時頻分析及曲線擬合在引信信號檢波中的應用

施曉海1, 陳彬強2, 白志科1, 肖素娟1, 張周鎖2

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時頻分析及曲線擬合在引信信號檢波中的應用

施曉海, 陳彬強, 白志科, 肖素娟, 張周鎖

(1. 中國船舶重工集團公司第705研究所, 陜西西安, 710075; 2. 西安交通大學機械工程學院, 陜西西安, 710049)

為了實現引信炸點的選擇和控制, 提高引戰配合性能, 提出了結合短時傅里葉變換以及曲線擬合估計理論提取回波信號中有效信息的方法。該方法采用短時傅里葉變換對電磁引信回波信號進行包絡解調, 并利用3次多項式對包絡曲線擬合, 大大抑制了原曲線中存在的噪聲, 突出了信號在時頻域上的特征, 能夠精確估計出雷目交匯最近點時刻。仿真結果表明, 該方法估計精度高。

電磁引信; 曲線擬合;時頻分析

0 引言

魚雷主動電磁引信的回波信號是一種受檢測目標調制的信號。提取該信號的包絡、解調特征參數對準確判斷雷目交匯情況和確定炸點具有重要作用。數字信號處理技術已用于引信目標檢測中, 如離散傅里葉變換已應用于目標回波信號的包絡解調。

快速傅里葉變換(fast Fourier transform, FFT)和常規數字濾波技術是數字信號處理的2種傳統方法, 在處理平穩信號時有顯著的優勢。但電磁引信的回波信號是典型的非平穩信號, 使其在提取信號的瞬態信息上存在不足。

近年來時頻域分析方法在理論和應用上都得到了快速的發展, 特別是小波分析方法能夠結合時間域和頻率域綜合反映信號的瞬時變化規律, 提取其中的特征信息。

由于引信對信號的處理實時性要求較高, 而小波分析等視頻域分析方法算法復雜、運算時間長, 難以滿足實時性要求, 限制了其在引信目標檢測中的應用。

本文采用運算效率較高的時頻域分析方法短時傅里葉變換(short time Fourier transform, STFT)對回波信號的包絡特征進行提取, 再利用多項式作為基函數對包絡曲線進行優化擬合, 從而獲得較為準確光滑的包絡擬合曲線, 估計出雷目交匯最近點(極大值點)。另外建立了鐘形包絡曲線模型下的曲線參數模型識別法。仿真驗證表明, 這2種方法能對雷目交匯最近點做出較為精確的估計。

1 目標信號模型

對于收發天線垂直配置的魚雷電磁引信, 當魚雷通過目標艦時, 所接收的回波信號為

(2)

2 目標包絡解調分析

理想情況下, 采用一定寬度的時間窗對回波數據進行截取并進行滑動離散傅里葉變換(dis- crete Fourier transform, DFT)計算后即可得工作頻率信號的幅值及相位信息, 其幅值隨時間變化規律見圖1。而魚雷實航時的復雜背景環境使得采用滑動DFT算法的效果受到一定影響(見圖2)。

由于噪聲的存在, 使得通過滑動DFT檢波后的數據點與點之前出現了較為明顯的起伏, 破壞了曲線單調性, 不利于判斷雷目最佳交匯時刻。為了提高數據的平滑性, 可加長采樣時間窗, 增加計算的數據點數。不足之處為, 較長的時間窗在滑移過程中相鄰檢波數據的重復部分較多, 使2組數據之間的相關性較大, 難以突出回波信號中瞬變特征, 這樣在對雷目最佳交匯時刻做出判斷時, 往往已經產生較長的滯后。本文結合STFT和多項式擬合方法, 可在不延長分析時窗的前提下得到光滑的目標信號包絡曲線。

2.1 基于STFT的回波信號解調

對回波數據進行解調的過程如圖3所示。計算過程逐窗進行, 每一窗內的數據經計算后可得到工頻上的傅里葉譜系數。

采用的矩形窗時寬度為回波信號頻率的一個周期, 該時窗內的數據長度為round(), 其中:為采樣頻率;為引信接收機工作頻率; round表示對其進行四舍五入運算。每隔半個工頻周期對時窗內數據進行一次計算, 即兩相鄰計算時窗之間存在半個工頻周期的重合。采用一個周期長度時窗可以避免進行STFT時發生的工頻能量泄露, 而使相鄰時窗存在半個工頻周期的重合可減小各時窗內數據的相關性, 突出回波信號包絡的瞬時變化特征。

2.2 基于多項式的包絡解調曲線進行擬合

通過對數據進行STFT處理后, 對已得數據進行3次多項式擬合, 即可得到光滑的數據。計算3次多項式的4個系數,,和的算法如下

對比2個方程可知, 只要對原有矩陣進行一次更新即可得到新的方程, 表明利用原有的數據可以迭代計算出新的擬合多項式。矩陣更新過程為

(7)

其中:

