自力式溫控閥記憶合金彈簧的優(yōu)化設(shè)計(jì)

張 凱 張 偉

（1.中國石油大學(xué)（北京）機(jī)械與儲(chǔ)運(yùn)工程學(xué)院，北京 102249；2.海洋石油工程（青島)有限公司，青島 266520）

0 前言

我國經(jīng)濟(jì)快速增長，雖然各項(xiàng)建設(shè)取得巨大成就，但也付出了巨大的代價(jià)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展與資源環(huán)境的矛盾日趨尖銳。溫室氣體排放引起全球氣候變暖的問題，日益突出，備受國際社會(huì)廣泛關(guān)注。進(jìn)一步加強(qiáng)節(jié)能減排工作，也是應(yīng)對(duì)全球氣候變化的迫切需要，是我們應(yīng)該承擔(dān)的責(zé)任。尤其到冬天，大氣承受著由供暖引起的不可忽視巨大壓力[1]。

溫控閥作為供熱系統(tǒng)室溫調(diào)控的部件，既是一種高效的建筑節(jié)能產(chǎn)品，也是實(shí)施熱計(jì)量必不可少的環(huán)節(jié)。溫控閥的使用解決了熱能的浪費(fèi)問題，為終端用戶提供了有效的節(jié)能手段。它是無需外加能量即可工作的比例式調(diào)節(jié)控制閥，它通過改變采暖熱水流量來調(diào)節(jié)、控制室內(nèi)溫度，是一種經(jīng)濟(jì)節(jié)能產(chǎn)品，它還能大大提高居室舒適度。目前市場上有一種較為成熟的溫控閥產(chǎn)品能夠?qū)崿F(xiàn)自動(dòng)啟停閥門的裝置，它采用液體溫包傳遞溫度給熱敏元件——記憶合金彈簧，利用合金彈簧對(duì)溫度的感應(yīng)特點(diǎn)控制封堵閥門開閉。但實(shí)際應(yīng)用時(shí)，合金彈簧特性線為非線性，當(dāng)溫度降到一定程度時(shí)，合金彈簧支撐力過大，閥門不能及時(shí)開啟，造成調(diào)控失效[2]。

為此，本課題組研制了機(jī)械式熱力管網(wǎng)節(jié)能自動(dòng)啟停裝置，即自力式溫控閥，在原溫控閥產(chǎn)品基礎(chǔ)上進(jìn)行原理性改進(jìn)。本文作者采用目前最先進(jìn)的非線性規(guī)劃計(jì)算方法——序列二次規(guī)劃法對(duì)本課題組研制的自力式溫控閥中的記憶合金彈簧進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以尋找合理的記憶合金彈簧組設(shè)計(jì)參數(shù)，為自力式溫控閥產(chǎn)品設(shè)計(jì)提供參考。

1 溫控閥的構(gòu)造及工作原理

1.1 溫控閥的構(gòu)造

本課題組研制的溫控閥從結(jié)構(gòu)圖可以看到裝置外部的零件，依次是外殼、下端連接件、八角連接螺母、底閥連接件，它們確定了裝置的外形，對(duì)里面的零件起到了固定、連接、支持的作用。緊固件確定并調(diào)整內(nèi)部零件的位置，它結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的配合了其它零件。內(nèi)部其它零件由上依次是溫包，Ti—Ni記憶合金彈簧組，隔熱橡膠棒，塑料閥，磁力耦合結(jié)構(gòu)，支撐彈簧及支撐彈簧套，其中隔熱橡膠棒，塑料閥在裝置中間隔絕上下熱量的流動(dòng)，提高了裝置的溫控精度。下面是溫控閥的結(jié)構(gòu)圖(如圖1)。

1.2 溫控閥的工作原理

該溫控閥利用閥的感溫原件來控制閥門開度，其工作過程如下：

當(dāng)室內(nèi)溫度升高時(shí)，感溫材料膨脹，壓縮彈簧，從而帶動(dòng)閥桿，使閥口關(guān)小，散熱器的進(jìn)水量因此減小，使得對(duì)室內(nèi)的散熱量減少，從而降低室溫； 反之，閥桿彈回，閥口開大，進(jìn)水量增大，供給室內(nèi)的熱量增加，升高室內(nèi)溫度。

當(dāng)房間有其它輔助熱源時(shí)（如白天的太陽光，及其它發(fā)熱體等），閥門自動(dòng)關(guān)小使散熱器的進(jìn)水量減小，最終達(dá)到節(jié)約能源的目的，它還能大大提高居室舒適度。

