軌道交通運營中斷時乘客影響規模的定量分析方法＊

李 健 梁 平

（北京市軌道交通指揮中心，100101，北京∥第一作者，博士）

目前，城市軌道交通路網通達性和運營可靠性已不斷提高，但是影響軌道交通系統正常運營的各種不確定因素也隨路網規模的擴大在急劇增加，從而引發各種突發事件，導致運營中斷、乘客滯留以及連帶地面交通擁堵等現象。

從管理者角度來講，對頻發的運營中斷帶來的乘客影響規模的描述，往往難以做到清晰化和準確化，影響到管理者對事件的準確判斷。為解決這一問題，可以從交通規劃和網絡分析兩方面尋找方法。

首先，從交通規劃的技術層面考慮，“乘客影響規模”可以視作“線路客流量吸引與發生規模”的反問題。前者以乘客出行的發生與完成為考慮原則，強調實際出行完成情況；后者以軌道線路的出行成本優勢為考慮原則，強調出行選擇概率。“乘客影響規模”問題強調雙向性，而“線路客流量吸引與發生規模”中的發生和吸引均關注單向性。現有研究中對軌道交通客流特征及預測研究較多［1－2］，但更偏重于從宏觀視角考慮問題［3－5］。從建設精細化軌道交通，尤其是道路與軌道聯動處置的需求來看，需要對乘客影響規模問題進行定量化的細致研究。

其次，從網絡結構角度考慮，由于道路網形態、結構及周邊環境的差異，不同地點發生中斷運營的影響模式和規模各有特點，變化和組合形式較多。從概念上來分析，軌道交通運營中斷影響乘客規模這一概念包含了多層內涵，其中最重要的有兩個方面：一是中斷運營程度的確定，包括運營中斷的時長和范圍；二是對影響乘客類型的判定，即直接受影響的乘客和間接受影響的乘客的區別。這兩個方面的問題相互交叉，在宏觀層面（軌道路網）、中觀層面（線路）和微觀層面（車站）分別形成一系列問題。

在以上交通規劃及網絡結構方法分析的基礎上，本文針對軌道交通中斷影響這一問題設計3條分析主線，分別為：①管理功能主線——面向城市軌道路網交通控制指揮中心職能，需要掌握影響乘客各種信息；②路網空間形式主線——在中斷運營時長和范圍確定的前提下，描述各種不同中斷的發生、演化和恢復形式；③乘客影響主線——結合對影響乘客類型的判定，給出典型形式下影響乘客規模量化計算的方法。

1 基本問題說明

1.1 乘客影響規模問題含義

從管理功能主線來看，中斷運營乘客影響規模包含以下關聯遞進的問題：①中斷發生位置（發生的線路、中間是否包含換乘站、換乘站與中斷區間的位置關系、折返區間位置）；②中斷發生時段（早高峰、平峰或晚高峰）；③中斷擴散及程度（中斷運營的區間范圍、持續的時間）；④中斷期間應急措施（短交路運營的運力、折返運營間隔、公交擺渡應急疏散的運力）；⑤受影響乘客類型（判定乘客是否受到影響的標準）；⑥乘客影響規模（各種類型受影響乘客的量化計算，中斷后各階段受影響乘客規模的動態變化）。

1.2 乘客影響規模關鍵詞說明

中斷運營：軌道交通運營的正線上造成堵塞阻隔狀態，不論事件發生在區間或站內，造成單線、雙線區間或雙線區間之一不能行車時，即為中斷運營正線行車。本文中考慮雙線區間中斷的形式。

規模：以受影響的乘客數量為表征。

影響：因客觀原因造成出行方式改變或出行時間明顯增加，可以認定為乘客出行受到影響。

2 中斷運營形式與影響乘客類型

2.1 中斷運營影響發生形式

中斷運營主要有以下3種代表形式：（1）線路雙向中斷，運營中斷區間內可包含若干車站，如圖1所示；（2）換乘站在雙向中斷區間內，如圖2所示；（3）換乘站在雙向中斷區間外，如圖3所示。

圖1 線路雙向中斷運營形式

圖2 換乘站在中斷運營區間內形式

圖3 換乘站在中斷運營區間外形式

2.2 中斷運營影響擴散與演化

從路網空間形式主線分析，正線中斷運營影響包含了發生——擴散（邊緣與極限）——演化升級——演化衰退——穩定恢復等5個階段。

（1）發生階段。中斷運營發生，部分乘客正常出行開始受到影響。

（2）擴散階段。中斷運營發生后，影響乘客規模不斷擴大，影響范圍開始在路網擴散；到達擴散的邊緣或極限時，擴散停止。

（3）演化升級階段。包含兩種形式：① 擴散過程中疊加發生其它事件或引發了次生事件，影響升級演化；② 擴散過程中，出現滯留乘客規模在特定區域內累積速度過快現象，特別在高峰期或不利天氣環境下，容易引起一定范圍內交通整體中斷。

