基于數字化再設計方法的船舶航向控制器設計

徐 飛, 劉明雍

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基于數字化再設計方法的船舶航向控制器設計

徐 飛, 劉明雍

（西北工業大學航海學院, 陜西西安, 710072）

船舶航向運動系統具有典型的非線性和不確定性, 并容易受到風、浪、流等的干擾。針對船舶航向操縱特點, 給出其非線性系統模型描述, 在包含參數攝動和環境擾動等不確定性條件下推導了基于T-S模糊船舶航向運動的離散化模型。采用數字化再設計方法設計了一種船舶航向數字控制器。運用計算機仿真手段, 將所設計的數字控制器和傳統比例-微分-積分(PID)控制器進行對比。仿真結果表明, 基于數字化再設計的船舶航向控制器的動態性能優于傳統的PID 控制器。

船舶航向控制器; 數字化再設計; 比例-微分-積分控制

0 引言

船舶航向運動的目的是在安全性和經濟性的前提下, 要求船舵能夠控制船舶沿著預定的航線航行。一般而言, 船舵是以航向作為控制坐標, 由于船體易受風、浪、流等外界干擾的影響, 無法保證船舶沿著預定的航線航行。而在復雜海情下, 船舶航向和橫搖運動之間存在嚴重的耦合。因此, 船舶航向控制表現為一個復雜的控制問題。由于船舶航向動態系統具有非線性、大滯后、大慣性等特性, 而風、浪、流等干擾的隨機性以及航行工況的頻繁變化又使船舶運動數學模型呈明顯的不確定性。

在船舶非線性離散控制器設計領域, 近年來有研究者提出了滑模控制、控制、反步法、神經網絡等控制方法用于船舶航向控制。上述方法很好地處理了船舶動態運動的非線性問題, 但其適應參數變化和環境擾動的能力有限, 而且計算量也比較大, 對于計算機的實時處理要求較高。控制、反步法等對受控對象模型要求較高, 算法相對復雜, 不易被工程設計人員掌握; 神經網絡控制的完備性理論未徹底驗證, 計算能力有待于進一步研究; 模糊控制的工程設計直觀易行, 但控制規則的確定和優化往往還很困難。

數字化再設計是由Shieh等學者提出不確定采樣系統控制器設計方法, 其思想是將已設計好的連續控制器轉換為等效的離散控制器, 并保持控制器穩定性。利用數字再設計方法進行設計也取得了一些新的研究成果。文獻[8]利用T-S(Takagi-Sugeno)模糊模型來解決控制器設計中的不確定性, 但并未給出魯棒穩定條件。文獻[9]中利用近似線性化法來處理非線性不確定擾動的系統魯棒控制器設計問題, 其假定非線性系統都可以線性化, 有很大的局限性。

本文推導了船舶航向非線性系統模型, 利用數字化再設計方法設計了新型航向控制器, 在包含參數攝動和環境擾動等不確定性條件下對船舶航向魯棒控制系統進行了仿真研究。

1 基于T-S模糊模型的數字化再設計

假設一般化的船舶航向控制系統動態模型如下

使用中心平均去模糊化方法, 經過系統推理, 則全局TS模糊動態系統可描述為

其中

(3)

, 且(5)

連續T-S模糊狀態反饋控制率已經設計好, 用來作為數字化設計控制器的依據。其形式如下

去模糊化的控制器輸出

(7)

進一步得

期望的數字控制系統可描述為

(9)

因此, 數字化再設計問題可描述為在離散時間域發現相應的數字控制器滿足在每一個采樣時刻的狀態匹配。

利用前述的離散化理論, 離散化形式為

因此, 數字化再設計模糊控制器采用如下的形式

在采樣周期內的全局控制律

(12)

閉環離散系統

結論1: 所描述的系統可用離散化理論近似離散化

(14)

數字化模糊控制器的狀態與已有的模擬模糊控制器閉環T-S模糊系統的全局動態行為匹配, 且保持穩定特性, 其描述如下。

離散化的閉環系統在利亞布諾夫穩定條件下全局指數穩定。

(15)

