炸藥格尼系數的一種簡易估算法

沈 飛，王 輝，袁建飛，田清政

（西安近代化學研究所，陜西 西安 710065）

引 言

格尼系數（又稱格尼速度）可以反映炸藥對金屬的加速作功能力，是炸藥的一個重要參數。工程上應用格尼系數可以求出炸藥對殼體破片加速的最大速度，同時也作為戰斗部裝藥選評的一個重要參考［1－3］。目前，炸藥的格尼系數主要通過圓筒試驗進行確定，此外，也有一些簡易的估算方法，較為典型的是Har desty和Kennedy提出的H＆K算法及Kamlet和Finger提出的 K＆F算法［1，4］。這兩種估算方法對于CHNO型炸藥的計算誤差都較小，但前提是必須知道爆轟產物的成分及摩爾數，而工程上常用的很多高聚物黏結炸藥、混合炸藥等，其配方成分復雜，很難準確判斷出爆轟產物的組成情況，因此無法通過H＆K算法及K＆F算法較為準確地估算出炸藥的格尼系數。

在工程實際中，炸藥的初始密度及爆速比較容易準確獲得，本研究基于圓筒裝藥結構的格尼模型及炸藥爆轟產物的γ律狀態方程得出了一種根據炸藥密度及爆速估算其格尼系數的方法，并采用該方法對多種炸藥的格尼系數進行估算，以檢驗其準確性。

1 圓筒裝藥結構的格尼模型

在圓筒裝藥結構格尼公式的推導過程中，首先假定圓筒為無限長，忽略其作用過程中的端部效應，且圓筒膨脹過程中，整個圓筒壁具有相同的速度［5］。那么，單位長度的圓筒壁所具有的動能為：

式中：Re和Ri分別為圓筒壁外表面和內表面的半徑；ρm為圓筒材料的密度；um為圓筒壁的徑向膨脹速度；M為單位長度圓筒壁的質量。

對于爆轟產物，假定其具有相同的密度，且徑向速度沿半徑呈線性分布［5］，即：

則單位長度的炸藥產生的爆轟產物所具有的動能為：

式中：ρp為爆轟產物的密度；C為單位長度炸藥的質量。

根據公式（1）和（3），可得出單位質量炸藥釋放能量轉化成的動能為：

當圓筒壁的膨脹速度幾乎不再增加時［6－7］，可將此時的筒壁速度記為uL，且此時的Ed便等于炸藥的格尼能Eg，進而可求出該炸藥的格尼系數：

2 簡易估算法

2.1 估算法的理論模型

在圓筒膨脹過程中，根據能量守恒關系可認為，隨著圓筒壁的膨脹，爆轟產物的內能不斷轉換成圓筒壁和爆轟產物的動能，即：

式中：E0為圓筒膨脹初始時刻爆轟產物的內能；Es為膨脹過程中爆轟產物的內能。對于凝聚炸藥的爆轟產物，可采用 Grüneisen物態方程［8－9］描述，即：

式中：冷壓Pk（ρ）取為AV－γ，熱壓f（V）T＝BT／V，代入式（7）得到：

式中：T為溫度；P和V分別為爆轟產物的壓力和比容；γ為爆轟產物的多方指數；A和B均為與炸藥性質有關的常數。對于實際中常用的凝聚炸藥，其密度一般大于1.0 g／c m3，爆轟產物中熱壓對壓力的作用相對于冷壓要小得多，特別是在爆轟產物膨脹的初始階段，熱壓的作用可以忽略［9］，則式（8）可簡化為：

式（9）即為爆轟產物的γ律狀態方程。

此外，C－J面上的參數有如下關系［8］：

式中：D為炸藥的爆速；ρ0和V0分別為炸藥的初始密度及比容，ρ0＝1／V0。

根據公式（9）、（10）和（11），可得出：

將公式（1）、（3）、（13）和（14）代入式（6），則可得出：

當爆轟產物膨脹到一定程度時，圓筒壁的速度接近最大值，而此時爆轟產物的相對比容V一般都在7.0以上［6－7］，則≈1。那么，由式（5）和（15）可得出：

式（16）中多方指數γ是爆轟產物的體積和溫度的函數，與炸藥的成分和密度相關。有關多方指數γ的計算方法很多，但大部分需要已知爆轟產物的成分及摩爾分數，這對于工程上經常用到的一些混合炸藥而言，其計算不方便，可以采用僅需要知道炸藥密度便可求出γ的經驗公式。本研究對于γ值的計算主要根據Johansson和Persson提出的公式（17），其形式簡單，對于密度大于1.0 g／c m3的凝聚炸藥具有較好的精度［10］。

2.2 算 例

選擇部分已知密度和爆速的炸藥，采用公式（16）和（17）計算其格尼系數，并與實驗值進行對比，結果如表1和表2所示。其中，表1中所列的格尼系數實驗值均來自文獻［11］，表2中所列格尼系數實驗值是將文獻［12］中Φ25 mm圓筒試驗值代入式（5）得到的。計算過程中，取圓筒壁膨脹距離為19 mm時（此時爆轟產物相對比容約為7）圓筒壁的膨脹速度作為uL。從表1和表2可以看出，格尼系數的計算值與實驗值相差較小。

表1 炸藥格尼系數的估算值與文獻值的對比Table 1 Co mparison of calculated Gur ney coefficient with literature one

表2 格尼系數的估算值與Φ25 mm圓筒試驗值的對比Table 2 Co mparison of calculated Gur ney coefficient with values measured fr o mΦ25 mm cylinder test

3 結 論

（1）基于圓筒裝藥結構的格尼模型及凝聚炸藥爆轟產物的γ律狀態方程推導出了炸藥的格尼系數關于

（2）該方法對于密度大于1.0 g／c m3的凝聚炸藥具有較好的精度，能夠滿足工程應用的需要。

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