基于支持向量機的電力系統不良數據在線檢測辨識與修正

包永金

(宜賓電業局，四川 宜賓 644000)

0 引言

在能量管理系統(energy management system，EMS)中，電力系統狀態估計負責處理由SCADA采集到的包含噪聲的冗余數據以便為諸如:經濟分配、安全分析等應用軟件提供精確的實時數據。電力系統運行人員通過分析這些軟件的結果來采取決策。如果所使用的實時數據庫中包含錯誤數據，這些應用軟件的結果可能毫無意義，根據這些結果采取的決策也很可能對電力系統的安全運行產生危險。故而不良數據辨識是狀態估計中一項十分重要的任務。

現行電力系統中有很多狀態估計的方法［1］。在正常運行(噪聲數據主要來自量測不準確)的條件下，這些方法通常都會獲得很好的結果。不過當出現較大的量測誤差和拓撲結構錯誤的時候，情況可能就不一樣了。不良數據辨識的方法正是基于這些問題而提出的。大多數的方法都是在進行狀態估計計算后，利用量測殘差進行假設檢驗的統計理論方法［2-4］。在很多情況下這些方法都表現得很好，不過仍然存在著一些缺點:難于辨識多相關不良數據，對于關鍵量測點的不良數據和包含不相關支路時的拓撲結構錯誤無法辨識。而且這些方法很難同時處理遙測和遙信不良數據。針對以上這些問題，又提出了基于數據挖掘的方法。主要有基于神經網絡(ANN)［5-7］、基于模糊理論和聚類分析［8］及基于間歇統計(GSA)［9］等一些方法。基于神經網絡的方法大多采用典型工況的正確量測數據作為訓練樣本來構造了一個神經元網絡，用估計前濾波來辨識各種形式的不良數據。但由于神經網絡算法的固有特性，不能從根本上避免訓練過飽和及陷入局部最小值的問題，且隨著時間的推移，訓練樣本集應該動態更新，但此類文獻也沒有提出對樣本集更新的動態處理措施。

支持向量機(support vector machine，SVM)是數據挖掘中一種具有優良模式識別性能的新方法。利用SVM回歸和分類算法分別建立起了辨識遙測和遙信不良數據的模型:回歸模型采用SVM非線性回歸算法對各種運行情況下的正常遙測數據進行曲線擬合(即訓練)，使模型具有對遙測數據的一步預測能力;針對狀態估計中拓撲結構錯誤的特點(一條支路上的拓撲結構錯誤會在該支路周圍的支路潮流和母線注入功率上產生較大的殘差)，應用支持向量機分類算法構建起了辨識遙信不良數據的分類模型。值得一提的是上述兩種模型都可進行在線訓練，SVM在線學習方法能對每次迭代過程中增加的樣本進行學習，利用前一次迭代的運算結果，減少計算復雜度，實現在較小時間代價下的新樣本學習。模型構建好后首先運用回歸模型對實際遙測數據進行預測，通過比較預測值與實測值之間的殘差來一次性辨識量測數據中的遙測不良數據。一旦檢測出不良數據就可將其替換成合理的預測值以避免出現系統的不可觀測性。遙信不良數據辨識時，先對消除不良數據影響后的量測數據進行狀態估計，算出量測殘差，再將量測殘差輸入分類模型，運用SVM分類的良好泛化能力辨識出遙信錯誤。通過對IEEE-30節點模型的仿真結果表明，所提出的方法對電力系統不良數據檢測的效率和準確性都有較大的提高，說明了方法的有效性。

1 支持向量機算法介紹

1.1 支持向量機回歸算法

支持向量機(SVM)是由 Vapnik［10］最早提出的一種統計學習方法。目前國內外所研究的支持向量機回歸算法主要是多輸入、單輸出，即每次只能對一個特征量進行回歸預測，對于多輸出支持向量機的研究并不多［11-12］，且算法的效果也不太理想。鑒于此，采用多個單輸出支持向量機來實現多輸出問題。

將支持向量機用于解決回歸問題即支持向量回歸(support vector regression，SVR)。SVR用來解決回歸預測的基本思想是:通過一個非線性映射φ，將輸入空間中的數據映射到高位特征空間G中，并在G空間中進行線性回歸。假設有這樣的訓練數據{(x1，y1)，…，(xl，yl)?x × R}，這里 x 表示輸入樣本空間(如:x=Rd)。SVR通過引入損失函數來解決回歸問題，采用式(1)來計算函數。

