百寶箱的密碼

福建省南平市浦城縣楓溪學(xué)校 李閩華

我在隨便翻書的時(shí)候，看見了一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)題目：你能根據(jù)以下的線索找出百寶箱的密碼嗎？

1.密碼是一個(gè)六位數(shù)。

2.這個(gè)六位數(shù)在800000與900000之間，并且千位上是0，十位上是4，百位數(shù)和個(gè)位數(shù)相同。

3.密碼的十萬位、萬位、千位上的數(shù)字組成的三位數(shù)除以百位、十位上的數(shù)字組成的兩位數(shù)，商是35。

我覺得這個(gè)題目繞來繞去挺有趣的，就想試著做做。想來想去，我想到了畫圖。我先按照條件1和條件2畫好圖，把未知的百位和個(gè)位上兩個(gè)相同的數(shù)字用△表示，把未知的萬位上的數(shù)字用□表示，在十萬位上寫上8（如下圖）。

我的解題思路如下：

1“.這個(gè)六位數(shù)在8000000與900000之間”且“十位上是4”，說明這個(gè)數(shù)大于800000，小于900000，所以十萬位上的數(shù)是8；

2.根據(jù)我畫的圖，這個(gè)六位數(shù)應(yīng)該是8□0△4△；

3“.密碼的十萬位、萬位、千位上的數(shù)字組成的三位數(shù)除以百位、十位上的數(shù)字組成的兩位數(shù)，商是35”，即8□0 4＝35，把它變成乘法算式就是：△435＝8□0。因?yàn)榉e的首位是8，所以△只能是2，即24×35＝840。所以□＝4。驗(yàn)算：840 24＝35。

所以，這個(gè)六位數(shù)就是 840242。也就是說，這個(gè)百寶箱的密碼是840242。