廠頂溢流式水電站振源特性研究

練繼建，張 龑，劉 昉，余曉華

(1.天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072;2.中國水電顧問集團西北勘測設計研究院，西安 710065)

水電站采用燈泡貫流式機組的廠頂溢流式布置，是近年我國工程建設中新的結構型式。其泄洪表孔從廠房運行層與主機層間通過，排沙孔從水輪機流道側壁通過。在泄洪表孔、排沙孔泄洪的同時，機組仍要運行發電，使廠房結構不僅成為貫流式機組支撐體，也成為泄流流激振動載體。機組運行及泄流誘發的廠壩振動，對結構運行穩定性及安全可靠性影響成為一項新的研究課題。

機組運行與泄流過程中引起廠房結構振動的動荷載種類較多，振動響應頻率各不相同。在缺乏實測資料情況下，廠房振動中各種動荷載引起的動力響應程度難以可靠估計。以往多采用數值模擬結合模型試驗，從機組運行及泄流等方面研究廠房振動特性［1－3］。而目前與此種型式類似的工程實例及振源研究成果尚少見。為此，本文據某水電站原型觀測數據，對通頻振動信號分析，獲得各主要頻帶動力響應，探討機組運行時各振源頻率對廠房結構振動影響，并對各種動荷載作用效果進行評價，以期為設計、運行提供理論依據。

1 測點布置與工況說明

某水電站樞紐工程由河床式廠房、廠內泄洪表孔、泄水底孔、排沙孔及左右岸副壩等建筑物組成。電站在主河道布置五臺貫流機組，單機容量48 MW，額定轉速107.1 r/min，額定流量335 m3/s，額定水頭16.1 m。廠房壩段為一機一縫，分別在1、3、4號機組壩段左側設置排沙孔。五孔泄洪表孔布置在水輪發電機層上部，孔口寬度與流道寬度相同。

本試驗在廠壩結構與表孔平板鋼閘門上共布置43個振動位移傳感器及4個脈動壓力傳感器。其中，振動位移傳感器垂直方向布置在機組上下游側蓋板、管形座、廠房、導墻各斷面及閘門測點，水平順河向在上下游側蓋板、管形座、廠房內各斷面、壩頂下游及閘門各測點，水平橫河向在上游側蓋板、管形座、導墻各斷面及壩頂下游各測點等結構較薄弱及敏感部位，脈動壓力傳感器布置在溢流表孔底板各斷面。機組、廠房各結構見圖1。

圖1 4號廠房壩段及機組結構斷面示意圖Fig.1 The 4th powerhouse dam section and unit structure

原型觀測共進行三種工況試驗。工況一:4號機組運行，3號排沙孔關閉，表孔不泄洪變負荷運行試驗;工況二:4號機組關閉(相鄰機組運行)，3號排沙孔全開，表孔閘門逐漸開啟試驗;工況三:3號排沙孔全開，表孔局開2.6 m，4號機組變負荷運行試驗。

2 振源頻率理論及實測分析

2.1 振源理論計算

機組振動引起廠房結構振動的原因主要有水力、機械、電氣三因素［6］。對燈泡貫流式機組而言，水力脈動引起的振動是機組振動主要原因，其表現形式為:①渦帶振動，由尾水管中心附近產生具有某個邊界層的旋轉渦帶產生;② 卡門渦，只在葉片形狀及尺寸不適當時出現;③ 狹縫射流，由于轉輪葉片工作面及背面存在壓力差，在輪葉外緣與轉輪室間狹窄縫隙中形成一股速度較高、壓力較低的射流;④ 協聯關系不正確，不僅使機組出力、轉速發生振蕩，且在水導軸承、組合軸承處引起軸向振動;⑤ 其他。機械引起的振動，主要由水輪機與發電機制造、安裝誤差所致。如軸線曲折、傾斜，推力軸承安裝不良及導軸承間隙過大等。電磁振動主要由水輪發電機設計不合理或制造、安裝不當產生的電磁力所致。水輪發電機運行時，因磁拉力、三相不平衡，推力瓦制造不良;發電機定子與轉子氣隙不對稱及定子鐵芯機座合縫不嚴等均會引起機組與機組支撐結構振動。

溢流式廠房泄流時動水荷載及脈動也會引發廠房振動。水舌沖擊房頂脈動荷載優勢頻率較低，脈動能量分布在3 Hz以下［4］，漫灣廠頂挑越式水電站、新安江及修文溢流式水電站等原型觀測數據表明，廠房頂脈動壓力能量分布在 2 Hz以下［5－6］。