（4）衰退階段。在擴散開始后的短時間內，影響乘客規模迅速擴大；但在采取措施后，擴散速度降低或停止，影響范圍被限制在一定區域內。

（5）穩定與恢復階段。穩定階段運營可能仍然中斷，但后續乘客出行沒有受到影響或程度很小；恢復階段運營恢復正常，且前期滯留乘客已疏散。

2.3 影響乘客類型劃分

（1）按照乘客出行計劃完成的程度，總體上可以將中斷運營受影響乘客分為以下3種性質類型：①付費區乘客包括已刷卡進站候車以及在受影響列車中的乘客；② 非付費區乘客，已選擇地鐵出行，但尚未付費；③計劃選擇地鐵出行乘客，受運營中斷影響，可能改變出行計劃。其中：①是直接影響乘客；②和③屬于間接影響乘客；而①和②是受影響乘客的主體部分。

（2）按照乘客所處空間位置來劃分，對應以上①和②兩類，受影響的乘客至少包括以下4部分：A，故障區間上下行各自后方區間在途尚未達到折返運營車站的乘客；B，已進入及后續到達中斷區間內車站的乘客；C，已進入及后續到達折返車站并以中斷區間包含車站以遠車站為目的地的乘客；D，故障區間上下行方向停運列車內滯留乘客。按位置對中斷運營影響乘客類型劃分如圖4所示。

圖4 按位置對中斷運營影響乘客類型劃分

3 乘客影響規模量化計算

3.1 乘客影響規模量化計算思路

根據軌道交通運營中斷后實際情況考慮受影響的乘客問題：

（1）如果運營在短時間內可以恢復，則受影響乘客可能僅是已付費進站候車以及中斷區間滯留的乘客，規模較小，數量比較容易確定。這種情況下，其他可能受到影響的乘客還包括尚未進站的乘客。考慮這部分乘客進站走行的時間和站臺容量兩方面因素，由于運營在短時內恢復，此時的影響是出行延誤，影響程度較小。

（2）不包含換乘車站，如果運營中斷持續時間較長且車站關閉。在這種情況下：①已付費進站候車、上下行方向后續到達的乘客以及中斷區間疏散的乘客需要疏導出站；②計劃進站但未付費的乘客需要引導至站外。

（3）包含換乘車站，如果運營中斷持續時間較長且本線車站關閉。這種情況下：①已付費進站候車、本線上下行方向后續到達的乘客以及中斷區間疏散的乘客，需要疏導出站；② 計劃進站但未付費的乘客，需引導至站外；③ 線間換乘部分的乘客（由正常線換乘到中斷線的乘客），需疏導出站。

乘客影響規模計算對應有3種計算方法，基本思路相同，具體如下：

（1）區間運營中斷影響乘客的規模問題，均是指正常情況下的影響（即不考慮降雨、降雪、意外傷害等外界條件產生的影響），純粹是因為線路本身的故障問題引起的乘客出行影響。

（2）受影響乘客以直接受影響和間接受影響來區分，既不放大范圍，也不壓縮規模。

（3）中斷運營之后，原計劃乘坐地鐵出行的兩種類型乘客中的一部分會改變出行方式，但實際上還是受到了運營影響而改變出行計劃。按此原則推理，受影響乘客的規模量化是否正確，可以采用倒推方法來確定：中斷運營后，實際的進站量與以往正常時間內的進站量相比，兩者之差肯定小于受影響乘客規模。如果相反，那么計算結果需要進一步調整。

（4）事發車站后方車站進站的乘客中，所有以事發車站以遠車站為目的地的乘客，均為直接受影響的乘客。

全線客流類型如圖5所示。圖中各參考定義如下：

Sn，進——時間t內，由n 站進站上行的乘客數量；

Xn，進——時間t內，由n站進站下行的乘客數量；

Sn，出——時間t內，上行由n 站出站的乘客數量；

Xn，出——時間t內，下行由n站出站的乘客數量；

Sn，n＋1——時間t內，車站n至n＋1上行斷面流量；

Xn，n＋1——時間t內，車站n＋1至n下行斷面流量；

Pn，進——時間t內，由n站進站乘客總量；

Pn，出——時間t內，由n站進站乘客總量；

T——兩端短交路折返列車運行間隔。

圖5 全線路客流類型表示

3.2 中斷運營影響規模基本問題

首先考慮最基本的乘客影響規模問題。即中斷運營發生后，直接受影響的是在事發車站的后方車站進站并以事發車站以遠車站為目的地的乘客，在數量上等于事發車站之間的斷面客流。

