深厚表土中立井井壁水平地壓力計算探討

劉金龍，陳陸望，王吉利

（1.合肥學院建筑工程系，安徽 合肥230022；2.合肥工業大學資源與環境工程學院，安徽 合肥230009；3.中國科學院武漢巖土力學研究所，湖北 武漢430071）

立井（豎井）是聯系礦山地面與地下的核心通道。立井井筒的工程量雖然一般只占全礦井工程量的3.5%～5.0%，但建設費用有時占全礦井建設總費用的20%～30%。

立井井壁受到的外荷載包括：水壓力、水平地壓力、井壁及其內側附著物的自重、豎向附加力和溫度應力等。一般地，控制井壁厚度的荷載是水平地壓力。因此，合理與有效地計算水平地壓力是井筒設計中的重要環節［1－2］。

由于固結時間、應力水平、應力路徑的不同，深厚表土層（一般埋深大于300m）的物理力學性質與淺部土體具有顯著差異，隨淺部巖土工程建設而建立的常規土工試驗方法對于深部土層已不完全適用［3］。

然而，現行關于深厚表土中水平地壓力的計算方法，多數是依據淺部巖土工程的測試與計算理論修正而得到，其合理性與適用性值得探討。為此，本文以立井井壁水平地壓力實測數據為依據，對比分析了當前常見的幾種水平地壓力計算理論的準確性與適用性，為立井井壁水平地壓力的計算提供依據。

1 常見水平地壓力計算方法

立井井壁徑向受力情況見圖1。ph為深度z處作用于立井表面的水平地壓力，立井的內、外半徑分別為a、b，內、外壁的溫度分別為Ta、Tb。

圖1 立井井筒受力分布圖

一般地，計算水平地壓力ph的常用方法有下列幾種：

1.1 海姆方法

在不考慮構造應力且假定變形為彈性情況下，得到

式中：μ為泊松比，pz為豎向應力。

1.2 Jaky方法

在普通土力學中，可通過靜止側壓力系數k0來計算側向土壓力：

式中φ為各土層的內摩擦角。

1.3 普羅托迪雅柯諾夫方法

基于庫倫有關擋土墻土壓力的計算理論，普氏建立了圓形立井井壁上礦壓的計算方法：

式中φ為整個巖層的加權平均內摩擦角。

1.4 秦巴列維奇方法

秦巴列維奇認為，一定深度的水平地壓力取決于該巖層的內摩擦角φn。第n層的水平地壓力phn為：

式中：γi、hi分別為第i層土體的重度與厚度。

1.5 別林贊茨葉夫方法

其認為地壓并不是隨著深度的增加而無限量的增加，而只能增加到一定的最終值。較深地層的水平地壓力計算公式為：

式中a為井筒的荒半徑（m）。

1.6 重液公式

我國煤礦立井井筒設計規范［4］建議采用重液公式計算水平地壓力，其基于土層鉆孔泥漿護壁的原理直接建立水平地壓與埋深的關系：

式中：γp為似重度，一般取0.013MN／m3，H 為計算點距地面的深度，m。

2 各計算方法的對比分析

為了驗證上述水平地壓力計算理論的準確性與適用性，現以石集立井地壓力的長期監測數據［5］為依據，對比分析實測值與理論值之間的差異。

石集立井深440m，井筒凈直徑6m，井筒穿過第四系、侏羅系、石炭二迭系等地層。井筒圍巖共分成八個分層，圍巖壓力監測位于其中的2～7層，被測巖層的主要巖性指標見表1［5］。

表1 被測巖層的主要巖體性質指標

王渭明等對石集立井的圍巖壓力進行了連續觀測，得到了六個測試斷面上的穩定壓力值［5］。現利用上述6種水平地壓力計算方法，對石集立井的圍巖壓力進行計算，并與實測數據進行比較，見表2，相應地壓分布圖見圖2，各計算方法的加權平均值與實測地壓力加權平均值的倍數關系見表3。

表2 水平地壓力的理論值與實測值（MPa）

表3 各類方法的理論值與實測值比較

圖2 水平地壓力分布圖

從上述圖表對比關系可以得出如下結論。

1）本文的數據表明，我國立井井筒設計相關規范［4］建議計算水平地壓力的重液公式（式（6））的計算結果與實測值誤差很大，其計算均值是實測均值的121.8倍。

2）以淺部土力學思路建立的水平地壓力計算方法（式（1）～（4）），已不能滿足深厚表土層水平地壓力的計算需要，其計算均值是實測均值的24倍以上，特別是基于靜止土壓力系數k0來計算側壓力的Jaky方法的誤差已達到136倍，顯然已不可采用。

3）別林贊茨葉夫方法考慮了深厚土層地壓力的分布特征，認為地壓并不是隨著深度的增加而無限量的增加，與實測值較為接近。建議立井井筒設計中水平地壓力的計算采用該方法。

本文作者曾基于彈性理論，推導考慮溫度應力影響的立井強度設計計算公式，并對17個立井實例進行了分析［6－7］，結果表明現有理論可推斷出立井在實際破裂時間點之前早已破壞的不合理結果，即部分荷載可能被高估。現在看來，規范推薦的水平地壓力計算方法——重液公式可能嚴重高估了深厚表土中的水平地壓力，是導致立井強度設計與計算不準確一個重要因素。