據已有理論成果［4－9］，獲得該水電站廠房內機組運行主要振源頻率見表1。

表1 振源類型及頻率Tab.1 Vibration source types and frequencies

2.2 振源實測分析

經頻譜分析，分別對各工況中測點振動信號主頻出現次數進行統計，實測主頻分布見圖2～圖4。

由三圖看出，頻率在 0 ～2 Hz、3.5 Hz、8.94 Hz倍頻及80 Hz以上均有分布。其中8.94 Hz出現次數占各測點主頻出現次數的半數以上。三種工況主要振源頻率為 0.30 ～0.60 Hz、1.783 Hz、1.785 Hz、3.233 Hz、3.57 Hz、3.733 Hz、5.50 Hz、8.91 Hz、8.925 Hz、8.933 Hz、8.94 Hz、10.73 Hz、13.62 Hz、26.80 Hz、35.75 Hz、37.53 Hz、43.8 Hz、44.25 Hz、46.47 Hz、44.68 Hz、53.54 Hz、53.62 Hz、62.55 Hz、71.48 Hz、80.42 Hz、82.22 Hz、89.37 Hz、90.40 Hz、91.15 Hz等。

圖2 工況一主頻出現次數Fig.2 The number of dominant frequency appeared in the first condition

圖3 工況二主頻出現次數Fig.3 The number of dominant frequency appeared in the second condition

圖4 工況三主頻出現次數Fig.4 The number of dominant frequency appeared in the third condition

圖5、圖6為工況二與工況三的溢流表孔典型測點時程及頻譜圖。由二圖看出，壓力脈動頻譜主峰分布在0.2 ～1.77 Hz之間。主要振源頻率為0.20 Hz、0.28 Hz、0.30 Hz、0.33 Hz、0.38 Hz、0.42 Hz、0.47 Hz、0.50 Hz、0.53 Hz、0.60 Hz、0.72 Hz、0.73 Hz、0.78 Hz、0.93 Hz、1.02 Hz、1.18 Hz、1.40 Hz、1.77 Hz、1.92 Hz 等。與理論經驗結果一致。

圖5 工況二表孔A斷面測點水壓脈動時程及頻譜曲線Fig.5 The pressure pulsation time line and the power spectral density curve of cross section A on surface hole in second condition

圖6 工況三表孔C斷面測點水壓脈動時程及頻譜曲線Fig.6 The pressure pulsation time line and the power spectral density curve of cross section C on surface hole in third condition

2.3 振源組成

由理論計算與實測分析知，影響廠房結構振動較大頻率成分主要有低頻、轉頻、倍頻及狹縫射流、轉輪葉片振動與協聯關系不正確引起的振動頻率及倍頻、高頻等。

(1)低頻成分。主要由機組運行的水力及泄流產生的水流脈動所致。而水力振動區尾水渦帶擺動又是低頻振源的主要成分。工況一實測低頻振動在0.37～0.51 Hz范圍內，約為轉頻的 1/5.0 ～1/3.0，屬典型尾水渦帶擺動頻率;工況二、三的低頻在0.20～2.12 Hz均有分布，除集中于0.37～0.59 Hz為尾水渦帶及渦帶倍頻外，主要為水流脈動頻率。其主要體現為:① 二、三工況機組上下游側蓋板各向振動、廠房結構垂向、閘門大開度時廠房其它部位，多為主頻;② 各工況導墻上游斷面測點各向振動，常為主頻;③ 次頻或更高階頻率幾乎出現在二、三工況所有振動測點。

(2)轉頻及倍頻成分。轉頻為機組旋轉主頻率。該水電站機組額定轉速107.1 r/min，轉頻在1.785 Hz附近。分析發現，轉頻尤其2倍轉頻作為主頻常出現在廠房各部位測點的各向振動中。

(3)狹縫射流、轉輪葉片振動與協聯關系不正確引起的振動頻率及倍頻成分。據理論計算，該水電站狹縫射流、轉輪葉片振動與協聯關系不正確引起的振動頻率為8.925 Hz，屬中頻振動，并體現在各工況所有測點的各向振動中，常為主頻。