對優化目標取極值

約束條件為

約束條件為

對優化目標取極值和引入拉格朗日因子ai和，函數可表示為

高維特征空間中線性問題的內積運算可以用核函數來代替，即

常用的核函數有:徑向基函數、多項式函數、Sigmoid函數、線性函數等。

目前，SVR的訓練方式有兩種:批量訓練與在線訓練。其問題表述和最優化求解的原理相同，不同點在于:在線支持向量機不斷將新樣本添加到訓練集，通過在線調整模型參數，實現預測模型的不斷變化，而不是批量式的一次訓練所有樣本。這樣不但能提高其訓練時間，而且能提高模型的適應能力，使系統的運行情況發生變化時，模型能相應地發生變化。增量式SVR的基本思想如圖1所示。

這里采用增量學習的SVR來訓練數據，具體算法可以查看文獻［13］。

1.2 支持向量機分類算法

支持向量機分類(support vector classification，SVC)與SVR算法很相似，具體算法可查看相關文獻［14］，在此不再贅述。采用在狀態估計前后分別進行不良數據辨識的方式，在狀態估計后采用SVC主要對遙信不良數據進行分類辨識。

圖1 增量式SVR的基本思想

一般來說，當系統某一元素(輸電線或母線)發生拓撲錯誤或量測量突變時，不良數據只會出現在圍繞該元素的量測點上，故而對每一個系統元素都采用一個SVC分類器來具體辨識出不良數據的類別。當出現不良數據時，只會調用該不良數據所對應的SVC分類器，以減少計算量。對任意支路s-r來說，SVC的輸入是該支路潮流和支路兩端母線上注入功率的標準殘差;當SVC用于辨識母線結構錯誤時，其輸入為母線電壓和母線上各支路潮流的標準殘差。

狀態估計后的不良數據分為支路拓撲錯誤、母線拓撲錯誤以及遙測錯誤。遙測錯誤是由于狀態估計前辨識遙測不良數據時的漏判或誤判造成，此外系統中某一元素發生的拓撲錯誤也可能會在與其相鄰的元素上產生較大的殘差，此類異常數據點稱作非不良數據點。在訓練階段，支路拓撲錯誤所對應的SVC輸出選為-1，遙測錯誤的輸出選為1，而非不良數據點的輸出選為0。至于母線拓撲錯誤的輸出則要根據具體母線可能發生的拓撲錯誤而定，有幾種拓撲錯誤就選幾個輸出值。

2 基于SVM的不良數據檢測與辨識

2.1 檢測與辨識的模型

應用支持向量機來辨識電力系統不良數據的模型如圖2所示。下面分別對模型各部分加以說明。

第1步:計算遙測數據的估計值和平方誤差

由經過良好訓練的SVR模型可得到原始遙測數據的估計值。初始SVR模型可通過離線訓練獲得，訓練集可由各種運行條件下的歷史正常遙測數據或對網絡進行離線仿真獲取。進行在線預測時，每采到一次遙測數據就可由回歸模型獲得該組遙測數據的估計值，然后再將該組遙測數據添加到訓練數據中進行SVR增量學習。由于SVR增量學習不需要從頭進行訓練，所以訓練的時間很短，滿足在線辨識的需要。獲得估計值之后，就可由量測值和估計值計算平方誤差。

圖2 不良數據辨識模型

第2步:辨識和修正遙測不良數據

為避免閾值選取主觀性對辨識結果帶來的影響，這里采用GSA算法來辨識遙測數據中的不良數據。GSA方法是一種強化聚類效果的數據挖掘算法，它可以估計數據集最佳的聚類個數。在電力系統不良數據辨識中，可以將良好數據和不良數據所在的聚類準確地區分進而檢測和辨識不良數據［9，13］。據此將上一步獲得的平方誤差進行聚類，如果聚類個數大于1，則表明有不良數據，接著辨識出不良數據并采用估計值進行修正。

第3步:進行狀態估計

在消除遙測不良數據的影響后就可利用狀態估計器對系統進行狀態估計，這里采用加權最小二乘法狀態估計。進行狀態估計的目的是為了獲取系統最可能的運行狀態和為辨識遙信不良數據做準備。

