含假人模型的跨坐式單軌車輛碰撞安全仿真分析

杜子學 徐道雷 張曉旭

（重慶交通大學軌道交通研究院，400074，重慶∥第一作者，教授）

近年來，跨坐式單軌交通以其線路占地小、噪聲低、建設投資費用較低以及完成的運量在公共交通中的比例也越來越大等優越性，在國內多個城市先后建成。其車輛安全的重要性就越來越不容忽視。因此車體的碰撞安全性研究已成為軌道交通車輛設計的重要研究課題。國外已經開展了城軌車輛碰撞仿真技術以及列車的被動防護性的研究，并進行了單車和兩車的碰撞試驗。隨著顯式有限元技術的發展以及高性能計算機軟、硬件資源的出現，應用計算機數值方法進行車體的碰撞模擬，也成為國內研究城市軌道車輛安全性能的主要手段，但是含假人模型的城市軌道車輛碰撞安全仿真還處于起步階段。本文將探索模擬含有假人模型的跨坐式單軌車輛在一定初速度下與固定剛性墻的正面碰撞過程。

1 顯式有限元算法

機車車輛碰撞接觸過程包含了接觸體系在運動和變形中所表現的幾何非線性、材料非線性和接觸摩擦的邊界非線性，其物理本質又決定了其仿真只能采用小的時間步長，否則就會帶來收斂性問題或過大的計算誤差。因此城市軌道車輛碰撞采用顯式仿真算法，即采用中心差分法［1］。

將碰撞過程時間域［0，T］劃分成時間步Δtn（n＝1，2，…，nTS）。nTS為時間步的數量。設tn和dn＝dn（tn）分別表示第時間步的時間和位移。定義時間增量為：

速度的中心差分公式為：

重新安排式（2）中各項，可以將差分公式轉化為積分公式：

加速度和相應的積分公式為：

將式（1）和式（2）代入式（4），得到直接由位移的形式表示的加速度

碰撞運動方程的時間積分公式可表示為：

式中：

M——質量矩陣；

fext，fint——分別是外部節點力和內部節點力（內、外部節點力都是節點位移和時間的函數）。

將式（7）代入（5），得到：

設碰撞過程已知的邊界條件為：

在已知的邊界條件下，位移dn已知，順序地運算應變—位移方程、本構方程和節點力方程，可以確定節點力fn。這樣式（8）中的右側項全部已知，可以得到v（n＋1）／2，然后由式（3）可確定位移dn＋1。依次類推，可以達到碰撞過程整個時間域的位移，從而得到應變和應力。

2 含假人模型的跨坐式單軌車輛車體碰撞仿真有限元建模

2.1 有限元模型建立

跨坐式單軌車輛采用鋁合金剛體材料，如A6N01S－T5、A7N01S－T5、A5083P－0和 A5083S－H112等鋁型材。在有限元前處理軟件Hypermesh中，車體各板梁采用板殼單元進行模擬。車體的兩端是能量吸收結構，在劃分網格時，車體兩端的單元劃分一般較密。單元以四節點四邊形板殼單元為主，輔以三角形單元劃分有限元網格。車體上的設備、管線、門窗等采用質量單元模擬，質量單元位置與實際結構中設備位置相同。

考慮到車輪與軌道的摩擦及后面車輛對頭車的影響，模型中又添加了簡化的轉向架及中車模型。所采用的人體模型為完全基于試驗的HybridⅢ50th型假人［2］。模擬試驗時假人模型佩帶三點式安全帶，同時限制駕駛員的腰部和上半身。建立的車體有限元模型（含假人模型）如圖1所示。

圖1 含假人模型的跨坐式單軌車輛前兩節車體有限元模型

2.2 焊接及接觸模擬

綜合考慮軟硬件條件，對零件焊接的處理采用剛性連接spotweld為主，頭車與中車的連接處采用springs來模擬。在本模型中并沒有考慮碰撞過程中焊點的斷裂失效和螺栓受剪切力斷開的情況。

跨坐式單軌車輛車體正面碰撞有限元模型定義了3個接觸對。首先定義的是車體總體單面的自接觸，用于所有車輛部件可能發生的接觸檢測。第二個接觸為車體前端與剛性墻的接觸，并考慮摩擦，摩擦系數取0.25，其中所用的算法是主從面法。第三個接觸是輪對與軌道的面接觸。另外，假人模型接觸算法采用了自動單面滑移接觸算法，這種算法是罰函數接觸算法中的一種［3］。

3 初速度42.43km／h下的跨坐式單軌車體正面碰撞仿真分析

跨坐式單軌車輛運行最高速度一般為60～80 km／h。根據英國標準GM／RT 2100，選擇60km／h作為可能的目標速度［4］。由于計算模型中剛性墻固定，由動量定理和能量守恒定律可知，在機車車體塑性變形吸收同樣能量的情況下，機車與同質量靜止機車碰撞速度，與機車與固定剛性墻碰撞速度存在倍的關系［5］。即跨坐式單軌車輛與固定剛性墻正面碰撞速度取為v＝60／km／h＝42.43km／h。通過LS－DYNA求解器計算正面碰撞前150ms的過程。

