數字近景攝影測量中相機與測量誤差校準

薛冰融 李斌兵

（1.武警工程大學研究生管理大隊12隊，陜西 西安 710086；2.武警工程大學信息工程系計算機應用教研室，陜西 西安 710086）

數字近景攝影測量技術是攝影測量領域的重要組成部分，汽車、船舶、航空等領域的都要應用到數字近景攝影測量技術。在實際應用中，數字近景攝影測量技術需要數字影像作為原始信息依據，而想要獲取這些原始信息依據，就要采用光學攝影機來拍攝相片，之后再對相片進行數字化處理。在數字近景攝影測量技術的校準方面，很多發達國家己經具備了非常完善的技術和理論，而我國在這方面的理論和技術還有待進一步完善，在此，筆者介紹數字近景攝影測量技術中，相機與測量誤差的校準，希望對有關工作有所幫助。

1 相機校準

1.1 相機校準原理

由于專業的攝影機體積大、價格昂貴，數碼相機逐漸被應用到了數字近景攝影測量技術之中，但是，數碼相機本身屬于一種非測量相機，所以在具體使用之前必須要對其進行校準。數碼相機校準的根本原理，就是要取得影像的構象畸變系數以及內方位元素，進而將影像光束恢復到正確的形狀，數碼相機校準主要包括光學畸變系數的測定、主距的測定、主點坐標的測定、CCV面陣內畸變系數的測定等幾個方面。

1.2 相機校準的過程

要完成數碼相機的校準，首先必須滿足兩方面要求，第一，內定向元素校準的精準度要符合要求。第二，光學畸變差校準的的精準度要符合要求。現階段，在普通數碼相機光學畸變差的校準方面，尚未形成明確的統一標準。

其次，在數碼相機校準的過程中，需要確定一組圖像坐標系坐標以及參考坐標系坐標，并且要確定坐標的控制點，進而確定數碼攝像機的外部參數和內部參數。

數碼相機拍照的過程是一個三維空間向二維空間變換的過程，圖像處理是在圖像空間中進行的，為了方便計算機的處理，必須要將這個過程準確的描述出來，對此，可以通過多個坐標系對數碼相機和被測物體進行描述，主要有攝像機坐標系、被測物體坐標系、像面坐標系、像素坐標系，如圖1所示。

在攝相機坐標系中，原點Oc即是光學中的透鏡中心電，Xc軸、Yc軸分別與像素坐標系中的u軸、v軸相互平行，光軸與Zc軸重合并全部指向被測物體，通常以毫米為單位。

對于被測物體坐標系，在機器視覺中，通常情況下不需要了解被測物體的具體坐標，只需要了解被測物體中各個點的對應關系即可。

在像面坐標系中，坐標原點Oxy一般就是成像系統的主點，X軸、Y軸分別與像素坐標系的u軸和v軸相互平行，通常以毫米為單位。

圖1 描述數碼相機和被測物體的坐標系

在像素坐標系中，坐標原點Ouv一般都位于圖像左上角，v軸為縱坐標，u軸為橫坐標，通常以像素為單位。

主點就是指像平面與相機主光軸的交點，而主距則是指相片主點與攝物鏡后節點之間的垂直距離。

通過旋轉，可以對一個坐標系各軸的方向進行調整，使之與已知方向重合，旋轉的過程由矩陣計算來決定，該矩陣即為旋轉矩陣。坐標系移動前與移動后相比較，原點會發生偏移，偏移的具體值就是平移向量。

內參數描述是指攝相機的內部特性，包括主點位置、畸變系數。外參數主要是用來描述相機姿態。

1.3 相機校準的實現方法

隨著近景攝影測量技術和計算機技術的不斷進步，很多數碼相機的校準方法相繼產生，校準過程中所應用的計算方法也不斷得到優化，將數碼相機的校準方法主要有自校準和利用參考物校準。

1.3.1 自校準

在一些特殊的環境中進行近景攝影測量時，數碼相機每一次改變焦距或者位置時，都必須要重新校準數碼相機，如果憑借其他參考物進行校準，就需要不斷設置參考物，不僅工作起來費時費力，而且有些情況下放置參考物是不切實際的。

綜上所述，數碼相機自校準的優點就在于，不用設置其他參考物，使用起來更加方便、靈活，數碼相機自校準的弊端就是，所得到的解不是穩定的、唯一的，除此之外，噪聲敏感問題、非線性搜索問題也是數碼相機自校準的嚴重缺陷。

在數碼相機的自校準方法中，有一種方法叫主動視覺校準法，該方法可以通過主動視覺系統來操控數碼相機，使數碼相機做出一些運動，基于這些特定的運動，就可以得出數碼相機的有關參數，之后采用比較簡單的計算方法對數碼相機進行校準。主動視覺校準法可以分為兩種，第一種是基于純旋轉運動的主動視覺校準法，第二種是基于純平移運動的主動視覺校準法，二者都具有計算方法簡單等優勢，但是，使用主動視覺校準法必須要具備主動視覺平臺，應用成本很高。

