固沖發(fā)動(dòng)機(jī)補(bǔ)燃室摻混過(guò)程評(píng)估方法研究①

陳斌斌，夏智勛，王德全，胡建新，馬立坤，趙湘恒

(國(guó)防科技大學(xué)高超聲速?zèng)_壓發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410073)

0 引言

補(bǔ)燃室摻混流動(dòng)與燃燒的耦合是目前固沖發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒研究的關(guān)鍵技術(shù)之一，開(kāi)展補(bǔ)燃室內(nèi)多相射流與空氣摻混過(guò)程的研究十分必要。補(bǔ)燃室摻混流動(dòng)是帶有強(qiáng)烈旋流的多相湍流摻混燃燒流動(dòng)，過(guò)程十分復(fù)雜，涉及氣相之間、氣固兩相、氣液兩相的湍流摻混，摻混過(guò)程中各組分輸運(yùn)及擴(kuò)散相互影響，補(bǔ)燃室摻混性能難以預(yù)估。國(guó)內(nèi)外對(duì)補(bǔ)燃室摻混燃燒已做了許多研究。1968年，Edelman［1］在對(duì)管道流動(dòng)燃燒過(guò)程進(jìn)行研究時(shí)，就已經(jīng)采用了摻混的概念。Vanka等［2］率先采用SIMPLE方法求解沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)冷流情況下的流動(dòng)過(guò)程，隨后采用k-ε-g湍流模型和簡(jiǎn)單一步反應(yīng)模型，對(duì)補(bǔ)燃室三維化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算;Chen和Tao［3］采用簡(jiǎn)單一步反應(yīng)模型，對(duì)二維軸對(duì)稱固沖發(fā)動(dòng)機(jī)補(bǔ)燃室的燃燒進(jìn)行了數(shù)值模擬，初步揭示了摻混與燃燒過(guò)程對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響;Store等［4］開(kāi)展了固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)燃燒過(guò)程的數(shù)值模擬研究，研究了空燃比、空燃動(dòng)量比、頭部高度、燃?xì)鈬姽堋⑦M(jìn)氣道進(jìn)氣角度對(duì)燃燒效率的影響。國(guó)內(nèi)陳林泉等［5］對(duì)雙側(cè)進(jìn)氣突擴(kuò)燃燒室冷態(tài)三維流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了燃?xì)獍l(fā)生器噴管口布局及形狀對(duì)摻混效果的影響;胡建新［6］對(duì)補(bǔ)燃室兩相流進(jìn)行了數(shù)值模擬，得出了顆粒在補(bǔ)燃室的分布及變化規(guī)律。這些研究取得了大量成果，但從更基礎(chǔ)的角度研究多相湍流摻混及摻混與燃燒之間耦合關(guān)系的機(jī)理尚不足。2003年，西工大的薛英［7］對(duì)固沖補(bǔ)燃室的冷流流動(dòng)進(jìn)行研究時(shí)，提出了摻混度的概念，采用截面某組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)與摻混均勻時(shí)的值對(duì)比，利用平均差判斷摻混程度。但該方法僅停留在截面平均的思想上，不能充分反映補(bǔ)燃室三維湍流摻混特性。之后，也有人［8－10］提出摻混的定義，但這些定義多是采用面積平均的思想，無(wú)法了解空間各點(diǎn)的摻混情況。因此，有必要建立一種可定量測(cè)量空間各點(diǎn)摻混度的評(píng)估方法。

為了能較深入地分析固沖發(fā)動(dòng)機(jī)補(bǔ)燃室內(nèi)多相湍流摻混擴(kuò)散過(guò)程，本文建立了一種可較精確預(yù)示補(bǔ)燃室摻混流動(dòng)過(guò)程的數(shù)值仿真軟件，并提出多相湍流混合擴(kuò)散過(guò)程評(píng)估方法，利用顆粒摻混度、氣相摻混度和局部氧燃比實(shí)現(xiàn)多相湍流摻混過(guò)程的量化分析。

