一種剪切式磁流變車削減振器的設計與減振試驗

周 淵，張永亮 ，劉 軍，3，林 銳，4

(1.上海海事大學 文理學院，上海 201306;2.上海理工大學，上海 200090;3.德爾福動力推動系統有限公司，上海 200131;4.大陸泰密克汽車系統上海有限公司，上海 201800)

切削加工中的振動現象嚴重影響了零件表面質量并降低了加工效率。在精密加工、自動化加工日益普及的背景下，如何高效地控制切削振動已經成為越來越多學者們關注的問題。有研究人員采用附加動力吸振裝置來抑制振動［1-3］，這種方法需要針對特定的加工過程建立合理的切削系統模型并精確地設計吸振器的參數來達到良好的減振效果，但這很難應對復雜多變的切削過程。也有學者試圖改變切削參數［4-6］來控制切削振動，此法對于機床電機及供電線路的負荷有較大要求，且調整切削參數往往降低了加工效率。

對于智能材料-磁流變液的流變特性的研究結果給切削減振的研究指明了新的方向。磁流變液在磁場作用下幾乎瞬時改變流變特性——剪切屈服應力增加兩個數量級以上，即呈現類似固態的力學特性，從而提高了其阻尼、剛度。利用這種特性將它設計到切削系統關鍵環節中，通過低壓電源產生磁場，改變切削系統剛度和阻尼可實現切削振動的半主動控制。這種方法具有能耗低、成本小、控制方法簡單的優勢。

實際上，已有學者利用磁流變、電流變材料進行機械加工振動控制的研究。王民等［7］將電流變液應用于鏜削加工，研制了一種具有在線可調動態特性的智能化鏜桿，通過連續小范圍地改變鏜削系統固有頻率，成功地實現了切削顫振的在線抑制。張永亮等［8］研制設計了一種控制切削顫振的電流變減振器，利用所研制的車床橫刀架電流變液減振器可以對切削顫振進行有效的預報控制。Mei等［9］研制了基于磁流變液的鏜削振動控制系統，進行了不同主軸轉速下的減振試驗，結果表明在1Hz方波激勵電流下減振效果明顯:工件表面振紋消除且鏜桿端部的振動加速度值下降。Sajedipour等［10］利用磁流變材料進行了車床加工振動控制的理論研究，搭建了附加磁流變減振裝置的車削仿真系統，并設計了模糊控制器來自動計算并加載激勵電流，仿真結果表明磁流變減振器能夠抑制車削顫振并改善車削加工的穩定性。

以往將磁流變液應用于車削加工振動控制的實驗研究較少。基于此，本文嘗試將磁流變材料的流變特性應用于普通CA6140車床的車削減振，研制出了基于磁流變效應的剪切式車削減振器的結構，并利用動力學分析從理論上驗證了減振器的減振效果。通過磁路理論分析確定了磁路部件的材料，并運用ANSYS的APDL語言編寫了磁路優化設計程序，對減振器磁路進行了優化。同時，建立了基于磁流變材料的外圓車削減振試驗系統，試驗證明磁流變車削減振器能有效地改善車削振動問題。

1 磁流變減振器結構設計

1.1 結構簡介

車削振動主要發生在主軸及刀架區域。主軸區域結構精密、復雜，減振器設計于此將影響機床加工精度。實際上要抑制刀具的振動，只需在刀架或者和刀架剛性連接的結構上添加減振裝置即可，考慮到裝置的安裝空間及安放后加工操作的方便性，本文確定在中托板和溜板箱左側面設計安裝減振器，其安裝結構示意圖如圖1所示。

圖1 減振器安裝位置Fig.1 Mounting position of the MR damper

對CA6140車床刀架進行測繪后設計的磁流變液體減振裝置結構如圖2所示。該裝置是由上箱體組件和下箱體組件兩大部分構成。上箱體組件主要由上限位槽15、連接板16、上隔板17、上磁極 19等組成。其中上隔板17和2個上極板19通過螺釘18固定在上限位槽15上，上限位槽15則通過螺釘1和定位銷2和連接板16固定在一起。連接板16則用螺釘固定在車床中托板上。

下箱體組件則由限位槽3、下磁極一13、下磁極二20、下固定板11和下箱體14等組成。2個下磁極一通過螺釘21固定在下箱體14上，下磁極二20則通過限位槽3限位在下箱體14中，整個下箱體組件則是通過螺釘固定在床鞍側平面上。車削加工時，上箱體組件隨中托板一起運動，而下箱體組件則固定不動。

圖2 磁流變減振器Fig.2 Magnetorheological damper

在安裝減振器后對車床本身的加工精度和刀具系統本身剛度影響甚小，可以忽略。首先，安裝在溜板箱左側的下箱體組件沒有對溜板箱沿工件縱向進給的傳動部件進行改動。由于下箱體組件具有一定質量，其影響僅僅是搖動手柄使溜板箱沿工件縱向進給所需的力稍大。同樣，上箱體組件安裝在中托板左側面，沒有對中托板沿工件徑向進給涉及到的部件進行改動。固不影響精度，中托板附加的質量使得中托板徑向進給所需的力較之以往稍大。

