橢圓滑動軸承油膜厚度對汽輪機振動的影響

張艾萍， 謝媚娜， 林圣強

（東北電力大學 能源與動力工程學院，吉林132012）

大型發電廠已基本不用圓柱軸承，更廣泛應用的是橢圓滑動軸承和三油楔軸承.在研究軸承方面，主要通過求解Reynolds方程來計算軸承油膜壓力［1－3］，但在應用 Reynolds方程求解軸承油膜特性時忽略了很多因素，如為計算方便略去了慣性項，質點的運動方程就變為壓力項和黏性項的平衡方程；用2個楔形的平板代替軸承和軸頸；用平板平移速度代替汽輪機軸頸的轉動速度；潤滑油流動狀油膜中不存在渦流和湍流.因此，現在很多學者基于CFD直接求解N－S方程的方法來研究軸承油膜特性，模擬結果表明：利用CFD計算軸承油膜壓力特性能更真實地反映實際運行中的油膜特性［4－7］，但很少有學者利用CFD研究油膜壓力特性對汽輪機軸承振動的影響，且有關橢圓滑動軸承的研究很少［8］.

筆者應用Ansys軟件分析了油膜厚度對汽輪機振動的影響，并對橢圓滑動軸承的結構場和流場進行了流－固耦合計算.

1 數值計算模型

1.1 湍流模型

計算所選取的湍流模型為SST k－ω（Shear Stress Transport，即剪切應力傳遞）模型.該模型可以考慮到滑動軸承潤滑油不可忽略的剪切應力，比RNGk－ε模型和k－ε模型更精確，且有很好的穩定性和收斂性.SSTk－ω模型對ω方程中的交叉擴散和湍流黏性公式進行了改進，能很好地計算湍流剪切應力的影響和傳播，從而更加廣泛地應用在要求高精度的流動計算中.SST k－ω模型的優點在于其可以精確預測流動的開始和負壓梯度下流動的脫離，且不會對渦流黏度造成過度預測.

1.2 靜力學分析

在靜力學分析方面，Ansys線性靜力學分析是由經典動力學振動理論方程簡化而來的.經典動力學振動理論方程為

式中：M為質量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；F（t）為引起強迫振動的矢量力；x為位移矢量［9］.

假設所加載荷和慣性力（包括質量和阻尼）不隨時間變化，只考慮靜力學分析，則所有與時間相關的選項都被忽略，至于非線性和動力學分析將在后面的研究中展開，所以靜力學方程為

式中：K矩陣必須是連續性的；F是不隨時間變化的載荷.

1.3 物理模型

計算選用橢圓滑動軸承的物理模型見圖1，橢圓滑動軸承的設計參數為：軸頸直徑D＝50mm，軸承的寬徑比B＝0.8，偏心率e＝5%，轉子轉速n＝3 000r／min，潤滑油密度為870kg／m3，潤滑油的動力黏度η＝0.018 5Pa·s.根據常用的間隙比和偏心率來確定最小油膜厚度，建立三維模型.為了最大程度減小壓力進油口對油膜的影響，壓力進油口開在最大油膜厚度處，其直徑為5mm.利用三維軟件UG建立不同軸承油膜厚度模型，并導入icem CFD里劃分非結構網格，在最小油膜厚度區域進行網格局部加密，以保證流場變化劇烈區域計算結果的精確性，根據面輪廓線方法生成網格.最后檢查網格質量，光順網格，略去不合格網格，重新生成網格，這樣就在狹小流道內生成了合理網格，網格總數為3×105～4×105，最小網格長度為0.005mm，最大網格長度為0.01mm，網格結構見圖2.

圖1 橢圓滑動軸承的示意圖和物理模型Fig.1 Schematic diagram and physical model of the elliptic sliding bearing calculated

圖2 三油楔滑動軸承和橢圓滑動軸承的網格結構圖Fig.2 Grid structure of the three－lobe bearing and elliptic sliding bearing

2 橢圓滑動軸承油膜壓力特性的數值計算

利用CFX軟件計算橢圓滑動軸承油膜壓力特性，其基本設置為：潤滑油密度為870kg／m3，汽輪機轉子轉速n＝3 000r／min，動力黏度η＝0.018 5 Pa·s，軸承進口油壓力為0.2MPa，出口設置為自然出口（opening），湍流設置為SSTk－ω 模型，選擇熱量方程（Thermal Energy）傳熱模型.計算結果見圖3.

圖3 橢圓滑動軸承油膜厚度對油膜壓力特性的影響Fig.3 Effect of oil film thickness of elliptic sliding bearing on the oil film pressure distribution

橢圓滑動軸承有2個油楔，為方便介紹把主要承載區叫做第一油楔，把另一個油楔叫做第二油楔.第一油楔承載油膜比較小，屬于主要的承載區，形成的油膜窄，但壓力梯度大.第二油楔形成的油膜寬，但壓力梯度小，潤滑油擠壓程度小，承載能力小.從圖3可以看出，油膜厚度大（如油膜厚度為0.08 mm）時，第二油楔負壓區的負壓值大于第一油楔的負壓值，第二油楔油膜承載能力超過第一油楔；油膜厚度小（如油膜厚度為0.05mm）時，第一油楔的油膜開始發生變形，承載油膜太短，而第二油楔油膜承載能力大幅度降低，導致不能形成油楔.可見不同的油膜厚度對機組旋轉機械的影響很大.