由圖4可知, 3次多項式對原包絡曲線具有很好的擬合效果, 濾除了其中的局部不平滑成分, 有利于雷目當前相對位置的判斷。

圖4 擬合曲線與原曲線對比

Fig. 4 Comparison between original curve and fitting curve

3 包絡極值點估計

獲得回波絡擬合曲線后, 可通過以下2種方法對曲線的頂點(即雷目交匯的最佳時刻)進行估計。

3.1 基于曲線擬合的直接估計法

用于擬合曲線的函數為一個3次多項式。對3次多項式求導并使導數為零后即可得到包絡曲線頂點的估計值。由2.1中的解調過程所示, 包絡解調是逐窗進行的, 當最新時窗內數據的包絡信息被計算出后, 對原有的數據進行迭代, 可得到新的擬合曲線, 進而求得新的估計極值點。隨著雷目交匯進行, 這些估計值的差異將逐漸減小, 雖不能收斂于一個定值, 但可以設定一個閾值, 當最新估計值與之前的幾個估計值之間的差異小于該閾值時, 即可得到雷目交匯時刻的估計值。

這一方法并不需要關于曲線形狀的先驗知識。只要回波包絡曲線整體具有上升趨勢, 就可以根據曲線自身的特點對極大值點做出估計。

3.2 基于“鐘形脈沖”模型的參數識別法

通過這3點數據聯立方程組, 可求得3個待定系數的值。圖5中:為確定雷目正在接近目標的時刻;為處于與間的一個點, 一般取為二者的中點;為當前最新回波數據點到來的時刻。且

(9)

(11)

(12)

模型參數估計法也是建立在對回波包絡曲線進行3次多項式擬合基礎之上, 因而隨擬合多項式的更新, 估計值也不斷被更新。與求導極大值估計法相似, 當最新估計值與之前幾個估計值的差異減小到某一閾值時, 即可對雷目交匯時刻做出判斷。

4 仿真

其包絡解調如圖1所示, 包絡曲線極大值點對應圖中第1 000個數據點。

對仿真信號加上干擾后的信號表達式為

圖6 含噪信號時域波形圖

Fig. 6 Signal waveform with noise in time domain

表1為利用本文方法對5組含噪仿真信號進行估計的結果。估計值在與理論值1000之間誤差很小, 將誤差數值乘以時間窗滑移間隔() 可得到估計值與理論雷目交匯時刻的誤差。

表1 5組含噪信號極值點估計結果比較

注: 雷目交匯時刻的的理論值為1 000。

5 結束語

本文采用STFT對電磁引信回波信號進行包絡解調, 并利用3次多項式對包絡曲線擬合, 大大抑制了原曲線中存在的噪聲, 對得到的擬合曲線采用直接求導估計法和模型參數識別法估計雷目交匯時刻。理論推導及仿真信號分析表明, 本文所提出的方法能在進行包絡解調的同時估計出雷目交匯的時刻, 估計精度較高, 對魚雷航行中的決策判斷有一定參考價值。

[1] 白志科, 施曉海, 肖素娟. 魚雷電磁引信信號處理軟硬件技術研究[J]. 探測與控制學報, 2009, 12(31): 8-10. Bai Zhi-ke, Shi Xiao-hai, Xiao Su-juan. Research on the Technology of Hardware and Software of Torpedo Electroma-gnetic Fuze Signal Processing[J]. Journal of Detection & Control, 2009, 12(31): 8-10.

[2] 王平, 蘇濤, 康麗艷. 數字化同步檢波技術在魚雷電磁引信中的應用[J]. 電子科技, 2006, 11(206): 31-37.Wang Ping, Su Tao, Kang Li-yan. Application of Digital Synchronous Demodulation Technology in Torpedo Electrom-agnetic Fuze[J]. Electronic Sicience and Technology, 2006, 11(206): 31-37.

[3] 陳光, 任志良, 李耀波, 等. 魚雷引信目標信號的小波消噪研究[J]. 魚雷技術, 2007, 15(5): 15-19.Cheng Guang, Ren Zhi-liang, Li Yao-bo, et al. Wavelet Denoising of Torpedo Fuze Target Signal[J]. Torpedo Te- chnology, 2007, 15(5): 15-19.

[4] 倪輝. 魚雷主動電磁引信數字化實現技術研究[D]. 長沙: 國防科學技術大學, 2007.

(責任編輯: 楊力軍)

Applications of Time-frequency Analysis and Curve Fitting to Fuze Signal Detection

SHI Xiao-hai, CHEN Bin-qiang, BAI Zhi-ke, XIAO Su-juan, ZHANG Zhou-suo

(1. The 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi′an 710075, China; 2. School of Mechanical Engineering, Xi′an Jiaotong University, Xi′an 710049, China)

A method for extracting effective information in the echo signal based on the short-time Fourier transform and the theory of curve fitting for estimation is put forward in order to realize the fuze burst point selection and control and to improve the performance of fuze warhead coordination. The method demodulates electromagnetic fuze echo signal envelope by using short-time Fourier transform, and fits the envelope curve by using three times of polynomial, which greatly suppresses the noise in the original curve and highlights the characteristics of the signal in frequency domain. Thus, the nearest time point of torpedo-target intersection can be accurately estimated. Simulation results show that the proposed method has higher estimation precision.

electromagnetic fuze; curve fitting; time-frequency analysis

TJ431.7; TB565

A

1673-1948(2013)06-0418-04

2013-05-13;

2013-08-08.

施曉海(1980-), 男, 工程師, 主要研究方向為魚雷引信.