1.2 減振器減振性能理論分析

1.2.1 動力學模型與響應分析

若只考慮外圓車削時厚度變化引起的振動，則再生顫振是振動的主要形式，所以動力學分析采用再生顫振理論模型。圖3是基于磁流變減振裝置的車削系統動力學模型。圖中:a0(t)為名義切削厚度，y(t)為本次切削時的振動位移，y(t-T)為上次切削時留下的振動位移，F(t)為切削力，m為主振體質量，c、k分別為為未加磁場時系統的阻尼系數、剛度系數。磁流變材料的力學行為采用修正的 Dahl模型［11］，其中cm、km為磁場作用下磁流變減振裝置產生的附加阻尼、附加剛度。Dahl模型表示可調庫侖摩擦力產生的減振力。根據修正的Dahl模型，磁流變材料提供的減振力為:

式中:Fd為可調庫侖摩擦力，其大小與電流強度有關Z為描述庫侖摩擦力的無量綱量，f0為初始力。

圖3 車削系統動力學模型Fig.3 Dynamic model of turning system

對系統進行受力分析后的動力學方程為:

其中，Fy(t)=F(t)cosα，式中α為主切削力F(t)與水平方向的夾角，整理(2)式得:

若令 ηc=cm/c，ηk=km/k，=k/m，ξ=c/2mwn，μ =cosα/m，d=-Z/m，e=f0/m，上式可簡化為:

1.2.2 動力學仿真

基于以上分析，對切削系統的幅頻響應進行仿真，參數設置如下:激振力F(t)=F0cosωt，F0=10 N，ω =1 rad/s，m=20 kg，c=10 N·s/mm，k=10 000 N/mm。通過設置4組不同的阻尼比、剛度比，得出切削系統幅頻響應仿真結果如圖4。可見隨著阻尼比、剛度比的逐漸增加頻率響應變小，振動受到抑制。實際上減振器附加剛度和阻尼的提高改變了車削系統振動的固有頻率，從而使切削過程避開了共振區，振動響應自然就得到了消減。也就證明了磁流變減振器具有減振效果。

圖4 磁流變減振系統幅頻響應仿真結果Fig.4 Simulation of amplitude-frequency response of the Turning system

2 減振器磁路設計

2.1 減振器磁路結構與選材

如圖2所示，減振器共有6個線圈，8個磁通回路。每個磁路均是由上磁極、下磁極和磁流變液構成的閉合回路，根據磁路歐姆定律，磁路可等效表示成圖5所示的串聯回路。

在磁路中各部件均未達到磁飽和時磁路方程可表示為:

圖5 減振器等效磁路Fig.5 Equivalent magnetic circuit

式中，N表示線圈匝數，I是線圈電流，Ri是磁阻，Φi是磁通量。在磁路中，所有部件為串聯，所以每個部件磁通相同，式(6)可表示為:

式中，Ru、Rl、Rg分別是上、下磁極和阻尼通道內磁流變液的磁阻。磁阻可用下式計算:

式中，li，ui，si分別為第i個部件的長度、相對磁導率和導磁面積。為了提高線圈的效率，應盡量減小磁場在非磁流變材料區域的損失，即減小Ru、Rl，所以上、下磁極選擇高磁導率的材料電工純鐵。為防止磁路邊緣漏磁，箱體采用低磁導率材料鋁。磁路中主要部件材料及屬性見表1。

表1 減振器部件材料屬性Tab.1 Materials of main components

2.2 減振器磁路優化

2.2.1 優化模型

在沿著如圖2所示的Y方向上減振器磁路走向在每個截面上均相同，所以減振器磁路可以簡化為二維模型，如圖 6 所示。其中，A2，A3，A4，A5，A7，A8，A9，A10，A12，A13，A14，A15是線圈。A23，A25，A26分別是下磁極一、二、一。A16、A17是上磁極。A21，A22是磁流變液。A24是箱體。其中T2(上、下磁極間隙)、H2(線圈高度)、T4(線圈寬度)設置為定值。W1、W2、T3、H1、H3、H4為設計變量，見表 2。狀態空間約束了磁路中關鍵參數的范圍，保證減振器有效工作，見表3。在保證減振器工作性能的前提下，磁路工作面積越小，減振器結構越緊湊，且節省空間位置以及材料，所以優化目標函數是磁路的工作面積(AREA)。

圖6 減振器磁路模型Fig.6 Model of magnetic circuit

表2 減振器設計變量Tab.2 Design variables

表3 減振器狀態空間Tab.3 State space

2.2.2 優化過程

優化過程利用ANSYS的APDL參數化有限元分析過程的命令流文件編制完成［13-14］。首先，建立inp分析文件，它包括一個完整的分析過程:前處理，求解和后處理。前處理中建立模型、設定材料屬性(即磁路中各部件的相對磁導率，如表1所示)、使用二維單元PLANEl3劃分網格、加載電流密度，最后求解。后處理中獲得優化程序所需的狀態變量、目標函數。在優化程序中指定設計變量DV、狀態變量SV以及目標函數OBJ。然后采用零階優化算法反復優化改變設計變量以便在滿足狀態變量限制條件下使目標函數收斂并逼近最小值時迭代停止。

