糜子氮、磷、鉀肥的效應及優化研究

張美俊，喬治軍，楊武德，陳 凌，馮美臣

(1山西農業大學，山西太谷030801;2山西省農業科學院農作物品種資源研究所，山西太原030031)

施肥是與作物產量和品質、成本、土壤培肥、面源污染等問題密切相關的復合生態系統物質循環調控的重要措施［1］。化肥在中國糧食增產、保障糧食安全方面發揮著重要的作用。大量研究結果表明，化肥在糧食增產中的貢獻率高達40% ～50%［2］。但是化肥不合理施用不僅會限制作物產量的提高，而且增加了肥料投入成本，使肥料資源大量浪費，施肥效果下降，影響經濟效益，也會造成環境污染［3－6］。因此，確定合理肥料用量和施肥比例對提高作物產量、增加施肥效益、減少面源污染具有重要作用。“3414”施肥試驗設計方案被認為是目前國內應用較為廣泛的肥料效應田間試驗方案［7］，已有學者通過“3414”試驗建立肥料效應函數，確 定 施 肥 指 標、 推 薦 施 肥 量［8－14］。 糜 子(Panicum miliaceum L.)是北方冷涼地區的主要抗逆渡荒作物，其生育期短，抗逆性強，營養價值較高，在山西省，尤其是晉中和晉北黃土丘陵區，具有明顯的地區優勢和生產優勢，是當地主要栽培的小雜糧作物之一，也是新開墾荒地上種植面積較大的先鋒作物。糜子作為一種耐脅迫性極強的特殊作物已被很多學者所關注，對其的研究范圍多集中在種質資源利用［15－16］、營養價值分析［17－18］和抗旱基因［19］等方面，但關于糜子推薦施肥的系統研究報道較少，因此對糜子科學推薦施肥指標進行系統的研究很有必要。本試驗采用“3414”肥料效應田間設計方案，研究糜子產區施用氮、磷、鉀肥的效應和探尋最優經濟效益施肥量，以期逐步建立適合該區土壤和糜子特性的施肥模型，為糜子生產的科學施肥提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

田間試驗在山西農業大學試驗農場田進行。供試土壤為黃土母質上發育而成的石灰性褐土，其0—20 cm耕層土壤有機質含量15.68 g/kg、全氮0.82 g/kg、速效磷 6.9 mg/kg、速效鉀112 mg/kg。其中土壤有機質含量采用重鉻酸鉀容量法，全氮含量采用開氏定氮法，速效磷含量采用 NaHCO3浸提—鉬銻抗比色法，速效鉀含量采用NH4OAc浸提—火焰光度法測定［20］。

供試糜子品種為晉黍7號。氮肥用尿素(含純N 46.0%)，磷肥用過磷酸鈣(含P2O512.0%)，鉀肥用氯化鉀(含K2O 60.0%)。

1.2 試驗設計

采用“3414”施肥試驗設計方案，氮、磷、鉀3個因素，4個肥料水平為:0水平指不施肥，2水平為按照本地區近年來開展的肥效試驗和施肥調查數據進行統計分析，總結出本地區的最佳施肥量，1水平為2水平×0.5倍，3水平為2水平×1.5倍(該水平為過量施肥水平)，共14個處理。2水平施肥量為 施 N 150 kg/hm2，P2O590 kg/hm2，K2O 30 kg/hm2。各處理施肥水平和施肥量見表1。氮肥的70%和全部磷、鉀肥作基肥一次性施入，氮肥的30%作拔節期追肥。試驗小區面積為15 m2，重復3次，田間隨機排列，小區間筑田埂，四周設保護行。其他栽培管理措施按常規進行。收獲時，全小區收獲，各小區單收、單曬核產。

1.3 推薦施肥量計算與統計分析

計算推薦施肥量時，設定糜子的目標產量為Y，各肥料因素用量為自變量X，分別采用三元二次和一元二次肥料效應函數進行擬合，綜合考慮各肥料效應模型的典型性、F值檢驗、決定系數選擇最適模型，根據肥料效應模型計算氮、磷、鉀肥最優經濟效益時的施用量，肥料價格為N 4 Yuan/kg，P2O54.8 Yuan/kg，K2O 5.2 Yuan/kg，糜子價格為 3.4 Yuan/kg，最終確定糜子的推薦施肥量。

