基于Logit模型的路徑選擇及交通流分配

周嘉男，何丹恒，羅霞

(西南交通大學 交通運輸與物流學院，四川 成都 610031)*

0 引言

隨著我國城市建設步伐的加快，城市內部交通建設項目越來越多.項目在施工時需要占用一定道路資源，故城市管理部門對該占用道路實行交通管制措施，并需要將該路段原有交通流重新分配［1-2］，較常用的思路是將路段原有車流在進入該路段之前將其誘導至其它路段上.目前通常的做法是根據同施工道路連通的其它道路的通行能力、基礎設施條件來確定誘導措施來進行分流［3］，而不是從道路使用者的角度出發，考慮出行者OD(即出行起訖點)等條件進行誘導.為改善這種狀況，現從出行者的角度出發，根據出行者對路徑的選擇數據來對施工路段原有的交通流量誘導.Logit模型在研究出行者交通行為選擇方面具有較好的效果［4］，故引用Logit模型來研究出行者對誘導路徑的選擇，并給出運用該模型進行路徑選擇調查的過程，進而根據不同路徑被選擇的概率來重新分配交通量.

1 問題的來源

現以雙向六車道單方向施工為例來說明探討該問題的必要性.如圖1所示，陰影部分為施工時所占用路段，故該交叉口北進口道由雙向通行變更為只有由北向南通行.此時，原南進口道由南向北直行的車輛不能進入原路段，故該部分車流必須被重新誘導至其他路段，如由南向東右轉或由南向西左轉通行，通過繞行其它路段來完成其出行過程.

圖1 雙向六車道單方向施工示意圖

若按照傳統的思路，南進口道車道將做如下調整:首先調查左轉車道和直右車道的流量比，將直行車道更改為與流量比較小車道類型相同的車道.同時，誘導出行終點在南北道路以西的車輛在南進口道處左轉，誘導出行終點在南北道路以東的車輛在南進口道處右轉.

按照經驗方法進行流量分配只關系到該交叉口的需求.由于出行者所經過的路徑的道路通行能力并不相同，有可能會出現以下情況:當出行者終點在南北道路以西，出行者在南進口道向西左轉時，由于所經路段交通擁擠，導致其全程所耗時間大于出行者在南進口道向東右轉繞行時的全程時間.這是按照傳統方法進行流量分配的局限性，其原因在于沒有從出行者的OD角度進行考慮，沒有考慮到出行者在全過程中主動對最佳路徑進行選擇的特點，更多從定性的角度、從單個交叉口的角度進行分配.路徑選擇調查的作用就是通過調查出行者意愿、路段出行時間和延誤等指標進行綜合評估，進而得出各個不同路徑的分擔率，采取與其對應的交通流分配措施.由于Logit模型在研究行為選擇方面具有較好的效果，因此下文將詳述如何將Logit模型應用于路徑選擇調查.

2 Logit模型的應用

2.1 多項Logit模型介紹

多項Logit模型的選擇概率為

該模型基于隨機效用理論推導，假定效用確定項與效用隨機項相互獨立且選擇枝的誤差項之間服從Gumbel分布.其中，Vin指的是可與觀測到的要素相對應的效用的確定項.λ的值通常不能獨立地得到，可以認為λ包含在Vin的說明變量中而對個參數進行標定.

多項Logit模型具有IIA特性，即任意兩個選擇枝的選擇概率比與其他選擇枝的狀態無關［5］，如下式所示.

此處所探討的路徑選擇調查方法中，假設各選擇路徑之間不具有相關性或類似性，故可以采用多項Logit模型進行計算.

2.2 路徑選擇調查中Logit模型的建立

在交通流重新分配過程中，可采用容量限制——多路徑交通分配模型進行理論上的交通量重新分配.利用容量限制——多路徑交通分配模型，各路線被選用的概率可以采用經變形后的Logit模型進行路徑選擇計算.該模型為:

式中，P(i)為第i條線路被選擇概率;T(i)為線路i路權為各出行線路平均路權;t(i)為線路i路段行駛時間;d(i)為線路i信號交叉口延誤;σ為分配參數，對于城市交通網絡，此處取σ=3.2;m為有效出行線路條數.

該模型中，需要通過路徑選擇調查獲得的參數有三個，分別為:

(1)t(i)值.該值需要調查路徑所經過所有路段的區間平均運行速度和路段長度，經過計算得到;

(2)d(i)值.該值需要調查路徑所經過所有交叉口，采用點樣本法得到其各個交叉口的延誤得到;

(3)m值.在城市道路網絡中，兩點之間通常存在多條路徑，需要經過一次路徑選擇預調查，找出出行者選擇概率較高的幾條線路作為有效出行線路進行流量分配.

