指紋圖像分割與增強算法的研究

梁振東，王坤杰，王 偉

（1.河南機電職業技術學院 河南 鄭州 451191；2.內蒙古工業大學 內蒙古 呼和浩特 010051）

生物識別技術在當今社會的應用變得越來越廣泛，指紋識別系統尤為突出。指紋具有唯一性和終身不變性以及采集方便等諸多優點[1-2]，并且開發環境與設備成本低廉，目前被廣泛應用。指紋圖像的處理首先進行預處理，然后是特征提取和特征匹配，最后輸出想要的結果。預處理過程又分為分割，增強，二值化，細化等若干步驟。預處理的目的是將指紋的有效紋線特征變成一個像素組成的細線，這樣便于后期特征的提取。在預處理過程中，要根據每個步驟處理的結果進行適當的噪聲處理，噪聲包括孤立的點，短紋，偽分叉點等。

1 梯度場與方向場的求取

圖像增強是圖像處理中至關重要的一步，指紋圖像的增強是提高指紋識別準確率的重要一環。人眼會自動區分指紋圖像的前景和背景，會對斷裂的指紋圖像紋線進行自動連接，自然區分紋線的真偽。人眼對指紋圖像的識別和判斷可以利用圖像場的概念來數學模型化，強度場可以用來表示指紋圖像顏色的深淺，梯度場可以表示指紋圖像脊線和谷線的分布位置，頻率場可以表示脊線和谷線的寬窄，方向場可以表示指紋圖像脊線的紋線走勢[3]。

以下是一張灰度圖像物理場的數學模型方向場的正交分解圖[4]，如圖1所示。

對于一張Z=f（x，y）的灰度指紋圖像，強度場的大小為公式（1）表示：

指紋圖像梯度場求取如下：

圖1 方向場正交分解Fig.1 Direction field orthogonal decomposition

其中i，j為正交坐標的單位向量。由此可得公式（3）：

所以方向場大小|O（x，y）|可以表示成公式（4）：

此處說明的是，在實際的離散運算中，用公式（4）求得的θ值效果優于用公式（5）計算的結果。

2 智能增強算法的實現

實際采集的指紋圖像是由離散的點組成，而計算機能處理的也是離散的物理量，需要對公式離散化處理。在指紋圖像中，孤立的點是沒有意義的[5]，點只有組成紋線才能成為有效表示指紋特征的點。如何最真實的反應一幅指紋圖像信息，需要將所有像素點的灰度值加起來，然后求平均值，這樣就比較逼近真實圖像。設：

那么方向場大小表示如公式（6）所示：

這里要用到Sobel算子[6]，它在x方向和y方向的矩陣表示方法如下：

智能增強的實現在知道每點方向之后，是對每個像素點做Gabor函數運算，但是這個過程非常消耗時間，通過模板擬合的方法來進行運算，可以大大節省時間。Gabor函數制成兩條相交的線段模板，一個為切向濾波模板，另一個為法向濾波模板。這樣做模板運算，運算量就小多了。

采用的切向濾波模板為：

法向濾波模板為：

3 實驗結果

圖2和圖3是隨機抽取的兩幅指紋圖像，原始采集的指紋圖像在經過計算梯度場之后，發現指紋部分梯度大，背景部分梯度小，這樣可以適當選取閾值，很容易通過梯度場圖來分割原圖，根據實驗，一般閾值選取在30到40之間，本次實驗選取閾值為35。在計算得到的方向場上，背景方向雜亂無章，前景方向有序，在指紋的中心點附近，方向變化劇烈。

圖2 實驗一Fig.2 Experiment 1

圖3 實驗二Fig.3 Experiment 2

4 結束語

通過指紋圖像梯度的計算，可以很好地把指紋圖像部分分割出來；根據方向場，使用方向濾波模板，可以使指紋紋線部分得到很好的增強。該方法很好的解決指紋圖像預處理中指紋前景色與背景色的分割，并可以對指紋紋線做出很好的增強效果。

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[3]李昊，傅曦.指紋識別系統算法及實現[M].北京:人民郵電出版社，2011.

[4]孫燮華.數字圖像處理——原理與算法[M].北京：機械工業出版社，2010.

[5]岡薩雷斯.數字圖像處理[M].阮秋琦，阮宇智，等譯.2版.北京：電子工業出版社，2011.

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