氣藏欠壓自吸穩態研究

周 鴻

（油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室·西南石油大學，四川 成都 610500）

0 引言

氣藏欠平衡鉆井過程產生的鉆井液自吸效應會使近井地帶產生水鎖現象，儲層滲透率會急劇降低。目前，國外對自吸的研究多是考慮毛管力的作用［1-3］，雖然得出了部分結論，但都是考慮在自然狀態下毛管垂直吸水的情況［4］。而國內對欠平衡鉆井狀態下自吸的研究也沒有定量的分析［5］，討論毛管力作用十分困難，因此筆者避開此討論，采用氣體滲流理論，分析氣藏欠平衡鉆井自吸穩態時壓力和滲流速度在巖心內的分布及其對滲透率的影響。

1 氣體滲流理論

此理論假設條件為：① 氣體為單相達西滲流；② 巖心為均勻介質；③ 滲流過程等溫；④ 滲透率為常數；⑤ 平行流動中重力忽略不計。

氣體單相穩定滲流微分方程為：

由于實驗室為低壓等溫狀態，所以還可假設μg與Z均為常數；自吸實驗可以看做直線單向平行滲流，因此式（1）可化為：

在滿足邊界條件下式（2）解得：

在獲得實驗室狀態下氣體單相平行流動的壓力與流速分布函數后，考慮自吸過程。毛管自吸過程是1個類似活塞運動的過程［6］，所以可以將自吸端與未自吸端考慮為兩種均勻介質。隨著時間的延長，自吸過程最后將趨于動態平衡［7］。

自吸穩態時壓力分布方程為：

邊界條件為：

在等溫穩定狀態下，由玻意耳定律推得：

將式（12）代入式（11）得出：

因此，只要獲得Kg1、Kg2和 p0中任意1個參數就可以通過式（7）和式（8）以及邊界條件下式（10）和式（13）得出自吸穩態時壓力和流速在巖心中的分布及對應的滲透率。

2 實驗步驟

蘇里格氣田位于鄂爾多斯盆地依陜斜坡西北側，其東區為一大面積分布的砂巖巖性氣藏。氣田地質條件非常復雜，是一個低孔、低滲、低壓、低豐度的砂巖氣藏。選用4塊蘇里格氣藏東區低滲砂巖巖心進行實驗，干燥巖心氣測滲透率為0.01～0.2 mD。實驗步驟為：① 將巖心烘干，測量L和r后將其放入巖心夾持器中；② 打開氮氣瓶和閥門，讓氮氣在一定壓力下通過巖心，同時保持圍壓穩定；③在氣體流速穩定后讀出壓差Δp和流量v，然后向模擬井筒水管中加入一定量水，水面高于巖心橫截面最高點；④ 自吸開始，定時測量氣體流量，直到流量穩定不變時，自吸達到動態平衡狀態；⑤ 測量出平衡后的p1、p2和v2，并剖開巖心用圖像掃描儀測得m值；⑥ 烘干后再將巖心注入蒸餾水，然后在不同初始含水飽和度下重復步驟②～⑤，測量出不同飽和度下巖心自吸穩態平衡后所對應的p1、p2、v2和m，見圖1。

3 實驗分析

從實驗可以看出，當自吸開始時，滲流速度急劇下降，隨后下降變緩直至最后趨于平衡狀態。在不考慮滑脫效應的情況下，通過Δp和v可得出Kg1，進而通過式（7）、（8）、（10）和（13）得出自吸穩態時壓力和流速在巖心的分布情況，并通過式（9）得出水浸部分的氣體滲透率。

在初始含水飽和度分別為20%、30%和50%的條件下，通過實驗得出自吸穩態下的壓力和流速的分布情況，即含水飽和度越高，壓力和滲流速度較自吸前的變化越小，見圖2和圖3。

圖1 巖心實驗步驟圖

圖2 不同初始含水飽和度下自吸穩態壓力分布圖

圖3 不同初始含水飽和度下自吸穩態氣體流速分布圖

4 結論

1）實驗證明，自吸開始時滲透率急劇下降，但在外部條件不變的情況下，只要自吸時間足夠長，最終一定能夠達到動態平衡，形成穩定狀態。

2）在穩態情況下可以通過式（7）、式（8）及其邊界條件得出巖心中壓力和滲流速度的分布情況。

3）在不考慮滑脫效應的情況下可以通過式（9）得出水浸部分的氣體滲透率。

4）實驗證明了巖心初始含水飽和度越高，壓力和流速分布越接近于自吸前壓力和流速分布的情況。

符號說明

Kg為氣測滲透率，D；μg為氣體黏度，mPa·s；Z為氣體偏差因子；p為氣體單相平行流動壓力，MPa；x為距滲流出口的端面距離，cm；L為巖心長度，cm；Δp為壓差，MPa；p1為進口端壓力，MPa；p2為出口端壓力，MPa；v為滲流速度，cm／s；p0為自吸穩態后干濕界面的對應壓力，MPa；v1為進口滲流速度，cm／s；v2為出口滲流速度，cm／s；v0為p0所對應的滲流速度，cm／s；l為自吸穩態后巖心干燥部分側面長度，cm；m為自吸穩態后巖心潤濕部分側面長度，cm；Kg1為l段氣體滲透率，D；Kg2為m段氣體滲透率，D；Q為氣體流量，cm3／s；pc為標準狀態下的大氣壓，MPa；Qc為標準狀態下的氣體流量，cm3／s；r為巖心截面半徑，cm。

［1］L.L.Handy.Determination of Effective Capillary Pres?sures for Porous Media from Imbibition Data［R］.KansasCity:Joint SPE-AIChE Meeting，1959.

［2］C.C.Mattax，J.R Kyte.Imbibition Oil Recovery from Frac?tured，Water-Drive Reservoir［J］.SPE Journal， 1962，2（2）:177-184.

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［4］D.Prey，E.Lefebvre.Gravity and Capillarity Effects on Im?bibition in Porous Media［J］.SPE Journal，1978，18（3）:195-206.

［5］游利軍，康毅力.油氣儲層巖石毛細管自吸研究進展［J］.西南石油大學學報：自然科學版，2009，31（4）：112-116.

［6］S.Akin，A.R.Kovscek.Imbibition Studies of Low-Permea?bility Porous Media［R］.Anchorage:1999 Western Region Meeting，1999.

［7］KEVEN L，ROLAND N.Characterization of Spontaneous Water Imbibition into Gas-Saturated Rocks［R］.Long Beach:the 2000 SPE／AAPG Western Regional Meet?ing，2000.