多流道螺旋靜態混合器混合性能的數值模擬研究

王宗勇 陳 超

沈陽化工大學，沈陽，110142

0 引言

混合通常指用機械方法或流體流動方法使兩種或者多種物料互相分散而達到一定均勻程度的單元操作，混合在化工、石油、制藥、食品等生產中應用十分廣泛。對于石油化工行業的原油混合，原油屬于高黏度液體，若是使用一般混合器來處理此種高黏度的液體是非常不恰當的且不易混合均勻。在處理一般連續高黏度流體混合的裝置中［1］，動力消耗是一項需要考慮的重要因素，混合裝置結構過于復雜對清理與后處理部分也是一項挑戰。因此，設計高效的混合設備，實現有效的混合，對于提高產品質量、減少副產物的收率、優化整個生產過程具有重要的意義［2］。混合裝置可分為兩大類［3］，即回轉式混合裝置和非回轉式混合裝置。一般來說，攪拌槳式混合器在處理低黏度流體的混合時具有不錯的表現，但是在某些特定的情況，如混合具有沉淀物、泥漿、纖維質料的流體，攪拌器內的攪拌葉片有可能會因為纏繞纖維或碎片而失去攪拌功能；或者需要微流體在微流管內的混合，一般葉片攪拌的方式并不能處理此種特殊需求的混合。雖然靠機械傳動驅動的混合裝置仍是目前混合操作中的主流，但它們占地面積大、操作彈性小、能耗高，不易維修，很難滿足對生產工藝的連續化、高效化、節能化、裝置小型化以及免除經常性維修等方面的迫切要求［4］。靜態混合器是一種新型高效節能的化工單元混合裝置，在其圓形管道內放置有特殊結構的混合元件，流體依靠自身動力流經混合元件時使二股或多股流體產生切割、剪切、旋轉和重新匯合，從而達到流體之間良好分散和充分混合的目的［5-6］。靜態混合器可以有效地進行化工過程強化，在過程工業中應用越來越廣泛，在很多場合可以取代傳統的攪拌反應器［7］。

經過30多年的發展，工業上應用比較廣泛的靜態混合器主要有SK、SV、SX、SH、SL五種主要類型。隨著靜態混合器應用領域和范圍的不斷拓展，原有的傳統靜態混合器在混合效果、系統阻力、處理能力等方面已不能滿足生產工藝以及節能降耗的相關要求，為此各國研究者開發了多種新型靜態混合器。其中，多流道螺旋靜態混合器是在SK型靜態混合器的設計理念基礎上提出的一種新型靜態混合器（其類型代號用SD表示），與SK型靜態混合器相比，SD型靜態混合器可使多股流體同步螺旋流動，相鄰混合單元剪切互混能力增強，混合效果提高，并且保留了SK型靜態混合器流動阻力小、結構簡單、堅固耐用等優點，特別適用于處理量較大而混合效果要求較高的場合。為了深入研究該種類型靜態混合器的混合性能，本文采用計算流體力學中的多相流模型模擬液—液兩相在混合器中的混合過程，得到了兩種流體體積分數在混合器軸向及徑向的分布情況，同時利用混合強度定量研究了混合性能與混合元件長度及混合通道數的關系，從而為該種混合器的結構優化及工業應用提供一定的理論基礎。

1 模型的建立與邊界條件的設定

1.1 SD型混合元件結構

如圖1所示，SD型靜態混合器在同一個橫截面上具有多個相同旋向的螺旋片，這些螺旋片構成多個扇形截面螺旋通道（三個或三個以上），成為一個混合單元，相鄰混合單元的螺旋通道旋向相反且錯開一定角度，從而實現流體的剪切、扭轉及混合。為了實現混合單元的軸向及周向定位，在混合器軸線設置一根心軸，各螺旋片按相應位置與心軸牢固焊接。SK型混合器實際上是SD型混合器的一種特殊形式，它是具有兩個螺旋流動通道的SD型靜態混合器，因此SD型靜態混合器的流動特性及混合性能與傳統SK型靜態混合器存在著必然的聯系，SK型靜態混合器的研究方法及研究結果對本文的研究具有重要的借鑒價值。

圖1 SD型靜態混合元件

1.2 物理模型及邊界條件

為了研究通道數目對混合性能的影響，本文建立了兩通道（即SK型）、三通道和四通道螺旋靜態混合器的物理模型。三種通道形式的混合器均采用6個混合元件，為了保證混合器進出口流體能夠充分發展，混合器的兩端均保留了兩個混合元件長度左右的空管段。SD型靜態混合器具體的幾何參數見表1。

