人體下肢運動攝影及其運動學數據的確定

張緒樹，郭 媛，安美文，高偉江

（太原理工大學 應用力學與生物醫學工程研究所，太原030024）

人體下肢的主要作用是支撐身體，承擔載荷，協調運動［1－2］。長期的日常運動可能會導致人體下肢各組織和關節產生病變，從而嚴重影響人體下肢的運動功能。因而有必要對人體下肢日常運動進行運動攝影和解析，得到正常狀態下的運動學數據。在臨床運動相關疾病的診斷實際中，可以通過觀測下肢運動或行走特點，診斷出潛在的疾病并進行及時的治療。

國內外有許多學者對日?；顒訒r下肢的運動情況進行了分析和研究［3－7］。鄭秀瑗等人詳細介紹了運動生物力學的運動學數據的采集和處理方法，也給出了關節的運動幅度和范圍，對研究人體運動具有非常重要的意義［3］。Farahmand等人測量和分析了正常和膝關節以上部位截肢的人在行走時的運動學數據，同時對測量結果進行了對比［4］。唐剛等使用運動捕捉系統和三維測力臺，測量了上樓梯過程中下肢關節角的變化及其活動范圍［5］。郭媛等對人體下蹲運動進行了攝影解析，同時測量了不同下蹲角度時足的地面反作用力［6］。劉卉對棒球投擲時運動員的肩關節角度進行了計算［8］。

大多數學者只針對某一種運動進行較為深入的研究，很少針對多種運動進行對比研究。本文對下肢在平地行走、下蹲和起立以及上樓梯等時的運動進行了拍攝和解析，通過圖像處理和分析計算獲得各運動過程中髖、膝、踝關節的水平速度及各關節角度變化等運動學數據，同時繪制了相應運動過程中的下肢運動曲棍圖。

1 實驗材料和方法

1．1 實驗準備

參與本實驗的志愿者都是身體健康的在校學生。他（她）們的下肢無疾病、無畸形或傷殘，同時也無影響運動能力的全身性疾病。為了能夠在人體下肢運動的過程中拍攝并獲得運動學數據，在了解人體下肢解剖結構的基礎上，在右側腿的髖、膝和踝關節處以及腳尖、跖骨和腳跟外側處貼上標志（其中膝關節的標志點位于膝關節外側中心）。對實驗對象的相關數據進行了測量和記錄，其中包括年齡、身高、體重、大腿長度、小腿長度以及足長等數據，并在進行下蹲和行走的實驗場地里設定標尺。在上樓梯的實驗中，測量并記錄了樓梯臺階的高度和寬度。調整拍攝裝置，使其能夠拍攝到運動范圍內的實驗對象，并使其處在合適的空間位置。

1．2 運動拍攝

將選取的拍攝對象分為男性和女性兩組，每組各5人。在運動拍攝前，給實驗對象講明要領，讓每人分別練習5次，掌握要領并能熟練運動。調節三腳架的空間位置以及數碼相機的拍攝范圍，并使相機可以拍攝多個周期的運動，同時確保相機正對人體的右側腿（貼標記的腿）進行拍攝。在實驗對象進行平地行走、下蹲和起立以及上樓梯等運動時進行拍攝。拍攝結果如圖1、圖2、圖3所示。

圖1 平地行走時拍攝的圖片

圖2 上樓梯時拍攝的圖片

圖3 下蹲和起立時拍攝的圖片

1．3 圖片解析

使用幀提取軟件Avi2Jpeg（共享版）來提取圖片序列。將拍攝好的視頻在Avi2Jpeg中打開，導出為bmp格式的圖片（20幀／s）。然后導入圖像數字化軟件GetData Graph Digitizer（共享版）中，設立固定的圖片坐標系（左下角為坐標原點，水平X軸，豎直Y軸），從第一幀開始分別依次讀取、記錄髖關節、膝關節、踝關節、足跟、跖骨、足尖處的坐標（下蹲和起立運動過程中，足部一直沒有離開地面，故在這兩個狀態時，未給出足跟、跖骨、足尖處的坐標），并將數據導入到Excel中進行計算和分析。數據處理的界面如圖4所示。

圖4 數據處理界面

2 結果

基于上述實驗要求和步驟，對實驗對象下肢平地行走、下蹲和起立以及上樓梯等運動進行了拍攝和解析，通過圖像處理和分析計算獲得各運動過程中髖、膝、踝關節的水平速度及各關節角度變化等運動學數據，同時繪制了相應運動過程中的下肢運動曲棍圖。

2．1 不同狀態時下肢各標志點的平均運動速度

平地行走時，關節在豎直方向位移變化不大。上樓梯時，只有在跨上臺階時有明顯豎直方向的位移，而在踏上臺階后到下一次跨臺階前，在豎直方向關節位移變化也不大。故本文沒有計算這兩個狀態下的豎直速度，只計算關節水平速度。同理，在下蹲和起立狀態中，只考慮了髖關節、膝關節的水平和豎直速度，而未計算踝關節的速度。通過各標志點的坐標值可以計算得到各標志點平均的水平和豎直速度。

