行星齒輪式轉向機構設計的研究*

王樹鳳，李 慧，2，柴 山

(1.山東理工大學交通與車輛工程學院，淄博 255049; 2.濟南交通高級技工學校，章丘 250200)

前言

傳統的機械式轉向機構大多是前輪轉向，對于車身比較長的車輛，車輛在低速轉向時機動性差，高速轉向時穩定性不好。為改善車輛的操縱穩定性，提出了多輪轉向技術，目前其研究多集中在四輪轉向、電控轉向和控制策略上，對機械式動態轉向機構的研究極少［1-3］。本文中提出的行星齒輪式機械式轉向機構，可使車輛在低速大轉角下前后軸轉向相反，高速小轉角下前后軸轉向相同，既提高了車輛的機動性，又獲得了較好的穩定性。雖然其性能不如電控轉向車輛控制精確，但具有較佳的耐用性，且成本低，是目前提高貨車轉向性能的較佳選擇。本文中首先分析了行星齒輪式轉向機構的工作原理和結構參數的影響;然后根據操縱穩定性和四輪轉向技術等相關理論，分析了車輛在不同轉向情況下前后輪間的轉角變化;最后建立了整車模型，進行了轉向性能的驗證。結果表明，行星齒輪式動態轉向機構可明顯提高車輛的機動性和穩定性。

1 行星齒輪式轉向機構的原理

行星齒輪式轉向機構主要由轉向傳動軸、轉向傳動偏軸、行星齒輪、行星輪偏軸、固定齒圈和滑塊等組成［4］，如圖1所示。轉向傳動軸接收來自前輪的轉向驅動，通過轉向傳動偏軸帶動行星齒輪沿固定內齒圈轉動，固定在行星齒輪上的行星輪偏軸隨之轉動，帶動滑塊撥動后輪的轉向傳動機構左右移動，最終傳遞到后轉向輪使其轉角發生變化。

由以上原理可知，行星偏心軸的x軸移動量反映了轉向輪的轉角大小，故其軌跡方程的橫坐標非常重要。圖2為行星輪偏軸的相對運動模型，其中o1為轉向傳動偏心軸心，o2為行星齒輪軸心，行星輪偏軸簡化為一個動點M，該動點到行星輪中心的距離為d2，由幾何和運動關系可得行星輪偏軸M點的橫坐標為

式中:D為固定齒圈節圓直徑;d為行星輪節圓直徑;d2為行星輪偏軸距行星輪中心的距離;φ為o1o2與y軸夾角，即行星輪轉動量的大小。

M點(行星輪偏軸)的運動軌跡是一條內擺線，如圖3所示。假設前輪向右慢慢轉動，通過轉向傳動軸、行星齒輪的傳動，行星輪偏軸軸心M從A點沿著粗實線運動至B點。當前輪轉角較小時，對應行星輪偏軸的軌跡AC段橫坐標大于等于零，最大值為l1，帶動滑塊向右移動，使后軸上的車輪向右轉動;當前輪轉角逐漸增大時，行星輪偏軸的軌跡到達CB段，此時橫坐標小于零，最大絕對值為l2，滑塊左移，后軸車輪向左轉動。即實現了在微小轉向的高速行駛時，前后車輪同向轉向，改善了車輛在高速行駛轉向時的操縱穩定性和行駛安全性;在大轉角轉向的低速行駛時，變成逆向轉向，能減小車輛的轉彎半徑，提高機動靈活性。l1和l2決定了后輪左右偏轉的最大角度。若汽車向另一側轉彎時行星輪偏軸的運動軌跡為與ACB實線類似的對稱虛線。

由以上分析可知，通過改變D、d和d2的大小，可調節行星輪偏軸的x軸移動量，如圖4所示。

由于行星輪偏軸通過滑塊與后方的轉向傳動機構連接，其x軸的左右移動量直接決定了后軸車輪的轉角大小。圖5根據某車輛的結構給出了不同的d和d2下前后輪轉角關系隨轉向盤轉角而變化的關系曲線。

2 理想的前后輪轉角關系曲線

由行星齒輪式動態轉向機構的工作原理可知，后輪轉角只能根據前輪轉角(或轉向盤轉角)來調節，考慮機械式轉向機構實現的可行性，本文中選擇性能優良、控制簡單的零質心側偏角的轉角控制策略作為動態轉向機構的設計目標。

