有效導入啟迪思維

陸潔

摘要：課堂教學中關注三維目標的有效落實，如何讓學生在掌握必要的數學基礎知識和基本技能的同時，獲得良好的數學教育，獲得數學思想方法，給學生以智慧的啟迪和靈魂的震撼.將數學思想方法蘊含在具體的數學內容中，給學生創設一定的氛圍，讓學生經歷數學思考，逐步領會和感悟數學思想方法，引導學生悟得數學思想，理解數學，享受數學，獲得數學，并且在學習實踐中能融會貫通.

關鍵詞 ：有效導入；啟迪思維；領悟數學思想

“人人都能獲得良好的數學教育” 是新課程標準（修訂稿）中的重要理念之一，相比標準（實驗稿）有了更深層次的意義，其落腳點在于數學教育而不僅僅是教學內容本身，更重要的是“讓學生學會運用數學思維進行思考、體悟數學的內在價值、養成良好的學習習慣、獲得初步的創新意識和實事求是的科學態度等”，為學生未來的生活和終身發展奠基.基于這種理念，筆者在“一個數除以小數”一課的備課之初，就潛心思考如何有效落實三維目標，如何讓學生在掌握必要的數學基礎知識和基本技能的同時，獲得良好的數學教育，獲得數學思想方法，給學生以智慧的啟迪和靈魂的震撼，使學生終生受益.基于以上考慮，對本節課的導入進行了如下設計.

課始，多媒體課件呈現“曹沖稱象”的故事.

他把大象帶到河邊，牽到一條船上，在船體與水面相齊的地方做了個記號，然后把大象牽下船，再命人往船上裝石頭，一直到水面與所刻記號的地方相齊為止，然后一部分一部分地稱石頭的重量，石頭的重量就是大象的體重.大家都拍手稱贊.

生品讀故事.

師：讀完故事你有什么感受？

生：曹沖很聰明，把大象的重量換成了石頭的重量.

師：曹沖把不可稱的大象的重量轉化成了可稱的石頭的重量，其方法的巧妙合理千百年來為人們傳頌，他的神奇之處就在于應用了一種重要的數學思維方法，誰知道是什么方法嗎？

師釋疑—— “轉化”思維.（同時課件演示：在故事的上下段落之間出現“轉化”二字.）此時學生若有所悟.

師然后話鋒一轉，繼續提問：不過，大象的重量轉變成了石頭的重量，請大家思考“是任意塊數的石頭的重量都可以嗎？”生：不是的.

師：“不是的”——那一定是在遵循著一個規則.回味故事，關注細節，是什么樣的規則，才能足以保證“石頭的重量就是大象的體重”呢？

生：“一直到水面與所刻記號的地方相齊為止——這句話說明了“石頭的重量等于大象的體重”.

用“ 曹沖稱象”故事引入，寓枯燥的數學問題于熟悉的故事之中，由具體情節引出數學問題，以啟發學生的思維為核心，不僅激活了學生學習的情趣，更寓數學思想方法于其中.

從故事的呈現形式來看，幻燈片上下兩部分分別呈現出了故事的起因和結果，兩段內容間又用“轉化”二字分開，醒目分明，展示了由問題的 提出（沒有足夠的大秤去稱大象）到問題的解決（稱相同重量的石頭）的全過程.讓學生經歷了由不可稱——可稱的轉化過程，“轉化”思維這一名稱的揭示，不僅起到了由故事的起因和結果之間過渡橋梁的作用，同時也較好地表現了事物的內在聯系和變化規律，有利于幫助學生體驗知識的形成過程，也使轉化思維潛移默化，在學生心靈深處埋下了火種.

轉化思維的揭示之后，正當學生若有所悟，正待進入新課之時，教師卻繼續引領學生徜徉故事，“進入藕花深處”.只見教師話鋒一轉：“曹沖把不可稱的大象的重量轉變成了可稱的石頭的重量，那一定是在遵循著一個規則.回味故事，關注細節，是什么樣的規則，才能足以保證石頭的重量就是大象的體重？”教師以問題驅動的方式啟發學生思維，引導學生揭示事物的本質規律，使“轉化”這種思維方法更具厚重，把“轉化”打開并賦予了更加理性的內涵：轉化不是無原則的轉化，原來是遵循著這樣一個規則——“一直到使水面與所刻記號的地方相齊” .那么結合本節課教學內容，“除數是小數的除法的計算方法”，把除數是小數轉化成除數是整數，其解決問題的方法也需要遵循一定的規則——那就是轉化前后商一定要相等，具備原則性的“轉化”為商不變規律的運用埋下了伏筆；同時，為本節課的知識目標（讓學生學會把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法的計算方法 ）的落實奠定了基礎.

“數學是思維的體操” ，教師的及時點撥使學生思想產生碰撞，提升思考，激活了學生進一步探究所需要的經驗，引導學生圍繞問題的核心進行深度探索，使學生處在積極的思維活動之中.“轉化”這種思維方法、解決問題的策略的運用在學生的心中已經生根發芽并潛滋暗長.學生所受的數學思維的訓練，所領會的數學思想和精神，所形成的數學能力和抽象思維能力以及創新意識，雖不易一眼被他人覺察，但卻無時無刻不在發揮著積極地作用，成為獲得成功的最重要因素.

試想本節課，如果為了節省時間，僅僅將數學以看得見的作用為目標來學習，而忽略數學課程對學生的潛在熏陶以及學生數學素養的提高，直接把解決問題的方法灌輸給學生，雖然學生學會了計算，但沒有獨特思維，沒有與學生具體學習生活經驗相聯系的真實感悟.有的，只是機械地計算，他們不能享受到自己解決問題的快樂，更談不到“過程與方法”的目標的落實.

數學思想方法相對于知識技能來說是“隱性的”“緘默的”知識，它不是靠教師的講授獲得，它蘊含在具體的數學內容中，讓學生經歷數學思考逐步領會和感悟.而實際上，“曹沖稱象”故事的導入，給學生創設了一定的氛圍，將學生悄然帶入到轉化思維的境界中，引導學生悟得數學思想，理解數學，享受數學，獲得數學，并且在學習實踐中能融會貫通.回頭想想，課標中“領悟數學基本思想”的目標、“人人都能獲得良好的數學教育”的基本理念在無形中落實了，不著痕跡又顯然是精心雕琢，潤物無聲而落地有情.

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