鉸接式輕軌客車車體結構強度的精細分析

謝素明，馬巧艷，李婭娜，王劍

(大連交通大學 交通運輸學院，遼寧 大連 116028)*

0 引言

鉸接式車體結構形式、支承情況以及承載方式與非鉸接式車體有很大區別，鉸接式車體通過聯接結構(以下稱聯接模塊)來實現兩車聯掛并由轉向架支承相鄰車的端部.這類車體的聯接和支承點位于緩沖梁外，其縱向力、橫向力均要通過車體聯接模塊傳至底架端部，故車體聯接模塊和底架端部受力大且結構復雜.然而，國內對這種類型車輛的研究主要集中在設計理論、組裝工藝、通過性等方面［1-2］.

為精細分析方案設計階段的某出口鉸接式輕軌客車鋁合金車體結構的強度，首先創建了車體整體結構的一級薄殼單元有限元模型;在EN12663-2010標準［3］提供的靜態載荷作用下，對整車結構進行了靜強度分析;然后，在此基礎上，基于子模型技術［4］構建了車體鉸接部位接觸非線性分析的二級有限元模型，分析與評價了鉸接模塊結構的強度.采用基于力學基本原理及大量焊接接頭疲勞試驗的計算焊縫疲勞壽命的主S-N曲線法［5-6］，對鉸接車體關鍵焊縫進行應力集中分析與疲勞壽命預測，并依靠焊縫的結構應力的分析，給出了提高焊縫疲勞壽命的改進設計方案.

1 鉸接車體靜強度精細分析方法

鉸接式客車車體之間通過螺栓與聯接模塊相聯.不難想象為較為準確地數值分析聯接模塊各部件(包括聯接螺栓)而創建的鉸接式車體的整體有限元模型的求解是具有相當難度且十分耗時.然而，利用子模型技術和接觸非線性技術相結合的分析方法，即:在鉸接車體的整體有限元模型(僅考慮螺栓傳力)線性分析的基礎上，采用子模型技術截取聯接模塊區域模型，重新對該區域(包括聯接螺栓)采用實體單元進行有限元離散，并定義接觸關系;然后，把原有模型在切割邊界上的位移作為位移強制載荷施加到該區域模型的邊界上，進行接觸非線性分析.毫無疑問，這種分析方法可精確、快速地獲得鉸接式車體聯接模塊及聯接螺栓的應力分布規律.

1.1 子模型法

子模型法是為獲得位于整體模型中的部分區域中更加精細解的有限單元技術，又稱為切割邊界位移法(切割邊界:就是子模型從整體較粗糙的模型分割開來的邊界，整體模型切割邊界的計算位移值即為子模型的邊界條件).子模型法的理論基礎是指定位移技術.

求解線彈性問題的有限元矩陣形式的方程為

式中，K為結構總剛度矩陣;D為結構待求位移向量;F為結構外載荷向量.假設D由D1和D2組成(其中D1為已知)，則式(1)進行相應劃分

將上式展開，得

由式(3)可以看出:指定位移D1已經成為求解D2的載荷項的一部分.子模型技術就是利用式(3)實現的.

由于子模型邊界條件取自較為粗糙的整體模型，即:子模型邊界位移值需要插值計算才能得到.依據圣維南原理，如果作用在物體局部表面上的載荷被等效載荷代替，則離此區域較遠部分所受影響才可以忽略不計.所以，子模型的邊界應遠離應力集中位置，這樣子模型技術求解的區域才有可能得到較精確的結果.驗證切割邊界和應力集中位置的距離是否足夠的方法是:通過比較子模型邊界上的結果和整體模型相應位置的結果是否一致，若結果符合得較好，則證明邊界選取是正確的;若不符合，則要重新定義離關心區域更遠一點的切割邊界.

1.2 接觸非線性分析方法

兩物體接觸的有限元基本方程為

式中，Ki和Kj分別是物體i和j的剛度矩陣;Di和Dj分別是物體 i和 j位移向量;Ri和Rj分別是物體i和j的接觸力向量;Fi和Fj分別是作用在物體i和j上的外載荷向量.由于兩物體的位移向量和接觸力向量均是未知量，所以，方程(4)和方程(5)不能直接求解.