水平運動速度的計算公式：

豎直運動速度的計算公式：

式中：X為圖片上各標志點的橫坐標；Y為圖片上各標志點的縱坐標；n為提取圖像系列的幀數；t為兩幅相鄰圖片的時間間隔，本文中，t＝0．05s。通過對拍攝圖像的處理和分析，可以得出圖像坐標系中各關節標志點的速度值，然后再根據圖像空間與實際空間的比例系數d（通過標尺就可以得到，即確定標尺的長度和圖像中標尺長度的比例關系），最后求出標志點的實際速度。具體的計算結果如表1和表2所示。

表1 上樓梯、平地行走、下蹲和起立時各標志點的平均水平速度 m／s

表2 下蹲和起立時各標志點的平均豎直速度 m／s

通過表1和表2對比分析可知，在上樓梯和平地行走過程中，各標志點的水平速度從髖關節到足依次減小，其中髖關節水平速度最快，跖骨的最慢；在下蹲和起立過程中，膝關節水平活動范圍較大，故其水平速度數值也較大，而髖關節在豎直平面內有較大的活動范圍，故其豎直速度也比較快。

2．2 不同運動狀態下各關節角度的變化

在人體下肢進行不同運動時，各個關節角度的定義如圖5所示。對不同運動拍攝的圖像進行處理并計算各關節角度。

圖5 下肢運動各關節角度的定義

各角度的計算公式分別為：

通過對以上獲得的不同運動下的圖像進行解析，得到各關節角的變化，如圖6、圖7所示。由圖6、圖7可得出：

1）上樓梯和平地行走時除屈膝角外其余4個角的變化趨勢比較相似；

2）上樓梯時膝關節先屈曲，再伸展，后屈曲，屈膝角變化范圍較窄（0°～35°），但變化速度較快；

3）平地行走時膝關節彎曲角度逐步增大（20°～51°），變化相對比較平緩。

圖6 上樓梯時屈膝角等角度在步行周期內的變化

圖7 平地行走時屈膝角等角度在步行周期內的變化

2．3 各運動狀態下的曲棍圖

作出右側腿在上樓梯、平地行走、下蹲等運動過程的曲棍圖（見圖8—圖10）。起立運動的曲棍圖為圖10的逆箭頭方向運動。

圖8 上樓梯時在三個臺階上右側腿的曲棍圖

從不同運動時右側腿的曲棍圖，可以得出：

1）在上樓梯和平地行走運動中每一個步態周期的髖關節和膝關節的坐標變化比較簡單。

2）在上樓梯中整個足底幾乎同時著地，足尖最后離開地面；在平地行走每一個步行周期中，運動過程主要經歷足跟著地、單腿支撐、腳趾離地三個階段。

3）下蹲、起立運動過程中，膝關節角度變化明顯，在0°到145°范圍內變化，髖關節主要在豎直范圍內有明顯位移變化，踝關節的位移基本不改變。

圖9 平地行走右側腿曲棍圖

圖10 下蹲右側腿曲棍圖

3 結論

本文采用運動拍攝的方法，對人體下肢在平地行走、下蹲和起立以及上樓梯時的運動進行了拍攝和解析。通過對獲得的圖像序列進行分析和處理，得到人體下肢在不同運動時各關節標志點平均運動速度、關節角度的變化等運動學數據。對比分析后，可得出以下結論：

1）在平地行走的每一個步行周期中，主要集中在足跟著地、單腿支撐、腳趾離地這三個階段；而在上樓梯中整個足底幾乎同時著地，足尖最后離開地面。

2）各關節標志點的水平速度從髖部到足依次減小，其中髖關節水平速度數值最大，跖骨的最小。

3）上樓梯時膝關節先屈曲，再伸展，后屈曲，屈膝角變化范圍較窄，但變化速度較快；平地行走時膝關節屈膝角度逐步增大，但變化相對比較平緩。故在上樓梯的過程更易導致膝關節損傷。

4）采用本文所介紹的方法可以簡單而快速地確定人體的運動學數據。一方面可以為人體運動的計算機模擬和分析提供運動學數據，另一方面也可為臨床運動相關疾病的診斷提供參考，為運動康復訓練提供運動學依據。

［1］ 柏樹令．系統解剖學［M］．第5版．北京：人民衛生出版社，2001．

［2］ 姚德茂，馬兆龍，王唯析，等．足的橫斷層解剖學研究［J］．中國局解手術學雜志，1999，8（3）：168－171．

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［5］ 唐剛，魏高峰，周海，等．測量并分析上樓梯過程中下肢關節角變化［J］．醫用生物力學，2011，26（5）：460－464．

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［7］ 王晏．人體下肢運動分析［D］．大連：大連理工大學，2005．

［8］ 劉卉．三維攝影解析中人體關節角度的計算方法［J］．北京體育大學學報，2004，27（6）：767－769．