(4)高頻成分。本次測試中高頻成分主要包括:82.64～89.23 Hz頻率卡門渦引起的振動，并作為主頻在各工況各測點中偶爾出現。

3 各種動荷載對廠房結構影響

3.1 主要測點振動峰值占各分頻比重

本試驗廠房結構振動測試選擇廠房頂(廠房內高程1 732.00 m)上各斷面測點，試驗結果采用平穩隨機過程95%置信度雙幅值。以中間B斷面測點為例，說明振動峰值時各分頻所占的比重及對廠房結構影響。

負荷為48 MW時，水平順河向振動值最大為1.98 μm。該點對應功率譜圖主頻為8.94 Hz，是狹縫射流、轉輪葉片振動與協聯關系不正確引起的振動頻率。由圖7看出，該頻率及倍頻所占比例達64.8%，轉頻及倍頻成分占14.1%，低頻與高頻成分占比重均小于10%。垂向振動最大值也出現在48 MW負荷工況，振幅1.59 μm，主頻35.74 Hz的狹縫射流、轉輪葉片振動與協聯關系不正確引起振動頻率倍頻。由圖8看出，該分頻所占比例為71.4%，轉頻成分所占比例相對水平順河向明顯減少?？傊?，各分頻能量對該工況水平順河向與垂向影響基本一致。

4號表孔單獨泄流時測點各向振動出現最大值頻率比重見圖9。水平順河向振動最大值出現在閘門開度 5.5 m，振幅 2.32 μm，主頻 6.05 Hz的水流中頻脈動。由圖9看出，狹縫射流、轉輪葉片振動與協聯關系不正確引起的振動頻率占比較大為45.1%，但相對機組單獨運行工況時減少近20%。泄流引起的水流荷載頻率使低頻比重增加到12.8%。而轉頻及倍頻在該工況所占比重明顯增加。

垂向振動最大值在閘門開度9.5 m處，振幅1.79 μm，主頻0.51 Hz的水流荷載脈動。由圖10看出，雖泄流產生的水流脈動頻率使低頻比重增加到28.6%，狹縫射流、轉輪葉片振動與協聯關系不正確引起的振動頻率及倍頻比重相對機組單獨運行工況減少近30%，但仍為振動主要成分。

圖7 工況一廠房B斷面測點水平順河向振動(48MW)Fig.7 The downriver vibration of the powerhouse cross section B in the first condition(48 MW)

圖8 工況一廠房B斷面測點垂向振動(48 MW)Fig.8 The vertical vibration of the powerhouse cross section B in the first condition(48 MW)

圖9 工況二廠房B斷面測點水平順河向振動(局開5.5 m)Fig.19 The downriver vibration of the powerhouse cross section B in the second condition(partial gate opening 5.5 m)

圖10 工況二斷面廠房B斷面測點垂向振動(局開9.5 m)Fig.10 The vertical vibration of the powerhouse cross section B in the second condition(partial gate opening 9.5 m)

圖11 工況三B斷面測點水平順河向振動(24 MW、2.6 m)Fig.11 The downriver vibration of the powerhouse cross section B in the third condition(24 MW，2.6 m)

圖12 工況三B斷面測點垂向振動(24 MW、5.5 m)Fig.12 The vertical vibration of the powerhouse cross section B in the third condition(24 MW，5.5 m)

4號表孔與機組聯合運行，水平順河向振動最大值出現在負荷24 MW，幅值2.05 μm。由圖11看出，主頻8.91 Hz所在狹縫射流、轉輪葉片振動與協聯關系不正確引起的振動頻率及倍頻比例為44.5%，與單獨泄流工況時基本相同。渦帶振動、水流脈動所在低頻部分比重較前兩工況有所增加，達25.7%，高頻占比減到2.94%，轉頻所占比重與機組單獨運行時相同。垂向振動最大值在負荷24 MW時，幅值1.52μm，主頻為0.34 Hz的水流荷載脈動。主頻所在低頻占比25.6%，高于機組單獨運行工況，低于單獨泄流工況。狹縫射流、轉輪葉片振動與協聯關系不正確引起的振動頻率及倍頻仍占較大比例，各項分頻比重與垂向基本相同。

由圖12看出，單獨泄流工況水輪機狹縫射流、轉輪葉片振動與協聯關系不正確引起的振動頻率所占比例仍大于水流荷載為主的低頻比例。以上分析表明，雖泄流產生的水流脈動對廠房各向振動有一定影響，但機組振動產生的狹縫射流、轉輪葉片振動與協聯關系不正確引起的振動是廠房結構振動主要能量來源。

