基于直驅永磁同步風力發電系統的控制器設計與研究

倪 瑤，孫黎霞

（河海大學 能源與電氣學院，江蘇 南京 211100）

常規能源資源有限，而且造成了嚴重的大氣污染。風能是一種可再生的清潔能源，資源豐富，發電成本較低。因此，風力發電受到了世界各國高度重視。由于直驅型永磁同步風力發電系統機械損耗小，運行效率高，機組噪聲小，正逐漸得到人們的青睞。

直驅永磁同步風力發電系統機側變流器影響著系統輸出有功功率的能力，電網側變流器則直接影響系統輸出的電能質量。因此，對變流器的控制是整個風力發電機組中最重要的控制內容之一。解耦控制策略被廣泛應用于控制系統有功和無功，該控制策略是一種基于PI控制器的控制策略，有控制性能好、可靠性高等諸多優點。本文通過對直驅永磁同步風力發電系統進行數學建模，并提出基于粒子群算法來解決永磁同步風力發電系統PI參數的設計優化。

粒子群算法，又稱為粒子群優化算法 （Particle Swarm Optimization），簡稱PSO算法[1]，同遺傳算法類似，是一種基于迭代的優化算法。系統初始化一組隨機解，通過多次迭代搜尋最優值。這種算法因為容易實現、精度高、收斂快等優點引起了學術界的重視，并且在解決實際問題中展示了其優越性。文中在風速突變時，對粒子群算法PI參數優化前后直驅永磁同步發電系統進行仿真對比。仿真結果驗證了該方法應用于風力永磁同步發電系統的有效性。

1 直驅永磁同步風力發電系統的建模

直驅永磁同步風力發電系統包括如下幾個基本組成部分：風力機、發電機、整流器、逆變器、控制系統等。并網逆變器是工作于逆變狀態的PWM整流器，其數學模型與PWM整流器相同，控制策略也相似。文中詳述永磁同步風力發電系統的機側PI控制器設計與優化。直驅永磁同步風力發電系統的基本結構如圖1所示。

圖1 直驅永磁同步風力發電系統模型Fig.1 Configuration of wind power generation system with D-PMSG

1.1 風力機模型

風力機的輸出功率與風速的關系為：

式中，ρ為空氣密度；v為風速；R為風力機轉子半徑；Cp為風能利用系數；λ為葉尖速比；ωm為風力機的角速度；c1=0.517 6，c2=116，c3=0.4，c4=5，c5=21，c6=0.006 8。

1.2 永磁同步發電機數學模型

永磁同步發電機在三相坐標系下的電壓方程是一組變系數微分方程，為了便于分析，通常采用坐標變換的方法，將變系數微分方程等效變換為常系數微分方程以便求解。為了下文滿足矢量控制的需要，變換時將d-q坐標系的d軸與轉子磁場軸線重合[2]。永磁同步發電機數學模型如下：

直驅風力發電機組的傳動系統數學模型為：

式中，ud、uq分別為定子 d、q 軸電壓分量；id、iq分別為定子 d、q 軸電流分量；Rs為定子電阻；Ld、Lq分別為定子 d、q 軸自感；ωr為轉子角速度，ω=pωr為轉子電角速度；ψf為轉子永磁體的磁鏈最大值。Tl風力機產生的驅動轉矩，Te發電機的電磁轉矩；J為轉動慣量；B為摩擦系數；p為電機極對數。

2 基于MPPT的系統控制器設計

2.1 直驅永磁同步風力發電系統控制目標

風力機將捕獲的風能轉換為機械能來驅動永磁同步發電機，根據公式（1）～（3）對于固定的槳距角β來說，一定存在最佳葉尖速比λopt和最大風能利用系數Cpmax。永磁同步風力發電系統控制目標：機側控制為了獲得最大風能輸出，必須對發電機輸出功率進行控制，使其在風速變化時，跟蹤最大功率點P*，從而保持最佳葉尖速比λopt不變[3]。網側控制功率因數為1。

2.2 PMSM雙閉環磁場定向控制器設計

以面裝式永磁同步電機為研究對象，其交、直軸電感相等 Ld=Lq=L，則式（2）為：

根據式（7）可得永磁同步發電機機側變流器的電流環控制框圖，根據矢量解耦控制原理[4]，在發電機的電流環控制中，要對直軸電流和交軸電流分別進行閉環比例積分（PI）控制，從而得到相應的控制電壓分量u′d和u′q，還要分別加上交叉耦合電壓的補償項-ωLiq、ωLid+ωψ的影響，最終分別得到直軸控制電壓u*d和交軸控制電壓u*q。由于跟蹤最大功率點P*的要求，外環為有功功率控制環的設計。PMSG磁場定向的雙閉環控制如圖2所示。

圖2 PMSM磁場定向的雙閉環控制Fig.2 Field oriented double close-loop control in the PMSM system