1 摻混流動(dòng)模型及數(shù)值仿真方法研究

1.1 摻混流動(dòng)模型與邊界條件

補(bǔ)燃室流動(dòng)是十分復(fù)雜的多相湍流摻混燃燒流動(dòng)，可選湍流模型、多相流模型、燃燒模型和數(shù)值仿真方法較多，考慮摻混條件下硼顆粒點(diǎn)火燃燒模型以及顆粒間耦合作用的復(fù)雜性，燃燒與流動(dòng)的高度耦合使得各子模型的選擇、進(jìn)而精確模擬補(bǔ)燃室多相湍流燃燒流動(dòng)存在一定難度。

針對(duì)補(bǔ)燃室多相湍流摻混過(guò)程，對(duì)多種湍流模型、燃燒模型和數(shù)值仿真方法進(jìn)行比較分析，最終采用有限體積法對(duì)補(bǔ)燃室內(nèi)三維兩相湍流N-S方程進(jìn)行差分離散。湍流模型選用帶漩渦修正的k-ε模型，顆粒相采用隨機(jī)軌道模型，采用EDM模型模擬補(bǔ)燃室內(nèi)湍流與化學(xué)反應(yīng)的相互作用過(guò)程。計(jì)算區(qū)域與網(wǎng)格劃分如圖1所示。

經(jīng)燃?xì)獍l(fā)生器進(jìn)入補(bǔ)燃室的富燃燃?xì)饧扔蠦、B2O3等凝相成分，也有CO、H2等氣相成分，種類繁多的組分混雜在一起，相互間存在著各種復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)，要將如此眾多的化學(xué)反應(yīng)一一準(zhǔn)確模擬出來(lái)，無(wú)論從計(jì)算量還是可靠性上都非易事。直接用這些組分進(jìn)行計(jì)算工作量巨大，所得到的計(jì)算精度增加并不明顯。因此，這里對(duì)產(chǎn)物進(jìn)行了簡(jiǎn)化。簡(jiǎn)化基本上按照質(zhì)量守恒的原則，選取含量百分比較大的幾種組分進(jìn)行模擬，經(jīng)過(guò)篩選，最終確定的燃?xì)饨M分為 HCl、B2O2、H2、MgCl2、CO，微量組分歸入同類的主要成分中。

補(bǔ)燃室內(nèi)燃?xì)獍l(fā)生的氣相反應(yīng)為

采用無(wú)滑移的絕熱壁。選用質(zhì)量入口邊界條件，燃?xì)馀c空氣入口都為亞聲速，空氣流量5.45 kg/s，總溫606.8 K;由熱力計(jì)算得到的燃?xì)饪倻貫? 000 K;噴管出口為超聲速流動(dòng)，采用壓力出口邊界條件，出口靜壓1 atm，靜溫為300 K。

本文借鑒固體發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)獬隹诹椒植家?guī)律，認(rèn)為補(bǔ)燃室入口處粒子主要有大粒子和小粒子。研究表明，壓力對(duì)于粒徑分布影響較大，隨著壓力的升高，小粒徑顆粒的比重逐漸增大，占據(jù)主導(dǎo)地位。因此，本研究認(rèn)為B及B2O3的粒徑分布為小粒子(1.5 μm)和大粒子(100 μm)，質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為 0.8 和 0.2。顆粒經(jīng)燃?xì)獍l(fā)生器噴入補(bǔ)燃室，噴射溫度取燃?xì)獍l(fā)生器入口燃?xì)鉁囟? 000 K，顆粒由于粒徑很小，隨流好、慣性小，且大顆粒在燃?xì)獍l(fā)生器喉道內(nèi)也會(huì)逐漸被加速至氣相速度，因此取為顆粒附近的氣相速度。

