立體織造打緯阻力的計算

吳 強，李 佳，陳 革

（1.南通大學 機械工程學院，江蘇 南通226019；

2.東華大學 紡織裝備教育部工程研究中心，上海 201620）

三維織造技術是一種新型紡織技術，它使紗線在三維空間中沿著多個方向分布并相互交織在一起形成不分層的整體結構.由它作為增強體制成的復合材料具有質量輕、強度高、力學性能好等諸多優點，目前已在航空航天、國防軍工、交通運輸、能源等眾多領域得到廣泛應用.

打緯運動是三維立體織造中非常重要的環節.從理論上看，立體織物越厚，經紗層數越多，在垂直方向上的緯紗層數就越多，織造時所需打緯力就越大.要求鋼筘做水平運動將數根緯紗同時打入織口，使每根緯紗所受到的打擊力盡可能相等，這種打緯運動稱為平行打緯.在織造過程中，打緯力必須大于等于打緯阻力，才能完成打緯運動.因此，打緯阻力的計算是設計打緯機構的基礎和關鍵[1－2].

1 打緯過程分析

打緯運動可以分成3個階段：

（1）打緯準備階段.緯紗在鋼筘的推動下進入織口，與此同時上層經紗與下層經紗相向運動，織口變小并將緯紗包住，此時經紗對緯紗的包角很小，包角前后的經紗張力基本相等，緯紗被固定.

（2）打緯階段.緯紗從先前被經紗固定的狀態開始向織口迅速運動，此階段一開始緯紗受到經紗越來越大的摩擦力，緯紗包角逐漸增大，包角前后兩側的經紗也由于緯紗的向前運動而一邊被放松一邊被拉緊，形成越來越明顯的張力差.此過程中緯紗既向前滑動，也向前滾動，只是滾動比較細微，容易被忽略，計算時也可以忽略滾動的受力情況.接近打緯終了，即鋼筘前心位置時，打緯阻力激增，經紗對緯紗的彈性阻力超過了摩擦阻力.

（3）緯紗回退階段.在打緯結束后，鋼筘回退，打入織口的緯紗在經紗彈性阻力的作用下會發生輕微的向后倒退的現象[3－5].

2 平面織物打緯阻力的計算

一般平面織物打緯過程中緯紗受力簡圖如圖1所示，其中，半圓代表緯紗，粗實線代表經紗.

圖1 打緯過程中緯紗受力Fig.1 The force on the weft while beating-up

假設緯紗不發生形變，緯紗在向前運動的過程只存在滑動，忽略緯紗輕微的滾動，且打緯方式為平行打緯.緯紗在鋼筘推動下向織口運動，由于經緯紗相對運動的摩擦作用，經紗對于緯紗包角的兩側張力不相等，緯紗前側經紗的張力Ts逐漸減小，后側經紗的張力Tj逐漸增大，滿足柔韌體的歐拉公式[6]：

式中：α為經紗對緯紗的包角；μ為經紗與緯紗間的摩擦因數（經紗與緯紗之間有相對運動時，μ為動摩擦因數；經紗與緯紗之間無相對運動時，μ為靜摩擦因數）.

但在經典的歐拉公式推導中，柔索直徑和固定圓柱的直徑不是同一數量級，柔索為無厚度的幾何曲線，而固定圓柱具有一定直徑.在本文中，經紗和緯紗的直徑相同，不能把經紗看成幾何曲線（截面直徑忽略）而緯紗截面作為一個圓（具有一定直徑）.因此，歐拉公式用于經緯交織，需要修正為Tj＝TseR

R＋rμα，

其中，R為緯紗直徑，r為經紗直徑.當經、緯紗直徑相等時，修正為Tj＝Tseμ2α或Ts＝Tje－μ2α.

在打緯過程中，緯紗向前運動過程中包角不斷增大，各個時段緯紗受力不一，因此采用積分的方法求解打緯阻力.緯紗受力角度關系簡圖如圖2所示.

圖2 打緯過程中緯紗受力角度關系Fig.2 The angle of force on the weft while beating-up

正壓力dn和摩擦力df在緯紗運動方向上（即水平方向）的分量dnL和dfL分別為

對dnL在經紗對緯紗的包角區間[0，α]積分，得經紗對緯紗的正壓力引起的打緯阻力為

對式（5）分步積分：

移項合并后解得：

同理，對dfL在區間[0，α]積分，得經紗對緯紗的摩擦力引起的打緯阻力為

于是，單根經紗對緯紗接觸一側的打緯阻力為

3 三維立體織物打緯力的計算

其中：W為鋼筘處經密；L為有效筘幅；RLi為不同接觸形式下，單根經紗對緯紗接觸一側的打緯阻力；i為不同的接觸形式.

基于上述一般平紋織物打緯阻力的計算，根據三維立體織物的組織結構，可推導出三維立體織物打緯阻力的計算式（此式同樣適用于平面織物的打緯阻力計算）.不論織物多厚，只有與經紗接觸的緯紗才考慮其受力.不同的立體織物組織中緯紗與經紗的接觸情況不同，即便在同一個組織中，不同的緯紗與經紗的接觸范圍也可能不一樣，所有接觸阻力之和才為總的打緯阻力.立體織物打緯阻力RLZ的計算式可表示為

以六層角連鎖組織為例，計算這種立體織物的打緯阻力.

在織造如圖3所示的六層角連鎖組織立體織物時，一次打緯動作有6個面與緯紗接觸，A面接觸情況與B，C，D，E，F不同，而B，C，D，E，F5個面接觸情況相同.

圖3 六層角連鎖組織Fig.3 Angle interlock type of structures with six layers

假設鋼筘處經密大約為150根／10cm，筘幅為50cm，則打緯阻力可根據式（10）表示為

在打緯過程中，打緯區寬度、織物形成區的不同也對打緯阻力的計算產生影響，這種影響很難根據數學公式推導得出，可以在工程實際中將本文的計算結果乘以修正系數，將結果適當放大.

4 結 語

打緯過程中鋼筘所受的打緯阻力基本由兩部分構成：一是緯紗在運動過程中與經紗摩擦所受的摩擦阻力，二是經紗對緯紗的彈性阻力.由于緯紗的受力是一個比較復雜的過程，本文解釋了打緯阻力的產生機理，由一般平紋織物打緯阻力的計算方法推導出三維立體織物打緯阻力的計算式，為立體織機打緯機構的設計建立了理論基礎.

參 考 文 獻

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