基于離散余弦的數字水印算法

馬金科，李和光，趙 宣，王加春

（江蘇科技大學 電子信息學院，江蘇 鎮江 212003）

數字水印是一門直接由應用推動的快速發展的新興學科。它所涉及的理論基礎和技術領域十分廣泛，而且還在迅速擴展，因此，我們無法詳盡地列出該學科所需的全部基礎知識。不過，形象地說，數字水印是一門“騙人”的科學，其主要目的是如何從技術上實現超越人類感官極限的信息嵌入[1]。數字水印是永久鑲嵌在其它數據 （宿主數據或載體數據）中具有可鑒別性的數字元信號或模式，而且并不影響宿主數據的可用性[2]。DCT變換域上的數字水印具有很強的魯棒性，可以抗各種信號變形。因為JPEG、MPEG等數據壓縮方法也是在DCT變換域上操作的，所以DCT變換域數字水印具有與生俱來的抗有損壓縮能力。不過，DCT變換域水印方法不能做到對圖像、聲音等信號內容的自適應，因此往往會造成對圖像亮度等特征的明顯損害。

1 基于DCT變換的水印算法

離散余弦變換（DCT）是利用傅立葉變換的對稱性，采用圖像邊界褶翻操作將圖像變換為偶函數形式，然后對這樣的圖像進行二維離散傅立葉變換，變換后的結果將僅包含余弦項，故稱之為離散余弦變換。DCT有這樣的性質：許多有關圖像的重要可視信息都集中在DCT變換的一小部分系數中。因此，DCT變化在圖像壓縮中非常有用，是有損圖像壓縮國際標準JPEG算法的核心。

1.1 水印嵌入算法

DCT變換的基本思路是將圖像分解為8*8的子塊或16*16的子塊，并對每一個子塊進行單獨的DCT變換，然后對變換結果進行量化、編碼[3]。

在圖像處理中一般使用的是二維 DCT變換[4]，對一幅N*N 圖像 f（x，y），它的 DCT 變換公式為:

水印嵌入算法具體步驟如下：

1）讀入原始圖像。

2）讀入二值的水印圖像序列。

3）對圖像進行分塊，每塊大小為8x8，圖像的塊數小于水印圖像序列的長度。對每一個圖像塊進行DCT變換[5]。

4）算法從第一塊圖像開始嵌入水印。

當水印序列為0，即水印圖像點為黑色值時，使得圖像塊DCT 域中（5，2）位置的像素點>（4，3）的像素點。 為了增大對比度，（5，2）位置的像素點加上 k/2，（4，3）的像素點減去 k/2。

當水印序列為1，即水印圖像點為白色值時，使得圖像塊DCT 域中（5，2）位置的像素點<（4，3）的像素點。 為了增大對比度，（5，2）位置的像素點減去 k/2，（4，3）的像素點加上 k/2。

5）對各塊做離散DCT反變換。

水印嵌入的流程圖如圖1所示。

圖1 水印的嵌入算法Fig.1 Watermark embedding algorithm

1.2 水印提取算法

二維離散余弦反變換如式（2）所示。

式中的符號意思同正變換式一樣。

水印的提取過程是嵌入過程的逆過程[6]，其過程如下：

1）讀入已嵌入水印的圖像。

2）對圖像進行分塊，每塊大小仍為8x8，并讀入水印的原始圖像。

3）對每塊進行DCT變換。

4）如果圖像塊 DCT 域中（5，2）位置的像素點 > （4，3）的像素點，水印序列為0.

5）如果圖像塊 DCT 域中（5，2）位置的像素點 < （4，3）的像素點，水印序列值為1.

6）根據檢測的水印序列，組合成水印圖像。

水印嵌入的流程圖如圖2所示。

圖2 水印的檢測算法Fig.2 Watermark detection algorithm

2 算法的仿真實現

程序通過運行生成相應的仿真圖像。

2.1 水印的嵌入

仿真過程選取的載體圖像是標準測試圖像（圖3），水印圖像是一幅二值圖像（圖4）。

圖3 原始圖像Fig.3 Original image

圖4 水印圖像Fig.4 Watermark image

即把水印嵌入到原始圖像中，得到圖5嵌入水印后的圖像。比較原始圖像和嵌入水印后的圖像，沒有太大的區別，說明算法具有較好的不可見性。

圖5 嵌入水印后的圖像Fig.5 Watermarked image

2.2 水印的檢測

通過下面的3種攻擊后所提取出的水印與水印的原始圖像作比較，從而說明算法的魯棒性。

1）加噪聲

根據算法對嵌入水印的圖像加一個噪聲攻擊。加噪聲后的圖像及提取的水印圖像如圖6所示。

圖6 加噪聲后的圖像及提取的水印圖像Fig.6 Image after adding noise and extraction of watermark image

由水印圖像信息的內容，可知這個算法具有較好的魯棒性。

2）濾 波

圖7（a）（b）為加入高通濾波后的含水印圖像及提取出的水印。

圖7 加濾波后的圖像及提取的水印圖像Fig.7 Plus filtered image and extract the watermark image

如圖所示，我們同樣可以清楚的看出水印圖像信息的內容，說明這個算法對濾波攻擊同樣具有很好的魯棒性。

3）壓縮圖像

圖像壓縮是廣泛用于檢測魯棒性的方法，任何水印系統的圖像必須能夠經受某種程度的有損壓縮。圖8（a）是對嵌入水印后的圖像在壓縮比70下進行JPEG壓縮后的圖像，圖8（b）是在同樣壓縮比下所提取出的水印圖像。

圖8 壓縮比為70時提取出的原始圖像及提取的水印圖像Fig.8 Compression ratio of 70 is extracted out of the original image and the watermark image extracted

通過對原始圖像進行噪聲、濾波、壓縮3種攻擊，并對其仿真圖像的分析和研究，我們可以看出其算法具有良好的魯棒性。滿足我們論文的要求即基于離散余弦變換的魯棒性算法的要求。

3 結 論

文中主要研究的是基于離散余弦變換的魯棒性[7]算法，通過DCT算法對水印進行嵌入、提取和魯棒性的檢測，實驗結果表明，該算法具有一定的安全性和不可見性，同時對已常見的攻擊如加噪、濾波等操作具有良好的魯棒性，具有變換域算法的所有的優點。

[1]鈕心忻.信息隱藏與數字水印[M].北京：北京郵電大學出版社，2004.

[2]楊義先，鈕心忻.數字水印理論與技術[M].北京：高等教育出版社，2006.

[3]張遠鵬，董海，周文靈.計算機圖像處理技術基礎[M].北京：北京大學出版社，1996.

[4]Voyatzis G，Pitas I.The iise of watermarks in the protection of digital multimedia products[J].Proceedings of 1EEE，1999，87（7）：1197-1207.

[5]Low S H.Document marking and identification using both line and word shifting[C]//Proc.IEEE INFO COM’95，1995：853-860.

[6]Cox J，killian J.Leighton FT secure spread spectrum watermarking for multimedia[J].IEEETrans Image Processing，1997，6（t2）：1673.

[7]李惟.基于魯棒性原理的建筑智能化系統雙核集成設計研究[J].現代電子技術，2011（17）：156-159.

LI Wei.Dual-core integration design of building intelligent system based on robustness principle[J].Modern Electronics Technique，2011（17）：156-159.