2 結果分析

2.1 變形曲線

參照圖2，根據累積應變曲線的發展趨勢，可將其分為穩定型和破壞型。如圍壓為25 kPa時，動應力幅值 σd=25、45、65、95、150、225 kPa 的變形曲線屬于穩定型;而σd=245、260 kPa的變形曲線則屬于破壞型。

穩定型曲線有的文獻也稱作衰減型［9，10］，其特點:加載初期，應變增加較快，隨振次N的增加，應變增長速率逐漸減小，當加載到一定次數后，試樣達到一定密實度，能夠抵抗外荷載的作用，這時試樣只產生彈性應變，累積應變基本趨于穩定。

破壞型曲線的特點:試樣的累積應變隨振次非線性增加，一定的加載次數后，由于循環加載導致試樣的結構破壞，試樣強度降低，變形增量迅速增加，直到破壞。對于相同的振次下，施加的動應力越大，對應的累積應變也越大，即累積應變增大速率隨動應力幅值的增大而增大，這說明較高的動應力水平能有效加快土體的應變軟化。

2.2 臨界動應力

變形曲線分為穩定型和破壞型，說明存在一個動應力“限值”，當動應力大于這個“限值”，作用振次到一定次數時，應變急劇上升，土樣發生破壞;反之，當動應力小于這個“限值”，應變會逐漸處于穩定，這個“限值”即為臨界動應力。從理論上講，在某個應力狀態下臨界動應力是個固定值，但由于試驗條件的限制，往往得到的是臨界動應力的一個范圍。

由圖3可得，圍壓25 kPa時，紅層泥巖土的臨界動應力介于225～245 kPa;圍壓50 kPa時，臨界動應力介于200～285 kPa;圍壓100 kPa時，臨界動應力介于330～360 kPa。

圖3 累積應變與動應力的關系

臨界動應力值取決于土的性質和受力狀態，而靜破壞強度qf能反映土的物理狀態［［11］，故在研究不同條件下的臨界動應力，可以引入qf這一指標，定義動應力水平 D=σd/qf。

圍壓25 kPa時，臨界動應力水平Dc在31.3% ～34%，圍壓50 kPa時，Dc范圍為21.8% ～31.1%，圍壓100 kPa時，Dc范圍為29.2% ～31.9%，Dc平均值為30%。即圍壓25、50、100 kPa下的臨界動應力分別約為216、274、339 kPa，其值隨圍壓的增加而增大。

3 累積變形計算模型

3.1 累積變形影響因素

在路基設計中，其動應力都是遠遠小于路基填料的臨界動應力，因此正常情況下，路基的累積變形只有穩定型這一種形式，本文僅對此進行研究。

預測累積變形所用模型，除了考慮循環荷載作用次數外，土的應力狀態、類型和物理性質也應作為主要的因素來考慮，不僅因為它們對累積變形影響大，還因為隨著荷載水平、季節天氣以及路基部位的不同，這些因素變化也很大。其他一些因素，如土的凍融性和結構，也可能對累積變形產生影響，但一般不直接考慮。

最常用的Monismith模型的表達式

主要用來描述累積應變和循環荷載作用次數之間的關系，土的應力狀態、類型和物理狀態等因素的影響都反映在系數A和b中。

由表2可看出，A的范圍為0.055 4～0.379 3，b的范圍為0.072 2～0.111 9。A的離散性較大，而b的離散性很小，說明指數b受土的應力狀態和物理性質的影響很小，其主要影響因素是土的類型;而系數A受土的應力狀態和物理性質的影響較大。

表2 擬合參數的取值

3.2 系數A的討論

由以上分析可知，系數A的主要影響因素除了土的類型外，還包括土的應力狀態和物理性質［12］，系數A出現較大離散性的原因在于1個參數包括了上述多個影響因素，所以不同情況下的參數值必然相差很大，因此有必要將系數A進行細化。

相關研究表明，動偏應力qd和圍壓pc對土的累積應變影響很大，二者屬于土的應力狀態范圍;對于土的物理狀態，一般用含水量ω和最大干密度ρd來表征，但考慮到將ω和ρd引入方程的不方便性，而靜破壞強度qf也能間接反映土的物理狀態，故本文在模型中引入qf。圖4為不同圍壓下系數A與qd/qf之間的關系。

圖4 A與qd/qf的關系

由圖4可看出，相同圍壓條件時，A與qd/qf之間呈冪函數的形式，但不同圍壓下二者之間沒有一一對應，可見圍壓對系數A也有較大影響，因此還要考慮圍壓這一因素。

圖5 A與圍壓的關系

式中，f1為有關qd/qf的函數;Pa為一個大氣壓力，取0.1 MPa;c為反映圍壓影響的參數，qd/qf=0.2，0.3，0.4 時對應的 c值分別為 -0.141，-0.146，-0.255。

取c的均值-0.18計算f2，A與f2的歸一化值和qd/qf的關系見圖6，即

圖5為相同qd/qf加載條件下，不同圍壓經歸一化處理后與 A的關系，可見二者之間也呈冪函數關系，即

式中，m，n為反映應力狀態和物理性質的參數。本試驗土樣的m，n值分別為0.32和0.74。

圖6 函數f1的確定

綜上所述，在動荷載不超過臨界動應力條件下，考慮累積變形的主要影響因素，對Monismith模型的系數A就行修正，即

由式(4)可看出，系數A擴展為m，n，c 3個參數，能分別體現土的應力狀態、物理性質及圍壓這3個主要因素對累積變形的影響，能大大提高公式的有效性。

4 結論

(1)在列車荷載作用下，紅層泥巖路基土的累積變形曲線可分為穩定型和破壞型。穩定型曲線的特點是隨振次N的增加，應變增長速率逐漸減小，并最終趨于穩定;對于破壞型曲線，試樣的累積應變隨振次非線性增加，直到破壞。

(2)由于試驗條件的限制，得到的臨界動應力都是在某個范圍內，其精確值很難得到，為了統一研究不同條件下的臨界動應力，引入了動應力水平的概念，得到了本次試驗土樣的臨界動應力水平約為30%。

(3)土的類型、應力狀態和物理性質是影響累積變形的主要因素，如果用1個參數來反映這些影響因素，則參數值的離散性很大，本文將Monismith模型的系數A擴展為3個參數，用來分別反映上述影響因素，3個參數都有明確的物理意義且容易確定，便于模型的實際應用。

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