顯著性比較、所有方程的擬合、最優施肥量的計算以及圖表制作均采用DPS和Excel軟件。

2 結果與分析

2.1 氮、磷、鉀肥用量對糜子產量的影響

表2試驗結果表明，施用氮、磷、鉀肥后各處理與不施肥處理(N0P0K0)的產量均達到顯著差異水平，說明施肥的增產效果顯著，其中以N2P2K2處理產量最高，比不施肥處理增產1660.55 kg/hm2，增產率達52.31%。高氮處理(N3P2K2)和缺氮處理(N0P2K2)與不施肥處理產量差異雖達到顯著水平，但增產量和增產率與其他處理相比為最低，如N3P2K2處理的增產率為20.58%，N0P2K2的增產率僅為7.97%，表明氮肥施用與否及施用量多少是影響糜子產量的關鍵因子。

由表2結果還可以看出，缺氮(N0P2K2)、缺磷(N2P0K2)和缺鉀(N2P2K0)的3個處理平均產量為3951.2 kg/hm2，與不施肥處理相比平均增產776.48 kg/hm2，而其他10個氮、磷、鉀全施的處理平均產量為4284.44 kg/hm2，與不施肥處理相比平均增產1109.72 kg/hm2，說明氮、磷、鉀肥的平衡施用對糜子產量有明顯影響。

表2 氮、磷、鉀肥配施對糜子產量的影響Table 2 Effects of combined application of nitrogen，phosphorus and potassium fertilizers on yield of millet

氮、磷、鉀肥不同用量配施其產量分別與缺氮處理(N0P2K2)、缺磷處理(N2P0K2)、缺鉀處理(N2P2K0)進行比較，分別得出氮、磷、鉀肥在糜子上的增產效應(表3)。

表3結果顯示，當固定任意兩種肥料的施用量，糜子增產量和增產率均隨施氮量、施磷量和施鉀量的增加呈先增加后降低的趨勢，如施用磷肥45 kg/hm2(處理 N2P1K2)時，比不施磷肥(處理N2P0K2)增產量達391.33 kg/hm2，施用90 kg/hm2(處理 N2P2K2)增產最高，增產量可達 908.27 kg/hm2，而施用135 kg/hm2(處理 N2P3K2)時，產量反而開始顯著降低，增產量為393.67 kg/hm2，表明過量施用氮、磷、鉀肥反而會降低糜子產量。說明氮、磷、鉀肥在一定范圍內適量配合施用可顯著提高糜子產量，但應控制最高用量，否則會出現報酬遞減，導致減產。

表3結果還表明，相比缺素處理，以糜子施氮的增產效果最明顯，施用氮肥平均增產率最高，可達24.30%，磷肥次之，為 14.37%，鉀肥最低，僅為3.75%，這一結果顯示氮、磷、鉀肥施用對糜子產量影響的大小順序為氮＞磷＞鉀。

表3 糜子氮、磷、鉀肥的產量效應Table 3 Effects of nitrogen，phosphorus and potassium fertilizer application on yield of millet

2.2 氮、磷、鉀肥的交互作用分析

根據試驗結果，對氮磷、氮鉀、磷鉀兩因素間的交互作用進行了分析。結果如圖1所示。由圖1中氮肥與磷、鉀肥間的關系可以看出，當施用一定量鉀肥(30 kg/hm2)時，氮肥用量從75 kg/hm2增加到150 kg/hm2，在低磷和中磷水平下，糜子增產量分別為469.06 kg/hm2和715.92 kg/hm2，增長率為12.19%和17.38%，表明磷肥用量的提高有利于氮肥肥效的發揮。當磷肥用量相同時(90 kg/hm2)，隨氮肥用量的增加，在低鉀和中鉀水平下，糜子增產量分別為494.00 kg/hm2和715.92 kg/hm2，增產率分別為12.05%和17.38%，說明在較高的鉀肥水平下施用氮肥效果更佳。