3.1 跨坐式單軌車體正面碰撞仿真分析

3.1.1 車體骨架的變形分析

以初速度為42.43km／h的跨坐式單軌車輛車體與固定剛性墻發生正面碰撞，車體的變形歷程如圖2所示。

從圖2中可以看出：從開始到碰撞3ms內，車體和剛性墻并未發生碰撞，從3ms開始，車頭收到剛性墻的撞擊，變形逐漸增加，直至65ms，此時變形最大值為232.7mm，其后的時間里，車頭的變形保持不變，剩余能量經由地板、車體骨架等傳至車體后部以及中車車廂，實現了能量的分散。如圖3所示，整車骨架的碰撞變形區主要集中在頭車前部，跨坐式單軌車體的司機室、左右側墻、車頂及底架的前端在碰撞過程中產生了明顯的塑性變形。車體后端由于第二節車的撞擊發生的變形，此時車鉤吸能達到最大，車鉤完全實現了塑性變形。第二節車輛前端發生很小的塑性變形，這說明以這種速度與其它車輛撞擊，對第二節車輛車也會產生影響。

圖2 車體變形的時間歷程圖

圖3 在t＝150ms時一位端墻變形情況

3.1.2 車體變形速度隨時間變化分析

從變形速度隨時間變化曲線圖4中可以看出，隨著撞擊的開始，變形速度也逐漸增加，在12ms時達到最大值，約為7.56m／s，隨后一直下降直至0，可以發現，變形速度仍在繼續下降，出現了負值，這是因為材料本身的性能，在受到撞擊之后，會出現一定回彈。從圖4中還可以發現，變形速度的增加和回落都非常快，這說明車體的撞擊比較劇烈，對于人體的損傷是一個比較大的隱患。

圖4 車體變形速度－時間曲線

3.1.3 碰撞能量分析

從總動能隨時間變化曲線圖5得出，頭車的初始動能為3 469kJ，碰撞完成后的末動能為962kJ，故頭車的車體在撞擊過程中耗散的總動能為2 507kJ。

圖5 能量－時間曲線

另外，沙漏能只有28.6kJ，占總能量的0.8%，一般仿真要求沙漏能占總能量的比例小于5%。同時，能量總和大于初始總能量，這是因為在碰撞過程中，產生了一定的非法能量；但是該能量所占的比例很小，因此計算結果可信。

3.2 人體響應情況及損傷情況

目前我國軌道車輛還沒有明確的碰撞法規要求，考慮到其碰撞形式以及乘員損傷形態，本文參照美國道路交通安全局（NHTSA）制定的美國機動車安全法規的損傷標準，使用頭部損傷和胸部壓縮量進行評估。其標準分別為頭部損傷不超過700，胸部壓縮量小于50mm［6］。

含人體模型的整車在130ms時仿真的變形過程如圖6所示。碰撞開始20ms后，車輛有一定的變形，人體由于慣性力作用向前移動。在60ms時，人體響應如圖（b），人體頭部下傾有所增加，腿也開始彎曲。在115ms時，人體的響應如圖（c），人體蜷曲現象更加嚴重，在130ms時，人體的響應如圖（d），人體的腰部、胸部、頸部、腿部彎曲有所好轉，發生回彈現象。

根據仿真分析計算得到的假人損傷值如圖7所示。

從圖7中可以看到，頭部加速度僅為670m／s2，計算得到的人體頭部HIC值為562，胸部壓縮量為38mm，人體各損傷值距離法規閥值都還有一定的距離，證明了該車的結構安全性較高。

圖6 人體的響應情況

圖7 人體損傷值

4 結語

利用有限元軟件LS－DYNA，通過計算機模擬了含有假人模型的跨坐式單軌車輛在初速度為42.43 km／h下與固定剛性墻的正面碰撞過程；車體骨架變形結果說明車體具有較好的耐撞性能。同時還得出碰撞過程中假人的響應與傷害程度，即：假人頭部HIC值為562mm，胸部壓縮量為38mm，人體損傷低于損傷標準，車輛結構安全性也符合要求。本研究對跨坐式單軌車輛車體結構設計具有一定的參考價值。

［1］董黎生，雷成.基于顯示有限元的機車碰撞模型研究［J］.內燃機車，2008（7）：6.

［2］趙廣耀，樊新華.車輛碰撞計算機模擬分析與評價［J］.東北大學學報，2008（7）：1020.

［3］郝連山.ANSYS12.0／LS－DYNA非線性有限元分析［M］.北京：機械工業出版社，2010.

［4］杜子學，張曉旭.跨坐式單軌車輛的耐碰撞性設計［J］.鐵道機車車輛，2010，30（50）：69.