以P影響，站內表示站內中斷運營后的直接受影響客流規模。若車站n與車站n＋1之間發生中斷，則：

3.3 線路中斷運營影響規模

對應線路中斷運營影響乘客規模，以P站內，影響表示線路中斷運營發生形式下的直接受影響客流規模，所有受影響的客流均以粗線標出（見圖6）。

圖6 線間運營中斷全線路影響客流量類型表示

由圖6所示，線路運營中斷影響乘客實際包括兩種類型，即：①中斷運營區間內所有車站的進出站客流；②兩端正常運營中車站的上下行客流。

結合圖5，非付費區乘客與各自對應的后方區間客流形成中斷運營區間上下行第一個區間的斷面客流，并與中斷區間內所有車站的進出站客流形成總的影響客流，如式（2）。

需要說明的是，同樣是分析中斷運營的影響問題，中斷運營影響乘客規模與中斷運營滯留乘客公交擺渡疏散問題的不同之處在于：前者需要計算出累積量，而后者只需要滿足各站之間的最大需求。可見，考慮的思路和計算方法存在較大差別。

3.4 路網中斷運營影響規模

對于路網中斷運營影響乘客規模，影響乘客中增加了正常線向中斷線換乘部分的客流量（以P正常線，中斷線表示），如圖7所示。故此時的

圖7 路網運營中斷影響換乘客流量類型表示

4 案例研究應用

本文選擇北京地鐵13號線全線以及與其聯接的昌平線、8號線、10號線及15號線部分區間組成的區域軌道路網（見圖8）為對象，對路網中換乘站發生運營中斷后的乘客影響規模問題進行分析，對運營中斷在路網中擴散與衰退穩定進行定性描述，并給出了乘客影響規模的定量計算方法。

4.1 中斷運營影響擴散與演化

案例中，假設13號線立水橋站發生雙邊供電故障，則霍營至立水橋及立水橋至北苑區間中斷，如圖9中（a）所示。以粗線條表示中斷影響在路網中的擴散最大范圍，影響的發生及擴散演化如圖9中（b）與（c）所示。

圖8 13號線全線及周邊相關線路網現狀示意圖

13號線的霍營—北苑區間運營中斷后，受到影響的乘客包括以下5類：①13號線西直門至霍營區間下行方向所有以霍營站以遠為目的地的乘客；②昌平線全線在西二旗換乘進入13號線下行方向所有以霍營站以遠為目的地的乘客；③13號線東直門至北苑區間上行方向所有以北苑站以遠為目的地的乘客；④5號線上下行所有在立水橋站換乘13號線的乘客；⑤10號線在知春路和芍藥居換乘到13號線的乘客。理論上，霍營至北苑區間運營中斷后影響范圍應如圖9中（b）所示。

圖9 13號線霍營—北苑區間中斷運營影響發生與擴散

在所有乘客獲知信息之后，上述①中部分乘客部分在知春路換乘；②中部分乘客不變；③中部分乘客在芍藥居換乘；④中部分乘客在惠新西街南口站換乘；⑤中部分乘客在北土城或芍藥居換乘。此時，影響范圍演化如圖9中（c）所示。

4.2 典型形式影響規模計算

假設運營中斷發生在早高峰期間并持續30 min以上，按照式（3），在霍營至北苑區間雙向中斷運營后，直接受影響的客流包括：霍營至立水橋站下行方向客流，北苑至立水橋上行方向客流；13號線立水橋站進站客流；以及5號線立水橋站換乘至13號線立水橋站客流。即：

5 結語

路網中斷運營發生、擴散和演化的形式多種多樣，如果再考慮路網內客流的方向不均衡特征及天氣影響等因素，變化的形式會更復雜。本文研究中，在量化分析時僅考慮了直接影響乘客，對間接影響乘客規模考慮不足。另外，如果僅發生單向中斷時，除正常線路維持短交路折返運行外，中斷區間內一般會視具體情況配合采取單線雙向運行。但受折返時間及可運用車輛數的限制，單線雙向運行不能達到正常運力，導致效率下降并引發其他問題。從出行服務質量降低的角度衡量，此部分輸送的乘客也要計算在影響乘客范圍內。

綜合考慮以上兩點不足，對影響乘客進一步細分并在規模量化的基礎上對乘客影響程度進行量化計算，將是未來深化研究的突破點。

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