不銹鋼點焊地鐵車車體結構穩定性分析

劉婷婷，劉海濤，陳秉智

(大連交通大學 交通運輸工程學院，遼寧 大連 116028)*

0 引言

鐵道車輛車體由車體底架、側墻、端墻、車頂和司機室等幾部分組成，一個合格的車體要能夠承受垂向、橫向、縱向和扭轉等載荷.因此，在車體的結構設計階段，車體除了要滿足強度和剛度的要求外，還要對車體進行屈曲分析，以滿足穩定性的要求.隨著我國鐵路八次大的提速和鐵道機車車輛的輕量化進程的發展，鐵道機車車輛的結構穩定性分析已成為鐵路運輸安全性的關鍵.

在結構力學研究領域，穩定性研究是最古老的問題之一［1］.18世紀，歐拉就開始了對柱子穩定性的研究，同時基于小撓度理論提出了歐拉臨界載荷;后來拉格朗日在此基礎上對柱子的屈曲大變形理論進行了詳細的研究，有利的促進了把穩定性分析理論成功的應用到鐵道機車車輛行業［2］.目前，我國鐵道車輛的設計階段在進行靜強度和剛度分析的同時均進行車體穩定性分析，有時候也會出現一些問題，例如:車體側墻變形過大、車體失穩等等.目前，我國對穩定性要求還沒有相應的標準，株洲電力機車有限公司在企業內部的規范中明確規定:對所有具有車體進行屈曲穩定性計算，以保證車體在任何工況下都不會失穩［3］.

本文以不銹鋼點焊地鐵車為載體，并對不銹鋼點焊車車體結構的有限元模型進行了簡單介紹.基于ANSYS軟件，研究了點焊車車體在縱向壓縮力為800 kN工況下的線性穩定特性.并比較了前后兩種方案的分析結果.結果表明加密焊點可以增強側墻的穩定性.并提出底架的修改意見，為不銹鋼點焊車的生產和研發提供必要的理論依據［4］.

1 車體穩定性分析

結構穩定性就是在外界干擾下，結構的自我控制能力.穩定性分析，又稱為屈曲分析，包括計算分析載荷和解決失穩形狀有關的問題兩方面的內容.車體構件發生屈曲失穩的主要原因是作用在其上的廣義膜應力引起的膜應變能轉換成了彎曲應變能［5］.對于一個受壓的細長桿，當壓力達到一定值的時候，一個很小的橫向載荷就能產生很大的橫向撓度，并且隨著壓力的增加橫向撓度會急劇增大，從而導致桿件失穩［6］.為了解決對結構穩定性的分析問題，基于有限元理論的數值分析方法應運而生，目前已在實際工程上得到廣泛的應用［7］.

2 算法原理

對于線彈性問題，在最小總勢能原理的基礎上，可以推導出基本的有限元平衡方程

式中，KE為結構的彈性剛度矩陣;D為位移向量;F 為外載荷向量［7］.

在對結構的穩定性問題進行研究時，用幾何矩陣Kσ來表示結構中的內應力對彎曲剛度的影響，所以式(1)可以表示成:

其中，Kσ的大小只取決于有限元的形狀、單元的位移和應力分布.假設構件受力在線彈性范圍內時，引入用來表示屈曲時的虛位移，那么有限元的平衡方程可轉寫為:

式中，λ為初始外力P0增加的倍數.當方程(3)有非零解時，λ就是該方程矩陣的特征值，與其對應的非零解向量為屈曲波形.

式中，Pcr為臨界載荷;P0為初始外力.

有上面的公式可知:在KE已知的前提下，由應變方程出發，考慮到應變非線性項就可以推導出級和剛度矩陣Kσ.

式(4)表示的是廣義特征值問題的屈曲方程，在求解工程問題的時候，用逆冪迭代法就可以求解出只關心的前幾個特征值和特征向量.

3 車體有限元模型

本文利用HYPERMESH軟件，基于真實的CAD圖紙和三維幾何模型建立不銹鋼點焊地鐵車的有限元模型.

建立點焊結構車體的有限元模型時，盡量多的考慮到對該車剛度及強度有貢獻的結構，以盡最大可能地真實的反映出該車的實際情況.利用HYPERMESH軟件，建立該車車體的幾何模型和有限元模型.如圖1、圖2所示，其中，車體的幾何模型的形狀主要是從車體三維設計圖中各構件的中面中提取出來;有限元模型是以任意四節點的等參薄殼單元為主，盡量減小模型中三節點薄殼單元的數量.與梁單元、板單元相比，等參薄殼單元綜合考慮了構件中間面上的彎曲剛度、平面剛度和曲率效應，具有較高的計算精度［8］.頭車車體的有限元模型中單元總數:1 498 975，節點總數:1 418 019，其中梁單元:42 455個.圖2給出了頭車整車車體結構的有限元網格圖.