1.2 計(jì)算結(jié)果與分析

采用上述模型進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖2、圖3所示。

補(bǔ)燃室中的壓強(qiáng)會(huì)影響進(jìn)氣道的工作狀態(tài)和空氣流量。因此，對(duì)固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的性能和工作過(guò)程有重要影響。從圖2(a)可看出，在補(bǔ)燃室內(nèi)壓強(qiáng)幾乎是均衡的，軸向變化不大，這為試驗(yàn)和理論分析帶來(lái)了方便。只有在噴管處由于氣流膨脹加速，壓強(qiáng)才有較劇烈的變化。圖2(b)中反映補(bǔ)燃室溫度沿軸線方向先增加，隨后迅速降低，直至噴管再次降低。由于計(jì)算的為冷流摻混，燃?xì)獍l(fā)生器噴口附近的溫度最高，但由于噴口的偏心軸設(shè)計(jì)，使得補(bǔ)燃室并非軸線端面處溫度最高，頭部由于回流，溫度會(huì)有所降低，而燃?xì)馀c空氣接觸的部分溫度變化最大，從高溫經(jīng)摻混迅速降至低溫，同時(shí)形成富燃環(huán)境，有利于補(bǔ)燃室的燃燒。

由圖3可知，補(bǔ)燃室內(nèi)小顆粒在發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)分布較廣，在頭部甚至有部分小顆粒被卷吸至發(fā)動(dòng)機(jī)前端面，而大顆粒由于自身慣性作用，受流場(chǎng)湍流影響較小，軌跡相對(duì)穩(wěn)定，分布較集中。因此，僅從顆粒摻混程度看，顆粒越小，摻混效果越好，越有利于燃燒。

1.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

采用與仿真模型相同的固沖發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了冷流試驗(yàn)驗(yàn)證，試驗(yàn)情況如表1所示。可見(jiàn)，所得試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果吻合較好，誤差小于5%。表明該數(shù)值仿真方法可信度較高。

表1 試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Experiment result

2 湍流混合擴(kuò)散過(guò)程評(píng)估方法研究

2.1 摻混效果評(píng)估方法

固沖發(fā)動(dòng)機(jī)補(bǔ)燃室內(nèi)燃?xì)馀c空氣之間的摻混過(guò)程對(duì)流場(chǎng)內(nèi)的燃燒流動(dòng)影響較大，摻混效果的好壞直接影響發(fā)動(dòng)機(jī)的性能。一般來(lái)說(shuō)，補(bǔ)燃室內(nèi)燃?xì)馀c空氣摻混效果直接反映了發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)及進(jìn)氣方式對(duì)燃燒流場(chǎng)的影響，結(jié)構(gòu)與進(jìn)氣方式組織得好，燃?xì)馀c空氣之間的摻混效果就好;反之，則摻混較差。

為了衡量不同構(gòu)型及進(jìn)氣方式下補(bǔ)燃室內(nèi)燃?xì)馀c空氣之間的摻混效果，國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用摻混度的概念進(jìn)行評(píng)價(jià)。但如前文所述，目前摻混概念始終停留在面積平均的水平上，甚至直接采用軸線濃度變化來(lái)評(píng)價(jià)摻混，這些方法無(wú)疑十分原始或片面，不能充分反映補(bǔ)燃室流場(chǎng)特性，有必要進(jìn)行改進(jìn)。這里引入了新的可測(cè)空間各點(diǎn)摻混度的參數(shù):顆粒摻混度、氣相摻混度與氧燃比作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。下面以氣相摻混度為例，從摻混的物理意義角度進(jìn)行定義。

摻混指2種或2種以上組分在一定空間內(nèi)混合擴(kuò)散的過(guò)程，摻混度是評(píng)價(jià)混合擴(kuò)散過(guò)程中，各組分濃度分布均勻程度的一個(gè)量化指標(biāo)。考察系統(tǒng)內(nèi)來(lái)自燃?xì)獾哪撤N組分i與氧氣之間的摻混度，以系統(tǒng)內(nèi)某一單元內(nèi)氧氣濃度YO2與組分i濃度Yi之比YO2/Yi，與進(jìn)入系統(tǒng)初始濃度比ηi的關(guān)系作為指標(biāo)，分析如下3種情況:(1)YO2/Yi=ηi;(2)YO2/Yi→∞ ?ηi;(3)YO2/Yi→0?ηi。

