智能復合材料風力機葉片設計與有限元分析

喬印虎，韓 江，張春燕，陳杰平

（1合肥工業大學 機械與汽車工程學院，合肥 230009；2安徽科技學院 機電與車輛工程學院，安徽 鳳陽 233100）

風力機葉片占整機成本的25%～28%左右，隨著風力機的大型化，在作大范圍空間旋轉的柔性葉片彎扭耦合變形及氣動力與彈性變形的耦合往往造成顫振［1，2］。在風力機葉片的保護上，現在使用的振動保護儀，是一種被動保護方式，當風過大時順槳或停機［3］。隨著自適應材料的出現和控制技術的發展，新的智能結構出現了，這種結構在使用中會隨著操作環境的變化而改變自身的特性和布局，達到主動適應外部環境的目的。壓電材料具有將電能和機械能進行雙向可逆轉換的性質，既可以用作傳感器又可以用作致動器，同時，壓電材料還具有質量輕、能耗小、響應快、易成型、穩定性好等特點，是目前研究和使用最為廣泛的智能材料之一。將壓電材料粘貼于各向同性以及各向異性梁、板、殼等結構的表面或嵌入其內部，通過壓電單元的正、逆壓電效應，達到空間結構形狀控制以及柔性結構振動主動／混合控制的目的。對壓電智能結構中致動、傳感等物理現象的研究無疑將會導出一系列偏微分方程。一般說來，當邊界條件或求解域較復雜時，求得這些偏微分方程的精確分析解是比較困難的，因此，當需對某些問題進行詳細的分析、研究時，數值分析方法便成為第一選擇。隨著計算機技術的發展，有限元方法已成為解決工程問題最重要的數值分析工具之一，并在壓電智能結構的分析與仿真研究中占有重要地位［4］。有關飛行器顫振主動抑制方面的研究報道較廣泛。但已有的研究主要是針對實心截面梁類結構［5］，孫立寧等［6］和 Maheri等［7］從壓電材料的非線性本構關系、基于Hamilton原理和模態控制理論，推導壓電復合材料結構的有限元動力方程，利用壓電材料進行復合材料結構振動控制。通過控制作用在壓電材料上的電壓，達到振動控制的目的。在過去的10年中，已經有大量關于采用分布式傳感器／作動器的智能結構對輕質結構進行控制的研究。Sarangi等［8］用有限元建模，加上邊界條件，在時域中采用直接速度反饋控制構成閉環系統，施加電壓對結構進行振動控制。Victor等［9］對自適應壓電復合材料進行了設計和建模，并通過調整壓電片的位置進行優化。Garc等［10］和Lin［11］考慮各種邊界條件，采用層壓理論建立通用有限元法方程分析壓電層合板的位移，并與三維、閉環結構的解進行比較。Correia等［12］采用混合層壓理論，由有限元方法分析了壓電殼體的振動控制問題，通過半圓殼體仿真發現控制效果良好。Tzou等［13］研究了分布有壓電驅動器的錐殼的有限元建模和控制，由電場力和機械力共同作用于系統，建立了方程，并由電場力控制系統的振動。Li等［14］考慮在錐殼表面粘貼壓電傳感器，分析不同情況下傳感器信號的采集問題。從以上文獻可以看出，智能風電葉片的研究才剛剛興起，現有的研究大體上是基于圓柱殼體或圓錐殼體進行近似分析，其控制方法、控制效果也在研究中。本工作采用壓電主動約束層阻尼結構，滿足風力機葉片振動保護的動作快速性要求，利用埋入復合材料結構的壓電傳感器和壓電驅動器制成夾心材料對其振動進行主動控制。

1 風力機葉片的設計

1.1 風力機直徑、葉尖速比、葉片數和翼型的確定

采用Pro／E與EXCEL軟件相結合的方法進行風力機葉片的三維建模，主要包括以下步驟：（1）根據設計的風力機功率，計算風輪直徑，得到葉片設計長度；（2）為了簡化葉片設計，選擇一種常用的翼型；（3）在EXCEL中，根據翼型以及葉片截面數據，確定各葉素截面的弦長、扭角以及截面到旋轉中心的距離；（4）根據葉片數據，在Pro／E中生成截面、放樣，完成建模。風力機直徑通常根據所設計風力發電機的功率，利用公式（1）來確定［15］：