3 路徑選擇調查過程及交通流分配

在建立路徑選擇計算Logit模型的基礎上，假設需要誘導的交通流流量已知，此處提出針對交通流量分配的路徑選擇調查.其具體過程如下:

(1)路徑選擇預調查.此環節的目的是通過對出行者意愿的調查，找出出行者選擇概率較高的幾條路徑.從出行者的角度出發，假設出行者并不全是理性的，兩點之間可能被選擇的路徑有多條.但在實行交通管理措施中，一方面為了適應絕大多數出行者的選擇，一方面為了簡化管理措施、使管理措施具有可操作性，因此不可能照顧到所有出行者的選擇，只能將交通量誘導至大多數出行者愿意選擇的路徑上，因此要進行路徑選擇預調查.

(2)路段行駛時間調查.該環節需要調查兩項基礎數據:路段區間平均行駛速度和路段長度.路段區間平均行車速度可采用車牌對照法、視頻采集法、超聲波測速法等方法得出，路段長度可采用直接測量法、利用地圖進行間接測量法、航拍法等得到［6］.經過計算可得路段行駛時間調查.路徑行駛時間等于各路段行駛時間之和，必要時可加權重系數處理.

(3)信號交叉口延誤調查.該環節需要調查各信號控制交叉口的延誤，可采用點樣本法［7］進行調查.如果實施存在困難，可將交通流數據輸入仿真軟件synchro計算得到.將各個信號交叉口加權平均得到一條路徑上的信號交叉口總延誤.如果采用“全由全無”條件下的容量限制—交通分配模型進行流量分配，只需要調查步驟(2)(3)中涉及到的路段現狀的原始數據即可.如果需要對被誘導的交通流進行分階段多次分配，則需要仿真軟件的配合，以確保在原始數據的基礎上，路段流量增加后能夠重新計算分配后的行駛時間和延誤，經過多次迭代后最終得到各線路在所有流量分配后的路權.

(4)將所有的調查數據代入Logit模型中進行計算，得到各條路徑的選擇概率，以此為依據采取交通管理措施.

4 實例分析

此處以成都市成溫立交橋交叉口在地鐵4號線施工條件下的交通組織方案為例來運用本調查方法［8］.如圖2所示，施工期間區域內主要的變動為清江中路由東向西車道數量從3條機動車道、1條公交專用道、1條非機動車道變為1條機非混行車道、2條機動車道，無公交專用道.路段車道組通行能力下降約50%.

由于施工區域僅涉及到清江中路的北側，南側路段維持現狀，直接受到施工影響的是成溫立交橋平面交叉口.從清江東路通過跨線立交直行進入清江中路的交通量最大，該方向的車輛在駛出立交后與橋下通過匝道進入清江中路的轉彎車流交匯.同時，約4 000 pcu/h(標準當量車數/小時)的流量遠遠超過施工期間清江中路的通行能力.因此該部分交通量需通過繞行分流到周邊路網中.根據實地交通基礎設施及管制情況，一般情況下，繞行的線路有兩條.第一，在成溫立交平面交叉左轉，依次通過二環路、光華村街、青羊大道回到清江中路(方案2).第二，在成溫立交平面交叉右轉，依次經過二環路、蜀漢路、青羊大道(方案3).同時維持原有的經跨線立交直接進入清江中路的方案(方案1).

圖2 成溫立交橋東進口道(清江東路)直行交通繞行方案

直行和繞行線路的通過交叉口數和線路長度如表1所示.

表1 各方案通過交叉口數和線路長度

在路徑選擇預調查中，對在成都市區內開車經驗豐富的人群進行了出行路線選擇調查，共發出調查問卷80份.其中有73.7%的人選擇方案1，有17.1%選擇方案2，有5.3%選擇方案3，其余有3.9%人選擇通過其他路線繞行.故有效路徑為方案1和方案2，m=2.

已知直行車輛為3572 pcu/h，設定初始交通量72 pcu/h，利用點樣本法調查數據得到各交叉口的延誤d(i)，利用各路段區間平均運行速度和路段長度調查數據得到各路段的行駛時間t(i)，延誤和路段行駛時間之和即為線路的路權T(i).其余3 500 pcu/h交通量進行5次分配，每次分配700 pcu/h，每次分配后計算新的延誤和路權.經過多次迭代最終得到各路徑的分配率.

此處同時采用傳統按車道劃分的方法對交通量進行分配以進行對比.根據現場調查數據，保留50%的交通量，另外50%中，30%選擇方案2，15%選擇方案3，因為方案2長度明顯短于方案3.另有5%的交通量從其他支路分流.

三種不同方案交通流分配結果如表2所示.

顯然，利用路徑選擇模型得到的結果相對更加可靠，同時由于只將交通流分配至兩條路徑上，具有明顯的可操作性.

表2 交通流分配率對比

5 結論

在對需要進行交通管制或重新設計交通組織方案的路段或交通基礎設施的原有交通流量進行分配時，可以從出行者的角度出發，建立基于Logit模型的路徑選擇模型和路徑選擇調查方法，根據出行者對路徑的選擇數據來對原有交通流量進行分配.相比于傳統的交通流分配方法，此處通過路徑選擇調查對交通流進行分配方法，能夠更加真實地反映出行者的意愿，同時具有較好的可操作性.

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［8］王丹.用地預審通過，成都地鐵3、4號線將動工［N］.華西都市報，2010-9-14.