3.2 各種工況下分頻引起的振動

設某工況下分頻振動所占總振動能量為:

其中:e為各分頻振動能量，E為振動總能量。將xi劃分為0 ～ 0.1，0.1 ～ 0.2，...，0.9 ～ 1.0 十個區間段，對所有工況xi進行分析統計，獲得各區間內總數si。則該段能量區間工況測點數占總統計工況測點數百分比為:

其中:m為總統計工況測點數。圖15～圖20僅給出三種工況低頻及狹縫射流、轉輪葉片振動與協聯關系不正確引起的振動頻率及倍頻統計結果，并采用標準差(振動位移瞬時值采樣所得表征動位移序列偏離均值程度的統計參數)進行能量表征。

由圖13、圖14看出，機組單獨運行工況，狹縫射流、轉輪葉片振動與協聯關系不正確引起的振動所占分頻能量百分比加權最大，80%測點該段分頻占振動總能量比重在0.5～0.8之間，而90%測點其余各分頻成分占振動總能量比重在0～0.2之間。對引起振動幅值的絕對值水平向振動，通頻振動標準差為1.07 μm，不同負荷工況，由狹縫射流等引起的振動最大，標準差最大值為0.55 μm，轉頻及倍頻引起振動次之，為0.24 μm，低頻引起的振動振幅為 0.18 μm，高頻引起的振動最小，僅0.08 μm;對垂向振動，通頻振動標準差為0.64 μm，狹縫射流等引起的振動標準差最大值為0.44 μm，其它頻率引起的振動最大標準差不超過0.10 μm。

圖13 工況一低頻成分比重Fig.13 The low frequency proportion in the first condition

圖14 工況一狹縫射流、轉輪葉片振動等成分比重Fig.14 The slot jet impingement，the vibration of runner blade proportion in the first condition

圖15 工況二低頻成分比重Fig.15 The low frequency proportion in the second condition

圖16 工況二狹縫射流、轉輪葉片振動等成分比重Fig.16 The slot jet impingement，the vibration of runner blade proportion in the second condition

圖17 工況三低頻成分比重Fig.17 The low frequency proportion in the third condition

圖18 工況三狹縫射流、轉輪葉片振動等成分比重Fig.18 The slot jet impingement，the vibration of runner blade proportion in the third condition

由圖15、圖16看出，單獨泄流工況中，由于泄流產生水流脈動，低頻所占比重有所增加，0.1～0.2區間內的測點數減少到70%，0.4～0.6區間的測點超過了10%。但是，狹縫射流、轉輪葉片振動與協聯關系不正確引起的振動所占分頻能量的百分比加權仍然最大，近55%的測點集中在0.5～0.7區間，其他頻率在0～0.2區間的測點數仍在90%左右。從引起振動幅值的絕對值情況來看，對于水平向振動，通頻振動標準差為1.14 μm，由狹縫射流等引起的振動最大，標準差最值為0.86 μm，轉頻及其倍頻引起振動次之，為0.32 μm，低頻為0.29 μm;從垂向振動來看，通頻振動標準差為0.61 μm，狹縫射流等引起的振動標準差最大值為0.50 μm，低頻為0.40 μm，其它頻率引起的振動在 0.1 μm左右。

由圖17、圖18看出，4號表孔與機組聯合運行工況各分頻能量加權比重與單獨泄流工況相似。對引起振動幅值的絕對值的水平向振動，通頻振動標準差為1.07 μm，各工況下，由狹縫射流等引起的振動最大，標準差最大值 0.73 μm，低頻引起的振動次之，0.27 μm;對垂向振動，通頻振動標準差為0.82 μm，狹縫射流等引起的振動標準差最大值為0.57 μm，低頻為0.32 μm，其它頻率引起的振動最大標準差在0.1 μm左右。

由各分頻能量對總振動響應的貢獻分析看出，機組單獨運行工況，80%測點狹縫射流、轉輪葉片振動與協聯關系不正確引起的振動所產生的能量占振動總能量比重在0.5～0.8區間，其余工況也有50%以上測點在該區間。而泄流產生的能量對廠房振動總能量貢獻有限，單獨泄流工況與4號表孔及機組聯合運行工況70%以上測點低頻成分所占比重在0～0.2區間內。