(16)

利用Schur補充引理, 可以線性矩陣不等式(linear matrix inequality, LMI)的形式表達

(18)

利用LMI, 求得

2 船舶航向運動控制器數字化再設計

船舶航向控制系統數學模型可以用以下狀態方程表示

原船舶航跡模型式(1)可表示為如下線性模型

(22)

利用雙線性近似法, 當一個采樣周期足夠小時, 將式(2)連續時間的狀態空間模型轉換為對應離散時間下的不確定線性系統模型

(24)

即

船舶在航向保持的過程中, 會根據偏航量和偏航量的變化率來調整舵角以操縱船舶的航向。因此, 將航向偏差和作為它的2個前件變量。考慮以船艏為基準, 規定角度逆時針方向為正方向, 將,和控制量的數量范圍劃分為正大(PB)、正小(PS)、零(Z)、負小(NS)、負大(NB) 5個模糊集,可得航向模糊控制規則, 如表1所示。則輸入和的隸屬度函數如圖1和圖2所示。

表1 船舶航向模糊控制規則

3 仿真結果與分析

仿真試驗中, 以某作業遠洋船為例進行航向控制器設計研究, 該船船長=236 m, 船體寬度=23.6 m, 滿載情況吃水深度=7.9 m。通過計算得該船舶運動模型的無量綱參數=7.63,= 12. 9。假設船舶的初始速度為= 6.8 m/s, 船舶運動模型的參數為,/。同樣對該遠洋船在比例-積分-微分(proportional integrative derivative, PID)控制器下的運動情況進行仿真比較。PID 控制器的設計結論, 可得出自動舵PID 控制參數:,,。取航向角14o, 在采樣周期=1.5s下, 仿真結果見圖3。同樣, 為便于對比, 取改變航向角24°, 在采樣周期=2.5 s下, 其仿真結果如圖4 所示。

由仿真結果可知, 在航向偏差和偏航量初始條件取值較小的情況下, 采樣周期較小時(=1.5 s), 數字化再設計方法中船舶的偏航量及航跡向偏差能夠在很短的時間內收斂; 而傳統的PID方法中船舶的偏航量及航跡向偏差收斂所用的時間較長。在采樣周期較大時(=2.5 s), 傳統的PID方法中仿真結果表明, 控制量偏大, 出現發散現象; 而數字化再設計方法中船舶的偏航量及航跡向偏差仍然可以衰減為0(見圖3和圖4), 使船舶回到設定的航跡向上來。

4 結束語

利用T-S模糊模型的數字化再設計方法的離散控制器設計過程和仿真表明, 此方法得到的離散控制器能夠在較短時間內到達穩定, 且較好地完成船舶的航向保持功能。與傳統的PID 船舶控制器相比, 船舶航向穩定的過渡時間更短, 超調量更小。可見, 利用數字化再設計方法得到的船舶航向模糊控制器要優于傳統的PID控制器。

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(責任編輯: 楊力軍)

Design of Ship Course Controller Based on Digital Redesign Method

XU Fei, LIU Ming-yong

(College of Marine Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China)

The ship course motion system has typical nonlinearity and uncertainty, and it is sensitive to wind, wave and current interferences. Considering the manipulation features of ship course, this paper presents the description of the nonlinear system model, deduces a discretization model based on Takaigi-Sugeno(TS) fuzzy ship course in the condition of parameter perturbation and environment disturbance, and designs a digital controller of ship course by using digital redesign method. The designed robust controller is compared with the traditional proportional-integral-derivative(PID) controller in dynamic performance by using computer simulation technology. The results show that the present ship course controller performs better than the traditional PID controller.

ship course controller; digital redesign; proportional-integral-derivative control

TJ631.2

A

1673-1948(2013)06-0440-05

2013-04-20;

2013-06-07.

國家自然科學基金(No.51179156); 航空基金(No.2011ZC53043).

徐 飛(1980-), 男, 博士, 講師, 主要研究方向為數字化再設計, 計算機仿真.