表1 SD型混合器的幾何參數

圖2 壓降與節點間距的關系曲線

利用CAD軟件UG進行幾何建模，運用商用Fluent軟件的前處理器Gambit進行網格劃分。針對研究對象的扭曲結構，網格數太多會使計算過程耗費大量時間，甚至無法完成計算，而網格數太少又會使計算過程不穩定，結果精度不夠且易于發散。為確定最佳的網格尺寸，本文以流體流經混合元件產生的壓力降為指標，對不同網格間距進行網格非相關性數值試驗，如圖2所示。圖2表明，當網格節點間距超過2.5mm以后，系統壓力降明顯呈下降趨勢，而實際壓力降應是一個定值，說明計算網格尺寸已經影響到數值計算的準確性；當網格節點間距在2.5mm以下時，壓力降變化微小，說明當網格節點間距滿足該條件時，數值計算精度已不受網格尺寸的影響。最終確定采用網格尺寸為2的四面體非結構化網格對混合器進行網格劃分，網格總數為573 060。靜態混合器網格質量檢查結果表明：網格的等角度斜率和等尺寸斜率均不超過0.8，可見網格精度較好。在計算過程中收斂精度保留到小數點后4位，這樣保證了計算誤差在一定范圍內且不會影響結果分析。

兩種混合液體分別設定為水（連續相）和與水相近的另外一種液體（離散相），兩種液體采用同心入流方式［8］，即靠近軸線中心附近的圓形區域為離散相，其周圍的環形區域為連續相。忽略重力影響，多相流模型選擇為 mixture模型［9-10］，出口邊界條件為自由流出口，壁面條件采用無滑移邊界條件。

1.3 數值模擬的驗證

為了驗證所選多相流模型的準確性，本文采用相同的方法模擬了文獻［11］中的多孔靜態混合器（圖3）的液體混合情況，并將模擬結果與文獻［11］中的實驗結果進行了對比。文獻［11］中主要采用可視化實驗，計算帶有顏色流體的占有率RA來衡量混合性能。

圖3 多孔靜態混合器示意圖

首先，模擬了沒有靜態混合器時流速為0.041m／s、黏度為0.0978Pa·s時的情況，得出被測橫截面上示蹤劑的占有率RA＝13.13%，與文獻［11］給出的10%～13%的范圍很接近。另外，本文還模擬了5／6體系下的多孔靜態混合器的液體混合情況，黏度固定為0.0978Pa·s，主體流速的變化范圍為0.0305～0.45m／s。對比結果如圖4所示，由圖4可知，模擬與實驗所得到的結果比較接近，且計算出實驗與模擬兩組數據的相關系數為0.9235，可見采用混合多相流模型可以比較準確地反映兩種液體的混合情況。

圖4 模擬與實驗結果比較

2 混合性能的定性分析

本文模擬了混合液雷諾數Re＝100時不同通道數的混合器的混合情況，其中，雷諾數是以表觀流速、混合管內徑、兩種流體的體積平均密度及動力黏度定義的。通過研究軸向及徑向流體濃度（體積分數）分布，分析混合元件結構對混合流體分布的影響，確定螺旋通道數目與混合性能的相互關系。

2.1 軸向濃度分布

圖5為兩通道（即SK型）、三通道、四通道SD型靜態混合器在軸向截面上的離散相濃度分布等值線圖，淺色灰度代表離散相，深色灰度代表連續相，兩種顏色之間的過渡灰度代表了不同的混合程度。橫坐標混合單元數N 表示相對軸向位置，即實際的軸向位置坐標Z除以混合單元長度L，N＝Z／L；縱坐標表示混合管內壁縱向位置y。由圖5可以看出，離散相濃度分布沿軸向是不斷變化的，在管道入口，兩種流體分別由不同的部位進入，在入口前部的空管段部分，兩相基本沒有混合。當接觸到第一個混合元件后，受到扭轉葉片的作用，離散相逐漸被分開，徑向混合區域逐漸擴大。兩通道、三通道、四通道混合器分別在第5、第4、第3個混合單元以后，離散相和連續相基本達到均勻，說明兩種液體已經接近完全混合。由此可知管道內螺旋元件的加入提高了流體之間的擴散能力，提高了流體混合速度，并且混合能力隨著螺旋通道數目的增加而增強，達到混合均勻所需的混合元件長度相應減小。這種現象說明，混合器內的流體層流流動時，流體混合機理主要表現為混合元件切割、旋流及匯合作用，每經過一個元件流體分割的層數就會增加一倍，流體在兩通道、三通道、四通道SD型混合器中若流經n個混合單元，則流體分割的層數分別為2n、3n和4n，由此可以大致判斷流體通道數對混合效果的影響。

