一種基于K-分布模型及多次途徑的淺海混響仿真方法

耿云輝, 馮西安

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一種基于K-分布模型及多次途徑的淺海混響仿真方法

耿云輝, 馮西安

(西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院, 陜西西安, 710072)

基于中心極限定理的傳統(tǒng)瑞利分布混響方法已不再適用于高分辨率主動聲納工作系統(tǒng), 而K-分布模型對于散射點數(shù)量有限的混響有良好的適應(yīng)性的特點, 提出了通過設(shè)定K-分布模型的隨機變量, 模擬經(jīng)匹配濾波的混響信號的非瑞利混響研究的新方法。在淺海射線模型均勻聲場, 散射多徑傳播比理想的直達(dá)波更加接近實際條件下的混響統(tǒng)計特性。通過FIR濾波器來實現(xiàn)多徑傳播模擬, 著重研究多徑傳播與理想直達(dá)波產(chǎn)生混響的統(tǒng)計特性效果。仿真結(jié)果表明, 基于K-分布的多徑傳播混響在虛警概率、歸一化強度及自相關(guān)等混響特性方面均具有明顯的非瑞利特性。

淺海混響; K-分布模型; 多徑; 非瑞利分布

0 引言

海水介質(zhì)和邊界具有多種不均勻性, 聲波遇到這些不均勻性會產(chǎn)生散射, 所有同時達(dá)到接收點的散射聲波疊加就形成了混響。聲納發(fā)射信號結(jié)束以后會立即收到混響, 聽起來就像一陣長的、慢慢變?nèi)醯摹㈩潉悠鸱穆曇簟；祉懯侵鲃勇暭{特有的干擾。現(xiàn)階段, 主動聲納系統(tǒng)信號檢測估值主要沿用傳統(tǒng)的點散射方法與瑞利混響包絡(luò)方法等2種模式。點散射模式需要對來自眾多相干散射點的回波進(jìn)行仿真, 計算量過大, 不容易實現(xiàn)。進(jìn)而人們開始研究服從瑞利概率密度函數(shù)的混響包絡(luò)仿真。瑞利概率分布函數(shù)由中心極限定理得出, 定理中假設(shè)大量反射點都服從高斯分布, 即產(chǎn)生瑞利分布包絡(luò)混響。但隨著高分辨率聲納系統(tǒng)的發(fā)展, 對于散射點的精確分析, 尤其是針對淺海海底散射點分布估計需求, 破壞了瑞利混響的理論基礎(chǔ)。現(xiàn)提出一種基于有限數(shù)量散射點描述系統(tǒng)與環(huán)境特征的模式, 以此推導(dǎo)出基于K-分布模型的混響統(tǒng)計特性。

基于有限數(shù)量散射點的K-分布模型方法, 主要用來解決以指數(shù)型規(guī)模分布的散射體及海底聲納分辨單元高精度分辨問題。然而, K-分布模型適用范圍寬泛, 亦可解決非指數(shù)型分布模型。除海底混響外, 由表面散射或體積不均勻引起的環(huán)境噪聲與混響的干擾也很大, 也可通過K-分布近似仿真。通過對K-分布模型的研究, 希望能夠找到一種在多徑散射情況下, 實現(xiàn)對混響包絡(luò)統(tǒng)計特性準(zhǔn)確有效的表達(dá)。

1 K-分布模型及隨機變量

K-分布模型算法應(yīng)用于匹配濾波之后/形成包絡(luò)之前的混響幅度算法, 可被描述為2個因子的乘積, 一部分是斑點分量(即快變化分量), 它是由大量散射體的反射相參疊加而成的, 符合瑞利分布; 另一部分是基本幅度調(diào)制分量(即慢變化), 它反映了與散射面橫截面結(jié)構(gòu)有關(guān)的散射束的空間變化, 具有長相關(guān)時間。K-分布混響仿真可由1個復(fù)合高斯隨機序列和1個分布隨機變量聯(lián)合表示

其概率密度函數(shù)可表示為

(2)

2 傳播影響估算

2.1 多路徑延遲

在勻速聲場中, 主動聲納系統(tǒng)與海底間的信號傳播路徑可通過引起邊緣交互作用來計算。圖2中, 一個主動聲納系統(tǒng)在深的水域中處于深度。假設(shè)混響僅是由同徑回波信號引起, 且僅考慮多徑散射不同回波入射角對混響的影響, 其他因素對混響不起作用。

當(dāng)水中聲傳播速度為, 來自散射點直接路徑傳播的水平距離為的回波信號到達(dá)時間為

(4)

換算為海底直達(dá)波傳輸?shù)臅r間為

則傳輸時延表述為

(6)

主動聲納系統(tǒng)接收回波振幅可表示為, 當(dāng)為奇數(shù)

(8)

當(dāng)為偶數(shù)

2.2 時變有限沖擊響應(yīng)濾波

混響時域可以描述為一次時變有限沖擊響應(yīng)(finite impulse response, FIR)的輸出

在統(tǒng)計仿真時, 視海底的功率級為直達(dá)波傳輸。為考慮多路徑傳播統(tǒng)計, 整體混響功率電平變成可歸一時序, 以便在更多統(tǒng)計條件下能近似實際混響功率級。在連續(xù)時間信號采樣后, 聲納系統(tǒng)的混響模擬為常規(guī)離散時間序列。

