鋁硅合金軋制中增強體顆粒應力集中數值模擬

趙彥玲，周 凱，車萬博，鉉佳平，車春雨

（哈爾濱理工大學 機械動力工程學院，哈爾濱 150080）

鋁硅合金因其具有良好的力學性能和較高的耐磨性，在許多場合已成功取代銅合金制作軸承、軸瓦等耐磨件［1，2］。因此，顆粒增強體金屬基復合材料已成為近年來復合材料開發研究的熱點［3］。應用有限元方法模擬塑性成形方面，白樺等［4，5］利用DEFORM軟件對棒材熱軋過程進行數值模擬分析材料缺陷，預測普通棒材加工缺陷。晏義伍［6，7］等人利用ANSYS軟件分析了擠壓過程中不同尺寸［8－11］的增強體顆粒對復合材料性能的影響規律，但是增強體顆粒與基體之間接觸關系設定不是很完美。Shivpuri R.等［12，13］采用二維剛塑性有限元法與工程法相結合的方法模擬了方－橢圓、圓－橢圓孔型中方軋件的軋制變形。陳仙鳳［14］利用DEFORM對板材熱軋進行了數值模擬研究。呂日松等［15］對利用有限元方法對金屬塑性成形的缺陷進行了數值模擬預測研究。

然而針對軋制過程中增強體顆粒的研究國內相關有限元分析及模擬很少見到，而且普通實驗無法定量分析增強體顆粒在軋制加工過程中的受力情況，致使實際工廠軋制中，很多工藝參數難以準確定量，需要根據現場設備、質量、生產效率等情況不斷摸索［16］，造成生產成本的增加。基于以上背景，本工作利用有限元方法定量分析應力集中現象，為后續軋制工藝參數的優化奠定基礎。

1 實驗方案

1.1 有限元建模

Deform－3D自身沒有建模的功能，但是它有良好的接口，可以把多種CAD軟件建立的模型調入前處理。并對調入的模型進行位置、條件的設置，完成模擬分析工作［17］。本工作利用UG軟件進行建模、裝配。

本次模擬以1400冷軋機為模型進行三維建模，為了突出硅晶粒應力集中現象，軋制板材選取為鋁箔，同時為分析效果明顯，將顆粒放大，相應的將軋輥放小，軋輥直徑為3mm；軋件尺寸參數為：寬1.5mm，長10mm，軋前厚0.5mm；晶粒直徑0.25mm。軋制過程中，同一機組的上下兩個軋輥的輥徑、轉速相同，兩軋輥完全對稱且均為主動輥，軋輥視為剛性輥，在模擬中忽略軋輥的彎曲和壓扁。為減少計算時間［18］，模型建立為整體模型的1／4。板帶及軋輥二維模型如圖1所示。

圖1 軋制實體二維模型Fig.1 Rolling two－dimensional solid model

1.2 參數的設置

材料選擇：板帶為純鋁，選取軟件材料庫中材料Al－1100，硅晶粒參數定義材料屈服應力為205MPa，泊松比0.3，彈性模量210GPa。軋輥材料選擇Rigid（剛體）－AISI－H－13machining；模擬控制方面時間增量設定為0.2s；主單位選用SI標準即國際標準；運算增量步設定為100步，為分析結果細致設定每1步1保存。

1.3 網格劃分

有限元分析主要分析硅晶粒及板帶應力、應變，不對軋輥進行分析。因此，軋輥材料定義為剛體，不進行網格劃分。網格劃分重點在于板材臨近硅晶粒附近的網格以及硅晶粒的網格劃分上，板帶整體劃分網格數為20000。對臨近硅晶粒處區域經行網格細化，局部網格尺寸為周圍尺寸的0.05，選取更好的內部網格功能。可以看到細化后板帶位于硅晶粒附近的網格較周圍的網格有明顯細化。局部細化效果如圖2所示。

圖2 局部網格細化效果Fig.2 Local mesh refinement

1.4 邊界條件

軋制模型運動為軋輥轉動帶動軋板直線運動，設定軋輥速度為1rad／s，為方便軋件的咬入，軋件進入軋制區域之前給板材后端面一個速度，設定為1mm／s，比軋輥轉動線速度小，有利于軋件的咬入且不影響軋制效果，當進入咬入階段軋輥摩擦帶動板帶運動，速度與軋輥線速度相同；由于選取整個軋件的1／4進行建模，故在軋件的寬度和厚度對稱面上施加對稱約束；接觸關系設定為：軋輥與板帶摩擦設定剪切摩擦，軋輥材料為剛體、軋板為金屬鋁，因此摩擦因數設定為0.4。