1.3.2 利用參考物校準

在利用參考物對數碼相機進行校準時，可以選用的參考物有很多，根據選用的參考物不同，利用參考物校準罰主要可以分為：1維參考物校準法、2維參考物校準法、3維參考物校準法。相比之下，1維參考物校準法在精確度方面明顯低于其他兩種方法，目前應用較少。2維參考物體積較小、精準度易于控制，因此2維參考物校準法是目前應用最廣泛的利用參考物校準方法。與2維參考物相比，3維參考物制作起來十分復雜，并且3維參考物校準法的精準度也落后于2維參考物校準法，在實際工作中的應用也較少。

2 測量誤差校準

在應用數字近景攝影測量技術時，不僅要對數碼相機進行校準，還需要對測量誤差進行校準。舉一個簡單的例子來說，當運用數字近景攝影測量技術去測量一個已知實際長度的物體時，測量結果減去實際長度之間的差值就是測量誤差，設測量誤差為△L，測量結果為Lm，實際長度為Lk，那么測量誤差△L=Lm-Lk，當然，筆者在此只是舉一個非常簡單的例子來表述測量誤差，在實際工作中，近景攝影測量的誤差十分復雜，校準工作也需要精心計算。

實際工作中，近景攝影測量技術不僅僅用于長度測量，通常都是用來測量一個空間框架結構，在對空間框架結構的測量誤差進行校準時，需要具備一個已知的空間框架結構，之后通過測量結果與實際值的差值來校準測量誤差。

綜上所述，空間框架的測量誤差校準過程中，需要用到一個已知的空間構架，在實際工作中，所測量的空間構架都是未知的，這時，測量誤差的校準就需要用到一些機器設備，通過這些設備的配合來校準測量誤差。目前，可以采用的機器設備主要有坐標測量機、激光跟蹤儀。

對于一些較小的空間框架，在校準測量誤差時，既可以采用坐標測量機上，也可以采用激光跟蹤儀。不過，對于一些巨大的空間框架而言，坐標測量機已經無法對其實施測量，由于測量范圍過于龐大，激光跟蹤儀即使可以測量，可測量結果的偏差很大，無法用于近景攝影測量系統的校準，這時，可以采用多邊定位系統來進行測量，多邊定位系統最大的優勢就是只測距離，不測量角度，通過計算來獲得空間坐標，測量的精準度較高，可以準確的對一些尺寸非常大的空間框架進行測量。

3 實踐分析

為了校準數碼相機，本次研究的檢校場選定為某居民樓，該樓高約30m左右，電梯、墻體、走廊、凹槽形成一個立體結構，對面約40m處，是一個高層商務大廈，在大廈中能夠對方位對居民樓進行拍攝，檢校場中共設置420個控制點，均為黑色圓形控制點，直徑60mm，控制點中心處均設有正方形發光片，規格為10×10mm，當深度=40m時，地面分辨率=7mm，直徑方向上存在8個像素，均可在圖像上清晰的識別。坐標測量方法采取測回法，測量儀器采用CTS-311S型TOPCON全站儀，坐標系選為相對坐標系，止方向選為Z軸向上方向。回測法計算公式如下：

將公式求導后可以得出以下式子：

之后將等式兩邊進行平方，既有：

最終就可以得出誤差求導公式：

通過計算可知誤差為2.8868mm，在測量誤差的允許范圍之內。

4 總結

數字近景攝影測量技術在工業測量領域的應用越來越廣泛，同時對測量精準度的要求也越來越高，如何有效的校準數碼相機和測量誤差，成為了各行各業普遍關心的問題，在本文中，筆者介紹了自己的一些觀點，相信在以后的日子里，科學技術勢必會更加先進，數字近景攝影測量技術也會更加完善，數碼相機和測量誤差的校準技術也將更加科學，數字近景攝影測量技術將會更好的服務于各個領域，使用起來也必然會更加方面、更加精準。

[1]王艷利.近景攝影測量中數碼相機檢校的探討[J].河南科技：上半月，2010（04）.

[2]陳文平.基于普通數字影像的近景測量技術的應用[J].中國科技縱橫，2010（09）.

[3]胡開全，沈高鈺.多基線數字近景攝影測量在街道立面測量中的應用探討[J].城市勘測，2012（01）.

[4]祁丹.淺談示波器幅度測量誤差的校準[J].科協論壇：下半月，2010（11）.

[5]柯濤，張祖勛，張劍清.旋轉多基線數字近景攝影測量[J].武漢大學學報：信息科學版，2009（01）.

[6]張志樂.數字攝影測量在城市地理信息更新中的優勢與發展[J].河南科技：上半月，2010（04）.