此處時間不能僅取決于振幅與延遲, 因為假設(shè)在處理區(qū)域內(nèi)振幅與延遲是恒定值。則式(11)變換為

(12)

為獲得FIR濾波器效果, 可通過線性卷積來實現(xiàn), 但在濾波操作中直接使用FFT只會獲得循環(huán)卷積。線性卷積可以通過在FFT之前添加合適的輸入序列和濾波沖擊響應(yīng)來獲得。可通過一個數(shù)量點的離散傅立葉變換(discrete Fourier transformation, DFT)表達(dá)每次卷積, 前一個次的輸入數(shù)列的后個采樣加入到長度為數(shù)據(jù)中, 輸出的前個結(jié)果無效。其中的值可超過實際濾波器進(jìn)行沖擊響應(yīng)持續(xù)長度,是2次冪才能將FFT包含到DFT中。

2.3 歸一化

(15)

(17)

3 仿真結(jié)果與分析

如圖2所示, 主動聲納系統(tǒng)在100m深的勻速聲場(1500 m/s) 水域里, 處在10 m深度。仿真從2~12 s時間范圍內(nèi),以2000 Hz中心頻率的100 Hz帶寬的波形歸一化匹配濾波輸出。假設(shè)海底會產(chǎn)生一組形狀參數(shù)的K-分布響應(yīng)。

圖3中在10個獨立采樣點情況下, 仿真了直達(dá)波與多徑2種情況下的歸一化混響強度圖。從仿真結(jié)果可看出, 多徑散射模型與直達(dá)波模型歸一化強度基本一致, 符合多徑散射混合算法效果。

圖4分別仿真了K-分布算法、直達(dá)波、多徑散射模型與傳統(tǒng)瑞利分布的虛警概率密度函數(shù)。并且直達(dá)波混響虛警概率服從的簡單理想K-分布混響虛警概率密度函數(shù)分布, 與瑞利分布混響相比同樣都帶有較為嚴(yán)重的拖尾。

由于疊加多徑散射時, 必然會添加更多的散射點, 所以多徑混響虛警概率密度如圖4中所示更加接近瑞利分布的虛警概率密度。而當(dāng)瑞利分布混響虛警概率密度行數(shù)達(dá)到時, 直達(dá)波與理想K-分布混響虛警概率密度比前者高出近2.5個數(shù)量級。

通過添加更多的散射路徑能夠使混響數(shù)據(jù)更加逼近瑞利分布, 但同時還要控制多徑傳播時間相關(guān)性。通過分別對直達(dá)波與添加多徑散射的復(fù)混響時序數(shù)據(jù)的仿真來估計其自相關(guān)函數(shù)。如圖5所示, 其自相關(guān)性得到了增強。由于數(shù)據(jù)是來自不同范圍內(nèi)的大量路徑的散射回波, 在得到平均數(shù)值時就會干擾到其他范圍。這也說明了當(dāng)主動聲納系統(tǒng)不穩(wěn)定的情況下, 海洋環(huán)境對多徑散射的影響是很難控制的。

在圖5的仿真中, 對于直達(dá)波而言, 各采樣點都是相互獨立的, 即得到一個平穩(wěn)的混響譜, 其自相關(guān)函數(shù)形如一個脈沖。圖4與圖5虛警概率密度函數(shù)曲線與相關(guān)函數(shù), 均是通過對圖3中100個獨立混響時序估計而得, 這說明對非瑞利混響的仿真具有統(tǒng)一的統(tǒng)計特性。

4 結(jié)束語

本文提出了基于有限散射點K-分布模型的混響統(tǒng)計特性方法, 有效地建立了點散射與瑞利包絡(luò)模式之間的橋梁。用近似的方法來產(chǎn)生K-分布隨機變量, 有效的避免計算量的影響。用FIR濾波器和歸一化方法, 實現(xiàn)多徑傳播的混響仿真, 并明顯減少計算量。

現(xiàn)階段的研究主要基于均勻聲場的淺海環(huán)境, 而復(fù)雜海洋聲場對于聲波信號的傳播性質(zhì)有非常大的影響, 因此將聲場條件添加到混響統(tǒng)計特性算法中有待進(jìn)一步研究, 且基于主動聲納系統(tǒng)的頻域驗證有待進(jìn)一步仿真。

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(責(zé)任編輯: 楊力軍)

A Simulation Method of Shallow Water Reverberation Based on K-distribution Model and Multipath

GENG Yun-hui, FENG Xi-an

(College of Marine Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China)

The Rayleigh distribution reverberation method based on the central-limit theorem cannot adapt to the high resolution active sonar system, while K-distribution model is more suitable for the statistical characters of the reverberation in the condition of limited number of scatterers. Therefore, a new method is proposed in this paper to deduce the non-Rayleigh distribution reverberation by setting the random variables of K-distribution and simulating the reverberation from matched filter. FIR filters are used to simulate multipath propagation, further to investigate the statistical characters of the reverberations of multipath propagation and direct wave. Simulation results indicate that the K-distribution based multipath propagation reverberation occupies obvious statistical characters of non-Rayleigh distribution in normalized reverberation intensity, probability of false alarm, and autocorrelation function.

shallow water reverberation; K-distribution model; multipath; non-Rayleigh distribution

TJ630.34; TP301

A

1673-1948(2013)03-0179-05

2012-11-02;

2012-12-04.

國家自然基金(61271414).

耿云輝(1986-), 男, 碩士, 研究方向為水聲對抗與淺海混響抑制.