對振動標準差，由各分頻在三種工況狹縫射流、轉輪葉片振動與協聯關系不正確引起的水平向振動標準差差別不大，工況二、三低頻成分振動標準差數值相近，且大于機組單獨運行工況該頻率振動標準差。垂向振動各分頻標準差聯合工況數值最大，單獨泄流工況次之，機組單獨運行工況最小。對原始信號而言，水平向振動，泄流工況與4號表孔和機組聯合運行工況振動標準差相似，機組單獨運行工況最小，垂向振動幅值各工況差別不大。

以上現象說明:泄流使廠房水平向及垂向振動加劇，但機組振動仍為廠房各向振動主要振源;泄流工況4號機組關閉，但相鄰機組運行，說明相鄰機組傳遞到4號機組的振動大于泄流所致廠房振動。

3.3 分頻振動隨負荷變化

廠房頂(廠房內1 732.00 m高程)B斷面測點各向通頻振動信號、低頻及狹縫射流、轉輪葉片振動與協聯關系不正確引起的振動頻率及倍頻隨負荷及閘門開度的變化曲線見圖19～圖24。

圖19 工況一各振源成分引起水平順向振動Fig.19 The downriver vibration induced by different vibration sources in the first condition

圖20 工況一各振源成分引起垂向振動Fig.20 Vertical vibration induced by different vibration sources in the first condition

圖21 工況二各振源成分引起水平順向振動Fig.21 The downriver vibration induced by different vibration sources in the second condition

圖22 工況二各振源成分引起垂向振動Fig.22 Vertical vibration induced by different vibration sources in the second condition

圖23 工況三各振源成分引起水平順向振動Fig.23 The downriver vibration induced by different vibration sources in the third condition

圖24 工況三各振源成分引起垂向振動Fig.24 Vertical vibration induced by different vibration sources in the third condition

由以上諸圖看出，機組單獨運行工況，狹縫射流、轉輪葉片振動與協聯關系不正確引起的振動分量較大，引起的廠房結構各向振動隨負荷變化與通頻振動變化規律基本相同。低頻振動分量幅值較小，約0.1 μm，隨負荷變化規律性差。其它分頻振動分量標準差低于0.1 μm。轉頻分量引起各向振動變化規律較差，高頻成分變化規律較好。

單獨泄流工況狹縫射流、轉輪葉片振動與協聯關系不正確引起的振動標準差大于其它振動標準差，引起的各向振動隨閘門開度變化規律與通頻振動變化規律基本相同。低頻振動分量幅值有所增加，但隨閘門開度變化規律性仍較差。其余分頻振動分量低于0.1 μm。轉頻分量引起的各向振動規律與通頻振動規律相似，高頻成分變化規律較差。

4號表孔與機組聯合運行時，各分頻振動標準差幅值大小與前兩工況相近。區別在于水平順河向各分頻引起振動變化規律均與通頻振動隨負荷變化規律相似，差別較其它工況小。垂向中除轉頻及倍頻，其余分頻變化規律與通頻振動有所不同，尤其在狹縫射流、轉輪葉片振動與協聯關系不正確引起的振動頻率區及低頻區更明顯。

通過對該水電站原型觀測資料分析知，單獨泄流工況中，對該電站廠房結構振動影響最大的是機組運行產生的狹縫射流、轉輪葉片振動與協聯關系不正確引起的振動，而泄流產生的水流脈動雖有影響，但極有限，因單獨泄流工況4號機組停機，但相鄰機組仍在運行。而相鄰機組振動對廠房結構影響遠大于4號表孔泄流本身對廠房結構產生的影響，即泄流對廠房振動影響較有限。

4 結論

(1)水平順河向以及垂向三個工況主要測點振動達最大值時，各分頻中狹縫射流、轉輪葉片振動與協聯關系不正確引起的振動占比重最大，達71.4%;

(2)分頻中狹縫射流、轉輪葉片振動與協聯關系不正確引起振動的作用最強烈，振動能量在大部分情況下占振動總能量的50% ～70%，而其它頻率成分大部分占總能量10%～20% 以內;

(3)從各分頻振動隨負荷及閘門開度變化看出，多數情況下，狹縫射流、轉輪葉片振動與協聯關系不正確引起振動隨負荷的變化與通頻振動變化規律相似，且振動幅值整體高于其它分頻振動幅值;

(4)動水壓力誘發廠房振動較微弱，對廠房結構運行與安全不會產生大的影響。

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