式中：P為所設計的風力機功率（11kW）；V1為設計的額定風速，這里為無限遠來流速率（8m／s）；D為風輪直徑；CP為功率系數，實際中達不到貝茨理論得出的0.593，根據國內外多種風力機的設計取0.4；η1，η2分別為電機效率與傳動效率。由于小型風力發電機風輪的轉速較高，總的效率較高，因此取η1·η2＝0.9，計算并圓整后得出風輪直徑D＝11m。一般小型風力機為高速風輪，葉尖速比系數較高，本工作將葉尖速比確定為λ＝6。由于3個葉片風力機的運行和輸出功率較為平穩，目前采用3個葉片的風力機較多?？紤]風輪葉尖數與尖速比的匹配關系，對于葉尖速比λ＝6的高速風輪，將葉片數確定為B＝3。現代設計葉片時大都選擇成熟的翼型，翼型根據使用情況可以分為傳統翼型和風力機專用翼型。翼型選用NACA4412，其最大厚長比為12%，氣動中心在距前緣30%處。通過查表及以上各式的計算［15］，可以確定風力機葉片各個參數，則葉片的幾何形狀就可以確定了，同時葉片的實際扭轉角θi也可確定，如表1所示。

表1 葉片各截面參數Table 1 The parameters of blade each cross－section

1.2 葉片各葉素空間坐標的求解

由Profili軟件獲得原始翼型數據（X0，Y0），原始翼型弦長為100mm，以弦長為X軸，以前緣為原點，以有限個坐標點來描繪翼型形狀。根據不同的設計需要選取翼型。翼型數據及其氣動性可參考Profili軟件，從Profili軟件導出翼型數據，得到NACA4412.DAT文件，在EXCEL中實現坐標轉換，并保存。圖形變換的實質是對組成圖形的各頂點進行坐標變換，運用齊次坐標的方法，可將三維空間點的幾何變換表示為：

其中，T是4×4階的變換矩陣，即

其中左上角子矩陣產生三維圖形的比例、對稱、錯切和轉換變換，左下角子矩陣產生平移變換，右上角子矩陣產生透視變換，右下角子矩陣產生全比例變換。首先建立三維空間坐標系：取R＝0的葉片截面為XOY平面，取該截面的氣動中心為原點O，弦線前緣到后緣為X軸正向，垂直于弦線指向上翼面為Y軸正向，翼展方向為Z軸正向?；邳c坐標的幾何變換理論求解葉片各截面在上述坐標系的三維坐標。所選翼型的氣動中心在距前緣30%弦長的弦線上，X1＝X0－0.3，Y1＝Y0，進而，得葉片截面空間坐標。在EXCEL中可以寫成公式（3）的形式：

將修正后的各個截面弦長Li和扭角θi以及所選翼型的原始上下翼面坐標（X0，Y0）代入葉片截面空間坐標求解方程，就可求得各個截面在上述坐標系的三維空間坐標。葉片設計程序計算得到的設計結果是m個截面所有離散點的空間坐標（X，Y，Z），數據量非常龐大，通過EXCEL可實現上述坐標轉換。利用以上函數公式（3）自動得到某個截面的所有變化，然后按照同一個模式只需改變原始參數就可自動得到所有空間數據。避免復雜的計算量，基于其得到的截面空間轉化結果數據，方便下一步三維建模的數據整理。

2 基于Pro／E的葉片設計與建模

2.1 風力機葉片建模方法

在EXCEL中實現坐標轉換，并保存，得到IBL格式的文件，利用Pro／E中的高級曲面功能可直接讀入記錄有數據點信息的IBL格式文件，得到葉素分布圖如圖1所示，再利用“邊界混合工具”，依次選取各葉素曲線，得到葉片曲面。葉片曲面造型完成后，此時生成的葉片僅僅為沒有厚度概念的曲面造型（如圖2所示），還不是實體模型，自動混合成曲面模型，封閉模型后，即可轉換為實體模型。需要根據葉片結構對其進行加厚鋪層處理，經過曲面的加厚處理后，就可得到葉片的三維實體模型。