國內學者現在還不能準確給出橢圓滑動軸承油膜力的三維解，但利用Reynolds方程求解圓柱軸承油膜力的三維解已經很成熟.將SSTk－ω求解所得的壓力分布（模擬值）與文獻［2］運用Reynolds方程非線性求解圓柱軸承壓力特性的計算結果（理論值）進行比較，如圖4所示.在相同模擬條件下，模擬所得圓柱軸承油膜壓力值與理論值相似，而且模擬所得的最佳橢圓度與實際汽輪機運行中的最佳橢圓度一致［10］.

圖4 模擬所得圓柱軸承油膜壓力值與理論值的比較Fig.4 Comparison of oil film pressure between simulated results and theoretical data for cylindrical sliding bearing

3 油膜厚度對汽輪機振動的影響

利用Ansys軟件分析橢圓滑動軸承油膜厚度對汽輪機振動的影響，將前面應用CFD軟件計算得到的不同油膜厚度下橢圓滑動軸承的油膜壓力分布導入Mechanical模塊，分析不同油膜厚度下的油膜特性及軸承的振動幅值，實現多物理場耦合分析.

橢圓滑動軸承油膜厚度對汽輪機振動的影響如圖5和圖6所示.由圖5可知，油膜厚度越薄，軸承左邊油楔（主承載區）承載能力越大，振動幅值也越大，承載區也就越危險.相反，油膜厚度越厚，另一邊的油楔逐漸開始承載，振動會加強.從圖6的振動變化曲線可知，在橢圓滑動軸承運行中，油膜厚度太薄或者太厚都會使汽輪機轉子振動加強，且不利于軸瓦的安全運行.由圖5可知，油膜厚度增大過程中，振動幅值最大區域也發生變化，當油膜厚度為0.01 mm時，振動幅值最大區域在主承載區域，而油膜厚度增大過程中，振動幅值先開始減小，而后幅值最大區域發生在另一個油楔區域.在油膜厚度增大過程中，振動幅值會出現最小值，但此時的油膜壓力不穩定，容易失穩，沒有較好的穩定性來抗干擾.所以，合理的油膜厚度是轉子穩定運行的關鍵，合理的油膜厚度可以使振動幅值在一定范圍內變化，且油膜壓力穩定，轉子運行處于最佳狀態.結合圖6可知，橢圓滑動軸承油膜厚度為0.06～0.07mm時，轉子將處于最佳狀態運行，此時，兩橢圓滑動軸承油楔的油膜壓力穩定性高，振動幅值也小.

圖7給出了圓柱軸承油膜厚度對汽輪機振動的影響.比較橢圓滑動軸承和圓柱軸承油膜厚度對汽輪機振動的影響曲線可知，在橢圓滑動軸承具有雙油楔的情況下，橢圓滑動軸承比圓柱軸承更能有效地控制機組振動的幅值，抗干擾能力更強.在相同油膜厚度下，橢圓滑動軸承的振動幅值比圓柱軸承小很多，更能確保轉子運行的穩定性.

模擬結果與文獻［5］中結果相似，文獻［5］中七臺河電廠1號機組因油膜厚度厚，振動幅值超過允許值，而經調整油膜厚度后，軸承的振動幅值迅速恢復到允許范圍內，汽輪機振動平穩.分析其原因為：油膜厚度增大到一定值后，油膜的切向力增大而阻尼力減小，切向力所做的正功大于阻尼力所做的負功，導致油膜失穩，而油膜厚度減小到一定值時，由于油膜阻尼力所做的負功大于切向力所做的正功，使得油膜不容易產生失穩現象.

圖5 橢圓滑動軸承油膜厚度對汽輪機振動的影響Fig.5 Effect of oil film thickness of elliptical sliding bearing on the steam turbine vibration

圖6 橢圓滑動軸承油膜厚度對汽輪機振動幅值的影響Fig.6 Effect of oil film thickness of elliptic sliding bearing on the steam turbine vibration

圖7 圓柱軸承油膜厚度對汽輪機振動幅值的影響Fig.7 Effect of oil film thickness of cylindrical bearing on the steam turbine vibration

4 結 論

（1）合理的油膜厚度使橢圓滑動軸承油膜壓力穩定，且振動幅值在允許范圍內.

（2）在相同運行條件下，橢圓滑動軸承比圓柱軸承更具有定心的能力，使得其軸承振動幅值小于圓柱軸承振動幅值.

（3）油膜厚度太大是造成油膜失穩的主要原因，只有油膜厚度合理，才能保證汽輪機安全和穩定運行.

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