由磷肥與氮、鉀肥的關系分析可知，當施用相同量的鉀肥(30 kg/hm2)時，提高氮肥用量有利于磷肥肥效的發揮，如磷肥用量從45 kg/hm2增加到90 kg/hm2，在低、中氮水平下，糜子增產量分別為270.08 kg/hm2和516.94 kg/hm2，增長率為7.02%和11.97%。當施用一定量氮肥(150 kg/hm2)時，隨磷肥用量的增加，低、中鉀水平下的糜子增產量分別為288.80 kg/hm2和516.94 kg/hm2，增長率為6.71%和11.97%，表明增加鉀肥用量對磷肥肥效的發揮也有促進作用。

鉀肥與氮、磷肥間的相互關系表明，當施用一定量磷肥(90 kg/hm2)時，鉀肥用量從15 kg/hm2增加到30 kg/hm2，在低、中氮水平下，糜子增產量分別為 19.07 kg/hm2和 240.99 kg/hm2，增長率為0.47%和5.25%，顯示氮肥用量的提高有利于鉀肥肥效的發揮。當氮肥用量相同時(150 kg/hm2)，隨鉀肥用量增加，在低、中磷水平下，糜子增產量分別為12.85 kg/hm2和240.99kg/hm2，增長率分別為0.30%和12.50%，說明低磷水平不利于鉀肥的發揮，提高磷肥用量對鉀肥的施用效果可起到促進作用。

2.3 肥料效應函數擬合及施肥量分析

2.3.1三元二次肥料效應分析 選擇三元二次肥料效應模型進行擬合，所采用的方程為:

式中:y為籽粒產量;x1、x2和x3分別為N、P2O5和K2O施用量。上述方程擬合成功的條件是二次項前系數為負值，一次項前系數為正值，即為典型施肥模型，且F值檢驗顯著［10］。如擬合成功，根據邊際收益等于邊際成本，即dy·py=dx·px的原則計算推薦最優經濟效益的氮、磷、鉀肥施用量，分別以x1、x2和x3為變量，對方程兩邊求導，得到方程組:(2)～(4)式中:Px1、Px2、Px3和 Py分別為 N、P2O5、K2O和糜子價格。把三元二次方程系數 bi值、肥料和糧食價格代入上述方程組，解方程組即可得到最優經濟效益的氮、磷、鉀肥施用量。

圖1 氮、磷、鉀肥交互作用分析Fig．1 Analysis of the interactions among the nitrogen，phosphorus and potassium fertilization

對本試驗結果數據進行回歸分析，建立三元二次施肥模型，得到氮、磷、鉀肥料效應方程為:

對回歸方程進行方差分析和 F檢驗，F =7.2992，P0.05=0.0356，R2=0.9205。從上述效應方程的系數可以看出此模型為非典型施肥模型，且F值不顯著，所以本試驗結果數據建立的三元二次施肥模型擬合不成功。

2.3.2 一元二次肥料效應分析 王圣瑞［9］等研究表明，三元二次施肥模型進行擬合試驗成功率僅為56%。孫義祥［10］等認為擬合成功率僅為9%。本試驗三元二次肥料效應模型擬合不成功，故選擇用一元二次肥料效應模型進行擬合，所采用的方程為:

式中:y為籽粒產量，x為肥料用量，a為截距，b為一次回歸系數，c為二次回歸系數，選用編號為2、3、6、11處理的產量結果模擬氮肥的推薦用量，選用4、5、6、7處理的產量結果模擬磷肥的推薦用量，選用6、8、9、10處理的產量結果模擬鉀肥的推薦用量。如果上述方程擬合成功，對x求偏導數，根據邊際收益等于邊際成本，即dy·py=dx·px計算推薦最優經濟效益氮、磷、鉀肥施用量，以x為變量，對方程兩邊求導，得到方程:

式中:Px為 N、P2O5或 K2O的價格，Py為糜子價格。把一次回歸系數b值、二次回歸系數c值、肥料和糜子價格代入上述方程，解方程即可得到最優經濟效益氮、磷、鉀肥施用量。

對本試驗數據結果進行回歸分析，建立一元二次肥料效應模型，結果如表4，一元模型R檢驗氮、磷、鉀均達顯著水平。

由表4氮、磷、鉀肥料效應回歸方程可以看出，二次項系數均小于0，拋物線向下，符合生物學規律。根據氮的一元二次肥效方程計算糜子最優經濟效益為施 N 121.61 kg/hm2，最優經濟產量可達4600.55 kg/hm2。根據磷的一元二次肥效方程可知，糜子的最優經濟效益為施P2O578.09 kg/hm2，最優經濟產量達4661.05 kg/hm2。根據鉀的一元二次肥效方程得出糜子的最優經濟效益為施K2O 24.23 kg/hm2，最優經濟產量可達4741.23 kg/hm2，N∶P2O5∶K2O=1 ∶0.64 ∶0.20。