當然，石集煤礦立井未通過含水層，僅有圍巖作用于井壁上的壓力，故圍巖壓力很小，且隨深度的增加其數值變化不顯著。若井筒通過含水層，尤其是深含水層，水壓將是井壁上的主要水平荷載，立井圍巖壓力將會顯著增大，其分布規律可能與無含水層情況有所不同。

由此可見，亟待基于“深土力學”的基本特征，建立與之相適應的水平地壓力計算理論，正確指導立井井筒的設計與施工。

3 深厚表土中水平地壓力特征分析

深部土體與淺部土體的力學特性具有顯著差別，主要原因在于以下幾方面［3］。

1）固結時間不同。深部土經歷了比地表或淺部土更為漫長的地質歷史時期，使部分深部第三系黏土的物理力學性質接近于軟巖。

2）應力水平不同。深部土處于初始的高壓K0固結狀態，其固結應力大于1MPa，甚至超過10MPa，而地表與淺部土基本處于無壓或低壓狀態。

3）應力路徑不同。以礦山建設為代表的深部巖土工程中，土體以卸載或卸載后再加載的應力路徑為主，而地表或淺部巖土工程多以加載應力路徑為主。

催廣心在對深厚表土層井壁的40年工程實踐和實驗研究中認識到：在深厚表土層中井壁外載的確定僅借鑒巖石力學和土力學作為結構外載的基礎理論有許多不適用和不足之處，建議建立和發展適用于深厚表土中地下結構物外載的土力學——“深土力學”，并分析了深土力學的任務和特點［8］。

一般地，由于表土層厚度較大，其作用于井壁的水平地壓力受到多種復雜因素的影響，其分布特征與普通土力學中的規律不盡相同。早在深基坑工程的土壓力測試中，已發現土壓力并不是一直隨深度的增大而增大。如美國西雅圖的哥倫比亞大廈深基坑工程，基坑深37m，其上半部為裂隙硬黏土，下半部為砂礫石、冰磧黏土及粉土與黏土互層。該工程E－10號擋土樁土壓力實測值如圖3所示［9］。可見，該深基坑中部的土壓力基本是恒定不變的，并不隨深度的增加而增加。淺部土力學中的側向土壓力分布尚且如此，極為復雜的深部土力學中的水平地壓力分布應該更難具有與深度成正比的特性。

可見，在確定深厚表土中水平地壓力的基本分布規律時，首先需探討的問題是：水平地壓力是否隨著深度的增加而增大？一般地，如某段立井通過含水層，根據有效應力原理，其水平地壓力可以看成是水壓力與有效水平地壓力之和，其中水壓力顯然是隨著深度的增加而增大。但通過含水層立井段所受的有效水平地壓力與未通過含水層立井段所受的總水平地壓力是否隨深度的增加而增大，至今尚無統一看法。李文平等對深部黏土進行高壓蠕變K0試驗表明，深部黏土的側壓力系數K0值隨深度呈指數函數形式變化，在300～500m深度范圍內變化較大，當深度超過500m后則基本保持不變［10］。經來旺等基于表土沉降產生的支撐效應導致井筒周圍地壓重新分布的認識，提出表土沉降過程中存在著次生水平地壓，次生地壓隨著表土深度的增加會逐漸地趨于一個常量，而不是線性分布擋土墻地壓和重液理論地壓［11］。而分析我國規范建議的計算水平地壓力的重液公式式（6）可知，其計算得到的水平地壓力與深度H成正比。故規范推薦公式式（6）的準確性與合理性仍待進一步驗證，采用該經驗公式計算深厚表土的水平地壓力也反映了深土力學理論尚欠缺的現狀。

鑒于上述學者的工作及本文上述數據的分析，本文作者傾向于接受這樣的觀點：深厚表土中水平地壓力（或有效水平地壓力）隨著深度的增加而趨于穩定，不會隨立井深度的增加而繼續增大。當距離開挖端面很近時，表土層作用于井壁的壓力很小，隨開挖面下掘，該壓力逐漸增大，但當開挖面至一定深度后，壓力值趨于穩定，不會無限制的增大。如該觀點正確，則式（1）～（4）及規范推薦的式（6）均不能正確反映深厚表土中水平地壓力的分布。誠然，亟待開展更多的測試與研究工作來確定深厚表土中水平地壓力的大小與分布規律。

圖3 哥倫比亞大廈E－10擋土樁土壓力實測值

可見，深厚表土中巖土工程的大規模開展對深土力學特性的研究提出了迫切要求。針對深部立井工程的特點，通過模型試驗、現場測試等手段，建立深厚表土中水平地壓力的合理計算公式，是確保立井井筒正確設計的基本前提。

4 結論

1）基于石集立井實測水平地壓力的對比分析表明，我國立井井筒設計規范建議的計算水平地壓力的重液公式的計算結果與實測值誤差很大，其計算均值是實測均值的100倍以上。

2）別林贊茨葉夫方法考慮了深厚土層地壓力的分布特征，認為地壓并不是隨著深度的增加而無限量的增加，與實測值較為接近。建議立井井筒設計中水平地壓力的計算采用該方法。

3）以淺部土力學思路建立的水平地壓力具有隨著深度的增加而增大的特征。而深厚表土中的水平地壓力分布規律可能與此不同，其壓力值最終趨于穩定，不會無限制的增大。

4）由于固結時間、應力水平、應力路徑的不同，深厚表土層的物理力學性質與淺部土體具有顯著差異。亟待開展深土力學研究，基于更多的測試與研究工作來確定深厚表土中水平地壓力的大小與分布規律。

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