在用有限元位移法求解接觸問題時，首先假設初始接觸狀態形成系統剛度矩陣，求得位移和接觸力后，根據接觸條件不斷修改接觸狀態，重新形成剛度矩陣求解，反復迭代直至收斂.由于接觸關系會隨載荷、材料、摩擦力、邊界條件變化而變化，利用有限元方法進行接觸非線性分析時，需要調整接觸剛度、侵入參數以及確定接觸算法和收斂準則等.進行包括螺栓在內的多體接觸分析時，應先對螺栓進行預緊力工況分析，通過逐步調整上述參數、并隨時調整接觸有限元模型，使得結構在預緊力作用下達到一個合理的變形、均勻的應力分布，然后，再進行結構其它工況的靜強度分析.

2 焊接接頭應力集中分析與壽命預測方法

試驗證明焊接接頭對母材的屈服強度不敏感，其疲勞性能參數對屈服強度小于700 MPa的母材是一樣的.在BS7608及IIW標準中，幾何形狀完全不同的焊接接頭的S-N曲線是互相平行的，應力集中參數決定這些互相平行的曲線的高與低，大量的試驗數據已經證明焊接方法對應力集中影響很小，主要是由幾何不連續的差異所造成的.

美國ASME-2007標準中的主S-N曲線法是基于斷裂力學理論及大量焊接試驗，研究的一種相對準確計算焊縫疲勞壽命的新方法.為了有效地獲得焊接接頭焊縫上的應力集中參數，主S-N曲線法首先將焊縫上的應力分解成兩部分:一是焊接工藝過程導致的非線性的自平衡應力，它與外力無關;二是由外力引起的，且與外力平衡的應力，即:結構應力.接著，基于有限元法，利用焊縫上的結點力一定與外力平衡的條件求其結構應力［7］，該結構應力由兩部分組成，一是彎曲應力，二是膜應力，于是，這個結構應力就給出了焊縫上的應力集中.通過對結構應力修正獲得的等效結構應力，并將其作為S-N曲線參量，獲得了分布狹小的S-N曲線試驗數據，從而實現了以一條主SN曲線的模型［6］來預測焊縫的疲勞強度，很好地解決了當前設計階段車體疲勞壽命評估方法遇到的焊接接頭分類標準難以把握和焊接位置應力集中難以精確計算的兩個難題［8］.

由于焊接結構疲勞裂紋客觀存在的特殊性，從力學機理上看，它的裂紋擴展過程僅是一個純力學行為，與材料性能無關，因此，其疲勞壽命就可以用斷裂力學的理論求解.其次，針對焊縫微裂紋的特點，將裂紋擴張分解為兩個階段，經過一系列推導［8］，可以積分得到主S-N曲線法預測焊接結構焊縫疲勞壽命的計算公式為

其中，等效結構應力的計算公式為

式(7)中的 Δσs為結構應力［9］，反映了應力集中的影響;t反映了板厚度的影響，I(r)反映了載荷模式的影響;m=3.6，Cd及h為主S-N曲線試驗常數，由ASME標準提供，N為疲勞壽命值.

3 鉸接式車體的靜強度分析

某出口輕軌編組列車由2輛帶司機室的動車(MD)和2輛不帶司機室的動車(M)組成;每輛車由A節和B節兩節車體通過鉸接模塊連接組成，圖1為編組列車的組成示意圖.A節和B節車體的結構相同，但懸掛設備不同.車體地板、側墻和車頂等均由鋁型材焊接結構組成.

圖1 出口輕軌編組列車組成示意圖

為精細地分析車體聯接部位各部件結構強度，首先建立鉸接式車體整體結構的一級薄殼單元有限元模型(參見圖2(a))，其中采用梁單元模擬聯接螺栓的傳力.在鉸接式車體一級有限元模型分析的基礎上，構建車體鉸接部位的二級有限元模型(即:子模型)，子模型中螺栓和與其連接的部件主要離散為六面體實體單元，其余部件采用薄殼單元;對螺栓和與其連接的部件定義接觸關系，子模型的單元總數為419 515，節點總數為474 431.

