激波拋撒水膜成霧參數實驗研究

王海洋，解立峰，李 斌，韓志偉

(南京理工大學化工學院，南京 210094)

0 引言

液體在氣流或激波作用下的分散和運動以及氣溶膠云團的形成是一個典型的多相流問題，具有極其重要的學術和實用價值，近幾十年來，一直是人們廣泛研究的問題。在民用方面，有工農業廣泛使用的噴霧裝置，液體燃料發動機和推進系統等，在氣象學中，包括云、雨、霧等的運動規律和氣象變化等；在軍用方面，FAE(Fuel Air Explosive，燃料空氣炸藥)武器的燃料分散和爆炸云團的形成以及在云霧爆轟過程中燃料的進一步破碎、蒸發和霧化對提高FAE的爆炸當量和穩定性有重要意義［1-2］。因此，在軍事科研、工農業生產中，都需要對云霧爆轟產生的液滴拋撒、霧化過程以及液滴速率及粒徑分布有清楚的了解。

有關激波作用下液滴的變形與破碎的研究較多。有代表性的就G M Faeth等人［3］在1992年關于激波誘發擾動作用下液滴變形和二次破碎的特性研究。其結果表明，在We＞1的條件下，液滴的變形和破碎，具有如下模式(在Oh數＜0.1條件下，按照We數增加的順序)：無變形，非振蕩變形，振蕩變形，袋式破碎，多模式破碎，剪切破碎。

國內外有關不同形狀液體的變形和破碎研究較少。潘建平等［4］對激波誘導氣流與液幕、液柱的相互作用進行了實驗研究，采用陰影照片和直接照相的方式對測試對象進行分析觀察。郭加宏等［5］在對液滴沖擊液膜的研究中采用高速攝像設備，在多種液膜厚度條件下，觀測分析了不同直徑、不同沖擊速度的液滴沖擊液膜的現象。近幾十年來，激波管及FAE的實驗研究技術發展迅速，一直以來多采用陰影、紋影照相［6］結合數值模擬［7-8］的方法來研究液滴的霧化特性。隨著激光多普勒技術和激光層面照相技術的發展，陰影照相技術的缺點，如調試復雜、測量范圍窄等，將得到改善。激光相位多普勒粒子測速系統(PDPA)，是基于多普勒效應，采用非接觸方式同時測量粒子的速率、粒徑，其可測速率和粒徑的范圍廣、操作簡便、響應速率快、測量精度高，在流體力學、氣溶膠、燃燒爆炸等復雜流動領域都有著相當廣闊的應用前景，是測量微粒速率和大小分布的利器［9］。以水膜為研究對象，測量不同厚度水膜在同等強度激波作用下的變形和破碎相關參數。

1 測試裝置

1.1 PDPA測試系統

相位多普勒粒子分析系統(Phase Doppler Particle Analyzer)是利用多普勒效應來測量運動粒子的相關特性指標。它是由激光多普勒測速儀(Laser Doppler Velocimeter，簡稱LDV)發展而來的，相位多普勒粒子分析儀基于Lorenz-Mie散射理論，如同聲波的多普勒效應一樣，光源與物體相對運動也具有多普勒效應。在相位多普勒粒子分析儀中，依靠運動微粒的散射光與照射光之間的頻差來獲得速率信息，而通過分析穿越激光測量體的球形粒子反射或折射的散射光產生的相位移動來確定微粒的大小。本研究采用的PDPA測試系統由美國TSI公司生產(見圖1)。該系統主要由硬件系統和軟件系統組成。硬件包括氬離子激光器、Fiber Light多色光分光產生器、光電轉換器(兩通道光電探測器，用于測速和粒徑，514.5nm綠和488nm藍)、信號處理器(多位數字波群相關器測速和粒徑，最高處理多普勒頻率100MHz，采樣率400MHz，兩通道，火線接口)、二維發射探頭(70mm口徑，兩維光束光纖發射探頭，用于514.5nm和488nm，50mm凈口徑，焦距250mm透鏡)、二維PDPA接收探頭(72mm凈口徑，300mm焦距)等，配件包括探頭安裝組件、安裝導軌系統、變壓器、計算機等。軟件采用的是Flow Sizer應用軟件包。一般情況下，它的測速范圍是0m/s～1000m/s，可測粒徑范圍是0.2μm～4mm。PDPA系統的基本結構如圖2所示。