2.2 葉片造型后處理

此時的葉片并沒有完全滿足使用要求，應根據實際的使用要求在此基礎上設計葉片的其他部分，主要為葉尖部分和葉根部分，葉尖采用離其最近的翼型進行1／2縮小，主要起到改善葉尖氣流的作用，葉根是將葉片連接到輪轂上的部分，其結構要根據風機輪轂結構而定，本工作將葉根設計成圓柱形，在其上鉆孔并通過螺栓與輪轂法蘭盤上的孔連接，實現葉片的固定，如圖3所示。

圖3 葉片外形Fig.3 Blade shape

3 葉片的智能夾層結構設計

大型風機葉片目前基本采用玻璃纖維增強塑料（GFRP）制造，由蒙皮和主梁組成，蒙皮采用夾芯結構，中間層是硬質泡沫塑料或Balsa木，上下面層為GFRP。對于玻璃鋼／壓電材料這種各向異性材料，當外力方向不在彈性主軸方向上時，正應力將會引起剪應變，剪應力將引起線應變這一在各向同性材料中不存在的現象，為了與各向同性材料中的一般應變有所區別，稱這種應變為附加應變。為了抵消這些由于附加應變而使層合板產生的彎曲或扭曲變形，按照［＋45°／－45°／－45°／＋45°］鋪層。本設計選用壓電材料為PZT，鋪放在上下兩層玻璃鋼材料中間。設計的夾層葉片結構如圖4所示，當遇到外界惡劣天氣時，葉片發生變形、振動甚至共振，通過給壓電材料施加一定的外部電壓，改變葉片的振動參數，使葉片的轉速下降并抑制振動的發散，消除共振和顫振。生的應力圖如圖9和圖10所示?？梢钥闯?，壓電材料產生的驅動力能夠抵消葉片15m／s風速作用下的氣動載荷，由于根部受力較大，應加強葉片根部的壓電驅動器分布，從而能夠削弱或避免葉片的劇烈破壞振動。

圖4 夾層葉片結構設計Fig.4 Designed structure of sandwich blade

4 有限元分析

4.1 葉片氣動流體分析

在Pro／E中建立模型10000×6000×4000的長方體作為空氣流場，并將葉片裝配到氣流場中，保存10000.asm。在Algor中導入上一步做好的裝配體文件，分析類型為穩態流體分析。收斂公差為0.0001，定義流場材料為AIR，葉片為玻璃鋼復合材料，網格類型為四面體，對兩個部件分別劃分網格，設置邊界條件。選擇流場入口和出口，設定來流風速為15m／s，將葉片根部全約束。15m／s風速下的應力云圖和應變圖如圖5和圖6所示，最大應力為8.352N／mm2。

4.2 施加電場電壓后的葉片減振情況

采用Algor靜電分析－葉片壓電材料分析，極化方向：Z，極化彈模＝橫向彈模＝80000MPa，剪切模量為30769MPa，密度為7500kg／m3，泊松比為0.3。劃分網格并在上下表面電極間施加400V的電壓，如圖7，8所示。計算結構產生的變形和應力。求解—單元定義—材料定義—求解參數—求解。點擊Perform Analysis，求解結束后程序自動進入Results后處理器顯示等效應力分布，顯示的位移變化圖和壓電材料產

5 結論

（1）提出了基于壓電材料的風機葉片的振動保護方案。

（2）分析了葉片的氣動流體力作用下的應力和應變。

（3）設計了壓電復合材料葉片，并用Algor軟件分析了壓電材料變形的位移量和應力的大小，與氣動力作用情況進行對比，說明能用于玻璃鋼復合材料葉片的振動主動控制，為進一步解決風力機葉片的氣動彈性穩定性問題提供參考。

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