基于FPGA的PWM整流器控制研究

李子蕭 燕 磬

（長沙理工大學電氣與信息工程學院，長沙 410114）

1 引言

隨著電力電子設備的廣泛應用同時也對電網注入了大量諧波和無功，造成嚴重的電網“污染”。諧波會影響線路的穩定運行，造成電網功率損耗增加，縮短電纜的使用壽命，對周圍環境產生電磁干擾影響通訊，同時還會使電氣儀表測量不準確。在這些產生諧波的電力電子設備中整流裝置所占比例最大。這些不控或者半控型整流裝置含有大量低次諧波，消耗大量無功功率。使用有源濾波器體積和重量都很大損耗也較大，并聯電容進行無功補償是靜態補償，都只能緩解整流器對電網的污染。對電力電子設備進行改進，通過變換設備輸入側的電流和電壓實現同相位，從而不再產生諧波不消耗無功功率。這樣從根本上解決整流設備對電網的影響。

PWM整流器就是一種消除了諧波源的整流設備，利用脈沖寬度調制（PWM）技術使整流器獲得單位功率因素和正弦化輸入電流。PWM整流器是一個交、直流側均可控的四象限運行的交流裝置，被稱為“綠色電能變換器”對于PWM整流器來說，其控制策略的研究顯得十分重要，是提高整流器性能的關鍵所在。隨著現代控制理論和智能控制理論的發展和應用，以及PWM控制技術的發展，如空間矢量PWM、滯環電流PWM控制方法的出現，優良的控制方案使得PWM整流器性能大大提高。

控制器的性能決定了PWM整流器的性能，目前控制芯片大部分是DSP，傳統的DSP數據傳輸仍然是串行的，數據輸入、輸出能力相對FPGA要低。FPGA的集成度非常大，一片FPGA可將微處理器、硬件算法模塊、信號采集處理模塊、波形發生模塊集成在一塊芯片上，使用FPGA器件可將原來的電路板級產品集成為芯片級產品，不僅大大降低了功耗同時提高了可靠性，還可以對設計進行在線修改，大大降低了設計難度。FPGA的運算采取并行方式，在頻率一定得情況下可以大大提高運算速度。

2 PWM整流器的數學模型

三相電壓型整流器數學模型就是根據三項電壓型整流器拓撲結構，在三相靜止坐標系（a，b，c）中，利用電路基本定律（基爾霍夫電壓、電流定律）對三相電壓型整流器所建立的一般數學描述。

圖1 三相電壓型整流器主電路拓撲圖

該數學模型的下建立有以下假設條件：電網電動勢為三相平穩的純正弦波電動勢，網側濾波電感L是線性的，且不考慮飽和，功率開關管損耗以電阻RS表示，即實際的功率開關管可由理想開關與損耗電阻RS串聯等效表示。

為分析方便，首先定義單極性二值邏輯開關函數

將整流器的功率開關管損耗等效電阻RS同交流濾波電感等效電阻RL合并，且令R=RS+RL，采用基爾霍夫電壓定律建立三相整流器a回路方程為：

根據假設條件，系統是三相對稱的，則

聯立上面四式可得

直流側電流idc可描述為

對直流側電容正極點處應用基爾霍夫電流定律，得

聯立上面各公式可得，在三相靜止對稱坐標系（a，b，c）中，三相整流器開關函數模型為：

將電感電流與電容電壓作為狀態變量X = [ iaibicvdc]T，則三相電壓型整流器系統數學模型的狀態空間表達式為：

由上述狀態空間表達式可知：三相電壓型整流器系統是帶有開關函數的、強耦合的、非線性時變系統。

3 PWM整流器控制策略

一般在PWM整流器控制系統的設計，都采用電流電環控制電壓外環控制的雙閉環控制方式。其中，電流內環的動態特性直接影響電壓外環的控制性能。在電流內環控制中，主要有間接電流控制和直接電流控制兩種方法。間接電流控制雖然結構簡單，但PWM整流器電流動態響應較慢，同時，由于控制算法及參數都建立在靜態模型基礎上，無法獲得較高品質的電流響應，一般應用于對控制結構要求簡單而且動態響應要求不高的場合。快速電流反饋控制是直接電流控制的主要特點，直接電流控制是在網側實現了電流閉關控制，使得PWM整流器控制系統在提高動、靜態性能的同時，大大提高了系統的魯棒性。直接電流控制有滯環電流控制、空間矢量電流控制、固定開關頻率電流控制等。