圖1 PDPA實物圖Fig.1 Photo of the PDPA

圖2 PDPA系統的基本結構圖Fig.2 Structure of PDPA

1.2 實驗裝置

設計了如圖3所示的實驗系統，整套系統由激波拋撒液膜實驗系統、激光多普勒粒子分析系統、空壓機等組成。

圖3 實驗系統結構圖Fig.3 Structure of experimental system

激波拋撒液膜實驗系統見圖4。激波拋撒液膜實驗系統由激波管(內徑0.032m)、膜片、帶孔金屬板、壓力傳感器和空壓機等組成。實驗時，空氣壓縮機向激波管內充壓縮氣體，膜片達到自身極限強度后破裂，壓力泄放，故可認為膜片以下為高壓段，膜片以上為低壓段。安裝不同厚度不同材質的膜片可產生不同強度的激波。使用測壓系統進行多次平行實驗發現，裝載一層膜片時管口處產生的激波馬赫數為Ms=1.54。低壓段出口處安裝帶孔金屬板(內徑0.032m)，金屬板底部圓孔處粘接金屬網片，用于盛放液體。通過多次裝盛水膜試驗發現，選用200目金屬網時，水不會滲出，同時能保證氣流的順利穿過。實驗中所用帶孔金屬板有不同厚度，用于調節液膜厚度，實驗所用液膜的厚度分別為2、4、6、8和10mm。被測液體用注射器注倒在金屬網上，直到液面與板孔頂部齊平，即液膜厚度等于金屬板的厚度。

圖4 激波拋撒液膜實驗系統Fig.4 Water film dispersion system

2 實驗結果及分析討論

首先需要計算的是液膜的等效直徑，由于當液膜的表面直徑與其厚度比過大時，其變形及破碎效果更多由其厚度決定，故需對等效體積法計算后的等效直徑進行修正。根據等效體積法中關于橢球體體積與球體體積對比公式分析，以實際直徑偏差不超過10%為基準，得到修正后的液膜等效直徑見表1。

表2給出不同厚度水膜的無量綱參數。此處計算無量綱參數時，特征尺寸為表1中計算出的等效直徑 Ld，空氣密度 ρ為 1.205kg·m-3，水的密度 ρd為997kg·m-3、黏性系數 μ 為 8.94 ×10-4kg·m-1·s-1、表面張力系數σ為7.08×10-2N·m-1，液滴-氣流相對速度V(V≈氣流速度)。激波誘導氣流的速度V=2a0(Ms-1/Ms)/(γ +1)，a0為常態下聲速344m/s，Ms為激波馬赫數，γ為氣體的絕熱指數，取1.39。Reynolds數：慣性力對黏滯力比，Re= ρVLd/μ；Froude 數：慣性力和重力之比，Fr=V2/(Ldg)；Ohnesorge數：粘性力與表面張力之比，Oh=μ/(σρLd)1/2；Weber數：氣動力與表面張力之比，We=ρLdV2/σ。液滴破碎的特征破碎時間［10］t*=Ld/(V(ρ/ρd)0.5)。

表1 液膜計算直徑的確定Table 1 Calculated diameters of water films

表2 不同厚度液膜的無量綱參數計算Table 2 Nondimensional parameters of water films with different thickness

根據前期實驗得到水膜在激波及其誘導氣流的作用下，發生變形、剝離霧化的實驗數據，以高速攝像的照片為基準，進行2mm厚度水膜在馬赫數為1.54激波作用下的粒徑和速度分布測量。高速攝像的記錄如圖5所示。

圖5 馬赫數1.54激波與水膜作用高速攝像照片Fig.5 Water film dispersion photos induced by Ma=1.54 shock wave taken by high speed camera

