基于多QoS約束的數據網格任務調度算法研究

李 飛，王 浩，張 琨，牛京武

（成都信息工程學院 網絡工程學院，四川 成都610225）

0 引 言

網格［1］環境下的任務調度問題是網格技術中的基礎性問題。由于網格環境中的資源所特有的分布性、異構性和動態性等特點，使得對任務如何進行調度安排并以期滿足各方面 （資源提供者、系統用戶、系統管理者等等）的需求成為一個極具挑戰性的問題。

網格任務調度［2－3］的目的是在網格異構環境中，將m個待調度的任務分配到n個可用資源上去，并且使得任務完成總時間 （makespan）盡可能的小。對于實際的網格環境，其m和n一般都不會太小，因此，網格任務調度實際就是一個NP問題。對任務集合實現最優調度，成為網格任務調度的首要目標。具體的目標包括負載均衡、時間跨度、安全度、費用、穩定性、成功率等。負載均衡是影響網格中各節點之間進行協同工作最為重要的因素之一。時間跨度是指從任務等待調度開始到所有任務運行完畢所經歷的時間，其值越小，該調度策略越好。當用戶向網格系統提交自己的任務時，最大的愿望是：系統在滿足自己任務的多QoS約束條件下，盡可能快的完成自己的任務，并且相關費用越低越好。如何提高網格系統的性能，并保證用戶任務在調度過程中的服務質量，正是網格調度算法所要解決的問題。

目前國內外所研究的任務調度算法一般分為在線模式（on－line mode）和批處理 （batch mode）模式兩類。在線模式在任務到達的第一時間開始執行映射。批處理模式則需要將任務收集到一定數量 （系統設定的一個參數數值），等待映射事件觸發以后才開始映射所收集的任務。

1 相關工作

對于網格環境下的任務調度已經有不少研究成果，本文側重研究了批處理模式下的數據網格任務調度算法，并且假定各任務之間相互獨立，任務在不同的資源主機上運行的預測執行時間可知。目前，經典的批處理模式下的調度算 法 有：Min－min［4－6］算 法、Max－min［7］算 法、GA［8－9］算法、Sufferage［10］算 法 和 SA［11］（simulated annealing）等。Min－min算法是基于MCT的改進算法，算法優先選擇最早完成時間最小的任務進行調度，以最快的速度減少任務調度隊列中的待調度任務，以縮短任務的完成時間。但是Min－min算法也存在其局限性，僅追求任務完成時間最早的局部最優解，使得系統負載不均衡，導致時間跨度值變大。尤其當任務的執行時間差異較大時，產生的負面效應就會越突出。Max－min算法也是基于最小完成時間 （minimum completion time，MCT）的改進算法，算法選取最早完成時間最大的任務進行優先調度。上述算法都是比較有效的任務調度算法，但均未考慮用戶的QoS約束問題。

在以QoS約束作為指導的調度算法研究中，張偉哲［12］等人提出的多QoS約束下的多目標演化算法，由于算法本身被規約為多目標組合最優化問題，潛在存在算法復雜度不可控的缺陷，并且不易于約束條件的擴展。Castillo等人［13］使用計算幾何的概念來解決當服務質量被滿足時資源提前預留機制中所產生的資源碎片問題，并制定了一套調度策略。孫偉峰［14］等人以多QoS約束的任務作為研究對象，結合改進的蟻群算法，提出了一種基于蟻群算法的多QoS約束網格任務調度算法 （QIACO），算法將QoS約束轉換成效用。Li［15］和 Gong［16］等人提出的基于效益模型的調度算法，利用效益函數來衡量用戶任務的QoS約束需求，其考慮了用戶的多維QoS約束要求，但沒有考慮系統指標（負載均衡、系統穩定性等）。Liu［17］等人提出的基于 QoS相識度的任務調度算法S－GTSA，在任務調度過程中，該算法雖對用戶的QoS需求給予了較好的滿足，卻沒有對全部待執行任務的執行時間跨度進行較好的考慮。

在分析、參考了大量異構環境下的網格任務調度算法，并對系統任務調度中的時間跨度、負載均衡等問題進行了針對性的研究以后，在前人研究工作的基礎上，結合Minmin算法，提出了基于最早完成時間與QoS相識度的數據網格 任 務 調 度 算 法 （data grid task scheduling algorithm based on Min－min and QoS Similarity，MS－GTSA）。該算法在時間跨度、負載均衡和用戶費用等方面均有所提高，特別是在時間跨度方面，較S－GTSA算法有較大提高。仿真結果分析表明，所提改進算法具有較好的綜合性能。

2 MS－GTSA算法

2.1 問題定義

為了更好的描述MS－GTSA算法，本文采用以下一般性定義：

定義1 R ＝ ｛r0，r1，r2，…，rm－1｝表示網格資源集合，m＝｜R｜表示網格環境中的資源數目，其中ri＝ ｛rID，r QoS，r Data，r Cap，…｝表示第i個網格資源。

定義2 T ＝ ｛t0，t1，t2，…，tn－1｝表 示 任 務 集 合，n ＝｜T｜表示任務集合的大小，即任務的總數目，在此僅考慮元任務，任務之間相互獨立，且任務不跨資源節點執行。其中ti＝ ｛tID，t QoS，t Sta，t Len，…｝表示第i個任務。

定義3 n個待執行任務在m個可用資源主機上面的執行時間 （execute time，ET）結果為n×m的矩陣

元素etij表示待執行任務ti在可用資源主機rj上的執行時間。

2.2 多維QoS約束

為了統一任務的多維QoS約束需求，對資源的QoS能力進行評價，使用式 （1）和式 （2）對任務的多維QoS需求矩陣和資源主機的QoS能力矩陣進行標準化處理。一般對于QoS約束，可分為積極的約束 （完成時間、負載均衡、成功率等）和消極的約束 （用戶費用等）兩類，需要分別進行歸一化處理，即