圖1 裝置結(jié)構(gòu)圖

2 數(shù)學(xué)模型的建立

本文利用Matlab軟件開發(fā)了基于序列二次規(guī)劃法的優(yōu)化設(shè)計(jì)程序[3]，用于解決自力式溫控閥中記憶合金彈簧優(yōu)化設(shè)計(jì)問題。運(yùn)用Matlab軟件進(jìn)行機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本步驟如下[4]：首先根據(jù)所提出的最優(yōu)化問題，建立數(shù)學(xué)模型，確定變量，列出約束條件和目標(biāo)函數(shù)；其次對(duì)所建立的模型進(jìn)行具體分析和研究，選擇合適的最優(yōu)化求解方法；最后，根據(jù)最優(yōu)化方法的算法，列出程序框圖，選擇優(yōu)化函數(shù)和編寫程序，由計(jì)算機(jī)求出最優(yōu)解。

2.1 已知參數(shù)

自力式溫控閥的整體結(jié)構(gòu)是由其核心部件——記憶合金彈簧的尺寸決定的。該記憶合金彈簧受壓較大，尺寸又受安裝條件限制，故目標(biāo)要求為記憶合金彈簧的質(zhì)量最小。其中彈簧材料為Ti-50.8Ni記憶合金，最大工作載荷Pmax為95N，最小工作載荷為60N，彈簧壽命為104h，彈簧直徑d的取值范圍為1~4mm，中徑D2的取值范圍為10~30mm,工作圈數(shù)n不應(yīng)小于4.5圈，彈簧旋繞比C不應(yīng)小于4，彈簧一端固定，一段自由，彈簧變形量不小于10mm。

2.2 設(shè)計(jì)變量的選取

以彈簧直徑d，中徑D2及有效工作圈數(shù)n作為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，則設(shè)計(jì)變量為：

2.3 目標(biāo)函數(shù)的建立

該優(yōu)化問題以記憶合金彈簧的質(zhì)量最小作為目標(biāo)函數(shù)，則目標(biāo)函數(shù)為

其中：

2.3.1 約束條件的建立

彈簧強(qiáng)度條件：

彈簧剛度條件：

彈簧穩(wěn)定性條件：

彈簧不發(fā)生共振的要求：

彈簧旋繞比限制：

各設(shè)計(jì)變量應(yīng)滿足的邊界及自然條件：

2.4 數(shù)學(xué)模型的建立

經(jīng)過上面的分析步驟，將上述問題可抽象到如下的數(shù)學(xué)模型：

4 編程

4.1 M文件myfun.m

4.2 非線性約束M文件mycon.m

4.3 求解主文件main.m

4.4 運(yùn)算結(jié)果

由程序運(yùn)算結(jié)果，考慮實(shí)際工況，取彈簧直徑1.6mm，工作圈數(shù)5，中經(jīng)16mm。帶入質(zhì)量公式后得到最小質(zhì)量基本等于0.0055kg。

3 結(jié)論

本課題組研制了機(jī)械式熱力管網(wǎng)節(jié)能自動(dòng)啟停裝置，即自力式溫控閥，在原溫控閥產(chǎn)品基礎(chǔ)上進(jìn)行原理性改進(jìn)，其中對(duì)記憶合金彈簧進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。本文采用目前最先進(jìn)的非線性規(guī)劃計(jì)算方法——序列二次規(guī)劃法對(duì)本課題組研制的機(jī)械式熱力管網(wǎng)節(jié)能自動(dòng)啟停裝置即自力式溫控閥中的記憶合金彈簧進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，利用Matlab軟件開發(fā)了基于序列二次規(guī)劃法的優(yōu)化設(shè)計(jì)程序，該程序尤其用于解決自力式溫控閥中記憶合金彈簧優(yōu)化設(shè)計(jì)問題。通過優(yōu)化設(shè)計(jì)尋找合理的記憶合金彈簧組設(shè)計(jì)參數(shù)，使之能夠極好的達(dá)到裝置的設(shè)計(jì)要求，為自力式溫控閥產(chǎn)品設(shè)計(jì)提供參考。

[1] 楊和基. 自力式溫度控制閥的現(xiàn)狀及發(fā)展[J].流體機(jī)械，1994，22(7)：36-39.

[2] 王樂勤，陳頌英，戴維平等. 自力式溫度控制閥的研制[J].流體機(jī)械，2002，30(8)：15-16.

[3] 孫靖民. 機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1994：65-79.

[4] 王的睿，郭衛(wèi). 用MATLAB優(yōu)化工具箱求解機(jī)械最優(yōu)化問題[J].煤礦機(jī)械，2000(7)：6-8.