障礙物環(huán)境下的多AUV主從式編隊(duì)控制

陳 偉, 嚴(yán)衛(wèi)生, 崔榮鑫

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障礙物環(huán)境下的多AUV主從式編隊(duì)控制

陳 偉, 嚴(yán)衛(wèi)生, 崔榮鑫

(西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院, 陜西西安, 710072)

針對(duì)當(dāng)環(huán)境中存在障礙物時(shí), Leader-Follower編隊(duì)控制中的Follower可能會(huì)與障礙物相撞的問(wèn)題, 提出了一種障礙物環(huán)境下的多自主水下航行器(AUV)主從式編隊(duì)控制方法。首先, 提出了一種通過(guò)改變AUV編隊(duì)目標(biāo)點(diǎn)的避障方法, 并對(duì)其進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的建立和解析。然后, 在Leader-Follower編隊(duì)控制中, 基于級(jí)聯(lián)方法, 研究了欠驅(qū)動(dòng)AUV的編隊(duì)控制問(wèn)題。將Follower跟蹤系統(tǒng)分解為相互級(jí)聯(lián)的位置跟蹤系統(tǒng)和航向角跟蹤系統(tǒng), 推導(dǎo)出保證系統(tǒng)全局一致漸近穩(wěn)定的控制參數(shù)。仿真結(jié)果表明, 該方法具有良好的避障和編隊(duì)控制效果, 控制設(shè)計(jì)可以保證閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定, 是有效的和可行的。

自主水下航行器; 編隊(duì)控制; 主從式; 障礙物

0 引言

自主水下航行器(autonomous underwater vehicle, AUV)在軍事和民用領(lǐng)域有著重大研究?jī)r(jià)值。在某些環(huán)境下, 多AUV協(xié)作可以完成單AUV難以完成的工作。AUV編隊(duì)是指在完成任務(wù)的過(guò)程中, AUV既要保持某種隊(duì)形結(jié)構(gòu), 同時(shí)又要適應(yīng)環(huán)境的約束, 例如避障, 它是多AUV協(xié)作的基礎(chǔ)。常見(jiàn)的編隊(duì)方法有: Leader-Follower編隊(duì)、虛擬結(jié)構(gòu)編隊(duì)、基于行為的編隊(duì)。其中, Leader- Follower編隊(duì)?wèi)?yīng)用最為廣泛, 已有許多學(xué)者在該編隊(duì)的基礎(chǔ)上研究了在障礙物環(huán)境下的編隊(duì)控制。文獻(xiàn)[7]利用圖論的方法將每個(gè)頂點(diǎn)表示為單個(gè)機(jī)器人, 通過(guò)障礙物時(shí)通過(guò)改變圖的約束關(guān)系來(lái)達(dá)到避障的目的。文獻(xiàn)[9]通過(guò)改變隊(duì)形參數(shù)來(lái)達(dá)到避障的目的。對(duì)于Leader-Follower編隊(duì)控制, 當(dāng)環(huán)境中存在障礙物時(shí), Leader大多可以取得很好的避障效果。但是, Follower如果按照文獻(xiàn)[6]~[9]中設(shè)計(jì)的編隊(duì)控制律, 仍然可能會(huì)與障礙物相撞。針對(duì)這一問(wèn)題, 本文提出一種障礙物環(huán)境下的多AUV主從式編隊(duì)控制方法, 通過(guò)選擇合適的目標(biāo)點(diǎn), 不僅可以實(shí)現(xiàn)Leader和Follower避障, 而且可以防止多AUV間碰撞。基于級(jí)聯(lián)方法, 將Follower跟蹤系統(tǒng)分解, 能夠使AUV間保持期望的距離和角度, 實(shí)現(xiàn)編隊(duì)控制。由李亞普洛夫函數(shù)分析可知, 本文提出的障礙物環(huán)境下的編隊(duì)控制方法可以保證系統(tǒng)的全局一致漸近穩(wěn)定, 是有效和可行的。

1 AUV模型

AUV水平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)可表示為

(2)

。

各參數(shù)的具體含義見(jiàn)文獻(xiàn)[10]。

2 Leader避障方法

2.1 避障方法描述

AUV在航行的過(guò)程中, 前視聲納作為測(cè)量?jī)x器, 返回其探測(cè)信息, 當(dāng)探測(cè)到障礙物時(shí), 可以根據(jù)障礙物相對(duì)于AUV的方位和距離, 選擇合適的目標(biāo)點(diǎn)來(lái)避開(kāi)障礙物。通常, 障礙物與AUV的相對(duì)位置有如圖1和圖2所示的2種情形。

當(dāng)障礙物位于AUV當(dāng)前航向的一側(cè)(如圖1所示), AUV可以根據(jù)障礙物到其航向上的最短距離是否大于或小于安全距離來(lái)確定直航通過(guò)或重新選擇目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行避障。當(dāng)障礙物處于AUV正前方(見(jiàn)圖2), AUV可以從和中絕對(duì)值小的一側(cè)選擇合適的目標(biāo)點(diǎn)來(lái)進(jìn)行避障。