零質心側偏角控制策略的工作原理是根據汽車的行駛速度，在轉向時動態改變前后車輪的轉角，使其滿足穩態時質心側偏角為零。其中低速轉向時前后輪逆向轉向，提高機動性;中高速時同向轉向，車身姿態變化小，改善車輛的穩定性和行駛安全性。其前后輪轉角的比值［5］為

式中:m為整車質量;u為車速;l為車輛軸距;a和b分別為質心到前后軸的距離;δ1和δ2分別為前后輪轉向角;k1和k2分別為前后輪的側偏剛度。

由式(2)可知，前后輪轉角之間的關系和車速有關，而機械式轉向機構無法獲知車速的信號，故須在車速與前輪轉角之間建立關系。考慮到車輛行駛的安全性，根據總方差最小的原理找出車速與前輪轉角之間的關系。總方差E是長春汽車研究所推薦的一種評價汽車操縱穩定性的綜合評價指標，它代表汽車操控的難易程度。設汽車的角輸入指令是x(t)，汽車的運動反應是y(t)(可以是橫擺角速度、質心運動曲率、偏心角等)，動態反應的總方差［6］為

針對具體車型，根據總方差E的變化曲線選擇某中高車速下較安全的E0值，由駕駛員經驗數據確定該車速下安全的角輸入x0，根據反應誤差不變的規則得

由式(4)可獲得使汽車安全易操縱的前輪轉角和速度的關系曲線。再結合零質心側偏角控制策略獲得的前后車輪轉角與車速之間的關系，進而獲得前輪轉角與后輪轉角之間的關系。以該關系為目標，即可確定行星齒輪轉向機構的設計參數。

3 機械式動態轉向設計實例

現以某車輛為例來說明其轉向機構的設計過程。車輛主要參數見表1。

表1 某車輛部分結構特性參數

3.1 行星齒輪式轉向機構的設計分析

首先利用最小總方差原理獲取前輪轉角和車速之間的關系，進行橫擺角速度的總方差計算，該車輛的2自由度角輸入運動的橫擺角速度總方差［6］為

由式(5)可得對應的總方差曲線，見圖6。可以看出，總方差隨速度的增加而快速增長。為使該車輛更易操控，根據總方差曲線的變化趨勢，選擇車速為20m/s，總方差為0.12，取安全駕駛時的前輪轉角為8°。由式(4)可得圖7所示曲線，由圖可見，在保證安全易操控的前提下，車速非常低時，前輪轉角很大，隨著車速的提高，前輪轉角急劇下降。

圖8為由式(2)所得曲線。綜合圖7和圖8，考慮轉向盤與前輪轉角的傳動比，可得轉向盤轉角與前后輪轉角之間的關系，如圖9所示。由圖可見，在前輪轉角和轉向盤轉角較小時，后輪與前輪同向轉動，當前輪轉角或轉向盤轉角較大時，后輪與前輪反向轉動，其轉向規律逼近零質心側偏角的控制策略。

為使縱向傳動機構滿足圖9所示的理想轉向特性曲線，根據轉向機構各個參數對xM的影響規律，通過試驗調整可得如下參數:D=200mm，d=182.19mm，d2=76mm。

3.2 機械式動態轉向機構的仿真驗證

為驗證所設計的轉向機構是否理想，利用ADAMS/View建立了包含行星齒輪式轉向機構的整車虛擬樣機模型。該模型主要包括路面、輪胎、懸架系統和轉向系統，如圖10所示。

為分析車輛在不同速度下的動態轉向性能，以轉向盤角階躍輸入下的響應進行分析驗證，且把采用多軸動態轉向的車輛(4WS)與只有前輪轉向的車輛(FWS)進行對比，考查的指標為質心側偏角和車輛的運動軌跡，結果如圖11和圖12所示。

由圖11可見，低速時，與FWS相比，4WS質心側偏角小，基本在零附近，轉彎半徑小，說明4WS能提高車輛低速時的機動性。從圖12可以看出，中高速時，與FWS相比，4WS的質心側偏角變化不大，穩態時基本為零，轉彎半徑增大，車輛的運動姿態得到較好的控制，能有效防止汽車出現側滑、甩尾等危險，提高了汽車高速行駛時的操縱穩定性。

4 結論

(1)分析了行星齒輪轉向機構設計參數的變化對前后輪轉角的影響。

(2)以零質心側偏角控制策略為目標，依據車輛動力學最小總方差理論，獲得了前后輪轉角與轉向盤轉角的關系曲線，據此可獲得具體的轉向結構設計參數。

(3)通過具體實例的整車仿真說明，所設計的行星式齒輪動態轉向機構能大大提高車輛低速時的機動靈活性和高速時的穩定性。

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