當(dāng)系統(tǒng)某單元為第1種情況時(shí)，認(rèn)為該區(qū)域摻混均勻，摻混效果好，摻混度αi取值+∞;當(dāng)系統(tǒng)某區(qū)域?yàn)榈?種情況時(shí)，即氧濃度過(guò)高，燃?xì)鉂舛葮O低，摻混效果差，摻混度αi取值0;當(dāng)系統(tǒng)某區(qū)域?yàn)榈?種情況時(shí)，即氧濃度過(guò)低，燃?xì)鉂舛葮O高，摻混效果差，摻混度αi取值0。據(jù)此進(jìn)行定義，建立函數(shù)關(guān)系式:

對(duì)上述關(guān)系式進(jìn)行處理，限定其取值范圍:

同理，可得到顆粒摻混度，補(bǔ)燃室燃燒性能的優(yōu)劣與各組分摻混情況直接相關(guān)，摻混效果不好，燃燒效率必然不高。因此，有必要對(duì)補(bǔ)燃室內(nèi)摻混流動(dòng)特性進(jìn)行研究，增進(jìn)人們對(duì)補(bǔ)燃室燃燒過(guò)程的認(rèn)識(shí)。摻混具體定義如下:

(1)氣相摻混度

氣相摻混度指的是燃?xì)庵心骋唤M分i與氧氣之間的摻混程度，可將氣相摻混度定義如下:

式中 βi為組分i與氧氣之間的氣相摻混度;YO2為氧氣質(zhì)量百分含量;Yi為燃?xì)饨M分i的質(zhì)量百分含量;ηi為進(jìn)入系統(tǒng)內(nèi)的氧氣與組分i的質(zhì)量流量比;βi的取值范圍為0→1。

氣相摻混度βi越大，表明組分i與氧氣摻混越好;反之，則越差。當(dāng)氣相摻混度為1時(shí)，表明此時(shí)所考察區(qū)域的流場(chǎng)濃度分布與入口條件完全一致，摻混過(guò)程充分進(jìn)行;氣相摻混度為0時(shí)，表明該區(qū)域基本未發(fā)生摻混，單種組分局部濃度過(guò)高，不利于化學(xué)反應(yīng)的進(jìn)行。

(2)顆粒摻混度

顆粒摻混度是指燃?xì)庵心骋环N顆粒i與氧氣之間的摻混程度，定義如下:

式中 βpi為顆粒i與氧氣之間的摻混度，取值范圍為0→1;ρ為燃?xì)饷芏?v為燃?xì)馑俣?np為顆粒數(shù)密度;vp為單元內(nèi)顆粒速度;mp為單個(gè)顆粒質(zhì)量;ηi為進(jìn)入系統(tǒng)內(nèi)的氧氣與顆粒i的質(zhì)量流量比。

顆粒摻混度的物理含義與氣相摻混度類似，摻混度βpi越大，表明組分 i與氧氣摻混越好;反之，則越差。只是這里的組分i變?yōu)槟囝w粒。摻混程度完全理想時(shí)，數(shù)值為1，摻混完全未發(fā)生，摻混度為0。

(3)局部氧燃比

氧燃比反映了補(bǔ)燃室內(nèi)局部某處氧氣與燃料之間的對(duì)比關(guān)系，反映了局部處于貧氧(氧氣不足)還是富氧(氧氣過(guò)量)。這里將氧燃比定義如下:

式中 ζ為氧燃比，取值范圍為0→1;σi為燃料中組分i與氧氣之間的當(dāng)量比。

局部氧燃比是一個(gè)無(wú)量綱量，反映了流場(chǎng)微元內(nèi)氧氣與所有可燃?xì)怏w之間的對(duì)比關(guān)系。一般來(lái)說(shuō)，若流場(chǎng)微元內(nèi)氧氣與所有可燃燃?xì)饨M分之間的流量比值等于當(dāng)量比σi，則二者之間的局部氧燃比為0.5，說(shuō)明此區(qū)域的氧氣量可恰好滿足區(qū)域內(nèi)所有燃?xì)獾娜紵?若氧氣量與所有可燃燃?xì)饨M分之間的比值遠(yuǎn)大于σi，則局部氧燃比ζ接近于1，說(shuō)明氧氣過(guò)量;若氧氣量與所有可燃燃?xì)饨M分之間的比值遠(yuǎn)小于σi，則局部氧燃比ζ接近于0，說(shuō)明極度貧氧。