結合高速攝像數據計算得到每個測量點所對應的霧化時間從小到大分別為 3ms、4.5ms、6.3ms、9ms和12ms。PDPA測量水霧前沿的霧滴，根據高速攝像記錄確定5個測試點，時序相片水霧前沿對應液膜的縱向距離分別為0.1m、0.2m、0.3m、0.4m和0.5m。從位于0.1m的測試點到位于0.5m的測試點，相當于分別記錄了圖5中每一狀態的云團霧滴參數及其隨時間的發展變化過程。

2.1 破碎液滴粒徑大小

如圖6所示，不同厚度水膜拋撒后其破碎液滴尺寸(取D50)隨拋撒距離的變化趨勢(Ms=1.54)。由圖可以看出，2mm厚和10mm厚的水膜破碎后產生的液滴尺寸較大。相對來說，對馬赫數為1.54的激波來說，2mm厚的水膜較“薄弱”，從表1中可以看出其Fr數很大，即慣性力與重力之比大，故其最容易被拋撒。再加上其作用點處分子力較弱，所以相對容易破碎，而產生的粒子尺寸較小，在同等驅動能量的作用下，速率較大，且運動方向不定，故而粒子間發生碰撞的概率大，重新結合成大粒徑液滴的可能性也大。故而其實際測量出來的尺寸也偏大。10mm的水膜較“厚實”，重量相對較大，分子間作用力較強，所以相對不容易破碎，故產生的粒子尺寸較大，在同等驅動能量的作用下，速率較小，重新結合的可能性較小。

圖6 不同厚度的水膜拋撒后形成液滴尺寸隨拋撒距離的變化(M s=1.54)Fig.6 The trend of the droplet size changing with dispersion distance(M s=1.54)

由文獻［3］可知，當100＜We≤350，液滴為片狀剝離破碎，球狀液滴被激波壓成很薄的片狀物，片狀物表面逐步破碎霧化；當We＞350時，有兩種破碎方式，一種稱為波峰剝離，即在此狀態下，球狀液滴變成狹長橢球體后，在橢球體表面進行破碎霧化；另一種稱為毀滅破碎，即在此狀態下，球狀液滴變為狹長橢球體后，橢球體自身被拉裂成很多個小橢球體，再進行剝離霧化。隨著拋撒距離的增加，氣流-液滴的相對速度不斷變化，韋伯數也跟著不斷變化，破碎模式在不斷改變，再加上其自身的聚合效應，其粒徑變化呈現出無序狀態。此外，由表2可知，隨著液膜厚度的增加，特征破碎的時間增加，其實際的破碎過程延長。不過，距水膜30cm～50cm處，各個厚度的水膜破碎粒徑的變化趨勢基本一致。故可選取拋撒距離40cm處作為參考點進一步討論。

圖7為距水膜40cm處，液滴粒徑大小隨著水膜厚度的變化趨勢呈“W”形。在同等強度的激波作用下，水膜厚度增加，其透射波強度減小，反射波強度增大，液滴的二次破碎情況減弱，理論上應隨著厚度增加液滴尺寸會增大；然而，較薄的水膜形成的液滴速率較大，且方向不定，發生碰撞重新結合成較大液滴的概率較大，所以在這二次破碎和重新聚合兩個因素的共同作用下，粒徑尺寸才呈現出如圖所示的變化趨勢。

圖7 液滴尺寸隨著水膜厚度的變化趨勢(距水膜40cm)Fig.7 The trend of droplet size changing with thickness of water film(dispersion distance 40cm)

2.2 破碎液滴速率

PDPA同時測量了液滴破碎的徑向速率和軸向速率(取均方根)。圖8為不同厚度水膜拋撒后其破碎液滴軸向速率隨拋撒距離的變化趨勢(Ms=1.54)。霧滴同時在0cm位置獲得初速，而后經過不斷的破碎和聚合，在重力和氣動力的共同作用下向上做豎直上拋的減速運動。整體上來看，液滴隨著拋撒距離的增大，其速率逐漸降低。較厚的6mm、8mm和10mm水膜基本符合上述變化規律。但是薄的水膜(2mm和4mm)，不完全符合上述規律。這是因為，較薄的水膜，透射波強度較大，反射波強度較小，同時破碎產生的粒子較小，所以大部分粒子的運動方向不是豎直向上的，而是四周擴散的，這一點也可能從圖9中得到證實。