2.2.3 優化結果

表4列出了待優化參數的初始值以及優化后的結果。在滿足狀態空間的前提下，所有設計變量均有所減小。

圖7為目標函數迭代過程，可見目標函數在迭代過程中基本呈下降趨勢，最終在第9次迭代時收斂達到優化值。結合表4數據，發現減振器磁路面積(AREA)從初始值 6 240 mm2減小到 4 888.8 mm2，減小了24%。使得減振器結構更為緊湊。圖8、9分別為初始參數和優化參數下磁路仿真結果，對比兩圖可見上、下磁極的寬度在優化后有所減小，這使得磁場在非磁流變區域的損耗減小，提高了減振器的工作效率。

表4 初始參數及優化結果Tab.4 Initial values and outcome of optimization

圖7 目標函數的迭代過程Fig.7 Iterative course of objective function

圖8 初始條件下仿真結果Fig.8 Simulative result with initial values

圖9 優化后仿真結果Fig.9 Simulative result after optimization

3 基于磁流變材料的車削減振試驗

3.1 試驗系統

圖10為試驗系統照片，由CA6140車床，磁流變減振器以及測控裝置組成。圖11為減振器照片。磁流變減振器所需電流由兩個型號為DF1730SC5A的直流電源提供，電流調節范圍為0～5 A，輸出電壓范圍為0～30 V。外圓車削采用機夾式車刀。加工工件為長600 mm、直徑60 mm的45#鋼。加速度傳感器安裝在車床中托板的前端，用于檢測外圓車削切削深度方向上的振動信號。信號通過電荷放大器方法后進入數據采集卡，進行A/D轉換后送入計算機。運行計算機檢測模塊后可對振動信號進行實時觀測。

圖10 減振試驗系統照片Fig.10 Schematic picture of suppressive experiments

3.2 試驗方案

按圖10所示系統簡圖連接各儀器裝置后，打開直流電源，將電流檔位處于零位，運行計算機中的數據監測程序，按給定的切削參數進行切削，記錄下此時的加速度響應信號及功率譜密度的變化情況;當發生明顯的振動后，需要給勵磁線圈通電，隨著勵磁電流逐漸升高，阻尼通道內磁流變液的剪切應力變大，減振器能提供的阻尼力也提高，但過大的電流(一般為2 A或以上)將導致磁路中磁導率較高的上、下磁極達到磁飽和，此時若繼續增大電流磁流變液的剪切應力不會變大，同時會導致磁路部件發熱，影響減振器的正常工作，因此本試驗手動給每組線圈通電流1.6 A，使分布在上、下磁極之間的磁流變液體發生磁流變效應，記錄下加電后的振動加速度信號和功率譜密度信號，對加電前后的數據進行分析比較，以驗證磁流變減振裝置的減振效果。

圖11 磁流變減振器照片Fig.11 Picture of the magnetorheological damper

3.3 試驗結果及分析

減振試驗時選用主偏角30°刀具，切削參數為:主軸轉速 250 r/min，進給量 0.08 mm/r，切深 0.3 mm。切削后得到的實驗結果如圖12所示。其中12(a)為振動加速度信號ay(t)的時域圖，圖12(b)為振動加速度信號的方差σ2隨時間的變化曲線，圖12(c)為振動加速度信號的功率譜密度圖。

從圖(a)、(b)中可見，在10 s處車削振動開始加劇，表現為信號幅值和方差在短時間內激增，在此之后切削處于穩定的振動狀態。大約在32 s時給每組線圈施加1.6 A的控制電流，可以明顯地發現在施加控制電流后，信號的幅值和方差都有較大幅度的減小，由此可見磁流變減振裝置對于車削振動有抑制作用。

根據圖(c)，第10 s起功率譜密度曲線呈現單峰并且峰值逐漸上升，表示振動逐漸加劇。此后至30 s左右處于較大值0.18 V2左右。在第32s加電流后，單峰峰值明顯逐漸下降，在40 s時功率譜呈現寬帶分布，說明系統處于平穩切削狀態，振動已被有效控制。

圖12 減振試驗結果Fig.12 Results of suppressive experiments

4 結論

(1)基于CA6140車床外圓車削振動特點以及磁流變液流變特性，設計了一種剪切模式的磁流變車削減振器的結構與磁路，并從理論上驗證了減振器的減振效果。

(2)利用ANSYS的APDL語言，對減振器的磁路進行了優化。結果表明優化后的減振器尺寸更為合理，即磁路結構更為緊湊、減振器的工作效率有所提高。

(3)在CA6140車床上進行的外圓車削減振試驗表明:磁流變減振器可以有效地控制外圓車削產生的振動。

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