高承壓水地層凍結溫度場數值模擬研究＊

張 瀚 李棟偉 于 奇

（1.礦山地下工程教育部工程研究中心，安徽省淮南市，232001；2.安徽理工大學土木建筑學院，安徽省淮南市，232001）

高承壓水地層凍結溫度場數值模擬研究＊

張 瀚1，2李棟偉1，2于 奇2

（1.礦山地下工程教育部工程研究中心，安徽省淮南市，232001；2.安徽理工大學土木建筑學院，安徽省淮南市，232001）

通過高承壓水裂隙巖體室內土工試驗原始熱物理參數、凍結鉆孔的實際偏斜資料和測溫孔的測溫數據，利用ANSYS軟件對裂隙巖體的物理力學參數進行反演，得到凍結巖體導熱系數、比熱容的最優參數。并以最優參數為各巖層的物理參數，利用ANSYS軟件模擬各巖層的凍結壁厚度。

凍結法鑿井 高承壓水 凍結溫度場 裂隙巖體 數值模擬 ANSYS

高承壓水地層在深井多圈凍結管條件下凍結壁場形成規律十分復雜，裂隙巖體深井凍結壁的凍結溫度場在形成過程中受到滲流場和應力場的相互影響。滲流場的變化將引起地層含水率的變化，而地層含水率的變化又將引起裂隙巖體導熱系數、比熱容等熱物理力學參數的變化，進而影響整個凍結溫度場的傳熱及分布。同時應力場的變化又將引起裂隙巖體密度、孔隙率等變化，從而影響到整個溫度場的分布。本文以平煤一礦回風井3個不同的凍結巖層段為原型，結合現場實測的測溫孔溫度，通過數值計算的方法模擬凍結溫度場的發展規律，為高承壓水層的凍結工程的設計和施工提供一定的參考。

1 工程概況

平頂山平煤一礦回風井位于郟縣李口鄉李口村南，屬于山前洪坡積平原地帶。井筒設計采用立井開拓方式，凍結法施工，井筒全深1075 m。平煤一礦回風井井筒凈直徑6.5 m，井壁最大厚度0.8 m，井筒最大掘進直徑8.1 m，采用主排孔＋防片幫孔凍結方案進行施工。主排孔采用全深凍結方式，其深度為660 m。主排凍結管布置圈徑14 m，管數28根；防片幫孔凍結深度為120 m，防片幫凍結管布置圈徑11.1 m，管數14根。深度300 m以內主排孔采用?159 mm×6 mm低碳鋼無縫鋼管內管箍對焊聯接，深度超過300 m選用?159 mm×7 mm低碳鋼無縫鋼管內管箍對焊聯接。防片幫孔選用?159 mm×5 mm低碳鋼無縫鋼管內管箍對焊。設計布置3個測溫孔，分別布置在凍結壁中間薄弱位置、凍結壁內側界面位置、凍結壁外側最大孔間距位置且凍結面外側界面位置，并且為準確測量裂隙巖體凍結溫度場溫度，測溫元件放置在測溫管外側，將不同的測溫線用塑料管綁扎使得下放過程中對電纜線無損壞。凍結管及測溫管施工布置如圖1所示。凍結壁厚度表層由拉麥公式計算得2.3 m?；鶐r段凍結壁厚度按維亞洛夫-扎列茨基公式計算得3.9 m，故最終確定平煤一礦回風井的凍結壁厚度為3.9 m，并且要求深度超過300 m后井幫溫度不超過-4℃。

圖1 凍結孔與測溫孔布置圖

2 凍結壁溫度場熱物理參數的數值反演

在進行凍結壁溫度場熱物理參數反演的過程中，由于影響凍結壁溫度場的因素較多，所以在這里只考慮土體的密度 （ρ）、比熱 （C）、導熱系數（λ）。并以92 m卵石層熱物理參數的反演為例進行說明。

根據平煤一礦凍土試驗報告選取92 m卵石層處，土體的密度包括2400 kg／m3、2500 kg／m3、2600 kg／m3；土體的比熱由于受溫度的影響這里取等效比熱，92 m卵石層凍結狀態時等效比熱分別取0.678 kJ／ （kg·K），0.786 kJ／ （kg·K）、0.834 kJ／（kg·K），而在未凍結狀態下，等效比熱幾乎相同，故在未凍結狀態等效比熱取0.925 kJ／（kg·K）；導熱系數同比熱一樣受溫度的影響，且在凍結狀態時導熱系數幾乎均為2.582 W／（m·K），而在未凍結狀態下導熱系數分別為2.146 W／（m·K），2.237 W／（m·K），2.358 W／（m·K）。故最后運用ANSYS進行數值反演時取密度、凍結狀態下的等效比熱和未凍結狀態下的導熱系數共9個變量進行反演。

因為土體的密度、凍結狀態下的比熱、未凍結下的導熱系數均有3個影響因素，若每個排列組合均進行ANSYS反演，則有3×3×3次試驗，工程量太大，這里采用正交試驗，按L9（3＾3）排列進行反演試驗，具體安排如表1。

表1 92 m處卵石層試驗方案

利用ANSYS軟件對各試驗進行模擬，再將模擬溫度與實測溫度進行對比，最后利用最小二乘擬合得出最優解。其中最小二乘擬合是數學上的一種近似和優化，利用數值模擬得出的曲線，使之在坐標系上與已知數據之間的距離的平方和最小，是離散情形下的最佳平方逼近。其式為：