第4步:計算標準殘差并判別是否存在不良數據

由上一步計算得到的狀態估計值和SCADA量測值就可以計算出標準殘差，判別是否存在不良數據仍然采用GSA算法，判別的原則同辨識遙測不良數據時一樣。如果不存在不良數據則狀態估計結束，輸出估計結果。依然存在不良數據時，此時的不良數據有兩種情況:一是由于遙信數據錯誤產生，此類不良數據即遙信不良數據;此外在辨識遙測不良數據時漏判和相鄰支路的遙信錯誤也會導致本支路殘差過大而出現不良數據，此類的不良數據稱為量測量突變。這里采用SVM分類算法來辨識上述不良數據的類別。

第5步:由SVM分類模型辨識不良數據的類別

由于發生拓撲錯誤時的殘差特性與發生遙測不良數據時的殘差特性有很明顯的區別，所以在獲取訓練數據集時不需要模擬系統所有運行狀態。進行在線辨識時，對上一步獲得的每一個不良數據調用它所對應的分類器，由分類器就可獲得該不良數據的類型。對于遙測不良數據可采用其估計值進行修正或者直接丟棄;對于拓撲結構錯誤則更新系統拓撲結構。接著轉入下一次狀態估計，重復第3步到第5步直到不再出現不良數據為止。

2.2 算例分析

通過IEEE-30節點系統為例來驗證方法的可行性。在缺乏真實量測數據的情況下，假設系統的運行情況如下:將原系統中給定的負荷作為最大負荷需求，最小負荷假定為最大負荷的20%，用一個負荷取值區域模型來模擬母線上的負荷波動。這樣的一個例子如圖3所示，圖3中一條母線上的最大和最小負荷通過一個6個時間段的取值區域來表示。母線上所有可能的負荷波動都包含在陰影區域以內。對母線2上所接的發電機采用同樣的處理方法，母線1作為平衡節點，變壓器的變比選取在0.95～1.05之間。

根據上述運行情況，通過仿真計算獲取了288組運行數據，其中三分之二用于訓練SVM模型，其余用于測試。模型將添加噪聲后的數據作為輸入數據，將潮流計算值作為目標值來進行訓練。對于大型系統不良數據辨識實時性的要求，在訓練和測試階段可將量測值分為幾組分別計算，即每組數據都可以有它相應的模型。這樣就可將每次采集到的量測數據送入其對應的分組模型進行不良數據的辨識。這里采用文獻［7］所述將數據按電壓等級分為了兩組。

情況1:遙測不良數據

假設第35組測試數據中出現了6個不良數據，分別是 P6-9、P6-10、Q19-20、Q8-28、Q2和 V15。不良數據與正常量測值的偏差在±(20-100)標準差之間。此種情況下，GSA算法正確地區分出了上述不良數據。不良數據的情況如表1所示。

表1 遙測不良數據辨識結果

情況2:支路遙信變位錯誤

假設在第72組數據的時刻收到支路4-12錯誤的遙信變位信息。支路4-12開關實際為閉合狀態，但收到的遙信信息為開關斷開。根據前面所提方法，在進行狀態估計后，只有當出現不良數據時才會調用不良數據所對應的SVM分類模型對不良數據進行辨識，且每個系統元素都對應著一個SVM分類模型。由GSA算法得出的一組可疑數據如表2所示。從分類結果可以得出SVM分類模型成功辨識出了支路4-12的遙信變位錯誤。

表2 支路遙信錯誤辨識

值得注意的是當辨識出遙信錯誤后就可直接更新系統的拓撲結構，無需再進行其他的辨識。

情況3:母線分裂型錯誤

假定在90組數據的時刻母線15發生分裂，但并沒有收到相應的遙信信息。分裂前后的情況如圖3所示。

圖3 母線15分裂前后模型

表3列出了可疑數據集，在訓練階段將此類型拓撲錯誤對應的SVC輸出選為2。由分類結果可知SVM模型成功辨識出了母線15的分裂錯誤。

表3 母線分裂型錯誤辨識

3 結論

以上提出了一種在電力系統實時狀態估計中辨識不良數據的新方法。與傳統狀態估計中的假設檢驗方法相比，該方法可以很好地避免殘差污染和殘差淹沒，且能克服基于神經網絡的方法中神經網絡訓練過飽和和容易陷入局部最小值的問題。仿真分析證明了本方法的有效性，將此方法與現行電力系統狀態估計結合可有效實現不良數據的辨識與修正。

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