圖5 軸截面上的離散相體積分數分布

為了更明確地說明螺旋通道數對液體濃度（體積分數）軸向分布的影響，在混合器Z＝0截面（即第一個混合單元的入口截面）選取一個固定點A（10mm，10mm）（圖1），對該位置的液體濃度軸向分布進行分析，如圖6所示。

由圖6可以看出，受到扭轉葉片的影響，三種混合器軸向的液體濃度分布均有不同程度的波動，基本以每個混合單元長度為周期且波動幅度呈衰減規律，各種混合器經過第3～第5個混合單元后，離散相體積分數不再隨混合單元數的增加而發生波動，近似為一條直線，說明兩種流體已經混合均勻，圖5也進一步驗證了混合強度隨流動通道數的混合單元數的增加而增強。離散相體積分數在前幾個混合單元內產生波動的原因在于，所取參考點在各軸向位置實際上是一條與混合器軸線平行的直線，該直線與螺旋葉片相交，而靠近葉片前后的流體質點雖然位置接近，但卻是不同通道內的流體質點，走過的螺旋路徑不同而且相對葉片的運動方向也不相同，所以液體濃度會產生一定程度的波動，但液體濃度在混合元件的不斷作用下會整體趨于均勻，所以波動幅度逐漸減小，最后變為直線，接近完全混合的離散相入口流量體積分數。

圖6 點A（10mm，10mm）沿Z軸方向離散相體積分數變化

由圖5和圖6可以得出相同的定性結論：四通道混合器混合效果最好，三通道次之，兩通道（SK 型）較差。

2.2 徑向濃度分布

流體經過混合元件時會被分成兩股或多股，同時由于元件呈螺旋狀，迫使流體圍繞其自身水力中心產生由軸心向壁面的徑向流動，而且由于混合元件螺旋方向左右交替變化，徑向流動方向必然不斷改變，因此進入流動通道內的流體在不斷的徑向流動作用下得到混合。螺旋通道數目的不同不僅代表了每個混合單元分割流體股數的不同，同時也代表了流道流通面積的不同，即流體對流擴散區域面積不同，從而對混合性能產生不同影響。為進一步分析螺旋通道數目對徑向混合作用的影響，繪制了三種不同通道數的混合器橫截面濃度分布圖，見圖7～圖9。圖中淺灰色灰度區域代表低濃度區域，深色灰度區域表示高濃度區域。

由徑向濃度分布圖（圖7～圖9）可以看出，螺旋通道數目對徑向混合效果的影響較大，流體在混合元件的作用下會形成多個高濃度區域，高濃度區域數量與螺旋通道數目相同，高濃度區域在徑向流動作用下與周圍低濃度流體進行混合，通道數目越多濃度擴散的距離越短，兩種流體互混的幾率越大，因此在相同軸向混合元件長度的情況下混合效果越好。三通道混合器經過第4個混合單元后流體基本達到均勻混合，而四通道的混合效果明顯比三通道的混合效果好，兩通道（SK型）的混合效果相比三通道要差一些。

圖7 兩通道SD型混合器液體濃度分布

圖8 三通道SD型混合器液體濃度分布

圖9 四通道SD型混合器液體濃度分布

2.3 流體質點運動軌跡

流體混合效果與流體質點的運功軌跡密切相關，若各流體質點運動軌跡完全同步則不會產生混合，如果流體質點運動軌跡各不相同則混合效果會很好，因此流體質點的運動軌跡狀況在一定程度上可反映流體的混合效果。雖然單一流體質點的運動軌跡不能充分說明流體的混合狀況，但是質點走過的徑向區域范圍可間接反映混合器對流體的混合能力［12］。設定三通道SD型混合器內某一流體質點B（5mm，0），該質點的運動軌跡在混合器橫截面上的投影如圖10所示。圖10a～圖10d分別表示流過第1、第2、第4、第6個混合單元后液體質點的徑向運動軌跡?？梢钥闯?，質點每經過一個混合單元，質點的運動方向和軌跡長度就會發生改變，雖然混合元件的空間結構具有周期性，但流體質點的運動軌跡卻沒有表現出周期性，而是具有一定的混沌運動特征，即流體質點經過多個混合單元后，運動軌跡基本遍布在整個管截面上，這種流體質點的遍歷性增大了不同流體質點的互混，強化了混合器的混合性能。