2.3 工程化的PI參數設計

圖3所示的永磁同步發電機電流、功率雙閉環控制系統是一種多環系統，設計多環系統的一般方法是：從內環到外環進行設計，先從電流環開始，設計好電流調節器，然后把電流環看作是功率環的一個部分，再設計功率環，因此首先考慮進行電流環的設計實現。本節采用經驗試湊法整定PI控制器參數，設計過程如圖3所示。

圖3 經驗試湊法流程Fig.3 Process of manual tuning

直驅永磁同步風力發電系統仿真模型如圖4所示。

3 基于粒子群算法的PI控制器參數優化

圖4 系統仿真模型Fig.4 Simulation model of PMSG system

在粒子群算法中，每個優化問題都可以想象成m維空間上搜索的一個點，這些點被稱之為粒子，共有n個粒子組成一個群體。該算法首先初始化得到一群隨機粒子 （隨機解），然后通過多次迭代得到最優解。在每一次迭代中，粒子通過跟蹤兩個“極值”來更新自己，第一個極值就是粒子本身所找到的最優解，這個解叫做個體極值Pbest；另一個極值是整個種群目前找到的最優解，這個極值是全局極值[5]gbest。在第t+1次迭代計算時，粒子i根據以下公式來更新自己的速度和位置，由于粒子位置更新，從而產生了新的種群xik（t+1）：

式中，ω是慣性權重；c1、c2是學習因子；r1和 r2為 0到 1之間的隨機數；k=1，2，...，m 為粒子的大??；v 是粒子的速度；x是粒子的位置。

直驅永磁同步風力發電系統的PI參數優化步驟[6-7]：

1）算法參數設定：實測發電機輸出的有功功率P的軌跡和數值；設置種群大小為20，粒子大小為6（要辨識6個PI控制參數）；最大迭代次數50次；設定6個PI參數的搜索區域。權系數 ωmax=0.9，ωmin=0.4；學習因子 c1=c2=2；初始化種群，隨機產生由20個粒子組成的初始種群，隨機產生粒子的位置和速度。

3）更新粒子當前最優極值：比較粒子的當前適應值F（xi）和自身歷史最優值 pbest，如果 F（xi）優于 pbest，則置 pbest為當前值F（xi），pbest對應的位置為當前這個粒子的位置。并更新pbest對應的粒子6個PI參數。

4）更新種群當前最優極值：比較粒子當前適應值F（xi）與種群最優值 gbest，如果 F（xi）優于 gbest，則置 gbest為當前值 F（xi），gbest對應的位置為當前這個粒子的位置。

5）根據公式（8）～（9）更新當前粒子的速度和新的位置。

6）有時更新粒子位置可能會超出搜索范圍，此時，可以將其強制限制在臨近的搜索邊界上。

7）檢查結束條件，如果滿足，則優化算法尋優結束。否則，t=t+1，當前迭代次數加1，轉至步驟2）結束條件為：①尋優次數達到最大迭代次數50；②適應度函數值小于給定值。

基于粒子群的永磁同步風力發電系統的PI控制器參數優化算法流程如圖5所示。

圖5 PI參數優化算法流程圖Fig.5 Process of PI Parameter optimization

4 仿真分析

4.1 系統仿真結果

文中在MATLAB/SIMULINK環境下搭建了一臺1.5 MW直驅永磁同步風力發電系統，風速在2 s時從8 m/s突變到12 m/s，系統仿真結果如圖6所示。

4.2 參數優化

由于文中是基于matlab仿真建模無法得到工程實測有功，所以將仿真模型輸出的有功功率當作實測值即目標曲線。在輸入風速的突變下，用輸出有功功率受到擾動的效果來激發控制系統的動態性能，從而辨識得到控制器各參數值。系統采用粒子群優化算法后，功率控制外環kp1、ki1，直軸電流控制內環kp2、ki2，交軸電流控制內環kp3、ki3參數如表1所示，有功功率仿真如圖7所示。

圖6 直驅永磁同步風力發電系統仿真波形Fig.6 Simulation waveforms

表1 粒子群算法辨識參數Tab.1 Particle swarm algorithm identification parameters

圖7 PSO參數優化仿真圖Fig.7 PSO parameter optimization simulation diagram

由圖7可知，采用粒子群優化方法辨識出的有功功率曲線能夠較好擬合于目標曲線，誤差小，其反映出的動態特性更加接近于系統真實情況?；谏鲜隹芍?，粒子群優化算法用于直驅永磁同步風力發電系統控制器參數優化是有效可靠的。

5 結 論

文中對直驅永磁同步風力發電系統進行建模分析，并采用經驗試湊法設計出系統PI控制器參數。提出基于粒子群優化算法的PI參數優化設計，仿真結果表明在風速突變后，經過粒子群優化算法后的直驅永磁同步發電系統輸出的有功功率能夠很好地擬合真實值，跟蹤風速擾動，動態響應更快，進而驗證了該方法的工程應用性。

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