3 討論與結論

有關作物氮、磷、鉀營養施肥的研究，國內外已有不計其數的報道，但受耕作土壤基礎肥力和栽培措施差異的影響，結果不盡相同。本試驗結果表明，糜子施肥增產效果顯著，以試驗所設最適氮、磷、鉀肥用量組合N2P2K2處理產量最高，增產率高達52.31%。缺氮和高氮處理增產率最低，說明適宜的氮肥施用量是影響糜子產量的關鍵因子。抽穗期黍子對不同施肥處理的生理響應的研究表明，凡是含有氮的處理組合，其葉綠素及可溶性糖含量都比較高，光合速率也比較大，且能延緩黍子的衰老［21］。本研究結果還表明，氮、磷、鉀肥配合施用有利于糜子產量的提高。生土施肥對黍子產量影響的研究也表明，氮、磷、鉀肥配合施用，不僅有較多的成穗數和穗粒數，而且有較高的千粒重，因此增產效果最好［21］。在本試驗研究范圍內，氮、磷、鉀肥任何一因素過量施用均會導致產量顯著降低，一種養分的過量投入往往可導致多種元素的不協調，可使肥效失靈，投入的營養元素無增產效果，甚至會造成減產［3］。綜合氮、磷、鉀肥三因素對糜子產量的影響，其大小順序為氮＞磷＞鉀。

表4 一元肥料效應模型擬合結果Table 4 The results simulated by one-factor fertilization models

養分間的交互作用是植物營養與土壤肥料學研究的重點內容，許多研究已表明各營養元素之間的關系是復雜的，只有明確不同養分間的交互作用的方向(正交互作用還是負交互作用)，才能制訂適宜的養分配比，以充分發揮肥料的作用［3，22］。本試驗的研究結果表明，氮、磷、鉀肥間存在不同程度的交互作用，能夠相互促進肥效的發揮。張永清等［21］對黍子生長生理的研究表明，氮與磷之間表現出明顯的協同作用，在施用氮、磷的基礎上施鉀，具有明顯的加合效應，如根重、總根長、總根數、根系總吸收面積與活性吸收面積分別增加，而且在抽穗期的增加幅度更大。張文君等［11］通過“3414”試驗發現，氮、磷、鉀肥間存在明顯的交互作用，配合施用能提高肥效和促進矮牽牛的生長。蘇偉等［22］對紫云英氮、磷、鉀肥“3414”試驗的產量效應研究也表明，氮、磷、鉀肥之間存在一定的正交互作用，互相影響肥效的發揮。本研究結果與上述研究結果一致。

總體肥料效應不能按三元二次肥料效應回歸模型擬合，與多數研究報道一致［9－11］。當三元二次模型不能對“3414”試驗結果進行擬合時，可采用一元二次肥料效應模型，此效應模型擬合“3414”試驗結果，雖然作為單因素試驗處理，但在考慮一個因素時，另外兩個因素是完全滿足需要的，隱含了養分間的交互作用，所以使用一元二次肥料效應模型也可以獲得一些施肥決策的有價值的信息。本試驗結果表明，糜子施氮、磷、鉀肥的“3414”試驗，產量效應符合一元二次函數方程，根據一元二次肥料效應模型計算出氮、磷、鉀肥推薦最優施肥量，分別為N 121.61 kg/hm2、P2O578.09 kg/hm2、K2O 24.23 kg/hm2，最優經濟產量可達 4600.55～4741.23 kg/hm2，N∶P2O5∶K2O=1 ∶0.64 ∶0.20。氮、磷、鉀肥的一元二次肥效模型推薦的施肥量與試驗實際設計采用的最適施用量相比，N低28.39 kg/hm2，P2O5低11.91 kg/hm2，K2O 低 5.77 kg/hm2，較接近本地區的氮、磷、鉀肥實際最佳施肥量，可用于生產實踐指導施肥，為本地區糜子生產中氮、磷、鉀肥的合理施用提供科學依據。

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