3.1 滯環電流PWM控制策略

在滯環電流PWM控制結構中用滯環來代替傳統的電流調節器，這是一種典型的非線性控制，在電流偏差超過滯環寬度時，調節輸入開關信號，使主電路功率開關器件進行切換，以減小電流偏差，因此該系統具有較快的系統響應和較好的穩定性。

在三相PWM整流器中，系統檢測直流側母線電壓vdc，再與給定電壓比較之后，經過PI控制器獲得給定三相電流值im，再將im與給定的三相相位信號sina、sinb、sinc相乘，即得到三相電流的給定值。檢測電流ia、ib、ic與給定值比較后，將偏差信號送入滯環調節器，再根據還寬大小輸出開關信號sa、sb、sc，經過死區設置得到PWM整流器的驅動信號，控制開關器件的導通與關斷，實現對PWM整理器的控制。

根據文獻X可得系統內環傳遞函數如下圖所示

圖2 電流內環傳遞函數方框圖

選取適當的Kp和Ki參數，令Ki/Kp=R/L，再將傳遞函數化簡，可得：

當閉環系統的增益減小至-3dB時，可得到系統的閉環頻帶寬度ωc與GS=1.414[9]

由此得到ωcTc=1，即得到Kp、K和ωc的關系式

對于電壓外環的設計，由文獻[9]可得到

4 控制的FPGA實現

當前MCU/DSP是大部分整流器的控制核心，用軟件實現運算及控制，這種方案主要依賴處理器的性能。而且目前處理器進行的運算大部分都是串行方式，計算效率并不高。FPGA的出現使得該問題有了全新的解決辦法。幾乎所有的邏輯電路都可以用FPGA來實現，上至高性能CPU，下至74系列電路，都可以用FPGA來實現，而且現在是市面上高端的FPGA都整合了DSP內核。在整流器控制中，FPGA可以完成功能包括A/D與D/A控制、儲存空間分配、數字PID控制器、PWM驅動脈沖生成等。使設計由電路板級變為芯片級，大大降低了設計難度。

增量型PID控制算法：

在FPGA的設計中存在面積和速度平衡互換原則，面積和速度不可兼得。在頻率一定的情況下，要想使FPGA運算速度快，就必須使用大量的邏輯單元，從而使芯片面積增加。反之，占用最小芯片面積則會使運算速度大大降低。隨著FPGA技術的飛速發展，一塊FPGA上面集成的邏輯單元大大增加，使得我們在設計時可以占用更多的邏輯資源，用面積換取速度。并行結構就是基于這種思想，每一步的運算都有自己的運算模塊來完成該步驟的運算。用并行方法實現PID的FPGA設計一共需要三個乘法器，4個加法器，三個減法器。

由于整流器控制器為PI控制器，所以可以將講增量型PID控制器簡化為

5 實驗結果與分析

在整流狀態下得到的仿真結果如圖3所示，將負載電阻接入時增大直流側負載，直流母線電壓很快上升到給定值，并在負載變化時能很快恢復穩定。

圖3 整流狀態下負載改變時PWM整流器直流母線電壓波形圖

通過仿真結果，可以得出，滯環電流控制策略是一種非常可靠的控制策略，采用該控制方法的PWM整流器系統響應快，動態性能好，在負載突變時任然具有良好的動態性能，實現PWM整流器的實時有效的控制。

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