有關Sto lz定理推廣的思考
2013-09-21 08:00:50劉亞偉
時代農機 2013年3期
劉亞偉，沈 林
（黃淮學院 數學科學系，河南 駐馬店 463000）
1 前言
不定式極限是極限問題當中的重要內容，處理函數極限中的不定式時，作用顯赫的當屬L'Hospital法則，而Stolz定理是處理數列極限中不定式的重要工具，常常被稱為數列中的L'Hospital法則，對于離散形式的不定式極限問題的求解具有極大的優越性。
2 Stolz定理
附注：下面給出Stolz定理的幾個推論
推論1:若將定理2.1中的條件“{xn}嚴格遞增趨向于+∞”換為“{xn}嚴格遞減趨向于-∞”，則定理的結論依然成立。
推論3：設實數列{yn}，如果yn-yn-2→0（n→∞），
在數列中，有許多不定式極限，若用傳統的“ε-N”語言來證明，顯得很繁瑣，而應用Stolz定理來證明卻很簡單。上面通過例子來說明Stolz定理在處理數列中不定式極限時的優越性。
[1]王少英，劉文菡.Stolz定理的證明和推廣[J].新鄉學院學報，2009，26（4）:11-12.
[2]張麗婭.Stolz定理的巧用[J].天水師范學院學報，2008，28（2）:4-5.
[3]黃濤，申方.Stolz定理的相關問題及應用探討[J].天中學刊，2008，23（5）:12-15.
[4]張云艷.Stolz公式的推廣及其應用[J].洛陽師范學院學報，2004，12（5）:21-23.
[5]郭田芬，楊慶璽.Stolz定理的推廣及應用[J].焦作師范高等專科學校學報，2008，24（1）:66-67