為了計算任務的第j維QoS參數在距離測量計算中所占的權重值，使用式 （3）計算其所占權重值，即

在對多QoS約束需求參數進行標準化處理之后，使用式 （4）對用戶的綜合QoS需求值進行計算，即

為了評估任務QoS約束與資源主機QoS能力之間的QoS距離，以選取QoS相識度最大的任務到相應的資源主機上去執行，需要使用式 （5）計算其之間的QoS距離，即

為了更合理的對任務進行調度分配，需要計算任務ti在可能被分配的資源主機rj上的QoS約束的綜合滿意度情況，使用式 （6）計算其QoS綜合滿意度值，即

2.3 算法流程

根據前述定義，首先合并用戶任務QoS約束矩陣Qn，k和資源QoS能力矩陣Qm，k，并對其進行標準化處理，分別得到任務QoS矩陣tSn，k和資源QoS矩陣tRm，k；計算各維QoS約束所占權重；計算任務的綜合QoS需求值，并對其從大到小排序；選取滿意度最大并且最早完成時間最小的任務優先進行調度分配，并不斷更新任務集合，直至任務集合為空。

對于用戶任務QoS約束矩陣Qn，k、資源QoS能力矩陣Qm，k和執行時間矩陣ET均已知，并已初始化，詳細算法流程如下：

（1）輸入矩陣Qn，k和Qm，k。

（2）合并矩陣Qn，k和Qm，k，組成新的矩陣 Qn＋m，k，對矩陣Qn＋m，k用式 （1）和式 （2）進行標準化處理，得到標準化矩陣Sn＋m，k，對標準化處理后的新矩陣進行分離，分別得到任務QoS矩陣tSn，k和資源QoS矩陣tRm，k。

（3）根據式 （3）計算出后面距離測量中所需的各維QoS約束所占的權重值。

（4）根據式 （4）計算每項任務的綜合QoS需求值，并對其從大到小排序。

（5）如果任務集合T非空，選取 （4）中第一個任務t0，并根據式 （6）計算出任務t0在各資源主機上的綜合滿意度值，選出滿意度值最高的資源，將其存入資源序列Rs。

（6）當滿足最高滿意度值的資源不多于一個時，結合時間執行矩陣ET，選取最早完成時間最小并且滿意度值最大的資源，將任務t0分配到該資源的調度序列上去等待執行。

（7）根據式 （5）計算出任務t0和資源序列Rs中各個資源的距離值dis，結合時間執行矩陣ET，選取出dis值最小并且最早完成時間最小的第一個資源，將任務t0分配到該資源的調度序列上去等待執行。

（8）將t0從任務集合序列T中剔除，如果T非空，則返回 （5）。

（9）檢查所有任務是否執行完成，如果存在尚未執行的任務，則檢查是否有空閑資源。若所有任務都執行完成，則跳轉到 （11）。

（10）如果有空閑資源，則查看該資源是否滿足尚未被執行任務的最高滿意度值，如果滿足，則執行該任務，并將任務從原來被分配到的資源序列隊列中剔除，否則轉到（9）。

（11）任務執行完成。

3 性能分析

分別進行兩組實驗，每組實驗相互獨立，每組執行20次，采集仿真模擬數據，取其均值，分析算法的性能。

3.1 完成時間

圖1為資源數為10時，在不同任務數下進行的仿真實驗得到的完成時間均值，任務數按20、40、60、80、100遞增。

為了驗證算法的有效性，使用GridSim仿真包作為本次的仿真實驗環境。在實驗中，任務執行時間矩陣ET、各資源所提供的服務質量能力矩陣Qm，k以及任務對資源服務能力要求矩陣Qn，k均由計算機模擬隨機產生。仿真環境中的資源數設定為10個，且每一個資源都只有一個PE，每一個資源的處理能力均為520（MIPS）。

仿真實驗主要側重于完成時間、資源平均利用率兩個方面，并與QoS－Min－Min算法和文獻 ［17］所提出的基于QoS相識度的任務調度算法 （S－GTSA）進行完成時間的對比；與文獻 ［17］所提的基于QoS相識度的任務調度算法進行資源平均利用率的對比。其中，資源平均利用率按下式計算

圖1 完成時間

圖1中，主要進行了3種算法在不同任務數下的完成時間情況比較。所提改進算法在完成時間上較原有S－GTSA算法有較明顯的下降，伴隨著任務數的增加，下降趨勢較為明顯；相比于QoS－Min－min算法，完成時間有所上升，分析其原因，主要是由于考慮了系統負載均衡所致。

3.2 資源平均利用率

由圖2可知，所提改進算法MS－GTSA在資源平均利用率上較S－GTSA略有下降，分析其原因，主要是由于考慮了用戶任務的執行時間、QoS約束匹配程度等所致。

圖2 資源平均利用率比較

仿真結果表明，MS－GTSA算法有效降低了待調度任務的時間跨度，并且易于約束條件的擴展，達到了算法改進的預期。

4 結束語

本文對基于QoS約束下的各種任務調度算法進行了研究，分析了相應的任務調度算法，并深入研究分析了S－GTSA任務調度算法。在原有算法的基礎上，將 Min－min算法引入S－GTSA算法之中，利用最早完成時間算法對原有算法進行改進，使得MS－GTSA算法在完成時間 （時間跨度）等指標上有較大提高，在最大化用戶滿意度的同時，盡可能的縮短了任務的完成時間。不過在實際應用中，我們認為還有很多不確定的參數需要考慮，比如：相關參數的動態可調整性、約束的即時變更等等，這些都還有待進一步的分析與研究。

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