硅晶粒與鋁基體的接觸關系是本次模擬遇到的最大難題，初期利用剪切摩擦與庫倫摩擦相結合，但板材未進入軋制區軋輥對板帶沒有壓力，也就沒有摩擦力的存在。因此會產生軋制過程中軋輥帶動板帶直線運動而晶粒留在原位不動的情況。經過研究，利用Deform－3DVer6.1中黏結條件，即設定晶粒與基體之間為黏結、不可相對移動或滑動。邊界條件設定后，避免軋制模擬過程中鋁基體與硅晶粒脫離現象，模擬結果達到預期目的。具體數據如表1所示。

表1 邊界條件設定Table 1 Boundary conditions

2 結果與討論

2.1 模擬結果分析

有限元分析完成后進入后處理模塊。利用點跟蹤功能分別在硅晶粒和鋁基體上拾取數據點，分析這三個點在整個軋制過程中應力、應變等數據。

2.1.1 硅晶粒及板帶應變分析

在模型上取三個點，分別為P1：硅晶粒上；P2：鋁基體臨近晶粒處；P3：鋁基體普通區域。取點及應力分析云圖見圖3。由應力云圖3可以看出臨近硅晶粒處應變值大于其他區域。由應變曲線圖4分析得出：在P1處最大應變0.0136；P2處最大應變0.285；P3處最大應變0.361。應變差值分別為P1，P2點差值0.2714；P1，P3點差值為0.3474。因此分析結果表由于硅晶粒脆硬、變形抗力大，硅晶粒幾乎沒有應變，而鋁基體應變值很大，變形鋁基體在未變形硅晶粒處受阻，導致硅晶粒處產生金屬堆積現象。致使硅晶粒周圍鋁基體應變值明顯大于其他區域。

2.1.2 硅晶粒及板帶應力分析

再次利用點跟蹤功能分析出所選取三點應變云圖及應變曲線。從應力云圖5可以看出硅晶粒應力值明顯大于周圍鋁基體。由應力曲線圖6也可以看出，硅晶粒處P1點在軋制咬入變形階段達到應力最大值132MPa，而同一時刻P2，P3點應力最大值只有12.3MPa和11.3MPa，應力值相差分別為119.7MPa和120.7MPa。具體數據對比如表2。模擬結果表明由于金屬堆積導致硅晶粒處產生應力集中現象。在脆性情況下，斷裂應力與屈服強度相等［19］。當應力值達到硅晶粒屈服強度時，硅晶粒破碎形成裂紋源，在后續的軋制加工中裂紋擴展導致裂邊、斷帶等缺陷的產生。

表2 P1，P2，P3各點應力和應變對照表Table 2 Comparison of strain and stress for point of P1，P2and P3

2.2 實驗驗證

圖7 試樣脆性斷裂面的形貌Fig.7 Plastic fractures of specimen

利用掃描電鏡對拉伸實驗斷口進行分析間接驗證本次模擬的正確性，并利用能譜分析確定選取部位成分。由圖7拉伸試樣脆性斷裂面的形貌可以看出，在拉伸應力的作用下，由于硅晶粒脆硬變形比鋁基體小，使脆性硅相直接承受載荷產生應力集中，致使斷面處硅晶粒不同程度的發生裂紋或破碎，在后續加工中裂紋沿晶擴展形成裂邊、斷帶等缺陷。從圖8拉伸試樣斷面的SEM圖和EDS分析可以看出，所選部位斷裂面底部富含大量硅［20］。

根據以上兩點分析，可以認為，軋制生產過程中，在壓應力作用下由于硅相脆硬，變形抗力大，導致硅晶粒附近應力集中。有限元模擬結果與實驗結果一致，驗證模擬結果的正確性。

圖8 試樣斷裂面的SEM形貌圖（a）和EDS分析（b）Fig.8 SEM fracture morphology（a）and EDS analysis（b）of specimen

3 結論

（1）利用Deform－3D軟件對軋制過程鋁硅合金中應力集中現象進行有限元模擬，模擬結果顯示臨近晶粒處鋁基體應變值大于其他部位鋁基體且遠大于硅晶粒處應變，說明在晶粒處有金屬堆積現象；晶粒處應力值大于鋁基體，說明由于晶粒附近的金屬堆積，導致應力集中現象的產生。

（2）軋制模擬過程中，鋁基體與硅晶粒之間采用黏結邊界條件、不同材料分析采用的點跟蹤功能以及利用實驗方法驗證分析結果的正確性和可行性都為以后的相關模擬分析提供了新思路和新方法。

（3）運用有限元方法可以定量分析軋制過程中增強體顆粒的受力問題，為后續軋制工藝參數的優化奠定基礎。

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