圖1 車體三維中面幾何模型

圖2 車體有限元模型

4 車體結構穩定性分析

4.1 評定標準、計算載荷及邊界條件

依據計算要求，該點焊車車體結構穩定性安全系數為1.5.

對某不銹鋼點焊結構TC車車體進行結構穩定性計算時，在車體一位端車鉤坐處施加800 kN的縱向壓力，在車體二位端車鉤坐處施加縱向位移約束.

4.2 計算分析結果

4.2.1 初始設計方案的分析結果

初始設計方案的結構穩定性(線性屈曲)分析的屈曲因子λ較小的計算結果如表1所示，與其對應的屈曲振型如圖3所示.

表1 初始設計方案的結構穩定性分析結果

圖3 車體的屈曲振型

4.2.2 改進設計方案的分析結果

依據車體初始設計方案的結構穩定性分析結果，對車體結構的失穩部位:窗下縱梁區域的焊點進行了加密，形成車體改進設計方案.車體的結構穩定性(線性屈曲)分析中的較小屈曲因子λ的計算結果如表2所示，屈曲振型如圖4所示.

表2 結構穩定性分析結果

圖4 車體的屈曲振型

通過初始設計方案和改進設計方案結果對比可以發現加密側墻蒙皮和窗下縱梁之間的焊點，車下縱梁再無發生屈曲，車體側墻屈曲載荷顯著提高，初始方案側墻屈曲載荷是748.732 8 kN，改進后側墻屈曲載荷是883.2 kN.因此在失穩區域增加焊點的密度，可以有效的提高車體的縱向剛度，進而增強車體受拉伸、壓縮載荷時的穩定性.

5 結論

某不銹鋼電焊車在承受車鉤座處的800 kN的縱向載荷的作用下，對其進行結構穩定性分析的計算結果表明:

(1)臨界載荷Pcr為883.2 kN(1.104×800 kN)時，側墻蒙皮失穩;

(2)臨界載荷Pcr為973.6 kN(1.217×800 kN)時，波紋地板失穩;

從以上結果中可以明顯的看出車體的極限承載屈曲因子只有1.104，與1.5相差很多.因此該車失穩現象嚴重.

點焊車車體底架的地板和車體側墻是一種薄壁結構，在拉伸、壓縮工況載荷較易發生失穩，是車體最為薄弱的環節之一.為了改善車體受壓狀況，提高波紋地板區域的抗壓能力，應調整底架橫梁之間距離較大的位置，以增加波紋地板的垂向剛度，或在失穩區域增加縱向梁，增加車體的縱向剛度，是有效提高車體穩定性的一個途徑.

圖5 底架距離較大的橫梁位置改進方案

建議:對底架距離較大的橫梁的位置進行調整(改進措施參見圖5);減少橫梁之間的距離.或增加縱向梁.

［1］黃明高.軸重40 t礦石敞車車體結構非線性分析［D］.長沙:中南大學，2007.

［2］王學文.鋁型材地鐵頭車車體性能仿真關鍵技術研究［D］.大連:大連交通大學，2007.

［3］岳譯新，林文君，雷挺，等.地鐵鋁合金車體模態和穩定性有限元分析［J］.機械，2008(4):20-22.

［4］韓強，張善元，楊桂通.結構靜動力屈曲問題研究進展［J］.力學進展，1998，28(3):349-360.

［5］馬玉梅，付興濱.大型落下孔車車體的結構分析及穩定性計算［J］.應用科技，2004，31(7):13-15.

［6］單輝祖.材料力學教程［M］.北京:國防工業出版社，1987:35-42.

［7］丁彥闖，兆文忠，馬思群，等.屈曲分析在車輛應用中的關鍵技術［J］.大連鐵道學院學報，2003，24(2):44-47.

［8］郭乙木，陶偉明，莊茁.線形與非線性有限元及其應用［M］.北京:機械工業出版社，2004:102-187.

［9］范國海，謝素明.車輛結構建模中的幾個難點及對策［J］.大連鐵道學院學報，2000，21(3):8.