圖10 三通道SD型混合器流體質點的徑向運動軌跡

為了進一步說明流體運動軌跡對混合性能的影響，本文選取三通道SD型混合器兩種流體在入口分界面上的60個流體質點作為特征質點，研究這些質點經過各個混合單元后的相對空間位置的演化過程，進而判斷其與原來相比的擴散程度，間接評定混合器的混合效果。

由圖11可知，分界面上各質點流經混合單元時，順著混合單元葉片的旋轉方向扭轉，在下一個混合單元入口處，流體被切割，質點隨流體向反方向旋轉，之后再次重新匯合。經過1～2個混合單元后質點幾乎均勻分布在混合器截面的各個位置。

圖11 三通道SD型混合器混合分界面空間演化過程

3 混合性能的定量評價標準

離散相濃度分布云圖以及流體質點運動軌跡僅是從定性的角度對靜態混合器混合性能進行分析評價，要客觀評價混合性能必須用定量的評價標準來衡量混合的優良程度。本文選用分離強度［13-15］來評價混合器的混合效果，分離強度表示實際測得的實際混合流體的濃度方差與完全分離體系（未混合）的方差的比值，即

式中，Xi為混合器的某一截面的不同位置的體積分數值；為混合器的某一截面m個體積分數的平均值。

完全分離的情況下，分離強度值為1；混合均勻時，分離強度值為0。

圖12表示流體經過三種通道形式混合器后分離強度隨混合單元數的變化關系，其中混合單元數由實際軸向位置坐標Z除以混合單元長度L得到［16］。圖12表明，對于相同的混合單元數，SD型混合器的流道數越多混合效果越好，一般工程上當分離強度達到4×10－4時，即認為混合均勻，圖12中的水平直線就是該分離強度位置，由該水平直線與三條曲線的交點位置可知，四通道混合器要比三通道和兩通道混合器節省1到2個混合單元率先達到均勻混合。由圖12還可看出，在整個混合元件長度范圍內混合效果大致是隨混合單元數呈指數規律提高的，增加混合單元可以顯著提高混合效果。

混合效果的提高一定是以系統能量消耗為代價的，圖12不能提供混合器能量消耗信息。混合器流道數越多混合效果越好，但同時流動壓力降越大，需要的流動驅動能量也越大。圖13提供了與圖12相同的分離強度數據，但分離強度是相對總壓力降繪制的。其中壓力降是相對單位，是用實際壓降除以一個SK型混合單元產生的壓降值得到的［17］。由圖13可以看出，在達到相同的混合強度時，兩通道混合器所產生的壓降最小，四通道（四葉片）混合器壓降最大，但在混合單元數較少即系統壓降不是很高的情況下三種結構的混合器獲得相同混合效果的能量消耗相差無幾，說明在混合單元較少的情況下，四通道螺旋靜態混合器不僅可以獲得很好的混合效果還可以取得良好的混合效率。而當混合單元數較多時兩通道（二葉片）混合器（SK型混合器）獲得相同混合效果的能量消耗最低。三通道與四通道混合器對比可知，四通道混合器在系統能量消耗相同的情況下，可以獲得更高的分離強度，說明四通道螺旋靜態混合器結構更為優化。

圖12 分離強度隨混合單元數的變化關系

圖13 分離強度隨壓力降的變化關系

4 結論

（1）在雷諾數較小的層流狀態下，多流道螺旋靜態混合器的混合效果隨通道數的增多而提高，達到相同分離強度所需的混合元件長度隨通道數的增多而縮短。

（2）層流狀態下螺旋靜態混合器的流動壓力降隨通道數的增加而增大，消耗相同壓降所能達到的混合效果隨流道數的增多而降低，但在混合單元較少的情況下三種通道數目的混合器達到相同混合效果所消耗的系統壓降相差不大。

（3）兩通道、三通道和四通道螺旋靜態混合器選用的原則是，在混合元件長度要求較長的情況下，從能量消耗角度應優先選用兩通道螺旋靜態混合器，而受到設備空間限制等原因混合元件長度需要較短時，應優先選用四通道螺旋靜態混合器。

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