圖2 鉸接式車體的有限元模型

在EN12663-2010標準提供的靜態載荷作用下，對鉸接式車體一級有限元模型進行靜強度分析，計算結果表明:超載狀態車體在車鉤處承受500 kN的計算工況為惡劣危險工況，重點關注的部位應是受力大且結構較為復雜的鉸接車體聯接部位.在該工況作用下，鉸接式車體的縱向位移如圖3所示.

圖3 車體的縱向位移云圖

提取整車分析工況邊界位移，施于子模型上，并對聯接螺栓施加53.348 kN的預緊力.基于子模型技術，對車體聯接部位多種設計方案進行接觸非線性分析，最終方案的子模型位移如圖4所示，其最大應力發生在聯接螺栓上，數值為229 MPa(如圖5)，小于螺栓的許用應力.

圖4 子模型的合成位移云圖

圖5 聯接螺栓的Von.Mises應力云圖

4 鉸接式車體焊縫的抗疲勞設計

依據EN12663-2010標準，鉸接式車體焊縫疲勞壽命預測的疲勞載荷工況為:①超載狀態鉸接車體垂向加速度a=1±0.15 g;②超載狀態鉸接車體橫向加速度a=±0.15 g;③超載狀態鉸接車體縱向加速度a=±0.2 g.疲勞載荷循環次數為107.

預測鉸接式車體焊縫疲勞壽命的有限元模型中應包含所評估焊縫細節在內.基于主S-N曲線法對車體焊縫抗疲勞設計的第一步是計算焊縫的焊址和焊根上的結構應力.具體地，根據車體在疲勞載荷工況作用下的有限元分析結果，提取焊線上的節點力，然后計算各焊線的結構應力及等效結構應力.最后，選用98%可靠度-2σ主S-N曲線(見附表)計算各焊縫的壽命次數.

附表 主S-N曲線參數表

圖6 車體焊縫疲勞壽命薄弱部位示意圖

圖7 焊縫結構應力隨焊縫長度的變化曲線

在疲勞載荷工況1、2作用下，車體焊縫壽命次數均大于107;工況3作用下，車體焊縫疲勞壽命薄弱部位是車鉤座與縱梁聯接處(見圖6)，壽命次數在4.25×106與5.16×106之間.在工況3作用下，豎直焊縫1和水平焊縫2的結構應力沿著定義焊縫走向上的分布曲線見圖7.圖中白色箭頭為焊縫方向;橫坐標是從評估焊縫的焊線起點到焊線終點，其值與焊線上結點位置對應.

由圖7可以看出:焊縫1的終點附近(即焊縫2的起點附近)的結構應力值遠高于其它點的，也就是說在此處出現了應力集中，導致焊縫壽命低.為降低焊縫結構應力幅值，盡最大可能地協調該處的剛度，對車體車鉤座處結構進行了改進設計，經多方案對比分析，最終設計方案如圖8所示.

圖8 車體焊縫結構改進示意圖

改進設計方案的車鉤座處焊接結構焊縫焊線I、II和III的結構應力沿著定義焊縫走向上的分布曲線見圖9.對比分析圖7和圖9，車鉤座與縱向梁相接處豎直焊縫的結構應力幅值減少了14 MPa，水平焊縫的結構應力幅值減少了6.8 MPa，應力集中得到了一定程度的緩解.改進設計方案的車鉤座處焊縫的壽命次數均大于1.8×107.

圖9 焊縫結構應力隨焊縫長度的變化曲線

5 結論

基于車體一級薄殼單元和二級實體單元有限元模型，采用子模型與非線性接觸分析相結合的方法，對鉸接式輕軌客車鋁合金車體靜強度進行了精細分析，經接觸非線性數值試驗，優選出合理的鉸接模塊設計方案;基于主S-N曲線法，對車體焊縫進行了應力集中分析與疲勞壽命預測，指出了車鉤座與縱向梁相接處是車體疲勞壽命的薄弱部位.改進設計方案的車鉤座處焊縫壽命次數大于1.8×107.給出了滿足EN12663-2010標準性能要求的鉸接式車體的設計方案.

這種對鉸接式車體靜強度和焊縫疲勞壽命的分析技術完全可推廣到其它復雜產品結構的性能仿真中.

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