式中：Δδ2——最小二乘擬合誤差；

S（xi）——測溫孔模擬值 （i＝5，10，15，…150）；

yi——實測測溫孔溫度值。

如果取每天的實測溫度與模擬溫度進行比較，計算起來很繁瑣，為了簡化計算過程取有效凍結期0～150 d每隔5 d的凍結溫度，并從第5 d開始最小二乘擬合計算。在這里取最優解第五組試驗進行說明，由式 （1）計算得：Δδ2＝236.023。第五組試驗實測與模擬值對比見圖2。

從圖2可以看出，溫度在凍結初期下降較快，隨著凍結天數的增加，到一定的時間后曲線趨于平緩。1＃測溫孔位于外圈孔之外，2＃測溫孔位于內圈孔以內，3＃測溫孔位于內圈孔和外圈孔之間。各測溫孔的降溫速度為：3＃測溫孔＞2＃測溫孔＞1＃測溫孔。說明兩圈凍結管之間的凍結速度最快，內側凍結管內側部分處凍結速度稍慢，而在外圈凍結管外側部分處的凍結速度最慢。同理也可獲得207 m處砂質泥巖層和373 m處中粒砂巖處各熱物理參數，如表2所示。

圖2 第五組試驗實測與模擬值對比

表2 熱物理計算參數取值

3 凍結壁溫度場的超前預測及分析

以實際掌握的凍結孔偏斜資料并結合表2中所得到的各個層位的最優熱物理參數，利用ANSYS軟件對各個層位進行模擬預測。以92 m卵石層為例，得到其凍結壁溫度場的分布規律，凍結100 d的溫度場凍結云圖見圖3，凍結溫度場100 d時，-2℃等溫線分布見圖4。

圖3 凍結100 d卵石層溫度場云圖分布

從圖3和圖4中可以看出在92 m卵石層處凍結100 d時凍結壁已基本交圈。同時可利用ANSYS軟件進一步模擬得出3個層位凍結壁厚度和凍結壁平均溫度隨時間的變化關系，見圖5和圖6。

圖4 凍結100 d卵石層-2℃凍結溫度等溫線分布

從圖5中可以看出，凍結壁厚度初期增長較快，之后隨著凍結時間的延長，當凍結時間達到150 d后增速就趨于緩慢，而且對于不同的3個巖層變化規律基本相同，但各自的凍結速度不同，其中373 m的中粒砂巖層的凍結壁厚度增長速度最快，最快發展速度達到0.056 m／d，相對于一般巖層的凍結壁厚度發展速度，高承壓水層的發展速度明顯偏快。當凍結時間達到250 d時，卵石層、砂質泥巖層和中粒砂巖層的凍結壁厚度分別為：4.4 m，5 m和4.7 m。從圖6可以看出凍結壁平均溫度變化情況大致與凍結壁厚度變化相同，初期增長速度快，當達到一定的凍結溫度后，凍結壁的平均溫度趨于穩定，此后再增加凍結時間對于降低凍結壁的平均溫度作用不甚明顯。

最后利用ANSYS軟件對各個層位的井幫溫度進行預測，以373 m中粒砂巖層為例，沿井幫周長分為120段等分，井幫溫度變化曲線圖如圖7所示。圖7顯示井幫溫度均低于-4℃，滿足工程需要。

圖7 373 m中粒砂巖層處井幫溫度沿周長方向變化曲線

4 結論

（1）以實際凍結孔的偏斜資料建立的有限元數值模型，進而進行各個層位的熱物理力學參數的反演擬合并，最終預測各層位的凍結壁厚度，不僅可行，對于工程的設計和施工也是極其必要的。

（2）通過對凍結壁厚度的數值模擬預測可知，凍結壁厚度初期發展快，當凍結時間達到一定程度時，增速趨于緩慢，但最大凍結壁發展速度為0.056 m／d，相對于一般巖層的凍結壁發展速度明顯偏大。

（3）通過本文的數值模擬方法，可以及時判斷凍結壁的薄弱環節，進而強化薄弱部位的凍結，為深井裂隙巖體凍結施工提供一定的指導作用。

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Numerical simulation of freezing temperature field in strata with high confined water

Zhang Han1，2，Li Dongwei1，2，Yu Qi2
（1.Research Center of Mine Underground Engineering of the Ministry of Education，Huainan，Anhui 232001，China；2.School of Civil Engineering and Architecture，Anhui University of Science and Technology，Huainan，Anhui 232001，China）

Based on the original thermophysical parameters of fractured rock with high confined water obtained from lab soil tests，the practical deflection data of the freezing borehole and the temperature data from thermometry hole，the paper uses the ANSYS software to conduct an inversion analysis on the physics-mechanical parameters of the fractured rock，and obtains the optimal parameters of specific heat capacity and thermal conductivity coefficient of the freezing rock.And taking the optimal parameters as the physical parameters of every stratum，the paper simulates the frozen wall thicknesses of the strata with ANSYS software.

freezing sinking，high confined water，freezing temperature field，fractured rock，numerical simulation，ANSYS

TD353

A

國家自然科學基金 （41271071）；教育部新世紀優秀人才支持計劃 （NCET-11-0887）

張瀚 （1985-），男，碩士研究生，主要從事凍土力學與工程研究工作。

（責任編輯 張毅玲）