本文研究對(duì)象空燃比為12，若空間內(nèi)各點(diǎn)濃度比與此一致，則摻混度取最大值1;在化學(xué)當(dāng)量比附近，摻混度取值約為0.31，氧燃比取值為0.5。

2.2 計(jì)算結(jié)果與分析

依據(jù)所定義的多相湍流摻混效果評(píng)價(jià)參數(shù)，對(duì)上述算例中的摻混過(guò)程進(jìn)行了評(píng)價(jià)。圖4、圖5給出了發(fā)動(dòng)機(jī)補(bǔ)燃室內(nèi)顆粒摻混度、氣相摻混度和局部氧燃比的分布情況。

從圖4(a)和圖5(a)可看出，在補(bǔ)燃室頭部，顆粒摻混度較低，由于頭部漩渦與回流的存在，使摻混迅速增強(qiáng)，到進(jìn)氣道出口處一定距離的位置開(kāi)始發(fā)生了較好的摻混，隨著距離的增大，摻混程度持續(xù)緩慢增大，在補(bǔ)燃室尾部摻混已較均勻，接近化學(xué)當(dāng)量比。由圖4(b)可知，氣相摻混度在頭部處于較低水平，但增長(zhǎng)速度很快，在頭部之后，已經(jīng)達(dá)到化學(xué)當(dāng)量比，之后增長(zhǎng)速度有所降低。對(duì)比圖5(b)可知，在補(bǔ)燃室頭部，氣相摻混增長(zhǎng)速度很快，這是由于頭部漩渦回流促使氣相之間的摻混擴(kuò)散。此外，由于大量空氣射流的沖擊作用，燃?xì)獗煌浦寥紵冶诿娓浇罅靠諝鈩t主要集中于中心。因此，氣相摻混度高，即空氣與燃?xì)鈸交旌玫牡胤叫纬闪艘粋€(gè)類似蛹狀結(jié)構(gòu)。對(duì)應(yīng)在發(fā)動(dòng)機(jī)中，這將是火焰面所在位置。氧燃比顯示了補(bǔ)燃室各處的空氣與燃?xì)獾谋壤０l(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)燃燒需要富氧環(huán)境，圖4(c)和圖5(c)顯示，除頭部外，補(bǔ)燃室大部分區(qū)域都是處于富氧狀態(tài)的，有利于燃燒的進(jìn)行。

3 結(jié)語(yǔ)

(1)根據(jù)定義的摻混評(píng)估方法，對(duì)補(bǔ)燃室多相湍流摻混進(jìn)行了分析。可發(fā)現(xiàn)，顆粒摻混情況與補(bǔ)燃室內(nèi)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)符合較好。顆粒與空氣在進(jìn)氣道出口后一定距離開(kāi)始了較好的摻混，并隨距離增大，逐漸增強(qiáng);進(jìn)氣出口處摻混程度較差，有一部分顆粒被卷吸至補(bǔ)燃室端面，加強(qiáng)了頭部摻混。

(2)燃?xì)獍l(fā)生器噴射出的燃?xì)庠诳諝馍淞髯饔孟拢谘a(bǔ)燃室形成了一個(gè)蛹狀結(jié)構(gòu)的摻混區(qū)，氣相成分在該部位摻混較好，預(yù)計(jì)火焰面將在此處產(chǎn)生。

(3)除頭部外，在補(bǔ)燃室大部分區(qū)域均處于富燃狀態(tài)，有利于組織燃燒。

本評(píng)價(jià)方法可有效評(píng)估補(bǔ)燃室摻混狀態(tài)，為摻混燃燒理論提供基礎(chǔ)，增進(jìn)人們對(duì)于燃燒過(guò)程的認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上，認(rèn)為應(yīng)考慮冷流與熱流摻混的差異與聯(lián)系，進(jìn)而建立摻混與燃燒的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)提供一種快速預(yù)示燃燒性能提供一種很好的思路。此外，如何有效地增強(qiáng)摻混也是值得深入研究的。

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