光波波前畸變測(cè)量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

岳 輝，燕 斌，程 海

（中煤科工集團(tuán)西安研究院，陜西 西安,710077 )

0 引言

在光學(xué)成像方面，提高成像分辨率到接近光學(xué)衍射極限是人們不斷追求的目標(biāo)。然而，由于大氣湍流使得光波的波前發(fā)生畸變進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)成像變得抖動(dòng)和模糊，嚴(yán)重降低了成像分辨率，阻礙了光學(xué)系統(tǒng)正常設(shè)計(jì)性能的發(fā)揮。Shack-Hartmann傳感技術(shù)可以有效測(cè)量光波的波前畸變，為后續(xù)實(shí)現(xiàn)并改善畸變波前的重構(gòu)提供了前提條件，是自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)。相對(duì)于其他波前傳感技術(shù)，Shack-Hartmann傳感技術(shù)對(duì)光源的相干性沒(méi)有要求，對(duì)工作環(huán)境要求低，對(duì)波前數(shù)據(jù)的處理步驟少、速度快、工作穩(wěn)定、信噪比高、適合弱光測(cè)量；此外，它還可以方便地通過(guò)減小子孔徑尺寸、增大子孔徑個(gè)數(shù)來(lái)提高傳感精度，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于天文觀測(cè)和人眼像差檢測(cè)等領(lǐng)域。

1 Shack-Hartmann傳感技術(shù)概述

Shack-Hartmann波前傳感技術(shù)是由微透鏡陣列和位置傳感器組成，位置傳感器位于微陣列透鏡的焦平面位置；當(dāng)平面或畸變波前經(jīng)過(guò)微透鏡陣列聚焦于位置傳感器時(shí)會(huì)形成點(diǎn)陣圖。通過(guò)聚焦點(diǎn)在x方向和y方向的位移偏移量，可以提取出相對(duì)應(yīng)的斜率信息，重建波前畸變的曲面形式[7]。Shack-Hartmann 波前傳感技術(shù)單個(gè)子孔徑(單個(gè)透鏡)的波前斜率探測(cè)原理如圖1所示。

圖1 入射光波斜率與光斑偏移量的幾何關(guān)系Fig.1 The relationship between the wavefront slope and the spot deviation.

設(shè)入射畸變波前的相差為W(x, y)，(x, y)為某點(diǎn)在光學(xué)系統(tǒng)全孔徑上的坐標(biāo)，微透鏡的焦距為f，理想波前通過(guò)透鏡聚焦的光斑質(zhì)心點(diǎn)為焦點(diǎn)F，畸變波前形成的光斑質(zhì)心點(diǎn)為A點(diǎn)，A點(diǎn)相對(duì)于F點(diǎn)在y方向上的偏移量為Δ y，由圖中幾何關(guān)系可得：

同理可得，在x方向上有：

其中Δ x為質(zhì)心位置在x方向上的偏移量。

因此只要求出透鏡陣列中各子孔徑上光斑的質(zhì)心相對(duì)偏移量Δ x,Δ y，既可得到畸變波前在各子孔徑x, y方向上的平均斜率，然后根據(jù)波前重構(gòu)方法即可求出入射波前的相位分布。

2 光波波前畸變測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 測(cè)量系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)

根據(jù)Shack-Hartmann傳感技術(shù)的探測(cè)原理可知微透鏡陣列和位置傳感器是搭建測(cè)量系統(tǒng)的關(guān)鍵元件，其中位置探測(cè)器采用高速CMOS相機(jī)。當(dāng)畸變波前通過(guò)透鏡陣列聚焦在CMOS相機(jī)時(shí)，將采集到的圖像數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳送到上位機(jī)，通過(guò)自己編寫(xiě)的專用軟件對(duì)其進(jìn)行計(jì)算，可以提取出光波的波前畸變量值，測(cè)量系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)如圖2所示。

圖2 測(cè)量系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)框圖Fig.2 The scheme of the measuring system