圖8 破碎液滴軸向速率隨拋撒距離的變化趨勢(M s=1.54)Fig.8 The trend of vertical velocity changing with dispersion distance(M s=1.54)

其中4mm和6mm水膜的破碎液滴在10cm～20cm之間軸向速率有所增加。說明在激波作用初期，氣動力起著主導作用；而后期，液滴由于驅動力不足而減速。2mm的水膜由于作用點處表面張力較小，容易最先破碎，激波能量耗散較快，故液滴軸向速率下降較其它厚度水膜快。

圖9為不同厚度的水膜在激波馬赫數為1.54時，破碎液滴的徑向速率隨著測量點逐漸升高的變化趨勢。由于氣流的方向向上，水膜作用點處的徑向速率遠遠小于其軸向速率。徑向速率影響拋撒形成云團的直徑大小。徑向速率越大，云團的直徑越大。這一點，通過高速錄像得到了證實。通過對高速錄像圖片的處理，得到最大云團直徑和最大云團高度隨著水膜厚度變化的趨勢圖，從圖中可以看出，云團高度隨水膜厚度同樣是呈“W”變化。2mm和10mm的液膜縱向速率和徑向速率都較大，所以其云團的最大直徑和最大高度都是相對較大的。

圖9 破碎液滴徑向速率隨拋撒距離的變化趨勢(M s=1.54)Fig.9 The trend of horizontal velocity changing with dispersion distance(M s=1.54)

圖10 拋撒最大云團直徑和云團高度隨水膜厚度的變化趨勢Fig.10 The trend of cloud size changing with thickness of water film

從圖9中可以看到，2mm水膜拋撒形成霧滴的徑向速度遠大于其他厚度水膜。從表2中得知，2mm水膜的Fr數最大，即其慣性力和重力之比最大，所以它最容易被拋撒，而且由于水膜較薄，透射激波較大。在反射激波和透射激波的共同作用下，破碎液滴向四周發散，所以其徑向速度較大且起伏較大。

圖11為距水膜40cm處，液滴軸向、徑向速率隨著水膜厚度的變化趨勢。

將圖11結合圖7一起分析，液滴的軸向速率越大，說明其受到的氣動力越大，破碎就越充分。在同等激波強度下，單位體積/質量液滴獲得的動量一定，隨著水膜厚度增加，粒徑尺寸的變化趨勢線呈“W”的情況，故而液滴的動量隨著液滴尺寸的增減而增減，其縱向速率也隨之增減，呈現相同的“W”形變化趨勢。

圖11 液滴徑向速率和軸向速率隨水膜厚度的變化趨勢(距水膜40cm)Fig.11 The trend of droplet velocity changing with thickness of water film(dispersion distance 40cm)

3 結論

(1)隨著拋撒距離的增加，氣流-液滴的相對速度不斷變化，韋伯數也跟著不斷變化，破碎模式在不斷改變，再加上自身的聚合效應，其粒徑變化呈現出無序狀態。另外，隨著液膜厚度的增加，特征破碎的時間增加，實際的破碎過程延長；

(2)同等激波強度下，隨著水膜厚度的增加，破碎液滴的軸向速率、粒徑大小及形成云團的高度都呈“W”變化趨勢。不同厚度液膜的縱向速率呈現顯著差異，而徑向速率差異不大。說明在激波作用初期，激波驅動力起著關鍵作用；隨著拋撒距離的增加，液滴的重力及在氣流中所受摩擦阻力影響加大，對液滴尺寸、速率及拋撒云團的大小產生主要影響。液膜厚度越小，透射激波越強，液膜被拋撒的范圍越大，云團的直徑隨著液滴的徑向速率增加而變大；

(3)液滴的破碎形式與We、Oh數有關。理論上，隨著水膜厚度的增加，等效直徑增大，We數增大，Oh數減小，破碎程度應該由弱變強。不過實際的實驗結果顯示情況并非如此。可能是隨著水膜厚度的增加，水膜與容器之間的張力增加的緣故。

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