2.2 避障數(shù)學(xué)模型建立及解析

由勾股定理, 可得到方程組

聯(lián)立式(3)和式(4), 得

(6)

3 Follower跟蹤控制

3.1 Follower跟蹤模型

Follower的編隊(duì)任務(wù)就是根據(jù)Leader的位置以及要保持的隊(duì)形選擇合適的目標(biāo)點(diǎn), 改變控制輸入到達(dá)這個(gè)目標(biāo)點(diǎn)。當(dāng)Follower遇到障礙物時(shí), Follower按照上節(jié)所述的避障方法, 重新選擇合適的目標(biāo)點(diǎn), 避障成功之后回到編隊(duì)即可。

由圖3可知

(8)

結(jié)合式(7), 可以得到

3.2 基于級(jí)聯(lián)方法的控制器設(shè)計(jì)

基于級(jí)聯(lián)方法, 將Follower跟蹤系統(tǒng)分解為相互級(jí)聯(lián)的位置跟蹤系統(tǒng)和航向角跟蹤系統(tǒng), 設(shè)計(jì)跟蹤控制器, 即分別設(shè)計(jì)Follower的控制輸入和。由于AUV是欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng), 所以在控制設(shè)計(jì)中必須考慮。

根據(jù)式(9)和(10)來(lái)設(shè)計(jì)控制輸入。由式(10)可知, 可以通過(guò)調(diào)節(jié)控制輸入使得, 調(diào)節(jié)控制輸入使得Follower達(dá)到目標(biāo)點(diǎn)。

引理1:對(duì)于系統(tǒng)(10)和控制輸入(11), 在任何有界初始條件下,漸近趨于0, 且全局一致漸近穩(wěn)定。

令

(14)

(16)

式(16)可以簡(jiǎn)寫(xiě)為

引理2: 對(duì)于系統(tǒng)(10), (11)和控制輸入(14), (15), 在任何有界初始條件下,和一致有界。

證明: 選擇李亞普洛夫函數(shù)

則

(19)

(21)

令

(25)

(27)

引理3:級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的全局一致漸近穩(wěn)定性。級(jí)聯(lián)系統(tǒng)可描述為

定理1: 對(duì)于系統(tǒng)(9), (10)和控制輸入(14), (15), 在任何有界初始條件下,和漸近趨于0, 且閉環(huán)系統(tǒng)全局一致漸近穩(wěn)定。

證明: 在控制輸入為式(14), (15)時(shí), 式(9)和(10)可轉(zhuǎn)化為式(26)和(27)。由引理1可知, 式(27)一致漸近穩(wěn)定。由引理3知,需要滿足式(29)。由于和均有界, 故由引理2可知, 其中為正數(shù)。因而, 式(9), (10)所描述系統(tǒng)為全局一致漸近穩(wěn)定。

4 仿真

5 結(jié)束語(yǔ)

本文基于欠驅(qū)動(dòng)AUV模型, 研究了AUV在障礙物環(huán)境下的主從式編隊(duì)控制問(wèn)題。建立了AUV避障數(shù)學(xué)模型, 通過(guò)模型解析選擇合適的目標(biāo)點(diǎn), 實(shí)現(xiàn)了AUV實(shí)時(shí)避障。為了實(shí)現(xiàn)編隊(duì)控制中的Follower避障, 制定了Follower目標(biāo)點(diǎn)選取法則。同時(shí), 基于級(jí)聯(lián)方法將Follower跟蹤系統(tǒng)分解為位置跟蹤系統(tǒng)和航向角跟蹤系統(tǒng), 設(shè)計(jì)合理的控制參數(shù), 實(shí)現(xiàn)編隊(duì)控制。通過(guò)構(gòu)造李亞普諾夫函數(shù), 證明此設(shè)計(jì)具有全局一致漸近穩(wěn)定性。仿真研究表明, 在該避障方法下, Leader和Follower均取得了良好的避障和編隊(duì)控制效果。

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(責(zé)任編輯: 楊力軍)

Multi-AUV Leader-Follower Formation Control in Obstacle Environment

CHEN Wei, YAN Wei-sheng, CUI Rong-xin

(College of Marine Engineering, Northwestern Ploytechnical University, Xi′an 710072, China)

When obstacles exist in the environment, the follower in a leader-follower formation may collide with the obstacles. To solve this problem, we put forward a multi-AUV leader-follower formation control method for obstacles environment to avoid obstacle by changing multi-AUV formation target, and establish a corresponding mathematical model. For the leader-follower formation control, the underactuated multi-AUV formation control is analyzed based on cascading method. The follower tracking system is decomposed into mutually cascaded position tracking system and heading angle tracking system. The control parameters that make system global uniform and asymptotic stable are derived. Simulation results show that the proposed formation control is effective in obstacle avoidance, and the control design can guarantee asymptotic stability of closed loop system.

autonomous underwater vehicle; formation control; leader-follower; obstacle

TP630.33; TP242.3

A

1673-1948(2013)06-0431-05

2013-03-29;

2013-04-08.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51109179, 50979093).

陳 偉(1987-), 男, 在讀博士, 研究方向?yàn)橐苿?dòng)長(zhǎng)基線定位技術(shù)及智能編隊(duì).