2.2 畸變波前的斜率測(cè)量實(shí)現(xiàn)

快速準(zhǔn)確地測(cè)量透鏡陣列焦面上的光斑質(zhì)心坐標(biāo)是Shack-Hartmann波前傳感技術(shù)最基本也是最核心的問(wèn)題。測(cè)量系統(tǒng)采用CMOS相機(jī)作為位于微透鏡陣列焦面上的位置探測(cè)器，探測(cè)器的感光面是由許多感光單元(像素)組成的陣列構(gòu)成。子孔徑的聚焦光斑尺寸通常大于單個(gè)感光單元的尺寸，因而光斑一般成像在多個(gè)感光單元上，如圖3 所示。

圖3 光斑質(zhì)心與感光單元的對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.3 The relationship between the spot centroid and the photoreceptor units.

設(shè)在每個(gè)子孔徑內(nèi)的x, y方向上分別用Nx，Ny個(gè)感光單元來(lái)探測(cè)聚焦光斑，則光斑的質(zhì)心坐標(biāo)可以用下式計(jì)算：

其中，Xc，Yc為光斑質(zhì)心坐標(biāo)，xi,j, yi,j為子孔徑內(nèi)第i行j列個(gè)感光單元中心點(diǎn)的坐標(biāo)，Pi,j為第(i,j)個(gè)CMOS感光單元接收到的光強(qiáng)。

設(shè)由理想平面波形成的第(i,j)個(gè)光斑質(zhì)心點(diǎn)坐標(biāo)為x0(i,j),y0(i,j)，畸變波前的第(i,j)個(gè)光斑質(zhì)心點(diǎn)坐標(biāo)為xc(i,j),yc(i,j)，則畸變波前相對(duì)于理想波前在x, y 方向上的質(zhì)心點(diǎn)偏移量分別為：

將式(4)、(5)代入式(1)和(2)即得畸變波前在該子孔徑上的平均斜率信息。

3 測(cè)量實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

按照如圖2所示搭建測(cè)量系統(tǒng)，采用普通光源照射透鏡陣列，通過(guò)CCD采集圖像并上傳給上位機(jī)，測(cè)量結(jié)果如圖4所示

圖4 光波波前畸變的測(cè)量結(jié)果Fig.4 The measurement results of the wavefront distortion.

圖4包括CCD采集的原始圖像和計(jì)算結(jié)果兩個(gè)部分。從圖中可以看到：該測(cè)量軟件首先根據(jù)透鏡陣列將輸入光波劃分為30(5×6)個(gè)子區(qū)間，然后根據(jù)公式（3）計(jì)算出每個(gè)子區(qū)間中光斑的質(zhì)心偏移量，最后通過(guò)公式（1）和公式（2）計(jì)算出各個(gè)子區(qū)間相應(yīng)方向的波前斜率，從而實(shí)現(xiàn)光波波前畸變的實(shí)時(shí)測(cè)量。本實(shí)驗(yàn)表明該測(cè)量系統(tǒng)可以完成對(duì)輸入光波的波前畸變進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量，基本上滿足測(cè)量時(shí)穩(wěn)定可靠、精度高和實(shí)時(shí)性強(qiáng)等要求。

4 結(jié)論

本文基于Shack-Hartmann傳感技術(shù)設(shè)計(jì)了一種光波波前畸變的測(cè)量系統(tǒng)，對(duì)系統(tǒng)方案和畸變波前的斜率測(cè)量等方面進(jìn)行了深入的研究。為了檢驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)的效果，使用普通光源對(duì)其照射，在上位機(jī)記錄其測(cè)量結(jié)果。測(cè)量結(jié)果表明：該測(cè)量系統(tǒng)可以完成對(duì)輸入光波的波前畸變進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量，基本上滿足測(cè)量時(shí)穩(wěn)定可靠、精度高和實(shí)時(shí)性強(qiáng)等要求。

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